23-2그림처럼 고저차가 없는 지지점 A, B, C에 같은 경간 S로 … | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

2배

[해설]

지지점에서 벗어났을 뿐 전선 자체의 실제 길이는 변하지 않는다. 이 조건 하나로 풀린다.

경간 S, 이도 D인 전선의 실제 길이는

$L=S+\dfrac{8D^{2}}{3S}$

① 벗어나기 전 — 경간 S인 두 경간이므로

$L=2\left(S+\dfrac{8D_{1}^{2}}{3S}\right)=2S+\dfrac{16D_{1}^{2}}{3S}$

② 벗어난 뒤 — 경간이 2S인 한 경간이 된다.

$L'=2S+\dfrac{8D_{2}^{2}}{3(2S)}=2S+\dfrac{4D_{2}^{2}}{3S}$

③ 두 길이가 같으므로

$\dfrac{16D_{1}^{2}}{3S}=\dfrac{4D_{2}^{2}}{3S}\;\Rightarrow\;D_{2}^{2}=4D_{1}^{2}$

$\therefore\;D_{2}=\mathbf{2D_{1}}\;(\text{2배})$

경간이 2배로 늘어나면 이도는 2배가 된다는 결과인데, 이도가 경간의 제곱에 비례한다는 $D=\dfrac{wS^{2}}{8T}$의 감각으로 4배를 떠올리기 쉽다. 그 식은 수평 장력 T가 일정할 때의 관계이고, 이 문제는 장력이 아니라 전선 길이가 일정하다는 조건이므로 결과가 다르다.