[승강기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

에스컬레이터는 다수의 승객이 연속으로 이동하며 전동기가 일정한 부하로 연속 운전되므로, 기동 시 큰 부하전류 변동으로 전원설비에 부담을 주는 정도는 엘리베이터보다 오히려 작다.
따라서 전동기 기동전류에 의한 부하변화가 엘리베이터보다 많아 전원설비 부담이 크다는 설명은 사실과 반대이다.
연속 수송이 가능하고 구매의욕을 높이며, 기계실이 필요 없어 건물 하중이 각 층에 분산된다는 나머지 특징은 에스컬레이터의 실제 장점으로 옳다.

도어머신은 카 상부(문 상단)에 설치되므로 소형·경량이어야 하며, '승강장에 설치하므로 대형이어야 한다'는 설명은 설치 위치와 요구 성능을 모두 잘못 서술한 것이다.
가격이 저렴하고 작동이 원활·정숙해야 하며, 문의 개폐 동작 횟수가 카의 기동 횟수보다 많아(약 2배) 보수가 용이해야 한다는 나머지 요구 성능은 옳다.

트랙션비는 카측 로프 장력과 균형추측 로프 장력의 비로, 이 값이 낮아질수록 로프와 도르래 사이의 미끄럼·마모가 줄어 로프 수명이 길어진다.
트랙션비는 1.0을 초과하는 값을 가지므로 1.0 이하라는 설명은 틀리다.
카측과 균형추측의 중량 차이를 크게 하면 트랙션비가 커지고 오히려 더 큰 전동기 출력이 필요해진다.
트랙션비는 두 로프 장력의 합이 아니라 비(比)로 정의된다.

권동식 권상기에서 카가 완충기에 충돌한 뒤에도 와이어로프가 계속 풀려나가면 로프가 느슨해지는데, 이를 검출해 전동기 동력을 차단하는 장치가 로프이완 스위치이다.
정지 스위치, 역·결상검출기, 문닫힘 안전장치는 각각 다른 목적(운행 정지, 전원 이상, 문 개폐 안전)의 장치이다.

전동발전기(M-G세트)로 만든 직류전원의 계자를 제어해 엘리베이터 속도를 제어하는 방식은 워드 레오나드 방식이다.
정지 레오나드 방식은 전동발전기 대신 사이리스터로 직류를 얻는 방식이고, 교류 궤환제어방식은 교류전동기의 궤환을 이용하는 방식으로 서로 다른 제어 원리이다.

레일을 죄는 힘이 처음에는 약하게 작용하다가 하강함에 따라 점점 강해져 얼마 후 일정한 값에 도달하는 방식은 플렉시블 웨지 클램프(F.W.C)형 비상정지장치이다.
플렉시블 가이드 클램프(F.G.C)형은 작동 초기부터 죄는 힘이 비교적 일정하게 유지되는 방식이라는 점에서 구분된다.
즉시 작동형은 완충 구간 없이 즉각 큰 힘으로 정지시키는 방식이고, 슬랙 로프 세이프티형은 로프가 느슨해지는 상황을 감지해 작동하는 별도의 장치이다.

승강기 안전기준에 따르면 전자-기계 브레이크는 카가 정격속도로 정격하중의 125%를 싣고 하강방향으로 운행될 때에도 구동기를 정지시킬 수 있어야 한다.
이는 실제 운행 하중을 초과하는 과부하 상황까지 고려한 여유(안전율)를 확보하기 위한 기준이며, 출제 당시 안전기준을 전제로 한다.

육교용, 전망용, 선박용 엘리베이터는 설치 장소·형태나 카의 구조에 따른 분류에 해당한다.
장애자용 엘리베이터는 설치형태·카구조가 아니라 이용 대상(용도)에 따른 분류이므로 이 분류 기준에 맞지 않는다.

비상용 엘리베이터의 예비전원은 정전 시에도 2시간 이상 엘리베이터를 운전할 수 있는 용량을 갖추어야 한다.
이는 화재 등 비상상황에서 소방활동에 필요한 운행 시간을 확보하기 위한 기준이며, 출제 당시 안전기준을 전제로 한다.

2~3대의 엘리베이터를 병설하여 승강장 버튼 하나의 부름에 한 대의 카만 응답시켜 불필요한 정지를 줄이고, 부름이 없을 때는 각 카를 분산 대기시키는 방식은 군승합자동식이다.
승합전자동식과 하강승합전자동식은 1대의 카를 대상으로 하는 운전방식이고, 군관리방식은 컴퓨터 등으로 다수의 카를 종합적으로 관리하는 보다 발전된 방식이다.

정해진 방향으로 유체 흐름이 설정치를 초과해 과도하게 증가하면 밸브 전후의 압력차가 커지는 것을 감지해 자동으로 유로를 차단하는 밸브는 럽처밸브이다.
유압식 엘리베이터에서 배관이 파열되는 등 이상 유량이 발생했을 때 카의 낙하를 막기 위한 안전장치로 쓰인다.
체크밸브는 역류를 막는 밸브이고, 릴리프밸브는 회로압력이 설정치를 넘을 때 압유를 빼내 압력을 낮추는 밸브로 작동 목적이 다르다.

