[철도신호기사 필기] 06년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

안정도 $S$를 좋게 하려면 $R_E$를 크게 하고 $R_1$·$R_2$는 작게 잡아야 한다.
그림은 $V_{CC}$에서 $R_1$·$R_2$로 베이스 전압을 나눠 주고 이미터에 $R_E$와 바이패스 커패시터 $C_E$를 단 전압분배 바이어스 회로다. 컬렉터에는 $R_C$가 걸리고 입력·출력에는 결합 커패시터가 붙어 있다.
이 회로의 안정도는 베이스 쪽 등가저항 $R_B=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$에 대해
$S=(1+\beta)\dfrac{1+R_B/R_E}{1+\beta+R_B/R_E}$
로 주어지며, $R_B/R_E$가 작을수록 $S$가 1에 가까워져 동작점이 온도 변화에 덜 흔들린다.
따라서 $R_E$를 키워 이미터 부귀환을 강하게 하고, $R_1$·$R_2$를 낮춰 $R_B$를 작게 만드는 방향이 맞다.
$R_1$·$R_2$를 크게 하고 $R_E$를 줄이면 $R_B/R_E$가 커져 안정도가 오히려 나빠진다.
$R_C$와 $V_{CC}$는 컬렉터 전압과 이득에 관계할 뿐 $S$ 식에는 들어가지 않는다.

비정현파 발진기로 적절하지 못한 것은 LC 발진기이다.
LC 발진기는 코일과 콘덴서의 공진을 이용해 정현파(사인파)를 발생시키는 대표적인 회로이다.
멀티바이브레이터, 블로킹 발진기, 톱니파 발생기는 모두 구형파나 펄스, 톱니파 등 비정현파를 만들어내는 회로이다.

P형 반도체 설명으로 옳지 않은 것은 '캐리어의 대부분이 전자인 불순물 반도체이다'라는 설명이다.
P형 반도체는 4가 원소인 Ge, Si에 3가 원소인 Ga, In 등을 첨가하여 만들며, 첨가된 불순물로 인해 억셉터 준위가 생기고 다수 캐리어는 정공이 된다.
다수 캐리어가 전자인 것은 P형이 아니라 N형 반도체의 특징이다.

맥동전압에 대한 옳은 설명은 부하저항 및 콘덴서 용량 C에 반비례한다는 것이다.
콘덴서 입력형 평활회로에서 맥동전압은 대략 $V_r \propto \dfrac{1}{R\,C}$의 관계를 가지므로, 부하저항 R이 크거나 콘덴서 용량 C가 클수록 맥동전압은 작아진다.
즉 맥동전압은 R과 C 각각에 반비례하는 관계이다.

확산에 의한 포화전류는 전압에 거의 무관하고 온도에만 의존하므로 전압이 3배가 되어도 그대로 3nA를 유지한다.
반면 표면 누설전류는 저항성 성분이라 인가전압에 비례해서 증가하므로 5nA에서 3배인 15nA가 된다.
따라서 전체 역방향 전류는 3nA+15nA=18nA이다.

일정한 차단주파수보다 낮은 주파수 성분만 통과시켜 정현파에 가까운 파형을 얻는 회로는 저역 여파기(LPF)이다.
수정 여파기는 특정 공진 주파수만 매우 좁은 대역으로 통과시키는 필터이다.
고역 여파기(HPF)는 차단주파수보다 높은 성분을 통과시킨다.
대역 소거 여파기(BEF)는 특정 대역만 제거하는 필터이다.

이상적인 연산증폭기는 입력 오프셋 전압이 0이 되어야 한다. 즉 두 입력단자 사이의 전압차가 없을 때 출력이 정확히 0이 되는 특성이다.
반대로 입력 임피던스와 open loop 이득은 무한대에 가까워야 하고, 대역폭은 넓을수록 이상적이므로 0이 되는 항목이 아니다.

진폭변조의 변조도 m은 신호파 진폭을 반송파 진폭으로 나눈 값이다.
$m = \dfrac{V_s}{V_c} = \dfrac{15}{20} = 0.75$
따라서 변조도는 75%이다.

출력전압의 일부 또는 전부를 입력 측으로 되먹임시키는 방식은 전압 되먹임이다. 출력에서 취하는 양이 전압이라는 점에서 전류 되먹임과 구분된다.
음(negative)·양(positive) 되먹임은 되먹임 신호의 극성(부호)에 따른 구분이고, 전력 되먹임이라는 용어는 일반적으로 쓰이지 않는다.

듀티 사이클은 펄스폭을 주기로 나눈 값이다.
$D = \dfrac{t_w}{T} = \dfrac{0.3}{1.5} = 0.2$
따라서 듀티 사이클은 0.2이다.

