동전을 3번 던졌을 때 뒷면이 2번 나오는 경우, 정보량을 계산하시오. | 2014년 인간공학기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

경우의 수: 앞뒤뒤, 뒤앞뒤, 뒤뒤앞 (각 $\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}=0.125$)
$H=3\times\left(0.125\times\log_2\dfrac{1}{0.125}\right)=1.125$ bit

[해설]

동전을 3번 던져 뒷면이 2번 나오는 배열은 앞뒤뒤·뒤앞뒤·뒤뒤앞의 3가지이며, 각 배열이 나올 확률은 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=0.125$로 모두 같다.

정보량은 발생확률이 낮을수록 커지는 로그 척도 $\log_2\dfrac{1}{p}$로 정의되므로, 확률 0.125인 사건 하나의 정보량은 $\log_2 8=3$ bit이다.

세 배열 각각의 정보량 3bit에 발생확률 0.125를 가중해 더하면 $H=3\times(0.125\times3)=1.125$ bit가 된다.