[공조냉동기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

그림에서 입구 조건은 $z_i=6\,\mathrm{m}$, $v_i=50\,\mathrm{m/s}$, $h_i=3137.0\,\mathrm{kJ/kg}$이고, 출구 조건은 $z_e=3\,\mathrm{m}$, $v_e=200\,\mathrm{m/s}$, $h_e=2675.5\,\mathrm{kJ/kg}$이며 유량은 입·출구 모두 1.5 kg/s이다.
정상유동 에너지식 $\dot{W}=\dot{m}\left[(h_i-h_e)+\dfrac{v_i^2-v_e^2}{2}+g(z_i-z_e)\right]-\dot{Q}_{loss}$에 대입한다. 엔탈피 차는 $3137.0-2675.5=461.5\,\mathrm{kJ/kg}$, 운동에너지 항은 $\dfrac{50^2-200^2}{2}=-18750\,\mathrm{J/kg}=-18.75\,\mathrm{kJ/kg}$, 위치에너지 항은 $9.8\times(6-3)=29.4\,\mathrm{J/kg}\approx0.03\,\mathrm{kJ/kg}$이다.
따라서 $\dot{W}=1.5\times(461.5-18.75+0.03)-8.5\approx664.2-8.5=656\,\mathrm{kW}$이다. 위치에너지 변화는 거의 무시할 수준이지만, 유속이 50에서 200 m/s로 커지면서 늘어난 운동에너지 약 19 kJ/kg과 열손실 8.5 kW는 출력을 깎으므로 반드시 반영해야 한다.

정적비열을 이용한 내부에너지 변화는 $\Delta u = c_v \Delta T$로 구한다.
온도변화는 $\Delta T = 160-10=150\,K$이므로 $\Delta u = 0.7315 \times 150 \approx 109.7\ \text{kJ/kg}$이고, 공기 1kg에 대한 내부에너지 변화는 약 109.7 kJ이다.

오토사이클의 이론 열효율은 $\eta = 1-\left(\dfrac{1}{\varepsilon}\right)^{k-1}$로 계산된다.
$\varepsilon=8,\ k=1.4$를 대입하면 $\eta = 1-8^{-0.4}\approx 1-0.435 = 0.565$, 즉 약 56.5%이다.

가역 단열과정은 열 출입이 없고 비가역성도 없는 등엔트로피(isentropic) 과정이므로, 이 과정에서 증기의 엔트로피는 변하지 않는다.
엔트로피 증가는 비가역 과정이나 열 출입이 있는 과정에서 나타나는 현상으로, 가역 단열팽창에서는 나타나지 않는다.

완전가스(이상기체)의 내부에너지는 압력이나 체적에 관계없이 온도만의 함수이다.
이는 이상기체 상태방정식과 함께, 내부에너지가 온도에만 의존한다는 줄(Joule)의 법칙으로부터 얻어지는 결론이다.

압력이 일정한 과정이므로 샤를의 법칙 $\dfrac{v_1}{T_1} = \dfrac{v_2}{T_2}$이 성립한다.
$T_1 = 127+273=400\,K$이고, $T_2 = T_1 \times \dfrac{v_2}{v_1} = 400 \times \dfrac{0.3}{0.4} = 300\,K$이며, 이를 섭씨로 바꾸면 $300-273=27^\circ\text{C}$이다.

클라우지우스의 부등식은 사이클이 가역이면 $\oint \dfrac{\delta Q}{T} = 0$이 되고, 비가역이면 $\oint \dfrac{\delta Q}{T} < 0$이 되는 것을 나타낸다.
따라서 계가 비가역 사이클을 이룰 때는 이 순환적분값이 0보다 작다는 관계가 성립하며, 0보다 크거나 0 이상이 된다는 관계는 열역학 제2법칙에 위배되어 성립할 수 없다.

재열사이클은 터빈에서 팽창 도중 증기를 재가열하여 터빈 출구의 건도(quality)를 높이고 습분을 줄임으로써 터빈 날개의 침식을 방지하고, 이론 열효율을 높이며 설비 수명을 연장하는 것을 목적으로 한다.
터빈 출구의 습도가 증가하여 날개를 보호한다는 설명은 재열사이클이 실제로 습분을 줄이는 효과와 반대되므로, 재열사이클의 목적으로 볼 수 없다.

초기 내부에너지는 $U_1 = u_1 \times m = 200 \times 0.5 = 100\ \text{kJ}$이다.
가열기 용량 500W로 2분(120초) 가열하면 공급 열량은 $Q = 0.5\ \text{kW} \times 120\ \text{s} = 60\ \text{kJ}$이고, 밀폐용기(일이 없는 정적계)이므로 이 열량은 모두 내부에너지 증가로 나타나 최종 내부에너지는 $U_2 = U_1+Q = 100+60=160\ \text{kJ}$이 된다.

건도는 포화액·포화증기의 비체적을 이용해 $x = \dfrac{v-v_f}{v_g-v_f}$로 구한다.
$x = \dfrac{0.2327-0.001079}{0.5243-0.001079} \approx \dfrac{0.2316}{0.5232} \approx 0.443$이다.

