해설
그림에서 입구 조건은 z i = 6 m z_i=6\,\mathrm{m} z i = 6 m v i = 50 m / s v_i=50\,\mathrm{m/s} v i = 50 m/s h i = 3137.0 k J / k g h_i=3137.0\,\mathrm{kJ/kg} h i = 3137.0 kJ/kg z e = 3 m z_e=3\,\mathrm{m} z e = 3 m v e = 200 m / s v_e=200\,\mathrm{m/s} v e = 200 m/s h e = 2675.5 k J / k g h_e=2675.5\,\mathrm{kJ/kg} h e = 2675.5 kJ/kg
정상유동 에너지식 W ˙ = m ˙ [ ( h i − h e ) + v i 2 − v e 2 2 + g ( z i − z e ) ] − Q ˙ l o s s \dot{W}=\dot{m}\left[(h_i-h_e)+\dfrac{v_i^2-v_e^2}{2}+g(z_i-z_e)\right]-\dot{Q}_{loss} W ˙ = m ˙ [ ( h i − h e ) + 2 v i 2 − v e 2 + g ( z i − z e ) ] − Q ˙ l oss 3137.0 − 2675.5 = 461.5 k J / k g 3137.0-2675.5=461.5\,\mathrm{kJ/kg} 3137.0 − 2675.5 = 461.5 kJ/kg 50 2 − 200 2 2 = − 18750 J / k g = − 18.75 k J / k g \dfrac{50^2-200^2}{2}=-18750\,\mathrm{J/kg}=-18.75\,\mathrm{kJ/kg} 2 5 0 2 − 20 0 2 = − 18750 J/kg = − 18.75 kJ/kg 9.8 × ( 6 − 3 ) = 29.4 J / k g ≈ 0.03 k J / k g 9.8\times(6-3)=29.4\,\mathrm{J/kg}\approx0.03\,\mathrm{kJ/kg} 9.8 × ( 6 − 3 ) = 29.4 J/kg ≈ 0.03 kJ/kg
따라서 W ˙ = 1.5 × ( 461.5 − 18.75 + 0.03 ) − 8.5 ≈ 664.2 − 8.5 = 656 k W \dot{W}=1.5\times(461.5-18.75+0.03)-8.5\approx664.2-8.5=656\,\mathrm{kW} W ˙ = 1.5 × ( 461.5 − 18.75 + 0.03 ) − 8.5 ≈ 664.2 − 8.5 = 656 kW 유속이 50에서 200 m/s로 커지면서 늘어난 운동에너지 약 19 kJ/kg 과 열손실 8.5 kW 는 출력을 깎으므로 반드시 반영해야 한다.
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