클리퍼(clipper) 회로는 입력 파형의 상층부나 하층부를 일정한 레벨 이상(또는 이하)에서 잘라내는 회로이다.
단순 증폭, 궤환에 의한 신호 안정화, 파형 복원(클램퍼의 기능)과는 구분되는 동작이다.

A+Ā=1이므로 전체 식은 1+AB+ABC̄ = 1이 된다(불대수에서 어떤 항이든 1과의 합은 항상 1).

증폭회로에서 입력전압이 얼마나 크게 증폭되었는지를 나타내는 지표는 증폭도(전압이득)이다.
입력·출력 임피던스는 회로의 저항 특성을, 발진계수는 발진회로의 특성을 나타내는 값으로 입력전압의 확대 정도와는 무관하다.

시프트 레지스터의 출력을 다시 입력으로 되먹임시켜 클럭펄스마다 같은 2진수 패턴이 레지스터 내부를 계속 순환하도록 만든 회로는 링카운터(ring counter)이다.
D 플립플롭은 레지스터의 기본 소자이고, 인코더·디코더는 부호화·복호화 기능을 하는 회로로 순환 동작과는 관계가 없다.

트랜지스터의 열평형 상태는 외부 전압이 인가되지 않아 Fermi 준위가 전체에서 균일하고, 다수 캐리어의 확산운동과 소수 캐리어의 표류운동이 서로 균형을 이루는 상태를 말한다.
"세 단자가 균일하게 접속된 상태"라는 서술은 평형상태의 정의와 무관한 표현으로, 틀린 설명에 해당한다.

신호파를 미분한 뒤 FM 변조하면 PM(위상변조) 신호를 간접적으로 얻을 수 있다.
반대로 신호파를 적분한 뒤 PM 변조를 하면 FM 신호를 얻는 관계가 성립하며, 이는 위상변조와 주파수변조가 시간에 대한 미분·적분 관계로 연결되어 있기 때문이다.

미분기와 적분기를 차례로 통과하므로 출력은 입력과 같은 $V_i$가 된다.
앞단 연산증폭기는 입력에 $C$가 직렬, 되먹임에 $R$이 걸린 미분기이고, 뒷단은 입력에 $R$이 직렬, 되먹임에 $C$가 걸린 적분기다. 두 증폭기 모두 비반전 입력이 각각 $R_1$, $R_2$를 거쳐 접지되어 있다.
앞단 출력은 $v_1=-RC\dfrac{dV_i}{dt}$이고, 이를 뒷단 적분기에 넣으면
$V_o=-\dfrac{1}{RC}\int v_1\,dt=-\dfrac{1}{RC}\int\left(-RC\dfrac{dV_i}{dt}\right)dt=V_i$
반전이 두 번 겹쳐 부호가 원래대로 돌아오고 미분과 적분이 서로 상쇄되므로, 출력은 부호가 뒤집힌 값도 0도 아닌 입력 파형 그대로가 된다.

세 다이오드의 애노드가 각 입력에, 캐소드가 공통 출력점에 모인 다이오드 OR 게이트다.
그림에서 A·B·C 세 입력에는 다이오드가 입력 쪽이 애노드가 되도록 놓여 있고, 세 캐소드가 한 점에서 만나 출력 Y로 나간다. 그 접점과 접지 사이에는 저항이 하나 달려 있다.
입력이 모두 낮으면 어느 다이오드도 도통하지 않아 저항을 통해 Y가 접지 전위로 내려간다. 반대로 어느 한 입력이라도 높으면 그 다이오드가 도통해 Y가 따라 올라가므로 $Y=A+B+C$, 곧 OR 동작이 된다.
AND가 되려면 다이오드가 반대 방향(캐소드가 입력 쪽)으로 놓이고 저항이 전원 쪽에 달려야 하며, NAND·NOR는 이 다이오드망 뒤에 반전 단이 더 붙어야 얻어진다.

반전증폭기의 폐루프 이득은 귀환 저항비(외부 소자)로 결정되며, 개방루프이득이 충분히 크면 폐루프이득에 거의 영향을 주지 않는다.
개방루프이득이 100,000에서 200,000으로 늘어나도 폐루프이득 25에 비해 이미 매우 크므로 오차가 극히 작아, 폐루프 이득은 여전히 약 25로 유지된다.

부궤환(NFB)을 걸면 입력임피던스는 높아지고 출력임피던스는 낮아지며 대역폭은 넓어진다.
반면 전압이득은 오히려 낮아지는 것이 부궤환의 특성이므로, "전압이득이 높아진다"는 부궤환 동작과 관계가 없는(맞지 않는) 서술이다.

