지름이 d, 두께가 t인 얇은 살두께의 원통안에 압력 P가 작용할 때 … | [에너지관리기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

살두께가 지름에 비해 아주 얇은 원통에 내압이 작용하면 두 방향의 인장응력이 생긴다. 길이(축)방향 응력은 원통을 축에 직각으로 자른 단면에서 힘의 평형으로 구한다.
자른 면을 밀어내는 압력의 힘은 $P\times\dfrac{\pi d^{2}}{4}$ 이고 이를 지탱하는 살의 단면적은 $\pi d t$ 이므로, $\sigma_z=\dfrac{P\,\pi d^{2}/4}{\pi d t}=\dfrac{Pd}{4t}$ 가 된다.
한편 원주(후프)방향 응력은 $\sigma_\theta=\dfrac{Pd}{2t}$ 로 길이방향의 2배다. 그래서 내압을 받는 원통은 길이 방향으로 길게 찢어지는 형태로 파손되며, 길이방향 응력을 묻는 문제에서는 분모가 4t 인 식이 맞다. 원주율 π가 붙은 형태는 분모·분자에서 이미 약분되므로 남을 수 없다.