정격용량 18.5[kW], 정격전압 380[V], 역률 70[%] 전동… | 전기기사 실기 2021년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

정격용량 18.5[kW], 정격전압 380[V], 역률 70[%] 전동기 부하에 콘덴서를 Y결선으로 설치해 역률을 90[%]로 개선하려 한다. (단, 주파수 60[Hz].)
(1) 콘덴서 용량[kVA]
(2) 정전용량[μF]

해설

(1) 콘덴서 용량

Q_c = P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_1}}{\cos\theta_1} - \dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)

= 18.5\left(\dfrac{\sqrt{1-0.7^2}}{0.7} - \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right) = 18.5 \times (1.0202 - 0.4843) = 9.91

[kVA]

(2) 정전용량 (Y결선)
Y결선은 각 상이 상전압

\dfrac{V}{\sqrt{3}}

를 받으므로 3상 용량

Q_c = 3 \cdot 2\pi f C \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^2 = 2\pi f C V^2

C = \dfrac{Q_c}{2\pi f V^2} = \dfrac{9.91 \times 10^3}{2\pi \times 60 \times 380^2} = 182.1 \times 10^{-6}

[F]

C = 182.1

[μF]

[해설]

역률 개선용 콘덴서 용량은 개선 전후 무효율의 차이만큼을 상쇄하는 무효전력으로, $Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)$ 형태의 공식으로 구한다.

Y결선 콘덴서는 각 상에 선간전압이 아닌 상전압( $V/\sqrt3$ )이 걸리므로, 3상 전체 무효전력식을 정리하면 $Q_c=2\pi fCV^2$ 로 Δ결선(3배 계수)과 식이 달라지는 점이 채점 포인트다.

따라서 같은 콘덴서 용량이라도 Y결선은 Δ결선보다 더 큰 정전용량이 필요하며, 결선방식을 문제 조건대로 반영하지 않으면 값이 어긋난다.

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