체적이 일정한 밀폐 용기이므로 정적과정 관계식 $\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}$을 절대압력·절대온도로 적용한다.
$T_1=20+273=293\,K,\ T_2=80+273=353\,K$이고, 초기 절대압력은 $P_1=183+101.3=284.3\ \text{kPa}$이다. $P_2 = P_1 \times \dfrac{T_2}{T_1} = 284.3 \times \dfrac{353}{293} \approx 342.6\ \text{kPa}$이며, 게이지압력으로는 $342.6-101.3\approx 241.3\ \text{kPa}$이다.
따라서 압력 상승분은 $241.3-183 \approx 58\ \text{kPa}$이다.

카르노사이클의 열효율은 $\eta_{th} = 1-\dfrac{T_L}{T_H}$로 계산된다.
$T_H=500+273=773\,K,\ T_L=25+273=298\,K$이므로 $\eta_{th} = 1-\dfrac{298}{773} \approx 0.6143$이다.
사이클의 일은 $W=Q_H \times \eta_{th} = 500 \times 0.6143 \approx 307.2\ \text{kJ}$이다.

밀폐계의 열역학 제1법칙은 $\Delta U = Q - W$이다.
$\Delta U = 190-20=170\ \text{kJ}$이므로, 이 계의 내부에너지는 170 kJ만큼 증가한다.

이상기체 상태방정식 $Pv = RT$에서 수소의 기체상수는 분자량 2를 이용해 $R = \dfrac{8.3145}{2} \approx 4.157\ \text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$이다.
$T=100+273=373\,K$이므로 비체적은 $v = \dfrac{RT}{P} = \dfrac{4.157 \times 373}{1000} \approx 1.55\ \text{m}^3/\text{kg}$이다.

기체상수는 $R = \dfrac{8.314}{44} \approx 0.189\ \text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$이다.
비열비 관계식 $c_p = \dfrac{kR}{k-1}$을 이용하면 $c_p = \dfrac{1.29 \times 0.189}{0.29} \approx 0.84\ \text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$이다.

이상적(카르노) 열펌프의 성적계수는 $COP_H = \dfrac{T_H}{T_H-T_L}$이다.
$T_H=18+273=291\,K,\ T_L=-15+273=258\,K$이므로 $COP_H = \dfrac{291}{291-258} = \dfrac{291}{33} \approx 8.82$이다.
필요한 최소 동력은 $W = \dfrac{Q_H}{COP_H} = \dfrac{12}{8.82} \approx 1.36\ \text{kW}$이다.

0℃의 물을 0℃의 얼음으로 만드는 것은 상변화만 일어나는 과정이므로, 필요한 냉동효과는 융해열만으로 계산되어 $Q = m \times \gamma = 2000 \times 334 = 668{,}000\ \text{kJ}$이다.
성적계수는 $COP = \dfrac{Q}{W} = \dfrac{668{,}000}{180{,}000} \approx 3.71$이다.

모든 온도를 섭씨로 환산해 비교한다. $287^\circ F = (287-32)\times\dfrac{5}{9}\approx 141.7^\circ C$, $410\,K \approx 136.9^\circ C$, $684\,R \approx 106.9^\circ C$이다.
이를 $104^\circ C$와 비교하면, 104℃가 이 중 가장 낮은 온도임을 알 수 있다.

정적과정에서는 부피 변화가 없어 계가 외부에 하는 일이 $W_{12}=0$이다.
열역학 제1법칙 $U_2-U_1=Q_{12}-W_{12}$은 이 경우 $U_2-U_1=Q_{12}$로 단순화된다.

체적이 일정한 과정이므로 엔트로피 변화는 정적비열을 이용해 $\Delta S = m c_v \ln\dfrac{T_2}{T_1}$으로 구한다.
$T_1=15+273=288\,K,\ T_2=50+273=323\,K$이므로 $\Delta S = 5 \times 0.7171 \times \ln\dfrac{323}{288} \approx 5 \times 0.7171 \times 0.1147 \approx 0.411\ \text{kJ/K}$이다.

무기질 브라인에는 염화칼슘, 염화마그네슘, 식염수(염화나트륨) 등이 있다.
에틸렌글리콜은 유기질 브라인에 해당하므로 무기질 브라인이 아니다.

냉동기유는 저온에서도 응고되지 않고 고온에서도 인화되지 않아야 하므로, 응고점이 낮고 인화점이 높아야 한다.
따라서 응고점이 높고 인화점이 낮아야 한다는 설명은 냉동기유의 구비조건과 반대되는 내용이다. 점도가 적당하고 유성이 좋아 유막을 잘 형성하며, 수분 등 불순물을 포함하지 않아야 한다는 나머지 조건들은 올바른 구비조건이다.

