[공조냉동기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

오토 사이클(Otto cycle)은 가솔린기관의 이상 사이클로, 2개의 단열(등엔트로피)과정과 2개의 정적(등적)과정으로만 구성된다.
디젤 사이클은 단열과정과 정압과정, 사바테 사이클은 단열·정적·정압과정, 랭킨 사이클은 단열·정압과정(및 상변화)으로 구성되어 있어 단열과 정적과정만으로 이루어진 사이클은 아니다.

밀도는 $\rho = \dfrac{m}{a^3}$로 나타낼 수 있다. 질량이 2m, 한 변의 길이가 2a로 바뀌면 부피는 $(2a)^3 = 8a^3$이 된다.
따라서 새로운 밀도는 $\dfrac{2m}{8a^3} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{m}{a^3} = \dfrac{1}{4}\rho$로 계산된다.

터빈의 출력은 질량유량과 엔탈피 감소량의 곱으로 구한다. $\dot{W} = \dot{m}\Delta h = 10\ \text{kg/s} \times 800\ \text{kJ/kg} = 8000\ \text{kW}$이다.
역학적 손실과 열손실을 무시하므로 엔탈피 감소분이 그대로 터빈의 출력으로 나타난다.

카르노 열펌프와 카르노 냉동기가 동일한 고열원·저열원 온도 사이에서 작동할 때, 열펌프는 고열원으로 방출하는 열량을 기준으로, 냉동기는 저열원에서 흡수하는 열량을 기준으로 성적계수를 정의한다.
같은 사이클에서 $Q_H = Q_L + W$ 관계가 성립하므로, $COP_{HP} = \dfrac{Q_H}{W} = \dfrac{Q_L+W}{W} = \dfrac{Q_L}{W}+1 = COP_R + 1$이 된다.

카르노 사이클의 열효율은 $\eta = 1-\dfrac{T_L}{T_H}$이므로, $\eta = 1-\dfrac{300}{600} = 0.5$이다.
이때 열기관이 한 일은 $W = \eta \times Q_H = 0.5 \times 800 = 400\ \text{kJ}$로 계산된다.

P-V 선도를 보면 1→2는 높은 압력에서 체적이 늘어나는 정압 가열, 2→3은 단열 팽창, 3→4는 낮은 압력에서 체적이 줄어드는 정압 방열, 4→1은 단열 압축인 브레이턴 사이클이다.
공급열량은 정압 가열 구간이므로 $q_1=c_p(T_2-T_1)=c_p(1010-561)=449c_p$, 방출열량은 정압 방열 구간이므로 $q_2=c_p(T_3-T_4)=c_p(690-383)=307c_p$이다.
이론 열효율은 $\eta=1-\frac{q_2}{q_1}=1-\frac{307}{449}=0.316$이다. 정압 과정의 온도차만 쓰면 되므로 $c_p$ 값은 필요하지 않다.

정압비열과 정적비열을 가진 이상기체의 엔트로피 변화는 $\Delta s = C_v\ln\dfrac{T_2}{T_1} + R\ln\dfrac{V_2}{V_1}$로 나타낼 수 있다. 온도와 체적이 모두 2배가 되므로 $\Delta s = C_v\ln2 + R\ln2 = (C_v+R)\ln2$이다.
이상기체에서 $R = C_p - C_v$이므로 $\Delta s = (C_v + C_p - C_v)\ln2 = C_p\ln2$로 정리된다.

그림은 피스톤 위에 선형 스프링이 얹힌 실린더다. 기체를 아래에서 가열하면 피스톤이 올라가면서 스프링이 더 압축되므로, 스프링의 복원력이 커지는 만큼 기체 압력도 함께 커진다. 문제 조건대로 이 관계가 $P=aV$ 이면 P–V 선도에서 상태 1과 상태 2를 잇는 경로는 원점을 지나는 직선이 된다.
기체가 피스톤에 한 일은 경로 아래 면적, 즉 $W=\int_{V_1}^{V_2}P\,dV$ 이다. $P=aV$ 를 넣으면 $W=\int_{V_1}^{V_2}aV\,dV=\frac{a}{2}\left(V_2^{2}-V_1^{2}\right)=\frac{a}{2}(V_2+V_1)(V_2-V_1)$ 이다.
여기서 $aV_1=P_1$, $aV_2=P_2$ 이므로 $W=\frac{1}{2}(P_1+P_2)(V_2-V_1)$ 이다. 이는 두 평행한 변이 $P_1$, $P_2$ 이고 그 사이 간격이 $V_2-V_1$ 인 사다리꼴 면적과 같다.
$P_2V_2-P_1V_1$ 이나 $P_2V_2+P_1V_1$ 처럼 각 상태의 압력과 체적을 그대로 곱해 더하거나 뺀 식은 이 사다리꼴 면적이 되지 않으며, 체적의 합 $(V_2+V_1)$ 이 들어간 식은 밑변이 체적 변화량 $V_2-V_1$ 이 아니므로 면적 계산에서 나올 수 없다.

이상기체가 가역단열(등엔트로피)과정을 거칠 때 압력과 체적의 관계는 $PV^{k}=\text{일정}$으로 나타나며, 이때 지수 $k$는 비열비, 즉 정압비열을 정적비열로 나눈 값 $C_P/C_V$이다.
지수가 0이면 정압과정, 1이면 등온과정, 무한대이면 정적과정을 나타내므로 가역단열과정에는 해당하지 않는다.

정압과정에서 계가 외부에 한 일은 $W = P\Delta V = 200\ \text{kPa} \times (0.6-0.4)\ \text{m}^3 = 40\ \text{kJ}$이다.
열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$에 내부에너지 증가량 100kJ과 일 40kJ을 대입하면 $Q = 100 + 40 = 140\ \text{kJ}$로 계산된다.

복사 열전달량은 절대온도의 4제곱에 비례한다($Q \propto T^4$). A방열판의 절대온도는 $120+273=393\ \text{K}$, B방열판은 $80+273=353\ \text{K}$이다.
두 복사 열전달량의 비는 $\dfrac{Q_A}{Q_B} = \left(\dfrac{393}{353}\right)^4 \approx 1.54$로 계산된다.

