23-2다음 논리회로의 출력 Z를 논리식으로 나타내시오. 회로에 쓰인 … | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

Z = (C + Z)(B + Y)(A + X)D

[해설]

회로는 OR 게이트의 한쪽 입력에 자기 출력을 되먹인 자기유지(래치) 단이 3개 직렬로 이어진 구조다. 앞 단의 출력이 뒷 단 AND의 입력이 되므로, 단마다 식을 세워 차례로 대입하면 된다.

① 1단 — 입력 D가 NOT을 지나고, A와 되먹임 X가 OR로 묶인다.

$X=(A+X)\cdot\overline{D}$

② 2단 — B와 되먹임 Y가 OR로 묶이고 앞 단 출력 X와 AND된다.

$Y=(B+Y)\cdot X$

③ 3단 — C와 되먹임 Z가 OR로 묶이고 앞 단 출력 Y와 AND된다.

$Z=(C+Z)\cdot Y$

③에 ②를, 다시 ①을 대입하면

$Z=(C+Z)Y=(C+Z)(B+Y)X=\mathbf{(C+Z)(B+Y)(A+X)\overline{D}}$

세 단이 모두 자기 출력을 되먹이는 래치이므로 X·Y·Z를 소거해 A~D만으로 정리되는 형태가 아니다. 되먹임 항을 그대로 남긴 위 식이 완성형이며, 곱의 순서를 바꿔 $\overline{D}(A+X)(B+Y)(C+Z)$로 써도 같은 답이다.

동작으로 보면 D는 공통 정지 입력(눌리면 $\overline{D}=0$이 되어 세 단이 한꺼번에 복귀), A·B·C는 각 단의 기동 입력이고, 앞 단이 살아 있어야 뒷 단이 동작하는 순차 기동 회로다.