엘리베이터 주로프는 운행 중 늘어짐이 작아야 안전하므로 구조적 신율은 작아야 하며, '커야 된다'는 설명은 틀린 내용이다.
강선 속 탄소량을 낮춰 인성을 확보하고, 그리스 저장 능력과 내구성·내부식성이 우수해야 한다는 나머지 요구 성능은 옳다.

유압식 엘리베이터는 실린더의 구조적 특성상 승강행정이 짧은 저층 건물에 주로 사용되므로, '승강 행정이 긴 승객용 엘리베이터에 주로 사용한다'는 설명은 틀린 내용이다.
기계실을 자유롭게 배치할 수 있어 일조권·고도 제한이 있는 곳, 층간 교통이나 자동차용 엘리베이터 등에는 적합하게 쓰인다.

정상 조명전원이 차단되었을 때 자동으로 재충전되는 예비 전원공급장치는 조도 2lx 이상을 60분 이상 공급할 수 있어야 한다.
이는 정전 시 카 내 승객의 안전 확보를 위한 비상조명 기준이며, 출제 당시 안전기준을 전제로 한다.

가이드레일의 규격은 여러 하중을 검토해 정하지만, 그중에서도 비상정지장치가 작동할 때 레일에 작용하는 좌굴하중이 규격을 결정하는 가장 중요한 요소로 다뤄진다.
속도, 엘리베이터 종류, 완충기 충돌 시 충격하중도 검토 대상이 될 수 있으나 좌굴하중만큼 규격 결정에 직접적으로 작용하지 않는다.

기계실에는 점검·보수 작업을 위한 콘센트가 1개 이상 설치되어야 한다.
이는 기계실 내 조명 및 전원 설비에 관한 기본적인 안전기준 사항이며, 출제 당시 기준을 전제로 한다.

평균감속도는 감속 시작 속도 V를 정지까지 걸린 시간 T로 나눈 값을 다시 중력가속도로 나눈 $\beta = \dfrac{V}{9.8\,T}$ 이다.
감속도 자체는 $a = \dfrac{V}{T}\ [\mathrm{m/s^2}]$ 이고, 이것을 중력가속도의 배수로 나타내려고 9.8로 나눈 것이므로 β는 단위가 없는 배수 값이 된다.
속도가 분모에 있거나 9.8이 분자에 오는 식은 속도가 빠를수록 감속도가 작아진다는 뜻이 되어 성립하지 않는다. 예를 들어 V = 1m/s, T = 0.5s이면 $\beta = \dfrac{1}{9.8\times 0.5} \fallingdotseq 0.2$ 로, 실제 감속도 2m/s2을 중력가속도 단위로 옮긴 값과 일치한다.
점차작동형 추락방지안전장치(비상정지장치)는 정격하중을 실은 카가 자유낙하할 때의 평균감속도가 0.2gn~1gn 범위에 들도록 하는데, 이는 승객이 견딜 수 있는 감속 충격을 제한하기 위한 것이다. 세부 수치는 출제 당시 승강기 안전기준에 따른다.

경사도가 30도를 초과하고 35도 이하인 에스컬레이터는 공칭속도가 0.5 m/s 이하여야 한다.
경사도가 30도 이하인 경우에는 공칭속도를 0.75 m/s까지 허용하는 것과 비교하면, 경사가 가파를수록 안전을 위해 속도 상한이 낮아지는 것이다. 이는 출제 당시 안전기준을 전제로 한다.

1:1 로핑에서 2:1 로핑으로 바꾸면 카를 매다는 로프가 도르래를 통해 두 겹으로 걸리므로, 로프 한 가닥이 부담하는 장력은 1/2로 감소한다.
대신 로프의 이동 속도는 2배가 되고 그만큼 더 긴 로프 길이가 필요해지는 트레이드오프가 생긴다.

기계실 출입문은 보수관리 및 방재를 고려해 잠금장치가 있는 금속재 문으로 설치하되, 최소 규격은 폭 0.7m 이상, 높이 1.8m 이상이어야 한다.
사람이 장비를 들고 출입하기에 충분한 크기를 확보하기 위한 기준이며, 출제 당시 안전기준을 전제로 한다.

지진발생시 가장 먼저 요구되는 대책은 지진을 감지해 카를 가까운 층에 자동으로 정지시키고 문을 열어주는 관제운전장치의 설치이다.
가이드레일 보강, 승강로 내 돌출물 대책, 로프의 도르래 이탈 방지대책도 지진 대책에 포함되지만 인명 안전을 먼저 확보하는 관제운전 기능이 가장 우선적으로 고려되는 사항으로 다뤄진다.

화물용 엘리베이터는 카 유효면적 1m²당 250kg을 정격하중으로 산정하도록 정하고 있었다(출제 당시 안전기준 기준).
이는 승객용과 달리 화물의 적재 특성을 반영해 카 바닥면적에 비례하여 하중을 정하는 방식이다.