흡수식 냉동장치에서 흡수제(리튬브로마이드 수용액 등)는 흡수기와 재생기 사이를 순환하며, 경우에 따라 용액열교환기나 고온·저온 재생기를 거친다.
흡수기 → 재생기 → 증발기 → 응축기 → 흡수기라는 경로는 냉매(수증기)가 증발기·응축기를 거쳐 순환하는 경로를 흡수제의 유동 경로와 혼동한 것으로, 흡수제는 증발기와 응축기를 거치지 않으므로 옳지 않은 유동방향이다.

정상 운전 중인 냉동장치에서는 응축기의 냉각수가 냉매의 응축열을 흡수하며 온도가 상승하지만, 열교환 특성상 냉각수 출구온도는 응축온도까지 도달하지 못하고 그보다 낮은 상태로 유지된다.
반대로 팽창밸브를 통과한 냉매는 교축과정으로 압력·온도가 낮아지므로 직후 온도가 직전보다 낮으며, 크랭크케이스 내 유온은 일반적으로 증발온도보다 높고, 수액기 내 액온 또한 응축온도보다 낮게 유지되는 것이 정상이다.

개략도의 냉매 흐름은 압축기 → 응축기 → 수액기 → 열교환기(고압 액관측: 3→4) → 팽창밸브 → 증발기 → 열교환기(저압 흡입관측: 5→1) → 압축기 흡입 순서다. 즉 이 열교환기에서 고압 액이 버린 열을 증발기를 나온 흡입 증기가 그대로 받아 과열된다.
표의 값에서 액이 열교환기를 지나며 방출한 열량은 $h_3-h_4=460.5-439.6=20.9\,\mathrm{kJ/kg}$이다.
같은 냉매가 같은 유량으로 흐르고 외부와의 열출입이 없으므로 흡입 증기가 얻는 열량도 같다. 즉 $h_1-h_5=20.9\,\mathrm{kJ/kg}$이므로 $h_5=623.8-20.9=602.9\,\mathrm{kJ/kg}$이다.
여기서 $h_5$는 증발기 출구(열교환기 입구)의 엔탈피이며, 게이지 압력이나 비체적은 이 계산에 쓰이지 않는 조건이다.

저온에서 증발한 냉매가스를 압축기로 압축하여 고온·고압 상태로 만든 뒤 응축시켜 열을 방출하는 방식은 기계식 냉동법이다. 압축기가 냉매를 순환시키는 동력원 역할을 하며, 증발-압축-응축-팽창의 사이클을 기계적으로 반복한다.
화학식·흡착식 냉동법은 화학반응열이나 흡착제의 흡착·탈착을 이용하고, 전자식(열전식) 냉동법은 서로 다른 금속 접합부에 전류를 흘렸을 때 나타나는 펠티에 효과를 이용하는 방식으로, 어느 것도 압축기에 의한 기계적 압축 과정을 거치지 않는다.

이상 기체 상태방정식은 분자 자체의 부피와 분자 간 인력을 무시한 모델이므로, 실제 기체가 이에 근사하려면 분자 간 거리가 멀어 상호작용이 작아지는 조건이 필요하다.
압력이 낮고 온도가 높을수록 기체 분자 간 평균 거리가 커지고 운동에너지가 커져 분자 간 인력과 부피의 영향이 상대적으로 작아지므로, 이상 기체 상태방정식을 잘 근사한다.
반대로 압력이 높아지면 분자 간 거리가 가까워지고, 온도가 낮아지면 분자 운동이 둔화되어 인력의 영향이 커지므로 이상 기체 거동에서 벗어난다.

가역 카르노 사이클 열기관의 효율은 고온부와 저온부의 절대온도만으로 결정되며 $\eta = 1 - \dfrac{T_L}{T_H}$로 계산한다.
고온부는 $40+273=313\,K$, 저온부는 $0+273=273\,K$이므로 $\eta = 1 - \dfrac{273}{313} \approx 0.128$이 된다.

냉매가 팽창밸브에서 교축(throttling)될 때 압력과 온도는 급격히 강하하지만, 외부와 열·일 교환이 없는 등엔탈피 과정이므로 엔탈피는 일정하게 유지된다.
교축은 비가역 과정이므로 엔트로피는 오히려 증가한다. 따라서 엔트로피가 감소한다는 설명은 옳지 않다.

그림의 설계 조건은 응축온도 35℃, 냉각수 입구온도 28℃, 냉각수 출구온도 32℃, 열통과율 $K=1.05\,\mathrm{kW/m^2\cdot^\circ C}$이다.
산술평균온도차는 냉각수의 입·출구 평균온도를 쓰므로 $\Delta t_m=35-\dfrac{28+32}{2}=35-30=5\,^\circ\mathrm{C}$이다.
전열식 $Q=KA\,\Delta t_m$에서 1RT에 해당하는 3.86 kW를 처리하는 데 필요한 면적은 $A=\dfrac{Q}{K\,\Delta t_m}=\dfrac{3.86}{1.05\times5}\approx0.74\,\mathrm{m^2}$이다.

