2023년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

20.78[A]

[해설]

CT 2대를 3상 선로의 두 상(a상·c상)에 걸고 2차 측을 한 대의 전류계로 받는 결선에서는, 2차 리드를 어떻게 잇느냐에 따라 전류계에 나타나는 값이 달라진다.

① 가동 접속 — 두 CT의 2차 전류가 그대로 합해진다. 두 전류의 위상차가 120°이므로 벡터 합의 크기는 한 상 전류와 같다.

$|\dot{I}_{a}+\dot{I}_{c}|=I_{2}$ → 전류계 지시 = CT 2차 전류

② 차동 접속 — 2차 리드를 X자로 교차시켜 두 전류를 빼는 결선이다. 위상차 120°인 두 전류의 차이므로 크기가 $\sqrt{3}$배가 된다.

$|\dot{I}_{c}-\dot{I}_{a}|=\sqrt{3}\,I_{2}$ → 전류계 지시 = $\sqrt{3}\times$ CT 2차 전류

그림은 2차 리드가 교차한 차동 접속이므로 전류계 지시 3[A]는 CT 2차 전류의 $\sqrt{3}$배다. 따라서 CT 2차 전류는 $3/\sqrt{3}$이고, 여기에 변류비를 곱하면 1차 전류가 나온다.

$I_{1}=3\times\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times\dfrac{60}{5}=\dfrac{36}{\sqrt{3}}=\mathbf{20.78[\mathrm{A}]}$

답에는 단위 [A]를 반드시 붙인다. 또한 관계식은 $I_{1}=(\text{전류계 지시})\times\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times(\text{변류비})$이므로, 좌변에 2차 전류 기호를 쓰지 않도록 주의한다.

(1) 190.53[V]

(2) 291.03[V]

(3) 291.03[V]

[해설]

한 권선의 전압은 중점 전압 110[V]의 2배인 220[V]이다. 각 전압을 상순 A-B-C에 맞춰 페이저(벡터)로 놓고 더하거나 빼서 구한다.

(a) V결선에서 O는 B-C 권선의 중점이므로, A→B 전압 220[V]에 B→O 전압(B-C 권선 전압의 절반)을 더한다.
V_AO = V_AB + ½V_BC = 220∠0° + 110∠−120°
= 165 − j95.26
|V_AO| = √(165² + 95.26²) = 190.53[V]

(b) Y결선에서 O는 중성점 N과 C 사이 상권선의 중점이므로 V_ON = 110∠120°이다.
V_AO = 220∠0° − 110∠120° = 275 − j95.26
|V_AO| = √(275² + 95.26²) = 291.03[V]

(c) B점에서 O까지도 같은 방법으로 구한다.
V_BO = 220∠−120° − 110∠120° = −55 − j285.79
|V_BO| = √(55² + 285.79²) = 291.03[V]

혼동 주의: (b)와 (c)의 값이 같은 것은 O가 C상 권선 위에 있어 A상과 B상에 대해 대칭이기 때문이다.

Z = (C + Z)(B + Y)(A + X)D

[해설]

회로는 OR 게이트의 한쪽 입력에 자기 출력을 되먹인 자기유지(래치) 단이 3개 직렬로 이어진 구조다. 앞 단의 출력이 뒷 단 AND의 입력이 되므로, 단마다 식을 세워 차례로 대입하면 된다.

① 1단 — 입력 D가 NOT을 지나고, A와 되먹임 X가 OR로 묶인다.

$X=(A+X)\cdot\overline{D}$

② 2단 — B와 되먹임 Y가 OR로 묶이고 앞 단 출력 X와 AND된다.

$Y=(B+Y)\cdot X$

③ 3단 — C와 되먹임 Z가 OR로 묶이고 앞 단 출력 Y와 AND된다.

$Z=(C+Z)\cdot Y$

③에 ②를, 다시 ①을 대입하면

$Z=(C+Z)Y=(C+Z)(B+Y)X=\mathbf{(C+Z)(B+Y)(A+X)\overline{D}}$

세 단이 모두 자기 출력을 되먹이는 래치이므로 X·Y·Z를 소거해 A~D만으로 정리되는 형태가 아니다. 되먹임 항을 그대로 남긴 위 식이 완성형이며, 곱의 순서를 바꿔 $\overline{D}(A+X)(B+Y)(C+Z)$로 써도 같은 답이다.

동작으로 보면 D는 공통 정지 입력(눌리면 $\overline{D}=0$이 되어 세 단이 한꺼번에 복귀), A·B·C는 각 단의 기동 입력이고, 앞 단이 살아 있어야 뒷 단이 동작하는 순차 기동 회로다.

