모두CBT
질량이 m이고 한 변의 길이가 a인 정육면체의 밀도가 ρ이면, 질량이 2m이고 한 변의 길이가 2a인 정육면체의 밀도는?
ρ
12ρ\dfrac{1}{2}\rho21ρ
14ρ\dfrac{1}{4}\rho41ρ
18ρ\dfrac{1}{8}\rho81ρ
밀도는 ρ=ma3\rho = \dfrac{m}{a^3}ρ=a3m로 나타낼 수 있다. 질량이 2m, 한 변의 길이가 2a로 바뀌면 부피는 (2a)3=8a3(2a)^3 = 8a^3(2a)3=8a3이 된다.따라서 새로운 밀도는 2m8a3=14⋅ma3=14ρ\dfrac{2m}{8a^3} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{m}{a^3} = \dfrac{1}{4}\rho8a32m=41⋅a3m=41ρ로 계산된다.
밀도는 ρ=ma3\rho = \dfrac{m}{a^3}ρ=a3m로 나타낼 수 있다. 질량이 2m, 한 변의 길이가 2a로 바뀌면 부피는 (2a)3=8a3(2a)^3 = 8a^3(2a)3=8a3이 된다.
따라서 새로운 밀도는 2m8a3=14⋅ma3=14ρ\dfrac{2m}{8a^3} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{m}{a^3} = \dfrac{1}{4}\rho8a32m=41⋅a3m=41ρ로 계산된다.
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