수액기는 응축기에서 응축된 고온고압의 액냉매를 일시 저장하는 용기로, 증발기로 보내는 냉매량을 조절하고 장치를 수리·정지할 때 냉매를 회수하는 역할을 한다. 그래서 장치 안의 냉매를 모두 회수할 수 있을 정도의 크기로 선정하며, 냉매 충전량이 적은 소형 냉동기에서는 응축기가 그 역할을 겸하므로 별도로 두지 않는 경우가 많다.
어큐뮬레이터(액분리기)는 압축기 흡입관 쪽에 설치해 액냉매가 압축기로 흡입되는 것을 막는 별개의 장치이므로, 수액기를 어큐뮬레이터라고도 한다는 설명은 옳지 않다.

히트파이프는 밀폐된 관 내부의 작동유체가 한쪽 끝에서 증발하고 다른 쪽 끝에서 응축되는 상변화를 이용해 열을 이동시키는 장치로, 열을 흡수하는 증발부, 열을 방출하는 응축부, 그 사이에서 열손실을 막는 단열부로 구성된다.
팽창부는 히트파이프의 구성요소가 아니며, 압축식 냉동사이클의 팽창밸브와 혼동하기 쉬운 항목이다.

빙축열 시스템은 제빙 방식에 따라 크게 정적(static) 제빙형과 동적(dynamic) 제빙형으로 나뉜다. 관내착빙형, 관외착빙형, 캡슐형은 코일이나 캡슐 표면에 얼음이 정지된 상태로 성장하는 정적제빙형에 속한다.
과냉각아이스형이나 슬러리형처럼 얼음을 액체 상태로 유동시키며 만드는 방식이 동적제빙형에 해당하므로, 관외착빙형을 동적제빙형으로 분류한 조합은 옳지 않다.

압축비는 토출측 절대압력과 흡입측 절대압력의 비이다. 게이지압력에 대기압(약 101.3kPa)을 더하면 고압측 절대압력은 $1372.9+101.3 \approx 1474.2\,kPa$, 저압측 절대압력은 $294.2+101.3 \approx 395.5\,kPa$이므로, 압축비는 $\dfrac{1474.2}{395.5} \approx 3.73$이다.
냉매순환량은 실제 흡입 체적유량을 흡입가스 비체적으로 나누어 구한다. 실제 흡입량은 피스톤 압출량에 체적효율을 곱한 $100 \times 0.7 = 70\,m^3/h$이고, 이를 비체적 $0.5\,m^3/kg$으로 나누면 냉매순환량은 $\dfrac{70}{0.5} = 140\,kg/h$이 된다.

흡수식 냉동기는 재생기에서 냉매(물)를 다시 증발·응축시키는 과정을 거쳐야 하므로, 기동 후 흡수액과 냉매의 농도·온도 조건이 안정될 때까지 시간이 걸려 정격 성능에 도달하는 속도가 느리다.
반면 흡수식은 압축기 대신 흡수액 순환펌프와 열원을 이용하므로 증기압축식보다 소음·진동이 작고, 자동제어 자체는 비교적 용이하며 부분부하 대응성도 양호한 편이라 다른 설명들은 흡수식의 특징과 맞지 않는다.

표의 세 상태는 (응축온도/증발온도)가 각각 32℃/−18℃, 42℃/2℃, 37℃/−13℃이다. 이론(역카르노) 성적계수는 $COP=\dfrac{T_e}{T_c-T_e}$이며, 반드시 절대온도로 계산한다.
각각 계산하면 32℃/−18℃는 $\dfrac{255}{305-255}=\dfrac{255}{50}=5.1$, 42℃/2℃는 $\dfrac{275}{315-275}=\dfrac{275}{40}=6.875$, 37℃/−13℃는 $\dfrac{260}{310-260}=\dfrac{260}{50}=5.2$이다.
세 값을 모두 더하면 $5.1+6.875+5.2=17.175\approx17.17$이다. 온도차가 50 K로 같은 두 상태를 비교하면 증발온도가 높은 쪽(−13℃)이 성적계수가 더 크다는 것도 확인할 수 있다.

증발기에서 완전히 기화되지 못한 액냉매가 압축기로 흡입되면 액압축(리퀴드 해머)이 발생해 압축기를 손상시킬 수 있다. 액분리기(accumulator)는 흡입관에 설치되어 기체와 액체를 분리하고 기체 냉매만 압축기로 보내 이를 방지한다.
유분리기는 냉매에 섞인 오일을 분리하는 장치이고, 수액기는 응축된 액냉매를 저장하는 장치로 각각 액압축 방지와는 직접적인 관련이 없다.

공기열원 열펌프의 냉방(응축기가 실외기) 운전 중 외기 건구온도가 낮아지면, 응축기에서의 방열이 쉬워져 응축압력(응축온도)이 저하한다.
응축압력이 낮아지면 압축기가 냉매를 압축하는 데 필요한 일량이 줄어들어 압축기의 소비전력도 감소한다.