카틀 및 카바닥 설계에서 고려하는 비상 시 하중은 지진·완충기 동작·비상정지장치 작동처럼 정상 운행을 벗어난 순간적 충격하중을 말한다.
반면 적재된 화물이나 승객의 무게에 의한 통상적인 하중은 정상 사용 시의 하중이지 비상 시에 새로 발생하는 하중이 아니므로, 별도로 고려할 비상하중 항목에 포함되지 않는다.

유압식엘리베이터의 압력 릴리프 밸브는 전 부하압력의 140%를 넘지 않는 범위에서 압력을 제한하도록 조정한다(출제 당시 안전기준 기준).
이는 유압회로에 과도한 압력이 걸려 배관이나 실린더가 손상되는 것을 막기 위한 안전장치이다.

정격속도 1m/s를 초과하는 카는 운행 중에 카문이 임의로 쉽게 열리지 않도록, 수동으로 여는 데 50N 이상의 힘이 필요하도록 정하고 있었다(출제 당시 안전기준 기준).
이는 운행 중 문이 의도치 않게 개방되어 발생할 수 있는 추락·끼임 사고를 예방하기 위한 조치이다.

감시반은 여러 대의 엘리베이터·에스컬레이터를 효율적으로 운전·관리하고 고장 발생 시 신속한 구출을 지원하기 위한 설비로, 법적으로 반드시 설치해야 하는 필수 설비는 아니다.
호기별 주행·정지 상태와 이상 유무를 표시하는 것은 감시반의 통상적 기능이다.
다수의 승강기를 효율적으로 운전하기 위해 설치하는 것도 감시반의 목적에 해당한다.
중앙관리실에 설치되어 고장 시 승객 안전과 신속한 구출을 돕는 것도 감시반의 역할이다.
따라서 감시반을 반드시 설치해야 하며 탑승자의 행동을 감시·방범하는 것이 주된 목적이라는 설명은 감시반 본래의 기능과 거리가 멀다.

미터 인(Meter in) 회로는 유량제어 밸브를 실린더로 들어가는 주회로 자체에 삽입하여 유입 유량을 직접 제어하는 방식이다.
파일럿 회로는 보조 신호 전달용 회로이고, 바이패스·블리드 오프 회로는 주회로가 아닌 분기(우회) 관로의 유량을 제어하여 간접적으로 속도를 조절하는 방식이라는 점에서 차이가 있다.

카측 가이드레일에 작용하는 지진하중 P는 카자중과 적재하중의 저감분을 더한 값에 수평진도와 가이드 슈 하중비를 곱해 구한다.
$P = (W + L \times 0.25) \times 0.6 \times 0.6$
$P = (2000 + 1100 \times 0.25) \times 0.36 = 2275 \times 0.36 = 819\,\mathrm{kg}$

기계실 조명설비는 구동기(권상기)에 전력을 공급하는 전원과는 독립된 별도의 전원에서 공급되도록 정하고 있다.
이는 구동기 측 전원에 이상이 생겨도 기계실 내부를 밝혀 점검·구출 작업을 할 수 있도록 하기 위한 것이다.

그림의 배치는 4:1 로핑이고, 당기는 힘은 P = W/4이다.
천장 빔에 로프 한쪽 끝이 고정된 뒤 하중 W에 매달린 움직도르래 → 빔의 고정도르래 → 다시 W쪽 움직도르래 → 빔의 고정도르래를 차례로 감고 마지막에 P로 당기는 구조다. 이때 하중 W를 실제로 떠받치는 로프 가닥이 4가닥이므로 한 가닥의 장력은 W/4이고, 끝에서 당기는 힘 P도 같은 W/4가 된다.
로핑비는 하중(카)이 1만큼 움직일 때 로프가 몇 배로 움직이는가를 뜻한다. 4:1에서는 로프의 이동거리와 속도가 하중의 4배가 되는 대신 필요한 힘은 1/4로 줄어든다. 움직도르래가 하나뿐이어서 지지 가닥이 2개인 2:1 로핑이라면 P = W/2가 되므로 이 그림과 맞지 않는다.

엘리베이터의 수송능력은 통상 5분간 수송할 수 있는 인원을 기준으로 산정한다.
출근 시간대 등 피크타임에 집중되는 수요를 반영하기 위해 짧은 시간 단위로 수송능력을 평가하는 것이다.

가이드레일 브래킷에 설치되는 앵커볼트는 실제 작용하는 인발하중이 앵커볼트가 견딜 수 있는 인발응력(내력)의 1/4 이하가 되도록 여유를 두어 설계한다(출제 당시 기준).
이처럼 충분한 안전율을 두는 것은 지진 등 예상치 못한 하중에도 브래킷 고정부가 빠지지 않도록 하기 위함이다.

