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정격용량 18.5[kW], 정격전압 380[V], 역률 70[%] 전동기 부하에 콘덴서를 상세 페이지

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정격용량 18.5[kW], 정격전압 380[V], 역률 70[%] 전동기 부하에 콘덴서를 Y결선으로 설치해 역률을 90[%]로 개선하려 한다. (단, 주파수 60[Hz].)
(1) 콘덴서 용량[kVA]
(2) 정전용량[μF]
해설
(1) 콘덴서 용량
Qc=P(1cos2θ1cosθ11cos2θ2cosθ2)Q_c = P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_1}}{\cos\theta_1} - \dfrac{\sqrt{1-\cos^2\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)
=18.5(10.720.710.920.9)=18.5×(1.02020.4843)=9.91= 18.5\left(\dfrac{\sqrt{1-0.7^2}}{0.7} - \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right) = 18.5 \times (1.0202 - 0.4843) = 9.91 [kVA]

(2) 정전용량 (Y결선)
Y결선은 각 상이 상전압 V3\dfrac{V}{\sqrt{3}}를 받으므로 3상 용량 Qc=32πfC(V3)2=2πfCV2Q_c = 3 \cdot 2\pi f C \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^2 = 2\pi f C V^2.
C=Qc2πfV2=9.91×1032π×60×3802=182.1×106C = \dfrac{Q_c}{2\pi f V^2} = \dfrac{9.91 \times 10^3}{2\pi \times 60 \times 380^2} = 182.1 \times 10^{-6} [F]
C=182.1C = 182.1 [μF]

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