냉동효과는 냉매 1kg이 증발기에서 흡수하는 열량이므로, 냉동능력을 냉매순환량으로 나누어 구한다.
냉매순환량은 실제 흡입가스 체적을 압축기 입구 비체적으로 나눈 값이므로 $G = \dfrac{15}{0.52} \approx 28.85\,kg/h$이다.
냉동능력은 $10 \times 3.86 = 38.6\,kW$이고, 이를 시간당 열량으로 바꾸면 $38.6 \times 3600 = 138960\,kJ/h$이다.
따라서 냉동효과는 $q = \dfrac{138960}{28.85} \approx 4817.2\,kJ/kg$가 된다.

R-22(HCFC계)와 R-134a(HFC계)는 분자 구조와 열역학적 특성이 서로 다른 냉매이므로, 냉매를 교체할 경우 냉동능력 변화에 따른 전동기·응축기·증발기 용량 재검토, 오일과의 상용성 및 패킹류(가스켓, 시일) 선정 등을 새로 확인해야 한다.
두 냉매는 서로 다른 계열이어서 냉동유와 패킹 재질의 상용성도 다르므로, 동일 계열 냉매라서 아무런 조치 없이 그대로 운전할 수 있다는 설명은 옳지 않다.

불쾌지수(discomfort index)는 사람이 느끼는 온열 불쾌감을 수치화한 지표로, 기온과 습도를 조합하여 산출한다. 대표식은 건구온도와 습구온도를 이용한 $DI = 0.72(t_d + t_w) + 40.6$이며, 여기서 습구온도가 습도의 영향을 반영한다.
기류나 복사열은 불쾌지수에 포함되지 않고 유효온도·수정유효온도 등 다른 온열지표에서 고려하는 요소이므로, 불쾌지수의 구성 요소로는 적절하지 않다.

개별 공기조화방식은 각 실이나 존에 설치된 공조기에서 냉매가 직접 증발하며 공기를 냉각시키는 직접팽창(DX)코일을 사용하는 것이 일반적이다. 간접팽창코일은 냉수나 브라인 등 2차 냉매를 이용하는 중앙공조 방식의 코일 구성에 가깝다.
개별 공조기는 설치가 간편하고 실별 최적 운전이 가능하지만, 압축기가 실내(또는 인접) 유닛에 있어 소음이 크고, 필요한 곳만 국소 운전할 수 있어 에너지 절약 측면에서는 유리하다.

필터의 제거 효율은 외기 도입과 실내 발생량을 포함한 분진 물질수지로 정의된다. 외기에서 유입되는 분진량과 반송(환기)되는 분진량의 차이에 실내 발생량을 더한 값을, 외기와 반송 공기가 각각 실어 오는 총 분진 부하로 나눈 $\eta=\dfrac{Q_{O}(C_{O}-C_{R})+M}{C_{O}Q_{O}+C_{R}Q_{R}}$가 필터효율을 구하는 식이다.
분자에서 뺄셈 대신 덧셈을 쓰거나 분모에서 뺄셈을 쓰는 식은 물질수지가 성립하지 않으므로 옳지 않다.

극간풍에 의한 현열부하는 $q_S = \rho \, Q \, c_p \, \Delta t$로 구한다. 유량을 $Q=2800\,L/s=2.8\,m^3/s$, 온도차를 $32-25=7^\circ C$로 두면 $q_S = 1.2 \times 2.8 \times 1.005 \times 7 \approx 23.6\,kW$이다.
잠열부하는 $q_L = \rho \, Q \, h_{fg} \, \Delta x$로 구하며, 절대습도차는 $0.0209-0.0179=0.0030\,kg/kg$이므로 $q_L = 1.2 \times 2.8 \times 2501 \times 0.0030 \approx 25.2\,kW$가 된다.

바닥취출 공조방식은 바닥 아래 공간을 급기 경로로 활용해 천장 덕트를 줄이고 건축 층고를 낮출 수 있으며, 취출구를 개인 자리에 가깝게 배치할 수 있어 개개인이 풍량·풍속을 직접 조절해 쾌적성을 높이기 쉬운 방식이다.
따라서 개인별 조절이 어려워 쾌적성이 저해된다는 설명은 실제 특징과 반대되며, 가압식의 급기거리 제한이나 취출온도차에 따른 드래프트 발생 가능성은 알려진 특징이다.

노점온도는 습공기를 압력과 절대습도(수증기량)를 일정하게 유지한 채 냉각시켰을 때, 포화 상태에 도달해 수증기가 응축을 시작하는 온도를 말한다. 이 온도 이하로 냉각되면 과잉 수증기가 이슬(응축수)로 맺히기 시작한다.

온수난방은 물의 큰 비열(열용량) 덕분에 실온 변동이 적고 온도조절이 쉬우며, 배관 내 잔수가 잘 식지 않아 증기난방보다 동결 우려가 적다.
다만 온수와 실내 공기 간 온도차가 증기보다 작아 방열량을 얻기 위해서는 증기난방보다 방열기와 배관을 더 크게 설계해야 하므로, 방열기·배관이 작아져 배관공사비가 절감된다는 설명은 옳지 않다.

