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1[승강기기사 필기] 17년 2회차

동일재료의 축 A, B의 길이는 동일하고 지름이 각각 d, 2d일 경우 같은 각도만큼 비틀림 변형시키는데 필요한 비틀림 모멘트 비  $\dfrac{T_A}{T_B}$ 의 값은?

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해설

두 축의 비틀림 모멘트 비는 1/16이다.
비틀림각은  $\theta = \dfrac{TL}{GI_p}$ 로 주어진다. 재질(G)과 길이(L)가 같고 비틀림각도 같게 만든다는 조건이므로 필요한 토크는 극단면2차모멘트에 비례한다.
중실축의 극단면2차모멘트는  $I_p = \dfrac{\pi d^4}{32}$ 이므로 토크는 지름의 4제곱에 비례한다.
 $\dfrac{T_A}{T_B} = \dfrac{d^4}{(2d)^4} = \dfrac{1}{16}$ 
즉 지름이 2배인 축을 같은 각도만큼 비틀려면 16배의 토크가 필요하다는 뜻이다.

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