안전계수는 인장강도를 최대사용응력으로 나눈 값이므로, 인장강도는 안전계수에 최대사용응력을 곱해 구한다.
$\text{인장강도} = 12 \times 500 = 6000\,\mathrm{kg/cm^2}$

가감 웨이트의 개수는 균형추 소요중량에서 균형추틀과 조정웨이트 무게를 뺀 값을 가감 웨이트 1개의 무게로 나누어 구한다.
먼저 균형추 소요중량은 카 무게와 제어케이블무게에 오버밸런스율만큼의 적재용량을 더해 구한다.
$2000 + 50 + 1500 \times 0.4 = 2650\,\mathrm{kg}$
여기서 균형추틀무게 200kg과 조정웨이트 25kg(1개)을 제외하면 가감웨이트 총중량이 된다.
$2650 - 200 - 25 = 2425\,\mathrm{kg}$
이를 가감웨이트 1개 무게 50kg으로 나누면 $2425 \div 50 = 48.5$로, 필요한 가감웨이트 개수는 48개이다.

동력전원설비 용량은 전동기 부하전류에 전압강하·전압강하계수·주위온도 등 운전조건을 반영하여 산출한다.
감속 시 발생하는 전류(회생전류 등)는 전원설비 용량 산출의 직접적인 고려 요소로 다루어지지 않는다.

전부하 토크는 전동기 출력과 회전수로부터 $T[\mathrm{kgf \cdot m}] = 974 \times \dfrac{P[\mathrm{kW}]}{N[\mathrm{rpm}]}$로 구한다.
$T = 974 \times \dfrac{15}{1200} \approx 12.2\,\mathrm{kgf \cdot m}$

카틀은 카를 지지하는 구조 뼈대로 상부체대·하부체대·브레이스 로드 등으로 구성된다.
스프링 버퍼는 승강로 하부에 설치되는 완충기의 한 종류이지, 카틀의 구성요소가 아니다.

옳은 관계는 인장하중과 길이의 곱을 단면적과 늘어난 길이의 곱으로 나눈 식, 즉 $E=\dfrac{Wl}{A\lambda}$이다.
훅의 법칙 $\sigma = E\varepsilon$에 응력 $\sigma=\dfrac{W}{A}$와 변형률 $\varepsilon=\dfrac{\lambda}{l}$을 넣으면 $\dfrac{W}{A}=E\dfrac{\lambda}{l}$이 된다.
이를 신장량에 대해 풀면 $\lambda=\dfrac{Wl}{AE}$이고, 세로탄성계수에 대해 풀면 $E=\dfrac{Wl}{A\lambda}$이다.
분자와 분모가 통째로 뒤집힌 $\dfrac{A\lambda}{Wl}$ 형태는 단위가 응력이 아니라 그 역수가 되고, 길이 l 과 신장량 λ 의 자리를 맞바꾼 $\dfrac{W\lambda}{Al}$ 형태도 변형률의 정의(늘어난 길이 ÷ 원래 길이)를 거꾸로 쓴 것이어서 성립하지 않는다.

배선용차단기는 전동기 등 기기의 단락으로 인한 과전류를 감지해 회로를 차단함으로써 사고 확대를 막고, 전원 측 배선 및 변압기의 소손을 방지하는 보호기기이다.
전자접촉기는 회로의 개폐 동작을, 리미트스위치는 위치 검출을, 제어용계전기는 신호 제어를 담당하는 기기로 과전류 보호 목적과는 다르다.

칠드 주철은 주조 시 금형과 접촉한 표면부만 급냉시켜 백선화(칠드화)되어 단단한 조직을 만들고, 내부는 서냉되어 강인한 조직이 남도록 한 주철이다.
표면은 내마모성이 요구되는 부위에, 내부는 인성이 요구되는 부위에 적합하도록 만든 것이 특징이다.

유량조정밸브가 기름이 실린더로 들어가는 쪽(공급라인)에 직렬로 놓여 있으므로 미터 인 회로이다.
그림의 흐름은 모터(M)로 구동되는 펌프 → 유량조정밸브 → 4포트 3위치 밸브 → 실린더 순서이고, 펌프 토출측에서 갈라진 릴리프 밸브가 남는 유량을 탱크로 되돌린다. 이렇게 실린더로 들어가는 유량을 조여 전진 속도를 제어하는 방식이 미터 인이다.
유량조정밸브가 실린더에서 나오는 리턴 라인에 놓이면 미터 아웃 회로로, 관성부하가 걸려도 속도가 튀지 않는 장점이 있다.
시퀀스 회로는 시퀀스 밸브로 여러 작동기의 동작 순서를 정하는 회로이고, 브레이크 회로는 관성으로 달아나려는 부하를 감속·정지시키는 회로여서 이 그림의 구성과 다르다.

두랄루민은 알루미늄에 구리(Cu)·마그네슘(Mg)·망간(Mn)을 첨가한 합금으로, 담금질 후 시효경화 처리를 거치면 강(鋼)에 버금가는 높은 강도를 얻으면서도 가볍다는 특징이 있다.
항공기 등 경량·고강도가 요구되는 구조재에 널리 사용된다.

합성수지(플라스틱)는 가공성이 좋아 성형이 간단하고, 투명하거나 자유롭게 착색할 수 있으며, 내화성·내열성은 금속에 비해 떨어지는 것이 일반적 특징이다.
반면 비중이 작아 무게 대비 강도·강성은 오히려 우수한 편이므로, 비중 대비 강도 및 강성이 낮다는 설명은 합성수지의 일반적 특성과 맞지 않는다.