R, L, C 직렬회로에서 L을 변화시켜 $X_L = X_C$가 되는 공진점에 이르면 임피던스는 $Z=R$로 최소가 되어 회로전류가 최대가 된다.
$I = \dfrac{E}{R} = \dfrac{100}{100} = 1\,\mathrm{A}$
이때 인덕터 양단전압은 $E_L = I \times X_L = 1 \times 100 = 100\,\mathrm{V}$로 최대값을 가진다.

정현파에서 실효값과 평균값의 비는 $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1.11$로 일정하다.
$V_{rms} = 1.11 \times V_{avg} = 1.11 \times 382 \approx 424\,\mathrm{V}$
따라서 실효치는 약 424V이다.

무손실 전송선로의 특성임피던스는 $Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$로 구한다.
L=96nH, C=0.6pF(옛 표기 μμF)를 대입하면 $Z_0 = \sqrt{\dfrac{96\times10^{-9}}{0.6\times10^{-12}}} = \sqrt{160000} = 400\,\Omega$이다.

출력을 $R_2$ 양단에서 뽑는 분압이므로 전압비 전달함수는 $\dfrac{R_2+R_1R_2Cs}{R_1+R_2+R_1R_2Cs}$이다.
그림은 저항 $R_1$과 임피던스 $\dfrac{1}{Cs}$인 커패시터가 서로 병렬로 묶여 입력 $e_i$에서 출력 마디로 직렬 연결되고, 출력 마디와 아래 도선 사이에 $R_2$가 걸려 그 양단이 $e_o$가 되는 구성이다.
직렬부의 합성 임피던스는 $Z_1=\dfrac{R_1\cdot\frac{1}{Cs}}{R_1+\frac{1}{Cs}}=\dfrac{R_1}{1+R_1Cs}$이다.
$\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_2+Z_1}=\dfrac{R_2(1+R_1Cs)}{R_2(1+R_1Cs)+R_1}$
정리하면 $\dfrac{R_2+R_1R_2Cs}{R_1+R_2+R_1R_2Cs}$가 된다.
분자에 $R_1$이 오는 꼴은 출력을 직렬부 쪽에서 뽑았을 때의 결과이고, $R_1R_2Cs$ 항 없이 $Cs$만 더해진 꼴은 병렬 합성을 하지 않고 임피던스를 그대로 더한 잘못이다.

주기적인 구형파 신호는 푸리에 급수로 전개할 수 있으며, 기본파와 그 정수배인 무수히 많은 고조파 주파수 성분들이 합성되어 만들어진다.

지수 감쇠항이 시간이 지나면 사라지므로 정상값은 20 [A]이다.
주어진 전류 $i(t)=20-20e^{-200t}\,[\mathrm{A}]$는 상수항 20과 시정수 $\tau=\dfrac{1}{200}=5\times10^{-3}\,\mathrm{s}$인 감쇠항으로 이루어진 전형적인 과도응답 꼴이다.
정상값은 $t\to\infty$일 때의 값이므로
$i(\infty)=20-20e^{-\infty}=20-0=20\,[\mathrm{A}]$
즉 20 [A]로 수렴한다.
초기값은 $i(0)=20-20=0$으로 0에서 출발하며, 12.6이나 15.6 같은 값은 정상값이 아니라 과도 도중의 순간값(각각 $t=\tau$, $t=1.5\tau$ 부근)에 해당한다.

a·b 사이의 합성저항은 2Ω이다. 그림은 a단자(위쪽 가로선)·b단자(가운데 가로선)·아래쪽 가로선의 세 마디를 잇는 6Ω 3개의 Δ결선과, 같은 세 마디가 하나의 공통점으로 모이는 2Ω 3개의 Y결선이 겹쳐 놓인 회로다.
먼저 2Ω Y결선을 Δ로 바꾸면 각 변은 $3\times 2=6\,\Omega$이 된다. 그러면 세 마디 사이마다 원래의 6Ω과 변환된 6Ω이 나란히 놓이므로, 각 변이 $\dfrac{6\times 6}{6+6}=3\,\Omega$인 Δ결선 하나로 정리된다.
이제 a-b 변의 3Ω과, 나머지 두 변을 돌아가는 $3+3=6\,\Omega$이 병렬이므로 $R_{ab}=\dfrac{3\times 6}{3+6}=2\,\Omega$이다.
흔한 실수는 두 가지다. 2Ω 쪽을 아예 빼놓고 6Ω Δ만 계산하면 $\dfrac{6\times 12}{6+12}=4\,\Omega$이 되고, Δ로 정리한 뒤 a-b 변의 3Ω만 답으로 잡으면 3Ω이 된다. 두 갈래(직접 변과 우회 변)를 반드시 병렬로 합쳐야 2Ω이 나온다.