(1) 7.61[kW]

(2) 상용 동력 37.86[kVA], 하계 동력 74.29[kVA], 동계 동력 15.43[kVA]

(3) 188.03[kVA]

(4) 50[kVA]

(5) 75[kVA]

(6) 단상 10[A], 3상 10[A]

(7) 4.63[kVA]

[해설]

(1) 온수 순환 펌프는 상시 운전이므로 수용률 100[%], 나머지 두 펌프에만 55[%]를 적용한다.

$P=3.7\times 1+(6.7+0.4)\times 0.55=3.7+3.905=\mathbf{7.61[\mathrm{kW}]}$

(2) 동력 부하의 역률이 0.7이므로 표의 합계 [kW]를 0.7로 나눈다.

$P_{a1}=\dfrac{26.5}{0.7}=\mathbf{37.86[\mathrm{kVA}]}$

$P_{a2}=\dfrac{52.0}{0.7}=\mathbf{74.29[\mathrm{kVA}]}$

$P_{a3}=\dfrac{10.8}{0.7}=\mathbf{15.43[\mathrm{kVA}]}$

(3) 냉방과 난방은 계절이 갈려 동시에 걸리지 않으므로 하계 동력과 동계 동력 중 큰 쪽만 잡는다(74.29 > 15.43이므로 동계 15.43은 제외). 여기에 상용 동력과 조명·콘센트 총 용량 75,880[VA]를 더한다.

$P_{a}=37.86+74.29+75.88=\mathbf{188.03[\mathrm{kVA}]}$

설비 용량을 묻고 있으므로 조명·콘센트 쪽에는 수용률을 적용하지 않는다(수용률은 (4)에서 변압기 용량을 정할 때 쓴다).

(4) 전등·콘센트·기타로 나누어 각각 수용률을 곱한다.

· 전등: $(520+1{,}120+45{,}100+1{,}200)\times 0.6\times 10^{-3}=28.76[\mathrm{kVA}]$

· 콘센트: $(10{,}500+440+3{,}000+3{,}600+2{,}400+7{,}200)\times 0.7\times 10^{-3}=19[\mathrm{kVA}]$

· 기타(정류기): $800\times 1\times 10^{-3}=0.8[\mathrm{kVA}]$

$28.76+19+0.8=48.56[\mathrm{kVA}]$ → 표준 용량 50[kVA] 선정

(5) 상용 동력과 하계 동력을 합해 평균 수용률 65[%]를 적용한다.

$P_{a}=\dfrac{26.5+52.0}{0.7}\times 0.65=72.89[\mathrm{kVA}]$ → 표준 용량 75[kVA] 선정

(6) 변류기는 변압기 1차 측에 설치하므로 1차 전압 6,000[V]를 기준으로 1차 전류를 구한 뒤 여유 1.25~1.5배를 곱한다.

· 단상: $I_{1}=\dfrac{50\times 10^{3}}{6{,}000}=8.33[\mathrm{A}]$, $8.33\times(1.25\sim 1.5)=10.42\sim 12.5[\mathrm{A}]$ → 10[A]

· 3상: $I_{1}=\dfrac{75\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 6{,}000}=7.22[\mathrm{A}]$, $7.22\times(1.25\sim 1.5)=9.02\sim 10.83[\mathrm{A}]$ → 10[A]

이 대목을 2차 전압 200[V]로 계산해 400[A]·300[A]로 실은 교재가 있으나, 같은 지면이 제시한 공식 $I_{1}=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{1}\cos\theta}\times(1.25\sim 1.5)$ 자체가 변압기 1차 전압 기준이어서 앞뒤가 맞지 않는다. 같은 문제가 실린 다른 회차들도 모두 6,000[V] 기준으로 10[A]를 답으로 삼는다.

(7) 보일러 펌프 6.7[kW]의 역률을 0.7에서 0.95로 올린다.

$Q_{c}=P(\tan\theta_{1}-\tan\theta_{2})=6.7\left(\dfrac{\sqrt{1-0.7^{2}}}{0.7}-\dfrac{\sqrt{1-0.95^{2}}}{0.95}\right)$

$=6.7\times(1.0202-0.3287)=\mathbf{4.63[\mathrm{kVA}]}$

V_B = 102.9[V]

V_C = 103.2[V]

V_D = 103.5[V]

[해설]

급전점 A에서 좌·우로 전류가 갈라져 나가므로 구간마다 흐르는 전류를 먼저 확정한 뒤, 급전점에서 해당 점까지의 구간 전압강하를 차례로 빼면 된다.

