그림의 블록선도에서 C(s)/R(s)를 구하면? | [공조냉동기계기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 입력 $R(s)$ 는 가산점(+)으로 들어가고, 그 뒤로 $G_1$ 과 $G_2$ 가 직렬로 연결되어 출력 $C(s)$ 가 된다. 출력점에서 분기된 신호는 $G_4$ 를 지나 $G_3$ 를 거쳐 가산점의 − 단자로 돌아오는 부(−)피드백이다.
따라서 전향경로 이득은 $G=G_1G_2$, 피드백경로 이득은 $H=G_3G_4$ 이다.
폐루프 전달함수 공식 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G}{1+GH}$ 에 대입하면 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1G_2}{1+G_1G_2G_3G_4}$ 가 된다.
분자가 $G_3G_4$ 인 식은 전향경로와 피드백경로를 서로 바꿔 쓴 것이고, 분모가 $1+G_1G_2+G_3G_4$ 처럼 두 이득의 합으로 된 식은 $1+GH$ 의 $GH$ 가 전향·피드백 이득의 곱이어야 한다는 점에 어긋난다. 분자를 $G_1+G_2$ 로 쓴 식도 $G_1$ 과 $G_2$ 가 직렬(곱)로 이어져 있으므로 맞지 않는다.