정압과정에서 가해진 열량은 $Q = mC_p\Delta T$이므로, $\Delta T = \dfrac{Q}{mC_p} = \dfrac{323}{1\times1.0} = 323\ \text{K}$만큼 온도가 오른다.
초기온도가 $50+273=323\ \text{K}$이므로 나중온도는 $323+323=646\ \text{K}$가 되고, 정압과정에서는 체적이 절대온도에 비례하므로 체적은 $646/323=2$배로 늘어난다.

이상기체 상태방정식 $PV=mRT$에서 압력을 구하면 $P = \dfrac{mRT}{V}$이다.
온도를 절대온도로 바꾸면 $T=20+273=293\ \text{K}$이고, $P = \dfrac{200\times0.287\times293}{150} \approx 112\ \text{kPa}$로 계산된다.

강도성 상태량(intensive property)은 물질의 양에 관계없이 일정한 값을 갖는 상태량으로, 온도, 압력, 비체적이 이에 해당한다.
반면 체적은 물질의 양(질량)에 비례해 커지는 종량성(용량성) 상태량이므로 강도성 상태량이 아니다.

순수물질로 이루어진 밀폐계가 단열과정을 거칠 때는 $Q=0$이므로, 열역학 제1법칙 $Q=\Delta U+W$에서 $W=-\Delta U$가 된다.
따라서 단열과정 중 계가 한 일의 절대값은 내부에너지 변화량의 절대값과 같다.

그림은 T–S 선도로, 왼쪽 아래 상태 1에서 오른쪽 위 상태 2로 올라가는 곡선이 그려져 있고, 그 곡선 아래에서 S축까지 내려오는 세로 띠에 빗금이 쳐져 있다. 띠의 높이는 그 지점의 온도 $t$ 로 표시되어 있으므로, 빗금 면적은 “온도 × 엔트로피 변화”의 차원을 갖는다.
가역과정에서 열은 $\delta q=T\,ds$ 로 주어지므로, 빗금 친 띠 하나의 면적 $t\,ds$ 가 그 구간에서 출입한 미소 열량이고, 1에서 2까지 모두 더하면 $q_{1\rightarrow 2}=\int_{1}^{2}T\,ds$ 가 된다. 즉 T–S 선도에서 과정 곡선 아래 면적이 곧 출입한 열량이며, 그래서 T–S 선도를 열량 선도라고도 부른다.
비교하면 절대일은 $\int P\,dV$, 공업일은 $-\int V\,dP$ 로 모두 P–V 선도의 면적으로 표시되며, 내부에너지는 면적이 아니라 상태량 자체이므로 선도의 면적으로 나타나지 않는다.

포화온도가 일정한 상태(등온)에서 포화수가 포화증기로 바뀌는 과정이므로, 가한 열량은 $Q = T\Delta s$로 구할 수 있다.
절대온도는 $212.4+273=485.4\ \text{K}$, 엔트로피 변화는 $6.3408-2.4473=3.8935\ \text{kJ/kg}\cdot\text{K}$이므로, $Q = 485.4\times3.8935 \approx 1890\ \text{kJ/kg}$로 계산된다.

정압과정에서는 체적이 절대온도에 비례하므로($V/T=\text{일정}$), $T_2 = T_1\times\dfrac{v_2}{v_1}$로 나중온도를 구할 수 있다.
초기 절대온도는 $200+273=473\ \text{K}$이므로, $T_2 = 473\times\dfrac{0.4}{0.6} \approx 315.3\ \text{K}$이고, 섭씨로 환산하면 $315.3-273\approx42{}^\circ\mathrm{C}$가 된다.

카르노 냉동사이클의 성적계수는 $COP_R = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$로 구한다.
절대온도로 환산하면 응축기 온도 $50+273=323\ \text{K}$, 증발기 온도 $-20+273=253\ \text{K}$이므로, $COP_R = \dfrac{253}{323-253} = \dfrac{253}{70} \approx 3.61$로 계산된다.

정압과정에서 체적이 2배가 되면 절대온도도 2배가 된다. 초기 절대온도는 $150+273=423\ \text{K}$이므로 온도 상승분은 $\Delta T = 423\ \text{K}$이다.
가해진 열량은 $Q=mC_p\Delta T = 0.287\times1.004\times423 \approx 121.9\ \text{kJ}$로 계산된다.

문제의 P–V 선도에는 왼쪽 위 상태 1에서 오른쪽으로 팽창해 2로 가고, 2에서 3으로 내려가는 구간과 4에서 1로 올라가는 구간에 $S=C$ 가 적혀 있다. 즉 $1\rightarrow2$ 는 고온 등온팽창, $2\rightarrow3$ 은 단열(등엔트로피)팽창, $3\rightarrow4$ 는 저온 등온압축, $4\rightarrow1$ 은 단열압축인 카르노 사이클이다.
T–S 선도에서는 등온과정이 수평선, 단열(등엔트로피)과정이 수직선이 되므로 카르노 사이클은 반드시 직사각형으로 그려진다.
방향까지 따지면, 등온팽창에서는 열을 받아 엔트로피가 늘어나므로 고온 수평선 위를 오른쪽으로 이동하고, 이어지는 단열팽창에서는 엔트로피가 일정한 채 온도만 내려간다. 저온 등온압축에서는 열을 버려 엔트로피가 줄어 왼쪽으로 이동하고, 마지막 단열압축에서 온도가 올라가 처음으로 돌아온다.
따라서 옳은 선도는 상태 1이 왼쪽 위, 2가 오른쪽 위, 3이 오른쪽 아래, 4가 왼쪽 아래에 놓여 시계 방향으로 순환하는 직사각형이다. 모양은 같은 직사각형이어도 1에서 곧바로 아래로 내려가 반시계 방향으로 도는 것은 저온부에서 열을 받아 고온부로 버리는 역카르노(냉동) 사이클이 되어 맞지 않고, 네 변이 비스듬한 곡선으로 이어진 평행사변형 모양은 등온선이 수평·단열선이 수직이라는 성질을 어겨 틀린다.

전자밸브는 냉매 흐름 방향과 밸브 본체에 표시된 화살표 방향이 일치하도록 설치해야 정상적으로 작동한다. 유체 방향성과 무관하게 설치하면 밸브가 열리지 않거나 누설이 생긴다.
코일 부분을 상부로 향하게 수직으로 설치하고, 이물질 유입을 막기 위해 전자밸브 앞에 스트레이너를 두며, 배관 하중이 밸브에 과도하게 걸리지 않도록 지지하는 것은 모두 올바른 설치 방법이다.