상당 굽힘 모멘트는 굽힘 모멘트와 비틀림 모멘트로부터 $M_e = \dfrac{1}{2}\left(M + \sqrt{M^2+T^2}\right)$로 구한다.
$M_e = \dfrac{1}{2}\left(20000+\sqrt{20000^2+30000^2}\right) = \dfrac{1}{2}(20000+36056) \approx 28027\,\mathrm{N\cdot mm}$

구성인선(built-up edge)을 방지하려면 절삭 깊이를 작게 하고, 절삭 속도는 오히려 크게 하며, 공구날은 예리하게 다듬어야 한다.
경사각(rake angle)은 작게 할 것이 아니라 크게 하여 칩이 원활히 배출되도록 해야 구성인선 발생을 줄일 수 있으므로, 경사각을 작게 하라는 대책은 옳지 않다.

합금 주철에서 Cr은 흑연화를 방지하고 탄화물을 안정시키며, Ni은 흑연화를 촉진하면서 두꺼운 주물 부분의 조직이 거칠어지는 것을 막고, Ti은 강한 탈산제 역할을 한다.
반면 Mo은 흑연화를 촉진하는 원소가 아니라 흑연화를 저지하고 탄화물을 안정시키는 방향으로 작용하는 원소이므로, 흑연화 촉진제라는 설명은 옳지 않다.

드럼의 지름은 약 584mm이다.
그림에서 레버 왼쪽 끝의 힌지부터 브레이크 블록까지가 150mm, 블록에서 200N이 작용하는 레버 끝까지가 750mm이므로 힘의 팔은 150+750=900mm이고, 블록에 생기는 마찰력의 작용선은 레버 중심선에서 50mm 떨어져 있다.
드럼이 그림처럼 반시계 방향으로 돌면 접촉면의 마찰력이 힌지 쪽으로 작용해, 그 모멘트가 수직반력 N의 모멘트를 깎는 방향이 된다. 힌지에 대한 모멘트 평형은
$200 \times 900 = N \times 150 - 0.2N \times 50$
$180000 = 140N$ → $N = 1285.7\,\mathrm{N}$
마찰력은 $f = \mu N = 0.2 \times 1285.7 = 257.1\,\mathrm{N}$이다.
제동토크는 $T = f \times \dfrac{D}{2}$이고 $T = 75\,\mathrm{N \cdot m} = 75000\,\mathrm{N \cdot mm}$이므로
$D = \dfrac{2T}{f} = \dfrac{2 \times 75000}{257.1} \approx 583\,\mathrm{mm}$가 되어, 보기 중 584mm가 답이다.
마찰력의 편심 50mm를 빼먹고 $200 \times 900 = 150N$으로만 풀면 N=1200N, D≈625mm가 나와 답이 어긋나므로, 마찰력이 레버에 만드는 모멘트를 반드시 함께 세워야 한다.

다이얼 게이지는 측정자의 미세한 변위를 지침의 회전으로 확대 표시하는 비교측정기로, 육면체의 평행도나 원통의 진원도처럼 기준면·기준원에 대한 형상 오차를 상대 비교로 측정하는 데 적합하다.
각도 게이지·하이트 게이지·버니어 캘리퍼스는 각도나 치수 자체를 직접 재는 용도로, 미소한 형상오차 비교 측정에는 다이얼 게이지만큼 적합하지 않다.

중실 축의 최대전단응력은 16T/(πd³)이다.
비틀림을 받는 축의 전단응력은 토크를 극단면계수로 나눈 값이다. 중실 원형축의 극단면계수는 $Z_p = \dfrac{\pi d^3}{16}$이므로
$\tau_{max} = \dfrac{T}{Z_p} = \dfrac{16T}{\pi d^3}$이다.
분자 계수가 32인 식은 굽힘응력 $\sigma = \dfrac{32M}{\pi d^3}$에 쓰이는 단면계수 $\dfrac{\pi d^3}{32}$에서 온 형태여서 비틀림에는 쓰지 않는다. 계수가 아예 없는 $\dfrac{T}{\pi d^3}$이나 16을 분모로 보낸 $\dfrac{T}{16\pi d^3}$도 극단면계수를 잘못 대입한 식이다.

체인 전동장치는 스프로킷과 체인의 물림으로 동력을 전달하므로 미끄럼이 없어 일정한 속도비를 얻을 수 있고, 전동효율이 95% 이상으로 높으며, 윤활이 필요하다.
다만 체인이 스프로킷 이빨에 물리고 벗어나는 과정에서 다각형 작용에 의한 진동과 소음이 발생하므로, 진동과 소음이 거의 없다는 설명은 체인 전동의 일반적 특징과 맞지 않는다.

두 축의 비틀림 모멘트 비는 1/16이다.
비틀림각은 $\theta = \dfrac{TL}{GI_p}$로 주어진다. 재질(G)과 길이(L)가 같고 비틀림각도 같게 만든다는 조건이므로 필요한 토크는 극단면2차모멘트에 비례한다.
중실축의 극단면2차모멘트는 $I_p = \dfrac{\pi d^4}{32}$이므로 토크는 지름의 4제곱에 비례한다.
$\dfrac{T_A}{T_B} = \dfrac{d^4}{(2d)^4} = \dfrac{1}{16}$
즉 지름이 2배인 축을 같은 각도만큼 비틀려면 16배의 토크가 필요하다는 뜻이다.