직류 2선식은 왕복 두 가닥에서 모두 전압강하가 생기므로 구간 전압강하는 $e=2IR$로 계산한다. 선로 저항은 $r=0.25/1{,}000=2.5\times 10^{-4}[\Omega/\mathrm{m}]$이다.

① 구간 전류 — A→C 구간에는 C와 B의 부하가 실린다.

$I_{AC}=100+20=120[\mathrm{A}],\quad I_{CB}=20[\mathrm{A}]$

$I_{AD}=100+100=200[\mathrm{A}],\quad I_{DE}=100[\mathrm{A}]$

② 구간 전압강하

$e_{AC}=2\times 120\times 30\times 2.5\times 10^{-4}=1.8[\mathrm{V}]$

$e_{CB}=2\times 20\times 30\times 2.5\times 10^{-4}=0.3[\mathrm{V}]$

$e_{AD}=2\times 200\times 15\times 2.5\times 10^{-4}=1.5[\mathrm{V}]$

③ 각 점의 전압

$V_{C}=105-1.8=\mathbf{103.2[\mathrm{V}]}$

$V_{B}=105-1.8-0.3=\mathbf{102.9[\mathrm{V}]}$

$V_{D}=105-1.5=\mathbf{103.5[\mathrm{V}]}$

급전점 A에 걸린 200[A]는 A점 자체의 부하이므로 어느 구간에도 전압강하를 만들지 않는다. 또한 왕복분 2배를 빠뜨리면 103.95·104.1·104.25[V]가 나오는데, 이렇게 실린 교재가 있으나 2선식 조건과 어긋난 값이다.

(1) 183.7[μF]

(2) 61.23[μF]

(3) Δ결선

[해설]

3상 콘덴서 용량은 $Q=3\,\omega C E^{2}$(E는 콘덴서 1대에 걸리는 전압)로 쓴다. 결선에 따라 콘덴서에 걸리는 전압 E가 달라지는 것이 이 문제의 전부다.

(1) Y결선 — 콘덴서 1대에 걸리는 전압은 상전압 $E=\dfrac{V}{\sqrt{3}}$이므로

$C_{1}=\dfrac{Q}{3\omega E^{2}}=\dfrac{Q}{\omega V^{2}}=\dfrac{Q}{2\pi f V^{2}}=\dfrac{10\times 10^{3}}{2\pi\times 60\times 380^{2}}$

$=183.7\times 10^{-6}[\mathrm{F}]=\mathbf{183.7[\mu \mathrm{F}]}$

(2) Δ결선 — 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸리므로 $E=V$이다.

$C_{2}=\dfrac{Q}{3\omega V^{2}}=\dfrac{10\times 10^{3}}{3\times 2\pi\times 60\times 380^{2}}$

$=61.23\times 10^{-6}[\mathrm{F}]=\mathbf{61.23[\mu \mathrm{F}]}$

(3) 같은 무효전력을 얻는 데 필요한 정전용량이 $C_{2}=\dfrac{1}{3}C_{1}$로 줄어든다. 콘덴서 소자가 작아져 설비가 경제적이므로 Δ결선이 유리하다.

다만 Δ결선은 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸려 소자의 내압(정격전압)은 더 높아야 한다. 실제 고압 설비에서 Y결선을 쓰는 이유가 여기에 있다.

97.9[%]

[해설]

전일 효율은 하루 출력 전력량을 출력 전력량과 손실 전력량의 합으로 나눈 값이다. 운전 시간은 무부하 12시간, 50[%] 부하 6시간, 전부하 6시간이다.

철손은 24시간 내내 생기고, 동손은 부하율의 제곱에 비례한다.
출력 W = 100×0.5×6 + 100×1×6 = 900[kWh]
손실 W_l = 0.4×24 + 1.3×0.5²×6 + 1.3×1²×6 = 19.35[kWh]
η = 900 / (900+19.35) × 100 = 97.9[%]

50[등]

[해설]

광속법의 기본식 FUN = EAD에서 등 수 N을 구한다(D는 감광보상률).

N = EAD ÷ FU
N = 250 × (10 × 20) × 1.2 ÷ (2,400 × 0.5)
N = 60,000 ÷ 1,200
N = 50[등]

혼동 주의: 감광보상률 D는 분자에 곱하지만, 보수율 M이 주어지면 D = 1/M이라 분모에 놓는다. 등 수가 소수로 나오면 올림한다.

a: 순한시 계전기

b: 정한시 계전기

c: 반한시 계전기

d: 반한시성 정한시 계전기

[해설]

계전기의 한시 특성은 동작 전류가 커질 때 동작 시간이 어떻게 바뀌는지에 따라 나눈다.