전자냉동(열전기식 냉동)은 펠티에 효과, 즉 서로 다른 두 금속(또는 반도체) 접합부에 직류전류를 흘리면 한쪽은 흡열, 다른 쪽은 발열이 일어나는 현상을 이용한다.
이 방식은 압축기, 응축기, 증발기와 같은 기계적 구성 요소 없이 반도체 소자만으로 냉각 작용을 일으키므로, 증기압축식 냉동장치와 동일한 구성을 갖는다는 설명은 옳지 않다.
초기에는 실용화에 어려움이 있었으나 반도체 기술 발전으로 휴대용 냉장고, 물 냉각기, 잠수함 냉난방 등에 활용되고 있다.

평판을 통한 전도열량은 $Q = \dfrac{kA\Delta T}{L}$ 로 계산된다.
전열면적은 $A = 2 \times 2 = 4\text{m}^2$, 두께는 $L = 0.2\text{m}$ 이므로 $\Delta T = \dfrac{QL}{kA} = \dfrac{50 \times 0.2}{0.2 \times 4} = 12.5{}^\circ\mathrm{C}$ 이다.
주어진 벽면 온도 30℃가 저온측이므로 반대쪽 벽면 온도는 $30 + 12.5 = 42.5{}^\circ\mathrm{C}$가 된다.

온도식 자동팽창밸브는 증발기 출구의 냉매 과열도를 감온통으로 검출하여 팽창밸브의 개도를 조절함으로써 냉매 유량을 제어한다.
정압식 자동팽창밸브는 증발압력을 일정하게 유지하도록 작동하며, 수동팽창밸브와 모세관에는 과열도를 검출하는 제어 기능이 없다.

외부단열은 철근콘크리트 구조체의 외벽 바깥쪽에 단열재를 시공하는 방식으로, 구조체 자체가 실내 열용량 역할을 하여 창고 내부 벽면의 온도 차가 적고 균일한 온도 분포를 이룬다. 시공이 비교적 쉽고 단열의 내구성도 좋다.
각 층·각 실이 구조체로 구획되고 구조체 내측에 맞추어 단열을 시공하는 것은 내부단열 방식에 해당하므로, 이를 외부단열의 특징으로 설명하는 것은 옳지 않다.

열교환기의 전열량은 $Q = K \cdot A \cdot \Delta T_m$ 으로 나타낼 수 있다.
냉각관 면적은 $A = \dfrac{Q}{K \Delta T_m} = \dfrac{100000\text{W}}{500 \times 10} = 20\text{m}^2$ 로 계산된다.

냉매는 상온 부근에서 쉽게 액화될 수 있도록 임계온도가 높아야 하며, 임계온도가 낮으면 상온에서 응축이 어려워 냉동장치로 사용하기에 불리하다.
응고점이 낮고, 액체비열과 비열비가 작은 것은 냉매의 바람직한 구비조건에 해당한다.

액체를 냉각하는 증발기는 만액식 쉘엔튜브식, 건식 쉘엔튜브식, 보데로 증발기 등과 같이 냉매와 브라인(또는 물) 사이에서 열교환이 이루어지는 구조를 갖는다.
핀 코일식 증발기는 공기와 냉매 사이의 열교환을 위해 전열 면적을 넓힌 구조로 공기냉각용으로 사용되므로, 액체냉각용 증발기와는 거리가 멀다.

열펌프의 성적계수는 $COP_H = COP_R + 1$ 의 관계를 가지므로 항상 1보다 크다. 성적계수가 1보다 작다는 설명은 옳지 않다.
하나의 장치로 냉난방을 겸용할 수 있고, 연소 과정이 없어 대기오염이 적으며 설치공간을 절약할 수 있는 것은 열펌프의 장점이다.
증발온도가 높고 응축온도가 낮을수록 압축비가 작아져 성적계수는 커진다.

그림의 조건표에서 응축기 냉각수 입구 32℃, 출구 37℃, 유량 60m³/h, 물의 비열 1kcal/kg·℃, 얼음의 응고잠열 80kcal/kg, 얼음의 비열 0.5kcal/kg·℃ 를 읽을 수 있다.
먼저 냉동능력은 30℃ 물을 0℃까지 냉각, 응고, 그리고 0℃ 얼음을 −10℃까지 냉각하는 세 단계의 합이다. $Q_e=2000\times(1\times30+80+0.5\times10)=2000\times115=230{,}000\,\mathrm{kcal/h}$
응축기 방열량은 냉각수가 가져간 열량이다. 물 60m³/h는 60,000kg/h이므로 $Q_c=60{,}000\times1\times(37-32)=300{,}000\,\mathrm{kcal/h}$
열손실이 없으면 $Q_c=Q_e+A_wW$ 이므로 압축일은 $300{,}000-230{,}000=70{,}000\,\mathrm{kcal/h}$ 이고, $1\,\mathrm{kW}=860\,\mathrm{kcal/h}$ 이므로 소요동력은 $\dfrac{70{,}000}{860}\fallingdotseq81\,\mathrm{kW}$ 이다.

증발온도를 일정하게 유지한 채 응축온도를 높이면 압축비가 커져 압축일량이 증가하고 토출가스온도도 상승하며, 이로 인해 성적계수는 감소한다.
또한 응축압력이 높아지면 팽창밸브 전후의 압력차가 커지면서 팽창 과정에서 발생하는 플래시가스의 양도 증가하게 된다.

R-22와 R-134a는 분자 구조와 열역학적 특성이 서로 다른 냉매이므로, 냉동능력과 압력 특성 차이에 따라 전동기 용량, 응축기·증발기 용량이 충분한지 다시 확인해야 한다.
또한 냉매에 따라 적합한 가스켓, 시일 재질이 다르므로 이를 재선정해야 한다.
R-22는 염소를 포함한 HCFC계, R-134a는 염소가 없는 HFC계로 서로 계열이 다르고 사용하는 윤활유도 달라, 동일 계열 냉매라며 기존 장치를 그대로 운전할 수 있다는 설명은 옳지 않다.

