회로에서의 전압비 전달함수 는? | [철도신호기사 필기] 06년 2회차 기출문제 상세 페이지

출력을 $R_2$ 양단에서 뽑는 분압이므로 전압비 전달함수는 $\dfrac{R_2+R_1R_2Cs}{R_1+R_2+R_1R_2Cs}$이다.
그림은 저항 $R_1$과 임피던스 $\dfrac{1}{Cs}$인 커패시터가 서로 병렬로 묶여 입력 $e_i$에서 출력 마디로 직렬 연결되고, 출력 마디와 아래 도선 사이에 $R_2$가 걸려 그 양단이 $e_o$가 되는 구성이다.
직렬부의 합성 임피던스는 $Z_1=\dfrac{R_1\cdot\frac{1}{Cs}}{R_1+\frac{1}{Cs}}=\dfrac{R_1}{1+R_1Cs}$이다.
$\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_2+Z_1}=\dfrac{R_2(1+R_1Cs)}{R_2(1+R_1Cs)+R_1}$
정리하면 $\dfrac{R_2+R_1R_2Cs}{R_1+R_2+R_1R_2Cs}$가 된다.
분자에 $R_1$이 오는 꼴은 출력을 직렬부 쪽에서 뽑았을 때의 결과이고, $R_1R_2Cs$ 항 없이 $Cs$만 더해진 꼴은 병렬 합성을 하지 않고 임피던스를 그대로 더한 잘못이다.