전류원은 부하와 관계없이 일정한 전류를 공급하는 것이 이상적인 동작이므로, 내부 저항이 클수록 부하 변동에 의한 전류 변화가 작아져 이상적인 전류원에 가까워진다.
이는 내부 저항이 작을수록 이상적인 전압원과 대비되는 특성이다.

이 회로의 4단자 정수는 $A=1+\dfrac{R}{sL}$이다. 그림은 입력 단자에서 저항 R이 직렬로 들어가고, 그 뒤 출력 단자 사이에 인덕턴스 L이 병렬(분로)로 걸린 L형 회로다.
4단자 정수 A는 출력을 개방했을 때의 전압비 $A=\left.\dfrac{V_1}{V_2}\right|_{I_2=0}$로 정의된다. 출력을 개방하면 전류는 R을 지나 L로만 흐르므로 $V_2=sL\,I$, $V_1=(R+sL)\,I$이다.
따라서 $A=\dfrac{R+sL}{sL}=1+\dfrac{R}{sL}$이 된다. 직렬 임피던스 Z와 분로 어드미턴스 Y로 이뤄진 L형 회로의 정수가 $A=1+ZY,\ B=Z,\ C=Y,\ D=1$임을 알고 $Z=R$, $Y=\dfrac{1}{sL}$을 대입해도 결과는 같다. 여기서 B가 R, C가 1/sL, D가 1이므로 이들과 혼동하지 않아야 한다.

출력은 $e_o=-\dfrac{1}{RC}\displaystyle\int e_i\,dt$, 즉 적분 동작을 한다. 그림은 입력 ei가 저항 R을 거쳐 반전 입력으로 들어가고, 반전 입력과 출력 eo 사이에 콘덴서 C가 귀환 소자로 걸린 구조다.
이상적인 OP 앰프에서는 반전 입력점이 가상 접지이고 입력 단자로는 전류가 흐르지 않는다. 따라서 입력 저항에 흐르는 $i=\dfrac{e_i}{R}$가 그대로 귀환 콘덴서로 흘러 들어간다.
콘덴서 양단 전압 관계 $e_o=-\dfrac{1}{C}\displaystyle\int i\,dt$에 이를 넣으면 $e_o=-\dfrac{1}{RC}\displaystyle\int e_i\,dt$가 나온다.
고를 때 두 가지를 확인해야 한다. 첫째 연산의 종류 — 적분 기호가 아니라 $\dfrac{de_i}{dt}$로 쓴 것은 R과 C의 자리를 바꾼 미분기의 식이다. 둘째 계수 — 시정수는 분모에 와야 하므로 $RC$나 $\dfrac{C}{R}$를 앞에 곱한 형태는 차원부터 맞지 않는다.

이 시스템은 제어는 가능하나 관측은 불가능하다. 주어진 값은 $A=\begin{bmatrix}-1 & 1\\ 0 & -3\end{bmatrix}$, $B=\begin{bmatrix}0\\ 1\end{bmatrix}$, $C=\begin{bmatrix}0 & 1\end{bmatrix}$이다.
가제어성은 제어행렬 $M_c=[\,B\ \ AB\,]$의 정칙 여부로 판정한다. $AB=\begin{bmatrix}1\\ -3\end{bmatrix}$이므로 $M_c=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 1 & -3\end{bmatrix}$, $\det M_c=-1\neq 0$이어서 제어 가능하다.
가관측성은 관측행렬 $M_o=\begin{bmatrix}C\\ CA\end{bmatrix}$로 판정한다. $CA=\begin{bmatrix}0 & -3\end{bmatrix}$이므로 $M_o=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 0 & -3\end{bmatrix}$, 첫 열이 모두 0이라 $\det M_o=0$, 즉 관측 불가능하다.
두 판정은 서로 독립이므로 한쪽이 가능하다고 다른 쪽까지 성립한다고 볼 수 없다. A가 상삼각이고 C가 둘째 상태만 보는 형태여서 첫째 상태의 정보가 출력에 드러나지 않는 것이 관측 불가의 원인이다.

전압이득(dB)은 $G_{dB} = 20\log_{10}A$로 정의된다.
$60 = 20\log_{10}A \Rightarrow A = 10^{60/20} = 10^3 = 1000$
따라서 전압 증폭도는 1,000이다.

안정된 제어계에서 특성근의 실수부(감쇠 성분)가 작을수록, 즉 근이 허수축에 가까울수록 감쇠가 느려진다.
따라서 허수축 가까이에 있는 공액복소근은 허수축에서 먼 근에 비해 과도응답이 천천히 사라진다.