두 봉의 탄성변형에너지비는 5 : 8이다.
그림에서 왼쪽 봉은 지름 1인 부분의 길이가 4, 그 아래 지름 0.5인 부분의 길이가 4인 계단 모양이고, 오른쪽 봉은 지름 0.5로 길이가 8인 균일 단면 봉이다. 같은 인장하중 W에 대한 변형에너지는 $U = \dfrac{W^2 L}{2AE}$이며, 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 지름 0.5인 부분의 단면적은 지름 1인 부분의 1/4이다.
지름 1인 부분의 단면적을 A라 하면
$U_1 = \dfrac{W^2}{2E}\left(\dfrac{4}{A} + \dfrac{4}{A/4}\right) = \dfrac{20W^2}{2EA}$
$U_2 = \dfrac{W^2}{2E} \times \dfrac{8}{A/4} = \dfrac{32W^2}{2EA}$
따라서 $U_1 : U_2 = 20 : 32 = 5 : 8$이다. 단면이 가늘수록 같은 하중에서 흡수하는 변형에너지가 커진다는 점이 이 문제의 핵심이다.

파스칼의 원리는 밀폐된 용기 안의 유체에 가해진 압력이 유체 내부의 모든 방향으로 동일한 크기로 전달된다는 원리이다.
이 원리에 따라 유압잭이나 유압실린더처럼 작은 힘으로 큰 힘을 얻는 유압장치가 구성된다.

사각나사의 효율은 리드각과 마찰각을 이용해 $\eta = \dfrac{\tan\lambda}{\tan(\lambda+\rho)}$로 구한다.
리드각은 $\tan\lambda = \dfrac{p}{\pi d} = \dfrac{8}{\pi \times 38} \approx 0.067$이고, 마찰각은 $\rho = \tan^{-1}(0.1) \approx 5.71^\circ$이다.
$\eta = \dfrac{0.067}{\tan(3.84^\circ+5.71^\circ)} \approx \dfrac{0.067}{0.168} \approx 39.8\%$

형 단조(die forging)는 금형 사이에 소재를 넣고 가압 성형하는 방법으로, 커넥팅 로드처럼 형상이 복잡한 단조품을 정밀하게 만드는 데 적합하다.
압연·인발·전조는 주로 봉·선·판재 같은 단순한 단면 형상을 연속적으로 가공하는 방법이어서 복잡한 형상 성형에는 맞지 않는다.

안전율은 재료가 견딜 수 있는 기준강도를 실제 사용 시 허용되는 허용응력으로 나눈 값으로 정의한다.
즉 기준강도에 여유를 두어 허용응력을 정하는 척도이며, 안전율이 클수록 더 큰 여유를 두고 설계한 것이다.

TIG 용접은 텅스텐 전극과 모재 사이에 아크를 발생시키면서 아르곤 등 불활성 가스로 용접부를 보호하는 아크 용접법이다.
심 용접과 마찰 용접은 압접 계열이고 초음파 용접은 진동 에너지를 이용하는 방식이어서 불활성 가스 보호와는 관련이 없다.

축류 펌프는 날개(임펠러)의 회전으로 유체에 운동에너지를 주어 이송하는 터보형(비용적형) 펌프이다.
기어 펌프·베인 펌프·회전피스톤 펌프는 밀폐된 공간의 체적 변화로 유체를 이송하는 용적형 펌프에 해당한다.

접선 키(tangential key)는 축의 접선 방향으로 2개를 한 쌍으로 박아 넣는 키로, 큰 회전력이 전달되는 대형 축에 사용될 만큼 다른 키에 비해 전달 가능한 회전력이 가장 크다.
납작 키·둥근 키·안장 키는 상대적으로 작은 동력 전달에 사용되는 키 형식이다.

이 접점회로의 논리식은 $(x+\overline{y})(z+\overline{x})$이다.
그림을 보면 위쪽 전원선에서 x 접점과 ȳ 접점이 나란히(병렬로) 갈라져 가운데 마디에서 만나고, 그 가운데 마디에서 다시 z 접점과 x̄ 접점이 병렬로 갈라져 아래쪽 선으로 이어진다. 좌우 세로줄의 중간점이 가로선으로 묶여 있어 이 두 병렬 묶음이 위아래로 직렬 연결된 구조다.
접점회로에서 병렬은 논리합(+), 직렬은 논리곱(·)에 대응하므로 위쪽 묶음은 $x+\overline{y}$, 아래쪽 묶음은 $z+\overline{x}$가 되고 전체는 그 곱인 $(x+\overline{y})(z+\overline{x})$가 된다.
가운데 가로 연결선을 놓치고 왼쪽 세로줄(x·z)과 오른쪽 세로줄을 각각 따로 직렬로 본 것이 $xz+\overline{yx}$ 같은 곱의 합 형태의 보기다. 두 세로줄의 중간점이 실제로 이어져 있으므로 이런 식은 회로와 맞지 않는다.