응축기의 교환열량은 총괄열전달계수, 전열면적, 대수평균온도차의 곱으로 구할 수 있다: $Q = K \cdot A \cdot \Delta T_m = 6000 \times 8 \times 6.5 = 312000\text{kcal/h}$
이 열량은 냉각수가 흡수하는 열량과 같으므로 $Q = m c \Delta t$ 를 이용해 온도차를 구한다. 냉각수량은 $1000\text{L/min} \times 60 = 60000\text{kg/h}$이므로 $\Delta t = \dfrac{312000}{60000 \times 1} = 5.2{}^\circ\mathrm{C}$ 이다.
따라서 냉각수 출구온도는 $30 + 5.2 = 35.2{}^\circ\mathrm{C}$가 된다.

신재생에너지는 태양광·태양열, 풍력, 지열, 수력, 바이오매스 등 재생 가능한 자원을 이용한 에너지와 연료전지·수소 등의 신에너지를 말한다.
원자력에너지는 우라늄과 같은 유한한 핵연료를 사용하므로 신재생에너지에 포함되지 않는다.

입형 암모니아 압축기는 압축 과정에서 실린더가 고온이 되기 쉬우므로 실린더 주위에 워터재킷을 두어 냉각수로 냉각하는 것이 일반적인 구조이다.
다기통 압축기의 안전두는 이상 고압 발생 시 밸브판을 들어올려 압력 상승을 완화하는 장치이지만, 심한 액압축까지 완전히 방지하지는 못한다.
압축기를 방진고무로 지지하면 진동은 줄어들지만 시동·정지 시 미세한 움직임이 발생하므로 배관에는 플렉시블 튜브 등을 설치해 진동이 배관계로 전달되지 않도록 해야 하며, 왕복동 압축기와 스크루 압축기는 모두 용적식으로 분류되므로 스크루 압축기를 원심식으로 분류하는 것도 옳지 않다.

증발압력이 낮아지는 대표적인 원인으로는 팽창밸브가 지나치게 조여져 있거나 스케일로 막혀 냉매 공급이 부족한 경우, 증발압력조절밸브의 조정 불량 등이 있다.
냉매가 과다하게 충전되면 오히려 증발기에 냉매가 과잉 공급되는 등의 문제를 일으킬 수 있으며, 증발압력이 낮아지는 원인으로 보기는 어렵다.

흡수식 냉동장치는 냉매가 흡수제(용매)에 용해되는 정도가 온도·압력에 따라 크게 달라지는 성질을 이용하며, 압축기 대신 흡수기와 발생기(재생기)를 두어 기계적인 일 대신 열에너지로 냉매를 순환시킨다.
따라서 흡수식 냉동장치의 4대 구성요소는 흡수기, 발생기(재생기), 응축기, 증발기이며, 여기에 압축기가 포함된다는 설명은 옳지 않다.

냉동기유는 저온에서도 왁스 성분이 분리되지 않아야 냉매 배관이나 팽창밸브가 막히는 것을 방지할 수 있으므로, 저온에서 왁스가 분리될 것이라는 조건은 옳지 않다.
전기 절연내력이 크고, 응고점이 낮으며, 인화점이 높은 것은 윤활유의 바람직한 구비조건에 해당한다.

식품의 평균 초온에서 온도 중심점이 특정 저온까지 도달하는 데 걸리는 시간을 공칭동결시간이라 하며, 평균 초온 0℃의 식품을 온도 중심점 -15℃까지 동결시키는 데 걸리는 시간으로 정의된다.

온수난방의 순환방식에는 자연 대류에 의한 중력순환 방식, 순환펌프를 이용하는 강제순환 방식, 각 방열기까지의 배관 길이를 균등하게 하는 역귀환 방식 등이 있다.
진공환수 방식은 환수관 내부를 진공으로 유지해 응축수를 회수하는 증기난방의 환수 방식이므로 온수난방의 순환방식과는 거리가 멀다.

정압 재취득법은 덕트가 축소되면서 풍속이 감소할 때 회복되는 정압 상승분을 다음 구간 덕트의 압력손실 보상에 이용하도록 덕트 치수를 결정하는 설계법이다.
정압법은 전 구간의 단위길이당 마찰손실을 일정하게 하는 방법이고, 등속법은 덕트 내 풍속을 일정하게 유지하는 방법이라는 점에서 정압 재취득법과 구분된다.

유인유닛방식은 1차공기(고속·소풍량)만을 중앙기계실에서 공급하고, 이 1차공기가 유닛 내부의 노즐을 통해 분출되면서 실내공기를 유인하여 열교환하는 방식이므로 송풍량 자체는 비교적 작다.
송풍량이 작기 때문에 덕트 스페이스를 줄일 수 있고 각 실 제어가 용이하며 유닛에 가동부가 없어 수명이 길다는 장점이 있지만, 1차공기량이 제한적이어서 외기냉방 효과는 크지 않다. 따라서 송풍량이 커 외기냉방 효과가 크다는 설명은 옳지 않다.

정풍량(CAV) 단일덕트 방식은 부하 변동과 관계없이 항상 일정한 풍량을 송풍하므로, 부분부하 시에도 풍량을 줄이지 못해 가변풍량(VAV) 방식에 비해 송풍기 동력이 커지고 에너지 소비가 늘어난다.
부하가 줄어도 송풍량을 줄이지 않는 방식이므로 송풍량을 줄인다는 전제 자체가 성립하지 않고, 존별 부하 변동이 서로 다른 건물에서는 온·습도 불균형이 생기기 쉬우며, 풍량과 환기량을 크게 계획하면 외기냉방도 가능하다.

냉수코일 내 냉수의 유속은 관내 마찰손실과 소음, 침식을 고려해 일반적으로 1m/s 내외의 낮은 유속으로 설계하며, 5m/s 이상과 같이 지나치게 빠른 유속은 적절하지 않다.
코일을 통과하는 공기 풍속을 2~3m/s로 하고, 냉수와 공기를 대향류(역류)로 흐르게 하며, 관을 수평으로 배치하는 것은 일반적인 냉수코일 설계 원칙에 해당한다.