단위 임펄스 함수 δ(t)는 라플라스 변환값과 Z변환값이 모두 $1$로 동일하다.
$t^2$, $t$는 라플라스와 Z변환의 형태(다항식 vs 유리함수)가 서로 다르다.
단위계단함수 $u_s(t)$도 라플라스 변환은 $1/s$, Z변환은 $z/(z-1)$ 형태로 서로 다르다.

계수 행렬은 $A=\begin{bmatrix}0 & 1\\ -3 & -5\end{bmatrix}$이다. 주어진 식은 $\dfrac{d^{2}c(t)}{dt^{2}}+5\dfrac{dc(t)}{dt}+3c(t)=r(t)$이다.
상태변수를 $x_1=c(t)$, $x_2=\dfrac{dc(t)}{dt}$로 잡으면 정의에서 $\dot{x}_1=x_2$이고, 원식을 최고차 미분항에 대해 풀면 $\dot{x}_2=-3x_1-5x_2+r(t)$가 된다.
$\dot{x}=Ax+Br$ 꼴로 옮기면 첫 행은 $[\,0\ \ 1\,]$, 둘째 행은 미분방정식의 계수를 부호만 바꿔 낮은 차수부터 늘어놓은 $[\,-3\ \ -5\,]$다.
이런 동반행렬(companion form)에서는 0과 1이 윗줄, 계수가 아랫줄에 온다. 계수를 윗줄에 올려놓은 형태나, 아랫줄의 -3과 -5 순서를 뒤바꾼 형태와 혼동하지 않아야 한다.

특성방정식은 $s^{2}+5s+5=0$이다. 개루프 전달함수는 $G(s)H(s)=\dfrac{s+2}{(s+1)(s+3)}$이다.
부궤환 제어계의 특성방정식은 폐루프 전달함수의 분모를 0으로 두는 것, 즉 $1+G(s)H(s)=0$이다. 대입하면 $1+\dfrac{s+2}{(s+1)(s+3)}=0$이고, 양변에 분모를 곱해 $(s+1)(s+3)+(s+2)=0$을 얻는다.
전개하면 $s^{2}+4s+3+s+2=0$ → $s^{2}+5s+5=0$이다. 개루프 분모만 0으로 두면 $s^{2}+4s+3=0$이 나오므로, 분자 $s+2$를 더하는 과정을 빠뜨리지 않아야 한다.

주파수응답에 의한 안정도 척도로는 이득여유, 위상여유, 공진치(Mp)가 대표적으로 쓰인다.
고유 주파수는 계통의 응답 속도(빠르기)를 나타내는 지표에 가까워, 안정도 자체를 나타내는 척도와는 관계가 적다.

목표값이 시간에 따라 변하지 않고 일정하게 유지되는 제어방식은 정치 제어이며, 프로세스 제어나 자동조정이 대표적인 예이다.
비율 제어·추종 제어·프로그램 제어는 모두 목표값이 다른 값에 따라 변하거나 시간적으로 변화하는 제어방식이다.

Z변환법을 사용한 샘플링 제어계가 안정하려면 특성방정식 $1+GH(Z)=0$의 근이 모두 Z평면의 단위원(|Z|=1) 내부에 존재해야 한다.
이는 S평면의 좌반면 안정 조건이 Z평면에서는 단위원 내부 조건으로 사상되기 때문이다.

변압기의 히스테리시스손은 철심의 자속(인가전압)에 의해 결정되는 철손 성분으로, 부하 전류의 크기와 무관하게 거의 일정하게 나타난다.
반면 부하의 변동에 따라 변하는 손실은 권선저항에 의한 동손이다.

슬립 측정법에는 직류밀리볼트계법, 수화기법, 스트로보스코프법 등이 있으며, 회전자의 회전수와 동기속도의 차이를 이용해 슬립을 구한다.
프로니 브레이크법은 전동기의 토크(제동력)를 측정하는 방법으로, 슬립 측정법에 해당하지 않는다.

철도신호 계전기 기호에서 W는 전철(轉轍), L은 쇄정(lock), R은 계전기를 뜻하므로 WLR은 전철쇄정계전기이다.
전철쇄정계전기는 열차가 해당 구간을 점유하고 있거나 진로가 구성되어 있는 동안 전철기가 전환되지 못하도록 전철제어계전기를 쇄정하는 역할을 한다.
궤도계전기·선로조사계전기는 궤도 점유나 선로 상태를 검지하는 계전기이고, 전철선별계전기는 전철기의 선별에 쓰이는 것으로 쇄정 대상과는 구분된다.

변압기 철심에 자속을 만드는 전류는 자화전류이며, 무부하 시 여자전류의 주요 성분이다.
철손전류는 자화전류와 함께 여자전류를 구성하는 손실 성분이고, 부하전류·포화전류와는 구분된다.

