23-2아래 그림은 변압기를 각각 V결선·Y결선한 것으로, 어느 한 상… | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 190.53[V]

(2) 291.03[V]

(3) 291.03[V]

[해설]

중점 O에서 110[V]를 얻으므로 권선 하나의 전압은 $110\times 2=220[\mathrm{V}]$이고, 각 전압을 상순 A-B-C에 맞춰 복소수로 놓은 뒤 벡터로 더하고 빼면 된다.

(1) V결선 — O는 B-C 권선의 중점이므로 $\dot{V}_{BO}=\dfrac{1}{2}\dot{V}_{BC}$이다.

$\dot{V}_{AO}=\dot{V}_{AB}+\dfrac{1}{2}\dot{V}_{BC}=220\angle 0^{\circ}+110\angle -120^{\circ}$

$=220+110\left(-\dfrac{1}{2}-j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=165-j55\sqrt{3}\,[\mathrm{V}]$

$|\dot{V}_{AO}|=\sqrt{165^{2}+(55\sqrt{3})^{2}}=\mathbf{190.53[\mathrm{V}]}$

(2) Y결선 — 중성점을 N이라 하면 O는 N-C 권선의 중점이므로 $\dot{V}_{ON}=\dfrac{1}{2}\dot{V}_{CN}$이다.

$\dot{V}_{AO}=\dot{V}_{AN}-\dot{V}_{ON}=220\angle 0^{\circ}-110\angle 120^{\circ}=275-j55\sqrt{3}\,[\mathrm{V}]$

$|\dot{V}_{AO}|=\sqrt{275^{2}+(55\sqrt{3})^{2}}=\mathbf{291.03[\mathrm{V}]}$

(3) 같은 방법으로 B점을 기준으로 잡으면

$\dot{V}_{BO}=\dot{V}_{BN}-\dot{V}_{ON}=220\angle -120^{\circ}-110\angle 120^{\circ}=-55-j165\sqrt{3}\,[\mathrm{V}]$

$|\dot{V}_{BO}|=\sqrt{55^{2}+(165\sqrt{3})^{2}}=\mathbf{291.03[\mathrm{V}]}$

Y결선 쪽의 두 값이 같게 나오는 것은 중점 O가 중성점에서 같은 거리에 있는 두 상 A·B에 대해 대칭이기 때문이다. 일부 교재는 (1)·(2) 풀이의 좌변 기호를 모두 같은 문자로 인쇄해 두었으나, 각각 V결선의 $\dot{V}_{AO}$·Y결선의 $\dot{V}_{AO}$로 읽어야 한다.