23-23상 380[V]·60[Hz] 계통에 10[kVar]짜리 전력용… | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 183.7[μF]

(2) 61.23[μF]

(3) Δ결선

[해설]

3상 콘덴서 용량은 $Q=3\,\omega C E^{2}$(E는 콘덴서 1대에 걸리는 전압)로 쓴다. 결선에 따라 콘덴서에 걸리는 전압 E가 달라지는 것이 이 문제의 전부다.

(1) Y결선 — 콘덴서 1대에 걸리는 전압은 상전압 $E=\dfrac{V}{\sqrt{3}}$이므로

$C_{1}=\dfrac{Q}{3\omega E^{2}}=\dfrac{Q}{\omega V^{2}}=\dfrac{Q}{2\pi f V^{2}}=\dfrac{10\times 10^{3}}{2\pi\times 60\times 380^{2}}$

$=183.7\times 10^{-6}[\mathrm{F}]=\mathbf{183.7[\mu \mathrm{F}]}$

(2) Δ결선 — 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸리므로 $E=V$이다.

$C_{2}=\dfrac{Q}{3\omega V^{2}}=\dfrac{10\times 10^{3}}{3\times 2\pi\times 60\times 380^{2}}$

$=61.23\times 10^{-6}[\mathrm{F}]=\mathbf{61.23[\mu \mathrm{F}]}$

(3) 같은 무효전력을 얻는 데 필요한 정전용량이 $C_{2}=\dfrac{1}{3}C_{1}$로 줄어든다. 콘덴서 소자가 작아져 설비가 경제적이므로 Δ결선이 유리하다.

다만 Δ결선은 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸려 소자의 내압(정격전압)은 더 높아야 한다. 실제 고압 설비에서 Y결선을 쓰는 이유가 여기에 있다.