발전기·변압기·모선 등 대용량 설비의 내부 고장 보호에는 양단 전류의 차이를 검출하는 비율차동계전기가 대표적으로 사용된다.
방향단락계전기·선택접지계전기는 선로 고장 방향이나 접지 고장 검출에, 유도형 계전기는 동작 원리에 따른 일반적 분류에 해당한다.

차동종속(差動縱續) 접속에서 무부하속도는 두 전동기 극수의 차를 이용해 구한다.
$N = \dfrac{120f}{P_1 - P_2} = \dfrac{120\times60}{8-4} = \dfrac{7200}{4} = 1800\,\mathrm{rpm}$
따라서 무부하속도는 1800rpm이다.

전압변동률은 %저항강하와 %리액턴스강하, 역률을 이용해 근사적으로 구한다.
$\epsilon = p\cos\theta + q\sin\theta = 2\times0.8 + 3\times0.6 = 1.6+1.8 = 3.4\,\%$
역률(지역률) 80%는 $\cos\theta=0.8,\ \sin\theta=0.6$을 의미하므로 전압변동률은 3.4%이다.

전동기를 발전기로 동작시켜 회전부의 기계적 에너지를 전기 에너지로 바꾼 뒤 저항에서 열로 소비시키는 제동방식은 발전제동이다.
회생제동은 발전된 전력을 전원 쪽으로 되돌려 재사용한다는 점에서, 열로 소비하는 발전제동과 구분된다.

직류기의 보극은 정류자편 사이의 불꽃 발생을 방지하고, 정류 기전력을 발생시켜 정류작용을 돕고, 부하 변동에 따른 브러시 위치 이동을 막기 위해 설치한다.
난조(hunting)는 동기기에서 부하 급변 시 회전속도가 진동하는 현상으로, 직류기 보극의 설치 목적과는 관계가 없다.

동기속도는 $N_s = \dfrac{120f}{P} = \dfrac{120\times50}{4} = 1500\,\mathrm{rpm}$이다.
슬립 4%를 반영하면 $N = N_s(1-s) = 1500\times(1-0.04) = 1440\,\mathrm{rpm}$이다.

변압기의 최대 효율은 철손과 동손이 같아지는 부하에서 나타난다.
부하율은 $\dfrac{1}{m}=\sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\dfrac{1}{2.5}}\approx0.63$이므로, 전부하의 약 63% 지점에서 최대 효율이 나타난다.

유도전동기의 원선도는 무부하시험과 구속시험 결과로 그리며, 1차입력·1차동손·2차입력(동기와트) 등은 선분의 길이로 직접 읽을 수 있다.
반면 기계적 출력은 2차입력에서 2차동손을 뺀 뒤 다시 기계손을 분리해야 얻어지는 값인데, 기본 원선도에는 기계손을 구분해 주는 선이 없어 직접 읽어낼 수 없다.
따라서 보기 중 원선도에서 곧바로 구할 수 없는 값은 기계적 출력이다.

회전자(2차측) 철심에 유기되는 주파수는 슬립 주파수 $f_2 = s f_1$로, 정격 부하 부근에서는 슬립이 매우 작아 1차 주파수보다 훨씬 낮다.
철손(히스테리시스손·와전류손)은 주파수가 높을수록 커지므로, 주파수가 낮기 때문에 회전자 철손은 고정자 철손보다 훨씬 작다.

고속분기기용 MJ81형 선로전환기는 기본레일과 텅레일의 밀착 간격을 1.5mm 이하로 유지하도록 정하고 있다.
간격이 커지면 밀착 불량으로 궤도 이탈 위험이 커지므로 점검 시 이 기준값 이내인지 확인한다. (출제 당시 기준)

기동 저항기법은 회전자 회로에 외부 저항을 넣어 기동전류와 기동토크를 조정하는 방식으로, 2차 회로에 접근할 수 있는 권선형 유도전동기에만 적용할 수 있다.
전전압 기동법은 소용량 농형 전동기에 그대로 적용된다.
Y-△ 기동법과 리액터 기동법은 1차측 전압·전류를 낮춰 기동하는 방식으로 농형 전동기에 널리 쓰인다.
따라서 농형 유도전동기의 기동법이 아닌 것은 기동 저항기법이다.

원격제어장치와 CTC장치에 공급되는 전원 전압은 별도로 정한 경우를 제외하고 정격전압의 ±5% 이내로 유지하도록 정하고 있다.
전압 변동이 이 범위를 넘으면 제어·감시 신호의 오동작 우려가 있어 엄격히 관리한다. (출제 당시 기준)

철도 건널목 지장물 검지장치의 발광기와 수광기 간 거리는 40m 이하로 설치하도록 정하고 있다.
거리가 멀어질수록 광 신호 감쇠와 정렬 오차로 검지 신뢰도가 떨어지므로 이 기준 이내로 설치한다. (출제 당시 기준)

열차의 곡선저항은 차륜과 레일 사이의 마찰 등에 의해 발생하며 궤조곡선의 곡선 반지름에 반비례한다.
즉 곡선 반지름이 작을수록(급곡선일수록) 저항이 커지고, 반지름이 클수록(완곡선일수록) 저항은 작아진다.