그림의 습공기 선도에서 두 공기의 상태값을 읽으면, 32℃·상대습도 60% 공기는 절대습도 0.0182, 엔탈피 18.7kcal/kg, 15℃·상대습도 80% 공기는 절대습도 0.0085, 엔탈피 8.7kcal/kg 이다.
서로 다른 두 습공기를 섞으면 혼합 상태는 각 상태량의 질량 가중평균으로 구한다. 온도는 $t=\dfrac{150\times32+50\times15}{150+50}=\dfrac{5550}{200}=27.75\,^\circ\mathrm{C}$ 이다.
절대습도도 같은 방식으로 $x=\dfrac{150\times0.0182+50\times0.0085}{200}=\dfrac{3.155}{200}\fallingdotseq0.0158\,\mathrm{kg/kg'}$ 이 된다.
참고로 엔탈피는 $\dfrac{150\times18.7+50\times8.7}{200}=16.2\,\mathrm{kcal/kg}$ 이다. 양이 많은 32℃ 쪽에 3:1로 치우치므로 혼합점은 두 점을 잇는 선분에서 32℃ 쪽에 가깝게 놓이며, 20.15℃처럼 15℃ 쪽으로 치우친 값이나 두 절대습도의 단순 평균에 가까운 0.0134는 가중치를 반대로 적용했거나 잘못 계산한 값이다.

프리필터와 메인필터를 직렬로 통과시키는 종합효율은, 각 필터를 통과해 빠져나가는 비율을 곱하여 구한다.
프리필터를 통과하는 비율은 $(1-\eta_p)$, 이후 메인필터까지 통과하는 비율은 $(1-\eta_p)(1-\eta_m)$이므로, 종합효율은 $\eta_T = 1-(1-\eta_p)(1-\eta_m)$ 로 나타낸다.

냉매방식은 냉매를 실내 유닛까지 직접 배관하여 열교환하는 방식으로 패키지 방식, 룸쿨러 방식, 멀티유닛 방식이 이에 해당한다.
팬코일 유닛 방식은 중앙 기계실에서 냉온수를 만들어 각 실의 팬코일 유닛으로 공급하는 수(水)방식이므로 냉매방식이 아니다.

습공기를 가열하면 절대습도는 변하지 않지만 건구온도가 상승하면서 포화수증기압이 커져 상대습도는 오히려 감소한다.
습구온도는 건구온도 상승에 따라 함께 높아지지만, 상대습도가 증가한다는 설명은 옳지 않다.
냉각 시 건구·습구온도가 함께 낮아지고, 냉각·가습 시 절대습도와 상대습도가 증가하며, 등온 감습 시 노점온도와 비체적이 감소하는 것은 모두 올바른 설명이다.

밀폐식 온수난방은 팽창탱크를 밀폐형으로 하여 온수가 외기(공기)와 직접 접촉하지 않도록 하므로, 산소 유입에 의한 배관 부식이 오히려 적어 수명이 길어진다. 밀폐식에서 부식이 많아 수명이 짧다는 설명은 옳지 않다.
온수의 체적팽창을 흡수하기 위한 팽창탱크 설치, 보일러 정지 후에도 실내온도가 서서히 낮아지는 특성, 방열기 공급 온수의 온도와 유량 조절이 가능한 것은 온수난방의 올바른 특징이다.

평판의 전도열량은 $Q = \dfrac{kA\Delta T}{L}$ 로 구한다. 두께 20mm는 $0.02\text{m}$ 이다.
주어진 값을 대입하면 $Q = \dfrac{40 \times 1 \times (200-50)}{0.02} = \dfrac{6000}{0.02} = 300000\text{W} = 300\text{kW}$ 가 된다.

보일러 수위가 지나치게 낮아지면 전열면이 물에 잠기지 않아 국부적으로 과열되어 보일러 동체나 전열면이 손상될 위험이 있다.
따라서 수위제어의 주된 목적은 저수위로 인한 보일러의 과열 손상을 방지하는 데 있다.

송풍기의 상사법칙에 따르면 압력은 회전수의 제곱에 비례한다: $\dfrac{P_2}{P_1} = \left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^2$
주어진 값을 대입하면 $P_2 = 300 \times \left(\dfrac{2000}{1500}\right)^2 = 300 \times \dfrac{16}{9} \approx 533.3\text{Pa}$ 가 된다.

제2종 환기는 급기팬(급기기)으로 강제급기를 하고 배기는 자연배기로 이루어지는 방식으로, 실내를 정압(양압) 상태로 유지하는 특징이 있다.
급기와 배기를 모두 기계적으로 하는 것은 제1종 환기이고, 자연급기와 강제 배기팬을 조합하는 것은 제3종 환기이므로, 제2종 환기를 급기팬과 강제 배기팬의 조합으로 설명한 것은 옳지 않다.

덕트 내 전압은 정압과 동압의 합으로 구한다: $P_t = P_s + P_v$
동압은 $P_v = \dfrac{1}{2}\rho v^2 = \dfrac{1}{2} \times 1.2 \times 8^2 = 38.4\text{Pa}$ 이므로, 전압은 $P_t = 200 + 38.4 = 238.4\text{Pa}$ 가 된다.

수증기분압은 습공기 중 수증기의 양이 많을수록 커지는 값으로, 절대습도가 증가하면 수증기분압도 함께 증가하는 비례 관계에 있다. 따라서 반비례 관계라는 설명은 옳지 않다.
절대습도는 건공기 중에 포함된 수증기량을 나타내고, 상대습도는 습공기와 포화공기의 수증기분압 비, 비교습도는 습공기와 포화공기의 절대습도 비로 정의되는 것은 올바른 설명이다.

에어와셔에서 물을 분무하면 물방울 표면에서 증발이 일어나고, 이때 필요한 증발잠열을 공기가 빼앗기므로 공기의 건구온도는 낮아진다. 동시에 수증기가 더해져 절대습도는 오히려 높아진다.
온수를 분무하는 경우에는 물이 가진 열도 함께 공기로 전달되므로 습구온도와 엔탈피는 상승한다. 습구온도가 일정하게 유지되는 것은 순환수를 분무하는 단열가습의 경우에 해당하는 이야기이다.
따라서 절대습도가 낮아진다거나 건구온도가 오히려 올라간다는 설명도 이 분무 과정의 실제 상태변화와는 맞지 않는다.

전공기방식은 냉난방에 필요한 열을 모두 공기로 실내에 반송하는 방식으로, 단일덕트 방식·이중덕트 방식·멀티존 유닛 방식이 이에 해당한다.
반면 유인 유닛 방식은 1차공기로 실내 유닛의 노즐을 통해 2차공기(실내공기)를 유인시키되, 유인 유닛 내부의 냉온수 코일이 열교환을 담당하는 공기-물 방식이므로 전공기방식으로 분류되지 않는다.