• a 순한시 — 정정값 이상의 전류가 흐르면 시간 지연 없이 바로 동작하므로 가로축에 붙은 수평선이다.
• b 정한시 — 전류 크기와 관계없이 미리 정한 시간이 지나면 동작하므로 a보다 높은 곳의 수평선이다.
• c 반한시 — 전류가 클수록 동작 시간이 짧아지므로 끝까지 계속 내려가는 곡선이다.
• d 반한시성 정한시 — 전류가 작을 때는 반한시처럼 내려오다가 일정 전류를 넘으면 동작 시간이 더 줄지 않아 수평으로 눕는 곡선이다.

혼동 주의: c와 d는 오른쪽 끝이 수평으로 눕는지로 구분한다.

120[Ah]

[해설]

축전지 용량은 C = KI / L(K 용량 환산 시간, I 방전 전류, L 보수율)로 구한다.

I = (100×58 + 60×50) / 110 = 8,800 / 110 = 80[A]
C = 1.2×80 / 0.8 = 120[Ah]

셀 수·허용 최저전압·최저 온도는 표에서 K를 읽을 때 쓰는 조건이다. 이 문제는 K = 1.2를 바로 주었으므로 계산에 다시 넣지 않는다.

17.17[kVA]

[해설]

변압기 용량은 각 부하의 최대수용전력을 합한 뒤 부등률로 나눈 합성 최대수용전력이다.

$P=\dfrac{\sum(\text{설비용량}\times\text{수용률})}{\text{부등률}\times\cos\theta}$

$=\dfrac{3\times 0.65+4.5\times 0.45+5.5\times 0.7+12\times 0.5+17\times 0.5}{1.3\times 1}$

$=\dfrac{1.95+2.025+3.85+6+8.5}{1.3}=\dfrac{22.325}{1.3}=\mathbf{17.17[\mathrm{kVA}]}$

부등률은 각 부하의 최대 수요가 동시에 겹치지 않는 정도를 나타내므로 항상 1 이상이고, 반드시 나눗셈으로 들어간다(곱하면 용량이 과대해진다). 종합 역률이 1이라 [kW]로 더한 값이 곧 [kVA]가 되며, 답에는 [kVA] 단위를 붙여야 한다.

(1)

100 = 000 · (001 + 100) · 200

200 = 000 · (002 + 200) · 100

(2)

[해설]

회로는 출력 100과 200이 서로 상대의 b접점으로 인터록된 자기유지 회로다. 000은 두 회로에 공통으로 직렬로 들어간 정지용 b접점이다.

(1) 무접점 회로로 옮기기 — 래더의 요소를 게이트로 바꾸면 된다.

· 직렬 접속 → AND · 병렬 접속 → OR · b접점 → NOT

따라서 000은 NOT을 거쳐 두 계열의 AND에 공통으로 들어가고, 001과 자기유지 접점 100은 OR로 묶이며, 상대 출력 200은 NOT을 거쳐 AND에 물린다. 아래 계열도 같은 모양으로 002·200·100을 배치한다.

(2) 프로그램 작성 — 표의 0행이 STRN 000으로 인쇄된 것이 결정적 단서다. STRN은 입력 b접점이므로 래더의 000 접점은 b접점이고, 출력 100 앞의 200과 출력 200 앞의 100도 ANDN(직렬 b접점)으로 읽어야 한다.

병렬 그룹은 각 가지를 STR/STRN으로 새로 시작해 쌓아 두었다가 OB로 합치는 방식으로 코딩한다. 출력 100 계열은

· 가지 1: STRN 000 → AND 001 → ANDN 200

· 가지 2: STRN 000 → AND 100 → ANDN 200

· 두 가지를 OB로 묶고 OUT 100

출력 200 계열도 001·100 자리에 002·200을, 인터록 접점 자리에 100을 넣어 같은 순서로 쓴 뒤 OB, OUT 200으로 마무리하고 END로 끝낸다.

동작은 먼저 눌린 쪽이 살아남고 상대는 눌러도 동작하지 않는 선착 우선(인터록) 회로이며, 000을 누르면 두 출력이 모두 복귀한다.

36.76[kW]

[해설]

권상용 전동기의 소요 출력은 다음 식으로 구한다. 하중 W의 단위가 [ton], 속도 V가 [m/min]일 때 쓰는 실용식이다.

