논리식 중 동일한 값을 나타내지 않는 것은? | [승강기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[승강기기사 필기] 17년 2회차

논리식 중 동일한 값을 나타내지 않는 것은?

X(X+Y)

XY+Y

XY+X

(X+Y)(X+)

해설

홀로 다른 값을 갖는 것은  $XY+\overline{X}Y$ 로, 이 식만 Y가 되고 나머지는 모두 X가 된다.
공통 항 Y로 묶으면  $XY+\overline{X}Y = Y(X+\overline{X}) = Y \cdot 1 = Y$ 이므로 값이 X와 무관해진다.
나머지는 다음과 같이 모두 X로 정리된다.
 $X(X+Y) = XX + XY = X + XY = X$  — 흡수법칙
 $XY + X\overline{Y} = X(Y+\overline{Y}) = X$ 
 $(X+Y)(X+\overline{Y}) = X + Y\overline{Y} = X + 0 = X$  — 분배법칙

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