사이클론 집진기는 함진가스를 동심원통 몸체 내부로 접선방향으로 유입시켜 선회류를 만들고, 이때 발생하는 원심력을 이용해 무거운 입자를 벽면 쪽으로 분리한 뒤 하부로 배출하는 건식 집진장치이다.
연료유에 물을 첨가해 완전연소를 돕는 방법, 배기가스에 분무수를 접촉시켜 흡수·용해로 제거하는 방법, 고압 직류전기로 가스를 이온화시켜 미립자를 집진하는 방법은 각각 유화연소·세정식 집진·전기집진기에 대한 설명으로 사이클론 집진기와는 원리가 다르다.

선도의 진행을 순서대로 읽으면, 먼저 오른쪽 위의 외기(고온·고습)에서 절대습도가 그대로인 수평선을 따라 왼쪽으로 이동해 포화곡선 근처까지 온도만 내려간다. 이는 습분 변화 없이 온도만 낮추는 예냉(현열 냉각) 과정이다.
그다음 예냉된 공기는 아래로, 환기(리턴 공기)는 위로 화살표가 마주 향하면서 두 점 사이의 중간 상태로 모인다. 이것이 외기와 환기의 혼합이고, 혼합점은 두 상태를 잇는 선분 위에 놓인다.
혼합공기는 이어서 왼쪽 아래 포화곡선 쪽으로 이동하는데, 온도와 절대습도가 함께 내려가므로 냉각코일에서의 냉각·감습이다. 마지막으로 포화곡선 위의 취출공기에서 오른쪽으로 향하는 선은 실내에서 열과 수분을 얻어 다시 환기 상태로 돌아가는 실내 부하선이다.
따라서 일치하는 장치도는 외기가 먼저 예냉코일을 지난 뒤 환기와 합류하고, 그 혼합공기가 냉각코일을 통과해 취출되는 구성이다. 가열코일·가습기가 들어간 구성은 온도와 절대습도가 올라가는 난방 과정이어서 맞지 않고, 혼합을 먼저 하고 냉각코일 뒤에 재열코일을 두는 구성은 외기가 혼합 전에 수평으로 예냉되는 과정과 재열에 해당하는 수평 가열선이 없다는 점에서 어긋난다.

유도전동기의 대표적인 속도제어법에는 고정자 권선의 접속을 바꿔 극수를 조정하는 극수변환법, 전원의 주파수나 1차 전압을 조정하는 전원전압(주파수)제어법, 2차 회로에 슬립주파수 전압을 가하는 2차 여자제어법 등이 있다.
역률제어법은 무효전력을 조정해 역률을 개선하는 기법으로, 전동기의 회전속도를 바꾸는 속도제어 방법에는 해당하지 않는다.

변압기의 절연내력시험은 실제 운전 전압보다 높은 전압을 인가해 절연이 파괴되는지 확인하는 시험으로, 가압시험·유도시험·충격전압시험 등이 이에 해당한다.
절연저항시험은 메거 등을 이용해 절연물의 저항값만을 측정하는 시험으로, 고전압을 가해 파괴 여부를 확인하는 절연내력시험과는 목적과 방법이 다르다.

옴의 법칙은 도체에 흐르는 전류가 가해진 전압에 비례하고 저항에 반비례한다는 법칙으로, $V = IR$로 표현된다.
비저항 $\rho$는 저항값 $R$을 도체의 길이와 단면적으로부터 구할 때 쓰이는 물성값이지, 전압과 전류·저항의 기본 관계식에 직접 곱해지는 항이 아니다.

그림에서 입력 $R(s)$ 는 가산점(+)으로 들어가고, 그 뒤로 $G_1$ 과 $G_2$ 가 직렬로 연결되어 출력 $C(s)$ 가 된다. 출력점에서 분기된 신호는 $G_4$ 를 지나 $G_3$ 를 거쳐 가산점의 − 단자로 돌아오는 부(−)피드백이다.
따라서 전향경로 이득은 $G=G_1G_2$, 피드백경로 이득은 $H=G_3G_4$ 이다.
폐루프 전달함수 공식 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G}{1+GH}$ 에 대입하면 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1G_2}{1+G_1G_2G_3G_4}$ 가 된다.
분자가 $G_3G_4$ 인 식은 전향경로와 피드백경로를 서로 바꿔 쓴 것이고, 분모가 $1+G_1G_2+G_3G_4$ 처럼 두 이득의 합으로 된 식은 $1+GH$ 의 $GH$ 가 전향·피드백 이득의 곱이어야 한다는 점에 어긋난다. 분자를 $G_1+G_2$ 로 쓴 식도 $G_1$ 과 $G_2$ 가 직렬(곱)로 이어져 있으므로 맞지 않는다.

전달함수가 $G(j\omega) = e^{-j0.4\omega}$인 순수 시간지연(dead time) 요소는 위상각이 $\theta = -0.4\omega$[rad]로 주어진다.
$\omega = 2.5$를 대입하면 $0.4 \times 2.5 = 1$[rad]이 되고, 이를 도(°) 단위로 환산하면 $1 \times \dfrac{180}{\pi} \approx 57.3^{\circ}$가 된다.

P(비례) 제어기는 이득이 유한하기 때문에 목표값과 제어량 사이에 잔류편차(정상상태 오차)가 남고, I(적분) 제어기는 오차를 계속 누적해 보정하므로 잔류편차를 소멸시킬 수 있다.
D(미분) 제어기는 오차의 변화율을 이용해 앞으로의 오차 추이를 미리 반영하는 오차예측제어 역할을 한다.
PD 제어기는 미분동작이 더해져 진상 보상 효과를 내므로 응답속도를 빠르게 하고 오버슈트를 줄이는 데 쓰이며, 응답속도를 지연시킨다는 설명은 PD 제어기의 실제 특성과 맞지 않는다.

동작신호(편차 신호)를 받아 이를 제어대상에 가할 조작량으로 변환하는 장치는 제어요소이며, 조절부와 조작부로 구성된다.
외란요소는 제어계 외부에서 가해지는 방해 요인, 피드백요소는 제어량을 검출해 입력측으로 되돌려 보내는 요소, 기준입력요소는 목표값을 기준입력신호로 바꿔주는 요소로 각각 역할이 다르다.

변압기유(절연유)는 냉각 효과를 높이기 위해 유동성이 좋아야 하므로 점도(점성)는 작아야 하며, 인화점은 높고 응고점은 낮으며 절연내력은 커야 한다는 요구조건은 옳다.
따라서 점도가 클 것이라는 설명이 절연유에 요구되는 특성과 어긋난다.