$P=\dfrac{W\,V}{6.12\,\eta}[\mathrm{kW}]$

$P=\dfrac{60\times 3}{6.12\times 0.8}=\dfrac{180}{4.896}=\mathbf{36.76[\mathrm{kW}]}$

분모의 6.12는 $\dfrac{60}{9.8}\fallingdotseq 6.12$에서 나온 것으로, [ton]을 [kgf]로·[m/min]을 [m/s]로 바꾸고 [kW]로 환산하는 과정을 한 숫자에 몰아넣은 상수다. 따라서 하중을 [kg]으로 넣거나 속도를 [m/s]로 넣으면 자릿수가 어긋난다.

여유계수 k가 함께 주어지면 $P=\dfrac{WVk}{6.12\eta}$로 곱해 주지만, 이 문제에는 제시되지 않아 $k=1$로 둔다.

(1) 6.45[%]

(2) 1.61[%]

[해설]

두 지표는 모두 수전단 전압 6,200[V]을 분모로 삼는다. 분자에 놓는 값은 전압 강하율이 송전단 전압과의 차, 전압 변동률이 무부하 수전단 전압과의 차다.

전압 강하율 ε = (V_s − V_r) / V_r × 100
= (6,600 − 6,200) / 6,200 × 100 = 6.45[%]

전압 변동률 δ = (V_r0 − V_r) / V_r × 100
= (6,300 − 6,200) / 6,200 × 100 = 1.61[%]

세 전압이 이미 주어졌으므로 저항·리액턴스·역률은 이 계산에 쓰지 않는다.

10[mm²]

[해설]

단상 2선식은 전선 굵기 산정식 A = 35.6LI / (1,000e)로 굵기를 구하며, 35.6은 왕복 2가닥을 반영한 계수다.

I = P / V = 4,000 / 200 = 20[A]
e = 200 × 0.01 = 2[V]
A = (35.6 × 25 × 20) / (1,000 × 2) = 8.9[mm²]

계산값 8.9[mm²]보다 큰 공칭단면적 중 가장 작은 10[mm²]을 고른다.

바로 아래 규격인 6[mm²]을 쓰면 전압강하가 1[%]를 넘는다.

30[Ω]

[해설]

분류기는 전류계에 병렬로 달아 넘치는 전류를 다른 길로 흘려보내는 저항이다. 배율이 m일 때 분류기 저항은 R = R_A/(m−1)이다.

배율은 측정할 전체 전류를 전류계의 최대 측정 전류로 나눈 값이다.
m = 2,000 ÷ 500 = 4
R = 90 ÷ (4 − 1) = 30[Ω]

혼동 주의: 전압계의 측정 범위를 넓히는 배율기는 전압계에 직렬로 달고 R_m = (m−1)R_v이다. 접속 방법과 식이 분류기와 정반대다.

2배

[해설]

전선이 지지점에서 벗어나도 전선의 실제 길이는 변하지 않는다는 조건으로 푼다.

경간 S·이도 D인 전선의 실제 길이는 L = S + 8D²/(3S)이다.

벗어나기 전(경간 S 두 개)과 벗어난 뒤(경간 2S 하나)의 길이를 같게 놓는다.

2S + 16D₁²/(3S) = 2S + 8D₂²/(3×2S)

16D₁² = 4D₂² → D₂² = 4D₁²

D₂ = 2D₁ (2배)

혼동 주의: D = WS²/(8T)를 떠올려 4배라고 답하기 쉽다.

그 식은 장력이 일정할 때 쓰고, 이 문제는 전선 길이가 일정한 조건이다.

(1) 저압 네트워크 방식

(2)

① 무정전 공급이 가능해 공급 신뢰도가 매우 높다

② 전압강하와 전력손실이 줄어든다

③ 플리커와 전압 변동률이 작다

④ 기기의 이용률이 높아진다

[해설]

그림처럼 여러 급전선에 달린 네트워크 변압기의 2차 측을 그물(격자) 모양으로 서로 묶은 계통이 저압 네트워크 방식이다.

• 무정전 공급 — 급전선 하나가 고장 나도 다른 급전선이 같은 저압망에 전력을 보내 정전이 없다.
• 전압강하·전력손실 감소 — 부하 전류가 여러 경로로 나뉘어 흐르기 때문이다.
• 플리커·전압 변동률 감소 — 망 전체가 하나로 묶여 전원 측 임피던스가 작아진다.
• 기기 이용률 향상 — 여러 변압기가 부하를 나눠 맡아 놀리는 예비 설비가 줄어든다.

네트워크 프로텍터는 고장 회선 쪽으로 전력이 역류하는 것을 끊는 보호장치다. 이 장치 때문에 설비비가 비싸다는 점이 이 방식의 단점이다.