인덕턴스에 걸리는 단자전압은 $v = L\dfrac{di}{dt}$로 구한다.
전류 $i=-30e^{-3t}$를 시간에 대해 미분하면 $\dfrac{di}{dt} = 90e^{-3t}$이므로, $v = 4 \times 90e^{-3t} = 360e^{-3t}\,\mathrm{V}$이다.

A에 들어갈 전달함수는 R3/(R1+R2)이다.
그림(a)는 R1과 R2가 직렬로 이어지고 그 끝에 R3가 접지 쪽으로 병렬 연결된 분압회로이므로, 출력전압과 입력전압의 관계는 $\dfrac{V_0}{V_1} = \dfrac{R_3}{R_1+R_2+R_3}$이다.
그림(b)의 신호흐름선도는 입력에서 이득 A를 거쳐 출력으로 가고, 그 구간에 이득 −1의 되먹임 가지가 걸려 있으므로 전체 전달함수는 $\dfrac{A}{1+A}$가 된다.
두 값을 같게 놓으면 $\dfrac{A}{1+A} = \dfrac{R_3}{R_1+R_2+R_3}$에서 $A(R_1+R_2+R_3) = R_3(1+A)$, 정리하면 $A(R_1+R_2) = R_3$이므로 $A = \dfrac{R_3}{R_1+R_2}$이다. 분모에 R3까지 더한 식은 A가 아니라 회로 전체의 전달함수이므로 구분해야 한다.

자력제어는 조작에 필요한 힘을 별도의 동력원 없이 조작 신호(사람의 조작력 등)에서 직접 얻는 방식이어서 구조가 간단하고 비용이 저렴하며 동작이 확실하다는 장점이 있다.
다만 별도의 구동 동력을 쓰지 않으므로 조작 속도는 타력제어보다 느리다는 한계가 있어, 빠른 조작 속도는 자력제어의 특징으로 볼 수 없다.

자동조정은 전압·전류·주파수 등 전기적인 양을 목표값에 맞추어 제어하는 방식으로, 외란에 대한 응답속도가 빨라야 하는 특성을 가진다.
정전압장치나 발전기, 조속기의 전압·주파수 제어 등에 활용되며, 위치를 제어하는 서보기구나 물질의 흐름량을 제어하는 프로세스제어와는 제어 대상이 다르다.

미려도(외관의 아름다움)는 계측기의 성능과 무관하므로 계측기 선정 시 고려사항에 해당하지 않는다.
계측기를 고를 때는 측정값이 참값에 가까운지 나타내는 정확도, 반복 측정 시 일관된 값을 주는지 나타내는 신뢰도, 측정 결과를 빠르게 얻을 수 있는지 나타내는 신속도를 주로 따진다.

초전효과(pyroelectric effect)는 초전형(적외선) 센서가 이용하는 원리이므로 이 설명은 틀렸다.
광전형 센서는 빛에너지를 전기신호로 바꾸는 소자로 포토다이오드, 포토TR 등이 있으며, 반도체의 pn접합에서 빛에 의해 발생하는 광기전력(전압변화)을 이용한다.
반면 초전효과는 온도 변화에 따른 자발분극의 변화를 이용하는 별개의 원리로, 적외선 감지형 소자에서 사용된다.

출력의 변동을 억제하면서 동시에 변화하는 목표값에 정확히 추종하도록 설계한 제어계는 추치제어이다.
추치제어는 목표값이 시간에 따라 변할 때 그 변화를 계속 따라가도록 설계한 제어계로, 서보기구·프로그램제어·비율제어 등이 여기에 속한다.
이에 비해 프로세스제어는 온도·압력 등 무엇을 제어하느냐(제어량)로 나눈 분류여서 구분 기준 자체가 다르고, 목표값이 일정한 정치제어와도 성격이 다르다.

두 블록선도가 등가가 되려면 K = 0.1이어야 한다.
그림(a)는 순방향 이득이 3이고 되먹임 경로에 이득 4가 있는 부(−)되먹임계이므로 $G_a = \dfrac{3}{1+3 \times 4} = \dfrac{3}{13}$이다.
그림(b)는 순방향에 3과 K가 직렬로 놓이고 출력이 그대로 되돌아오는 단위 부되먹임이므로 $G_b = \dfrac{3K}{1+3K}$이다.
등가 조건 $\dfrac{3K}{1+3K} = \dfrac{3}{13}$에서 $39K = 3 + 9K$, 즉 $30K = 3$이므로 K = 0.1이 된다.

극판 간의 절연파괴전압을 낮추는 것은 정전용량을 늘리는 방법이 아니라 오히려 절연내력만 약화시키는 것이므로 이 설명은 틀렸다.
정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon A}{d}$로 정해지므로 극판 면적을 넓히거나 극판 간격을 줄이거나 비유전율이 큰 유전체를 쓰면 커진다.
절연파괴전압은 유전체가 견딜 수 있는 내압 특성일 뿐 이 공식의 변수가 아니다.