임피던스 전압은 변압기 2차측을 단락한 상태에서 1차에 정격전류가 흐르도록 인가하는 전압이다.
이때의 입력을 임피던스 와트라 하며, 이는 전부하 상태의 동손(권선 저항손)과 같은 값을 나타낸다.

부하저항 1Ω일 때 10A, 0.4Ω일 때 20A가 흐르므로 $E=I(R+r)$ 관계식을 세운다.
$E=10(1+r)$, $E=20(0.4+r)$ 두 식을 연립하면 $10+10r=8+20r$이므로 $r=0.2\,\Omega$이다.
이를 대입하면 $E=10(1+0.2)=12\,V$가 되어 내부저항 0.2Ω, 기전력 12V를 얻는다.

진로구분쇄정은 하나의 진로를 여러 구간으로 나누어, 열차가 통과한 구간부터 순차적으로 쇄정을 해정하는 방식이다.
이를 통해 진로 전체가 완전히 빠지기 전이라도 이미 통과한 구간을 다른 진로 구성에 이용할 수 있어, 역구내 운전정리 작업의 효율을 높이는 것이 주된 목적이다.

ATS 지상자를 설치할 때 가드레일과의 간격은 400mm 이상 이격하도록 정하고 있다.
간격이 좁으면 차량 하부기기나 궤도 작업과의 간섭 우려가 있어 이 기준 이상을 확보한다. (출제 당시 기준)

신호를 잘못 확인해 정지신호를 무시하고 진행하는 사고를 막기 위해 차상에 설치하는 운전보안장치는 ATS(자동열차정지장치)이다.
지상 신호 정보를 지상자를 통해 차상으로 전달받아, 기관사가 정지신호를 준수하지 않으면 자동으로 열차를 정지시킨다.

정지 신호기 앞쪽의 과주여유거리가 짧아 열차를 완전히 세우기 어려운 구간에서는, 통상의 주의신호보다 더 낮은 속도로 제한하는 경계신호를 사용한다.
경계신호는 다음 신호기가 정지 현시일 가능성에 대비해 진입 속도를 크게 낮춤으로써 과주에 의한 사고를 예방한다.

본선 신호기의 높이는 일반적인 경우 4,200mm 이상으로 설치하도록 정하고 있다.
이는 기관사의 시인성을 확보하고 구조물·차량과의 간섭을 피하기 위한 기준이다. (출제 당시 기준)

유도신호기는 장내신호기가 정지 현시 중이더라도, 진로는 이미 확보되어 있으나 도착선에 다른 열차 등 지장물이 있는 경우 낮은 속도로 서행 진입을 허용하기 위해 현시한다.
정상적인 진행신호를 낼 수 없는 상황에서도 안전하게 서행 진입시킬 목적으로 장내신호기에 종속하여 사용된다.

CTC장치의 LDTS(현장 데이터 전송장치)는 CPU모듈, 입력모듈, 출력모듈 등으로 구성되어 현장 신호기기의 상태를 수집·제어한다.
LAN은 LDTS와 상위 CTC 서버를 연결하는 통신망일 뿐, LDTS 자체의 구성 모듈로 보지 않는다.

사용 중인 신호 보안장치의 배선을 점검할 때는 전압계·전류계·회로시험기처럼 회로 상태를 측정만 하는 계측기를 사용해야 한다.
쟘파선(임시 결선용 점퍼선)은 배선 간을 직접 연결해버려 안전 인터록 회로를 우회·단락시킬 위험이 있으므로 사용해서는 안 된다.

계전연동장치의 진로선별회로에서 진로선별계전기 CR은 정위배향부분에 설치하고, 정위 전철선별계전기 NR은 CR과 같은 방향에 설치한다.
따라서 "NR을 CR과 반대방향에 설치한다"는 서술이 옳지 않다.
반위 전철선별계전기 RR은 선로전환기가 단동인 경우 NR과 반대측 회로에 설치한다.
선로전환기가 쌍동인 경우에는 어느 쪽에 두어도 되지만, 좌행·우행 양 회로의 부하가 균형을 이루도록 배치한다.