주파수응답은 시스템에 진폭과 주파수를 바꿔가며 정현파(사인파) 입력을 가하고, 정상상태에서 출력의 진폭비와 위상차가 주파수에 따라 어떻게 변하는지를 살펴보는 해석 방법이다.
계단입력이나 램프입력은 과도응답·정상상태오차를 살필 때, 임펄스입력은 시스템의 임펄스응답을 구할 때 주로 사용되는 입력으로 주파수응답 해석과는 목적이 다르다.

유도전동기를 외부 동력으로 동기속도 이상으로 돌려 유도발전기로 동작시키면 전동기가 만든 전력이 전원측으로 반환되는데, 이렇게 발생 전력을 전원으로 되돌려 보내며 제동하는 방식을 회생제동이라 한다.
발전제동은 발생한 전력을 저항에서 열로 소비시키는 방식이고, 역상제동(플러깅)은 전원의 상순을 반대로 바꿔 역토크를 발생시키는 방식으로 회생제동과는 전력 처리 방법이 다르다.

배율기는 전압계의 측정범위를 확대하기 위해 전압계와 직렬로 접속하여, 저항에 걸리는 전압강하 원리를 이용해 측정하고자 하는 전압 대부분을 배율기가 분담하도록 하는 소자이다.
정확한 배율 확대를 위해서는 배율기의 저항이 전압계 내부저항보다 훨씬 커야 하므로, 배율기를 전압계와 병렬로 접속한다는 설명이 옳지 않다.

SCR(실리콘 제어 정류소자)는 PNPN 4층 구조를 가진 반도체 스위칭 소자로, 직류·교류 전력제어용으로 널리 사용된다.
다만 SCR은 애노드에서 캐소드 방향으로만 전류가 흐르는 단방향성 사이리스터이며, 양방향으로 전류를 흘릴 수 있는 소자는 TRIAC 등이므로 SCR을 양방향성 사이리스터라고 하는 설명은 옳지 않다.

그림 왼쪽에서는 입력 A, B, C 가 각각 다이오드를 거쳐 한 점 $X_1$ 로 모이고, 그 점은 저항 $R$ 을 통해 접지(G) 되어 있다. 다이오드가 모두 입력 쪽이 애노드가 되도록 $X_1$ 을 향해 있으므로, 세 입력 중 하나라도 High면 그 다이오드가 도통해 $X_1$ 이 High가 된다. 즉 $X_1=A+B+C$ 인 OR 회로다.
오른쪽의 D, E, F 도 좌우가 뒤집혀 그려져 있을 뿐 구조가 똑같아서, 세 다이오드가 입력 쪽 애노드에서 $X_2$ 를 향하고 $X_2$ 는 저항 $R$ 로 접지되어 있다. 따라서 $X_2=D+E+F$ 로 역시 OR 회로다.
가운데를 보면 $X_1$ 과 $X_2$ 가 앞단과 같은 방향의 다이오드를 통해 다시 한 점 $X_0$ 로 모여 있다. 같은 결합이 한 번 더 이루어지므로 $X_0=X_1+X_2$ 이다.
정리하면 $X_0=(A+B+C)+(D+E+F)$ 로, 여섯 입력의 6입력 OR과 같다. 두 묶음을 곱으로 묶은 $(A+B+C)(D+E+F)$ 는 가운데가 AND여야 나오는 식이고, $(ABC)$ 같은 항이 들어간 식은 앞단이 AND 회로일 때의 결과이므로 이 회로와 맞지 않는다.

자기장의 세기 $H$는 단위 길이당 기자력, 수직단면을 지나는 자력선의 밀도, 단위 자극에 작용하는 힘과 같은 의미를 갖는 물리량이다.
자속밀도 $B$와의 관계는 $B = \mu H$이므로, 자기장의 세기는 자속밀도를 투자율로 나눈 값($H = B/\mu$)이며, 자속밀도에 투자율을 곱한 것이라는 설명은 이 관계식과 맞지 않는다.

압력을 변위로 변환하는 검출 요소로는 압력차를 기계적인 움직임으로 바꾸는 스프링, 벨로스, 다이어프램이 대표적이다.
반면 노즐플래퍼는 플래퍼의 미세한 변위를 배압(공기압) 신호로 바꾸는 요소로, 변위를 압력으로 변환하는 것이지 압력을 변위로 변환하는 요소가 아니다.

역률은 유효전력과 피상전력의 비인 $\cos\theta$로, 전압과 전류의 위상차에 코사인을 취한 값이며 무효율 $\sin\theta$와 $\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1$ 관계를 가지므로 $\cos\theta = \sqrt{1-\sin^2\theta}$로도 구할 수 있다.
역률이 클수록 피상전력 중 유효전력이 차지하는 비중이 커지고 상대적으로 무효전력의 비중은 작아지므로, 역률이 클수록 유효전력보다 무효전력이 커진다는 설명은 옳지 않다.

3상 평형부하의 유효전력은 $P = \sqrt{3}\,V I \cos\theta$로 나타나므로, 전압은 $V = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,I\cos\theta}$로 구할 수 있다.
주어진 값을 대입하면 $V = \dfrac{28000}{\sqrt{3}\times 50 \times 0.85} \approx 380\,\text{V}$가 된다.

200V, 2kW 전열기의 저항은 $R = \dfrac{V^2}{P} = \dfrac{200^2}{2000} = 20\,\Omega$이다.
전열선의 저항은 길이에 비례하므로 길이를 1/2로 줄이면 저항도 $R' = 10\,\Omega$으로 절반이 된다.
같은 전압을 인가할 때 소비전력은 $P' = \dfrac{V^2}{R'} = \dfrac{200^2}{10} = 4000\,\text{W} = 4\,\text{kW}$로 계산된다.

PLC 출력부에는 연산 결과에 따라 실제 부하를 구동하는 기기, 즉 전자개폐기(MC), 솔레노이드밸브, 시그널램프 등이 연결된다.
열동계전기는 전동기의 과부하를 검출해 신호를 PLC 입력측으로 보내는 보호·검출용 기기이므로 PLC가 신호를 내보내는 출력부에 설치하는 기기로 볼 수 없다.