공작기계에서 가공 프로그램에 따라 공구의 위치·속도 등을 제어하는 방식은 수치제어(NC)이다.
미리 입력된 수치 데이터(좌표·이송속도 등)에 따라 자동으로 가공이 진행되는 것이 특징이며, 이 점에서 속도제어·공정제어·최적제어와 구분된다.

온도를 전압(기전력)으로 변환하는 소자는 열전대(thermocouple)이다.
서로 다른 두 금속을 접합해 양 접점의 온도차에 비례하는 기전력이 발생하는 제벡효과를 이용한다.
광전지는 빛을 전압으로 변환한다.
벨로우즈는 압력을 변위로 변환하는 기계식 소자다.
가변저항기는 변위를 저항 변화로 변환한다.

같은 도체를 늘려 길이를 4배로 만들면 전기저항은 처음의 16배가 된다.
저항은 $R=\rho\dfrac{L}{A}$로 결정되는데, 늘리는 과정에서 부피는 일정하므로 길이가 4배가 되면 단면적은 $\dfrac{1}{4}$배로 줄어든다.
따라서 $R'=\rho\dfrac{4L}{A/4}=16\rho\dfrac{L}{A}=16R$이 된다.

Δ결선 변압기 3대 중 1대가 고장 나 V결선으로 바뀌면 공급 가능한 출력은 원래의 약 57.7%까지 낮아진다.
V결선의 출력은 변압기 1대 용량 $P$에 대해 $\sqrt{3}P$이고 Δ결선의 출력은 $3P$이므로, 출력비는 $\dfrac{\sqrt{3}P}{3P}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\approx0.577$, 즉 약 57.7%가 된다.
참고로 남은 변압기 2대 용량을 기준으로 한 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$으로 출력비와는 다른 값이다.

무인 커피 판매기처럼 미리 정해진 순서에 따라 각 단계가 차례로 진행되는 제어는 시퀀스제어이다.
서보기구는 위치·자세 등 기계적 변위를 목표값에 추종시키는 제어이고, 자동조정은 전압·주파수 등을 일정하게 유지하는 제어, 프로세스제어는 온도·압력 등 공정변수를 다루는 제어로, 동전 투입 후 정해진 절차대로 동작하는 커피 판매기와는 성격이 다르다.

전압과 전류가 동상이 되는 조건은 $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$이다.
직렬 RLC 회로의 임피던스는 $Z = R + j\left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)$이고, 전압과 전류의 위상차가 0이 되려면 허수부가 사라져야 한다. 즉 유도리액턴스와 용량리액턴스가 같아지는 직렬공진 상태다.
$\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$에서 $\omega^2 = \dfrac{1}{LC}$이므로 $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$가 된다. 제곱근이 빠진 $\dfrac{1}{LC}$나 곱 형태인 $LC$, $L^2C$는 각속도의 단위(rad/s)가 나오지 않아 조건이 될 수 없다.

2차 회로에 외부저항을 접속해 2차 저항값을 늘리면 기동토크가 증가한다.
권선형 유도전동기는 비례추이 특성에 따라 2차 저항이 커질수록 최대토크가 발생하는 슬립이 커지므로, 슬립이 1인 기동 시점에서 발생하는 토크가 그만큼 커진다.
2차 저항이 커지면 같은 부하토크에서 슬립은 감소하지 않고 오히려 증가한다.
슬립이 커지므로 속도는 증가가 아니라 감소한다.
최대토크의 크기 자체는 2차 저항 값과 관계없이 일정하게 유지된다.

궤환제어계 외부에서 제어량이 그 값을 따르도록 주어지는 신호는 목표값이다.
목표값은 기준입력요소를 거쳐 기준입력 신호로 바뀌어 제어계에 들어가며, 동작신호는 기준입력과 궤환신호의 차, 궤환신호는 출력을 검출해 되돌리는 신호로 이 둘은 궤환루프 내부 신호이다.
목표값은 이 루프 바깥에서 외부적으로 주어지는 신호이므로 궤환신호와 구분된다.

홀로 다른 값을 갖는 것은 $XY+\overline{X}Y$로, 이 식만 Y가 되고 나머지는 모두 X가 된다.
공통 항 Y로 묶으면 $XY+\overline{X}Y = Y(X+\overline{X}) = Y \cdot 1 = Y$이므로 값이 X와 무관해진다.
나머지는 다음과 같이 모두 X로 정리된다.
$X(X+Y) = XX + XY = X + XY = X$ — 흡수법칙
$XY + X\overline{Y} = X(Y+\overline{Y}) = X$
$(X+Y)(X+\overline{Y}) = X + Y\overline{Y} = X + 0 = X$ — 분배법칙

$\dfrac{3}{2}\pi\,\mathrm{rad}$을 각도로 바꾸면 270°이다.
라디안에서 도(°)로 바꿀 때는 $\times\dfrac{180^\circ}{\pi}$를 곱하므로
$\dfrac{3}{2}\pi\times\dfrac{180^\circ}{\pi}=\dfrac{3}{2}\times180^\circ=270^\circ$가 된다.