압력이 일정한 용기 내에 이상기체를 외부에서 가열하였다. 온도가 T 1 에서 T 2 로 변화하였고, 기체의 부피가 V 1 에서 V 2 로 변화하였다. 공기의 정압비열 C p 에 대한 식으로 옳은 것은? (단, 이 이상기체의 압력은 p, 전달된 단위 질량당 열량은 q이다.)

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압력이 일정한 용기 내에 이상기체를 외부에서 가열하였다. 온도가 T1에… | [에너지관리기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 20년 2회차

압력이 일정한 용기 내에 이상기체를 외부에서 가열하였다. 온도가 T₁에서 T₂로 변화하였고, 기체의 부피가 V₁에서 V₂로 변화하였다. 공기의 정압비열 C_p에 대한 식으로 옳은 것은? (단, 이 이상기체의 압력은 p, 전달된 단위 질량당 열량은 q이다.)

 $C_p = \dfrac{q}{p}$

 $C_p = \dfrac{q}{T_2 - T_1}$

 $C_p = \dfrac{q}{V_2 - V_1}$

 $C_p = p \times \dfrac{V_2 - V_1}{T_2 - T_1}$

해설

압력을 일정하게 유지한 채 열을 가했으므로 정압가열이다. 단위질량당 가한 열량  $q$  와 온도 상승의 관계는  $q=C_p\,(T_2-T_1)$  이므로, 정압비열은  $C_p=\dfrac{q}{T_2-T_1}$  로 구한다.
정압비열은 정의상 단위질량의 기체를 압력을 일정하게 두고 1K 올리는 데 필요한 열량이다. 따라서 분모에는 반드시 온도차가 와야 하며, 부피차나 압력으로 나눈 형태는 단위(kJ/kg·K)조차 성립하지 않는다.
참고로 정압가열에서 열량은 엔탈피 변화와 같아  $q=\Delta u+p\,(v_2-v_1)=\Delta h$  이고,  $p\,(v_2-v_1)$  은 팽창일 몫이다. 압력과 부피변화를 온도차로 나눈 형태  $\dfrac{p\,(v_2-v_1)}{T_2-T_1}$  는 비열이 아니라 기체상수 R 에 해당한다.

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