절대습도는 건공기 분압 $P_a$에 대한 수증기 분압 $P_v$의 비로 $\omega = 0.622\dfrac{P_v}{P_a}$이므로, $P_v = \dfrac{\omega}{0.622}P_a$로 정리된다.
상대습도는 같은 온도에서의 포화수증기압 $P_s$에 대한 실제 수증기분압의 비 $\phi = \dfrac{P_v}{P_s}$이므로, 위 식을 대입하면 $\phi = \dfrac{\omega}{0.622}\dfrac{P_a}{P_s}$가 된다.

취출구의 베인(vane) 각도를 확대해 기류 확산 폭을 넓히면 기류의 저항과 난류가 늘어나는 경향이 있어, 오히려 소음이 증가하는 경우가 많다. 따라서 베인 각도 확대가 소음을 감소시킨다는 설명은 옳지 않다.
취출구의 최소 확산반경이 서로 겹치면 기류가 부딪혀 편류가 발생하고, 취출기류의 강하·상승거리는 풍속과 실내공기와의 온도차에 좌우되며, 냉방과 난방시 기류 방향이 달라 베인 각도를 계절에 맞게 조정해야 하는 것은 맞는 설명이다.

일반적인 전공기 공조 계통에서 실내 공기는 환기덕트를 통해 공조기로 돌아온 뒤, 외기와 혼합·처리되어 급기덕트를 거쳐 취출구로 공급되는 순환 경로를 따른다.

증발배수는 시간당 실제 증기발생량을 시간당 연료소비량으로 나눈 값으로, 연료 단위 사용량당 발생시킨 증기량을 나타내는 지표이다. 이를 증발계수라고 부르는 설명은 용어를 혼동한 것으로, 증발계수는 실제 증발잠열을 표준 대기압에서의 증발잠열로 나눈 값을 의미한다.
1보일러 마력은 매시 100℃의 물 15.65kg을 같은 온도의 증기로 바꿀 수 있는 능력이며, 수관 보일러 기준 전열면적 0.929㎡를 1보일러 마력으로 환산하는 것은 맞는 설명이다.

다층벽의 열관류율은 각 층의 열저항과 내외표면 열전달저항을 모두 더한 총 열저항의 역수로 구한다. 총 열저항은 $R = \dfrac{1}{h_i} + \dfrac{L_1}{k_1} + \dfrac{L_2}{k_2} + \dfrac{1}{h_o}$이다.
값을 대입하면 $R = \dfrac{1}{9.3} + \dfrac{0.15}{1.6} + \dfrac{0.05}{1.4} + \dfrac{1}{23.2} \approx 0.280\,m^2\cdot°C/W$이고, 열관류율은 $U = \dfrac{1}{R} \approx 3.57\,W/m^2\cdot°C$가 된다.

증기분무 가습은 이미 만들어진 증기를 공기 중에 직접 분사하는 방식으로 별도의 증발 과정이 필요 없어, 가습량 조절에 대한 응답성이 빠르다.
초음파 가습기는 소량 가습에 적합하고, 순환수(기수)를 이용한 가습은 물을 그대로 증발시키는 등엔탈피 과정으로 가열 효과 없이 냉각·가습이 되며, 온수 분무 가습은 감습이 아니라 가열과 함께 가습이 이루어진다는 점에서 위 설명들과 차이가 있다.

각층 유닛 방식은 각 층마다 공조기(유닛)를 분산 설치하므로 중앙 기계실의 면적을 작게 차지할 수 있는 장점이 있다.
다만 공조기가 여러 층에 걸쳐 분산되어 있어 점검·정비 대상이 늘고 접근성도 떨어지므로, 유지관리가 편하다는 설명은 실제 특징과 반대이다.

고온수식·저온수식, 중력순환식·강제순환식, 상향공급식·하향공급식은 모두 온수난방을 세분류하는 기준이다.
반면 건식환수법과 습식환수법은 환수관 내 응축수 처리 방식을 다루는 증기난방의 환수 방식 분류이므로, 온수난방의 분류로는 적절하지 않다.

수축열 시스템은 냉동기(열원기기)가 심야 등 유리한 시간대에 정격 부하 부근에서 연속 운전하여 냉수를 축열조에 저장해 두고, 실제 공조부하는 저장된 냉수로 대응한다.
이 덕분에 열원기기가 순간적인 공조부하 변동을 직접 따라갈 필요가 없고, 효율이 높은 전부하 상태에서 연속 운전이 가능하다는 점이 수축열조의 대표적인 장점이다.

온풍난방은 온풍로(가열기)에서 데운 공기를 직접 실내로 송풍하는 방식으로, 별도의 방열기나 배관망을 갖추는 온수·증기난방에 비해 설비비가 낮은 편이다. 따라서 직접난방보다 설비비가 높다는 설명은 옳지 않다.
실내 층고가 높으면 온풍이 위로 뜨기 쉬워 상하 온도차가 커지고, 온풍의 순환·환기 조절이 비교적 쉬우며, 취출 위치에 따라 국부적인 과열이나 난방 불량이 나타날 수 있다는 점은 온풍난방의 알려진 특징이다.