자동제어계에서 제어대상이 실제로 나타내는 출력, 즉 제어의 목적이 되는 물리량을 제어량이라 한다.
조작량은 제어요소가 제어대상에 가하는 양, 목표값은 원하는 기준치, 동작신호는 목표값과 제어량의 편차 신호로 각각 제어량과는 위치와 역할이 다르다.

팽창관은 온수가 온도 상승에 따라 팽창할 때 팽창탱크로 자유롭게 빠져나갈 수 있는 통로 역할을 하므로, 도중에 슬루스 밸브 등을 설치하면 이상압력이 갇혀 안전사고로 이어질 수 있어 원칙적으로 밸브를 설치하지 않는다.
공기가 고일 우려가 있는 곳에 공기배출을 고려하는 것, 관경이 바뀌는 수평배관에 편심레듀서를 쓰는 것, 배관재료에 내열성을 고려하는 것은 온수배관 시공에서 통상 지켜야 할 사항이다.

염화비닐관(PVC관)은 내식성이 우수하고 가공성이 좋으며, 가볍고 관 내 마찰저항이 작다는 장점이 있다.
다만 금속관에 비해 열팽창률이 크다는 단점이 있어 배관 시공 시 신축이음 등을 고려해야 하므로, 열팽창률이 작다는 설명은 옳지 않다.

강관의 용접 접합법에는 관 끝을 맞대어 용접하는 맞대기용접, 플랜지를 붙여 용접하는 플랜지용접, 슬리브를 이용한 슬리브용접 등이 있다.
반면 플라스턴 접합은 납-주석계 저융점 합금인 플라스턴을 녹여 이음쇠와 관 사이를 메우는 접합법으로 주로 연관(납관)에 쓰이며, 모재를 용융시켜 붙이는 강관 용접법과는 원리가 다르다.

여러 통기관 중, 최상부의 배수 수평관이 배수 수직관에 연결되는 위치보다도 더 위쪽으로 배수 수직관을 그대로 연장하여 대기 중에 개구시키는 것을 신정 통기관이라 한다.
각개 통기관은 기구마다 개별로 설치하는 통기관, 루프(회로) 통기관은 여러 기구의 트랩을 한꺼번에 통기시키는 방식, 도피 통기관은 배수와 통기의 흐름을 보조하는 통기관으로 각각 구조와 목적이 다르다.

칼로라이징(calorizing)은 금속표면에 알루미늄(Al) 분말을 확산·침투시켜 내산화성 피막을 형성하는 표면처리법이다.
유사한 방법으로 크롬을 침투시키는 크로마이징, 규소를 침투시키는 실리코나이징 등이 있어, 어떤 원소를 침투시키는지에 따라 명칭이 구분된다.

밀폐 배관계에서 압력계획을 하는 이유는 크게 운전 중 대기압보다 낮은 곳이 생겨 접속부에서 공기를 흡입하지 않도록 하는 것, 수온에 맞는 최소압력 이상을 유지해 순환수의 비등이나 플래시 현상을 막는 것, 수온 변화에 따른 체적의 팽창·수축이 배관 각부에 악영향을 주지 않도록 하는 것 세 가지로 정리된다.
펌프 운전으로 배관계 각 부의 압력이 감소해 수격작용이나 공기정체가 생긴다는 설명은 압력계획의 이유로는 가장 거리가 멀다.

고압 배관용 탄소 강관(KS 규격기호 SPPH)은 9.8MPa 이상의 고압에서 사용되는 강관으로, 350℃ 이하에서 내연기관용 연료분사관이나 화학공업의 고압배관 등에 쓰인다.
다만 이 강관은 균질한 재질과 내압성을 확보하기 위해 림드강이 아닌 킬드강(killed steel)을 사용해 제조하므로, 림드강을 사용한다는 설명은 옳지 않다.

동관(구리관)의 호칭경은 실제 바깥지름보다 작게 정해져 있어, 실무에서는 호칭경(인치)에 1/8인치를 더해 외경을 산출한다.
즉 외경 = 호칭경(인치) + 1/8(인치)의 근사식이 동관 외경 산출식으로 쓰인다.

트랩 출구측 수직배관부에 머리카락이나 실, 헝겊 조각 등이 걸리면 이를 타고 봉수가 서서히 빨려나가 봉수 깊이가 얕아지는데, 이러한 파괴 현상을 모세관작용에 의한 봉수파괴라 한다.
사이펀작용은 기구 만수 배수 시 트랩 내외의 압력차로 봉수가 빨려나가는 현상이고, 흡인(유인)작용은 배수 수직관 내의 압력변동으로 봉수가 빨려나가는 현상으로, 머리카락 등에 의한 모세관작용과는 원인 메커니즘이 다르다.

서로 다른 온도의 물을 혼합할 때의 최종온도는 열량 보존식 $m_1 t_1 + m_2 t_2 = (m_1+m_2)t$로 구할 수 있다.
주어진 값을 대입하면 $t = \dfrac{200\times 60 + 100\times 15}{200+100} = \dfrac{13500}{300} = 45\,^{\circ}\text{C}$가 된다.

도시가스 배관은 움직이지 않도록 고정장치를 설치하되, 관경별로 정해진 간격(호칭지름 13mm 미만은 1m마다, 13mm 이상 33mm 미만은 2m마다, 33mm 이상은 3m마다)을 지켜야 한다.
13mm 미만에 2m마다, 33mm 이상에 5m마다 고정장치를 한다는 설명은 이 기준과 맞지 않으므로 옳지 않다.

그림에서 200mm 는 마주 놓인 두 90° 엘보의 중심선 사이 거리, 즉 이음쇠까지 포함한 전체 길이이고, 그 안쪽에 표시된 치수가 구해야 할 실제 강관길이다. 즉 전체 길이에서 양쪽 엘보가 차지하는 몫을 빼야 한다.
엘보 한 개가 차지하는 길이는 중심에서 단면까지의 길이 A 에서, 강관이 엘보 안으로 물려 들어가는 나사 물림길이 a 만큼을 뺀 $A-a$ 이다. 엘보가 좌우 두 개이므로 두 배로 빼면 된다.
$L=\ell-2(A-a)=200-2\times(27-11)=200-32=168\,\mathrm{mm}$
엘보 안으로 물려 들어가는 나사 물림길이를 되돌려 주지 않고 $200-2\times27=146$ 에서 멈추거나, 엘보를 한쪽만 빼서 $200-(27-11)=184$ 로 계산하면 답이 맞지 않는다.