운전시격을 단축하려면 열차가 앞차와의 간격을 줄일 수 있어야 하므로, 폐색구간의 길이를 줄이는 것이 기본 방향이다.
도착선 부설은 취급 열차를 분산시켜 시격 단축에 기여한다.
고성능 동력차 사용은 가감속 성능을 높여 운전시분을 줄인다.
정차 시분 단축도 전체 운전시격을 줄이는 방안이다.
반대로 폐색구간의 길이를 확대하면 한 구간을 열차가 점유하는 시간이 길어져 오히려 운전시격이 늘어나므로 단축 방안이 아니다.

레일 임피던스는 $0.7\,\Omega/\mathrm{km}\times0.65\,\mathrm{km}=0.455\,\Omega$로 환산된다.
귀선전류 300A와 유도계수 1을 적용하면 방해전압은 $V=I\times Z=300\times0.455=136.5\,V$가 된다.
따라서 레일 간에 발생하는 방해 전압은 136.5V이다.

궤도 반응계전기의 여자접점은 해당 궤도구간에 열차가 없음(궤도회로 비점유)을 확인해 주는 조건이다.
진로쇄정회로·전철제어회로·신호제어회로는 열차가 재선 중일 때의 오취급(전환·현시·해정)을 막아야 하므로 이 조건이 반드시 들어간다.
반면 진로조사회로는 선로전환기와 각 계전기의 개통 상태가 목적한 진로와 일치하는지를 조사하는 회로여서, 궤도의 점유 여부와는 무관하므로 여자접점 조건이 필요 없다.

연동장치 결선도는 각 신호기·선로전환기·궤도회로 상호간의 쇄정·연쇄 관계를 표로 정리한 연동도표를 기초로 작성한다.
연동도표에서 정한 논리 관계를 회로로 구현한 것이 결선도이므로, 연동도표를 가장 먼저 작성한 뒤 궤도회로도·선로 평면도 등을 참고해 결선도를 완성한다.

입환 전호를 생략하고 입환 차량을 운전할 때 운전구간의 끝 지점이나 상시 정지위치를 알려주기 위해 설치하는 표지는 차량 정지표시이다.
차막이 표지는 선로 종단의 차막이 위치를 표시한다.
가선 종단표시는 전차선로가 끝나는 지점을 표시한다.
출발선 식별표지는 하나의 출발신호기가 여러 출발선에 공용될 때 어느 선에 대한 것인지를 식별시켜 준다.

신호용 무정전 전원장치(UPS)에는 진동·온도 변화에 강하고 수명이 길며 유지관리가 쉬운 축전지가 요구된다.
이러한 특성 때문에 연축전지보다 니켈카드뮴축전지가 철도신호 분야의 무정전 전원용으로 널리 채택되어 왔다.

틀린 것은 130kHz를 제외한 5개 주파수를 “제어계전기 접점과 병렬로” 연결된 콘덴서로 변조한다는 설명이다. 지상자에서 주파수를 만드는 콘덴서는 제어계전기 접점과 직렬로 접속되어, 접점이 닫힐 때 그 콘덴서가 공진회로에 삽입되면서 정전용량이 바뀌도록 구성한다.
속도조사식 ATS 지상자는 코일과 콘덴서로 이루어진 공진회로이고, 차상자와는 전자결합으로 이어진다. 코일에 흐르는 전류와 콘덴서에 흐르는 전류가 같아지는 공진 상태에서 회로 전류가 최대가 되며, 그때의 주파수가 그 지상자가 나타내는 속도 정보다.
회로의 저항 R이 커지면 공진 시 최대전류가 줄어 결합이 나빠지므로 R은 작을수록 유리하다는 설명은 옳다.
선택도는 보기에 제시된 식 $Q=\dfrac{f_0}{f_2-f_1}$, 곧 공진주파수를 대역폭으로 나눈 값으로 공진의 예민도를 판정하므로 이 설명도 옳다.
지상자 주파수 구성과 명칭은 출제 당시 기준을 따른 것이다.

단락감도는 열차 차축이 레일을 단락했을 때 궤도계전기가 확실히 낙하하는지를 확인하는 시험으로, 궤도회로에서 조건이 가장 불리한 지점에서 측정해야 한다.
직류 궤도회로에서는 송전단(전원측)의 레일 간을 규정 단락저항으로 단락해 측정하며, 이 지점에서 궤도계전기가 정상적으로 낙하하면 궤도회로 전 구간의 단락감도가 확보된 것으로 본다.

궤도회로의 사리(자갈) 누설저항은 실제 선로에 궤도회로가 구성된 상태에서 측정해야 하므로, 절연저항계나 브리지법보다 전압전류계법이 실무에서 널리 쓰인다.
레일 간에 전압과 전류를 각각 측정해 저항을 산출하는 방식으로, 실제 사용 조건에 가까운 값을 얻을 수 있다.