인체의 발생열, 틈새바람에 의한 열량, 외기 도입에 의한 열량은 모두 온도차에 의한 현열과 수분(수증기)에 의한 잠열을 함께 포함한다.
반면 조명기구의 발생열은 전력이 빛과 열로 전환되는 것으로 수분을 동반하지 않으므로 현열만 존재하며, 잠열은 발생하지 않는다.

브리즈 라인형, 슬롯형, T-라인형은 취출구가 길게 선형으로 배치되는 라인형 취출구의 대표적인 종류이다.
그릴형 취출구는 격자 형태의 베인을 가진 별도의 취출구 형식으로, 라인형으로 분류되지 않는다.

다익 송풍기, 터보 송풍기, 익형 송풍기는 임펠러의 회전에 의해 공기가 반경 방향으로 가속되어 토출되는 원심식 송풍기에 속한다.
프로펠러 송풍기는 축 방향으로 공기를 밀어내는 축류식 송풍기이므로 원심식으로 분류되지 않는다.

목표치가 시간에 관계없이 일정하게 유지되는 제어를 정치제어라 하며, 정전압장치나 일정속도제어처럼 설정값이 변하지 않는 시스템에 적용된다.
추종제어는 목표값이 시간에 따라 임의로 변화하는 경우, 비율제어는 목표값이 다른 양과 일정한 비율 관계를 가지고 변화하는 경우, 프로그램제어는 미리 정해진 시간적 순서에 따라 목표값이 변화하는 경우에 해당하여 서로 구분된다.

단상 교류전력을 측정하는 대표적인 방법으로는 3전압계법, 3전류계법, 단상전력계법이 있으며, 저항을 매개로 전압·전류 지시값의 조합이나 전력계 직접 지시로 전력을 구한다.
2전력계법은 두 개의 단상 전력계를 이용해 3상 전력을 측정하는 방법으로, 단상 전력 측정에는 사용되지 않는다.

수은정류기, 회전변류기, 컨버터는 모두 교류 입력을 정류·변환 과정을 거쳐 직류로 바꾸어 내보내는 전기기기이다.
반면 단극발전기(호모폴라 발전기)는 자속과 평행한 방향으로 회전하는 도체에서 직류 기전력을 직접 발생시키는 발전기로, 교류를 만든 뒤 이를 직류로 변환하는 방식이 아니라 처음부터 직류를 발생시키므로 나머지와 구분된다.

개루프(열린루프) 제어계는 목표값에 따라 조작량을 결정해 제어대상에 가하기만 하고 결과를 되돌려 비교하지 않는 구조이다.
이에 비해 폐루프(닫힌루프) 제어계는 출력을 목표값과 비교하기 위해 검출부를 두어 피드백 신호를 만들어내는데, 이 검출부가 개루프 제어계에는 없는 폐루프 특유의 구성요소이다.

직렬회로의 임피던스는 $Z = R + j(X_L - X_C) = 4 + j(9-6) = 4 + j3\ \Omega$이다.
어드미턴스는 임피던스의 역수이므로 $Y = \dfrac{1}{Z} = \dfrac{4-j3}{4^2+3^2} = \dfrac{4-j3}{25} = 0.16 - j0.12$ [℧]로 계산된다.

발열체는 고온에서 오래 견뎌야 하므로 내열성과 용융온도가 높아야 하고, 고온 상태에서도 기계적 강도를 유지해야 한다.
산화에 의한 열화를 늦추려면 산화가 시작되는 온도, 즉 산화온도는 오히려 높아야 하므로 산화온도가 낮을 것이라는 조건은 발열체의 구비조건으로 틀린 설명이다.

PLC는 무접점 소자로 릴레이·타이머·카운터의 기능을 프로그램으로 구현하고, 산술·비교 연산까지 처리할 수 있는 제어장치이다.
PLC는 기존의 시퀀스제어 로직을 그대로 옮겨 구현할 수 있으므로, 시퀀스제어 방식과는 함께 사용할 수 없다는 설명은 옳지 않다.

그림의 회로는 입력에서 접점 A의 a접점이 하나 직렬로 들어가고, 그 뒤에 a접점 A와 a접점 B가 서로 병렬로 묶여 출력으로 이어지는 구성이다. 따라서 논리식은 $X = A\,(A + B)$ 가 된다.
전개하면 $X = A\cdot A + A\cdot B = A + AB = A(1 + B) = A$ 이다. 여기서 $A\cdot A = A$(동일법칙)와 $1 + B = 1$을 쓴 것이며, 결과적으로 흡수법칙 $A(A+B) = A$ 이 적용된 형태다.
즉 B의 상태와 무관하게 출력은 A만으로 결정되므로, 간단히 한 회로는 a접점 A 하나만 직렬로 놓인 회로다. 두 접점 사이가 떨어져 있고 그 위에 가동편이 그려진 것이 a접점(메이크 접점), 가동편이 두 접점을 이미 이어놓은 것이 b접점(브레이크 접점)이므로, 여기서는 가동편이 접점에서 떨어져 있는 A 접점 그림이 답이 된다.

그림은 $R(s)$가 가산점으로 들어가고, 가산점 뒤에 $G_1(s)$과 $G_2(s)$가 직렬로 놓이며, 출력 $C(s)$가 $H(s)$를 지나 가산점으로 부호 −(부궤환)로 되돌아오는 전형적인 피드백 결합이다.
따라서 전달함수는 $\dfrac{C(s)}{R(s)} = \dfrac{G_1 G_2}{1 + G_1 G_2 H}$ 이다.
값을 넣으면 $C(s) = \dfrac{5 \times 2}{1 + 5 \times 2 \times 0.1} \times 1 = \dfrac{10}{1 + 1} = 5$ 이다.
궤환 경로의 부호가 −이므로 분모가 $1 + G_1G_2H$가 되는 점이 핵심이다. 만약 정궤환(+)이라면 분모가 $1 - G_1G_2H = 0$이 되어 발산하게 되므로, 부호를 반드시 확인해야 한다.

전계는 전위의 기울기에 음의 부호를 붙인 것으로 $\vec{E} = -\nabla V = -\left(\dfrac{\partial V}{\partial x}, \dfrac{\partial V}{\partial y}\right)$이다.
$V = 15x + 4y^2$이므로 $\dfrac{\partial V}{\partial x} = 15$, $\dfrac{\partial V}{\partial y} = 8y$이고, 점(3, 4)에서 $\vec{E} = -15\vec{i} - 8(4)\vec{j} = -15\vec{i} - 32\vec{j}$로 계산된다.

입력 011(2)(off, on, on)을 크기로 환산하면 2+1=3이고 이때 출력이 3V이므로, 입력 크기와 출력 전압이 1:1로 비례하는 관계임을 알 수 있다.
입력 101(2)은 4+0+1=5에 해당하므로, 같은 비례 관계를 적용하면 출력은 5V로 계산된다.

$G(s) = \dfrac{10}{s(s+1)(s+2)}$에 최종값 정리를 적용하면 $\lim_{s \to 0} sG(s) = \lim_{s \to 0} \dfrac{10}{(s+1)(s+2)}$이다.
$s=0$을 대입하면 $\dfrac{10}{1 \times 2} = 5$로 계산된다.

비례동작(P)은 편차에 비례해 조작량을 정하므로 잔류편차(오프셋)가 남고, 온오프 성격이 강한 동작에서는 사이클링이 발생하기 쉽다.
비례동작에 적분동작을 더한 PI 동작은 적분 작용으로 잔류편차를 없애고 연속적인 제어로 사이클링도 없앨 수 있지만, 편차가 클 때 적분항이 과도하게 누적되었다가 뒤늦게 반영되면서 간헐현상이 나타나는 특징을 갖는다.

피상전력, 유효전력, 무효전력은 직각삼각형 관계를 이루며 $P_a^2 = P^2 + P_r^2$가 성립한다.
따라서 유효전력은 $P = \sqrt{P_a^2 - P_r^2}$로 구해진다.

페이저 연산자 $a = -\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt3}{2}$는 크기 1, 위상 120°만큼 회전시키는 연산자이다.
$E_a = E\angle0^\circ$에 $a$를 곱하면 위상이 120° 앞선 $E\angle120^\circ$가 되므로, $E_c = E\angle120^\circ = aE_a = aE$로 표현된다.

유기기전력은 $e = M\dfrac{di}{dt}$로 구할 수 있다.
전류 변화율은 $\dfrac{di}{dt} = \dfrac{10}{1/50} = 500$ A/s이므로, $e = 0.15 \times 500 = 75$ V로 계산된다.

역률계는 교류 회로의 역률을, 분류기는 전류계의 측정범위 확장을, 자속계는 자기회로의 자속 측정을 목적으로 하는 계기로 콘덴서의 누설전류 점검과는 관계가 없다.
비전해콘덴서의 누설전류는 매우 작아 전류계로 직접 검출하기 어렵기 때문에, 콘덴서 양단에 걸리는 전압의 변화를 통해 확인하는 전압계를 이용한 방법이 사용된다.

전지의 기전력을 $E$, 내부저항을 $r$이라 하면 $E = I(r+R)$이 성립한다.
두 조건에서 $E = 5(r+4) = 5r+20$, $E = 3(r+8) = 3r+24$이므로 두 식을 연립하면 $2r=4$, $r=2$ Ω이다.
따라서 $E = 5(2+4) = 30$ V로 계산된다.

드모르간 정리에 따라 $\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$와 $\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$는 옳으며, $A+A=A$ 역시 논리합의 기본 성질로 성립한다.
그러나 흡수법칙에 따르면 $A+\overline{A}\cdot B = A+B$가 되어야 하므로, $A+\overline{A}\cdot B=A+\overline{B}$는 틀린 논리식이다.

제어신호가 두 가지 상태, 즉 스위치를 닫거나(on) 열기만(off) 하는 형태로 조작량을 결정하는 동작을 2위치동작이라 한다.
비례동작, 미분동작, 적분동작은 편차의 크기나 변화율에 비례하여 조작량을 연속적으로 조절하는 방식이므로 온오프 방식인 2위치동작과는 구분된다.