[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳지 않은 설명은 플레밍의 오른손 법칙으로 도체가 받는 힘의 방향을 안다는 것이다.
자기장 속 전류가 흐르는 도체가 받는 힘(전자력)의 방향은 플레밍의 왼손 법칙으로 정하고, 오른손 법칙은 도체가 움직일 때 생기는 유도 기전력의 방향을 정한다.
렌츠의 법칙: 유도 기전력은 자속 변화를 방해하는 방향으로 생기므로 그 방향을 알 수 있다(옳음).
직선도체 주위에는 도체를 중심으로 하는 동심원 모양의 자기력선이 생긴다(옳음).
직선 전류가 만드는 자기력선의 방향은 앙페르의 오른나사 법칙을 따른다(옳음).

옳은 것은 전기력선이 양전하에서 시작해 음전하에서 끝난다는 것과 접선 방향이 전기장의 방향이라는 것이다.
전기력선은 전기장을 시각화한 선으로, 각 점의 접선 방향이 전기장 방향이고 선의 밀도가 전기장의 세기를 나타낸다.
도체 내부: 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 내부에 전기력선이 존재하지 않는다(틀림).
전기력선 밀도: 전기력선의 밀도는 그 점의 전기장 세기에 비례한다(틀림).

도체가 받는 힘은 1.2 N이다.
자기장과 직각인 도체가 받는 전자력은 $F=BIl\sin\theta$이다.
$F=3\times4\times0.1\times\sin 90^{\circ}$
$=1.2\ \mathrm{N}$
길이 10 cm를 0.1 m로 환산하지 않으면 값이 크게 달라지므로 단위 환산에 주의한다.
나머지 값들은 길이 환산이나 곱셈을 잘못해 나오는 2배, 4배, 8배 값이다.

합성인덕턴스는 $5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$이다.
가동접속은 두 코일의 자속이 서로 더해지므로 $L=L_1+L_2+2M$이다.
$L=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$
$5-2\sqrt{6}$ 꼴은 자속이 서로 상쇄되는 차동접속($L_1+L_2-2M$)일 때의 값이다.
상호인덕턴스를 한 번만 더하거나 자기인덕턴스를 곱한 값은 공식에 맞지 않는다.

두 전류의 차이는 1 A이다.
직렬연결: 기전력과 내부저항이 모두 4배가 된다.
$I_s=\dfrac{4\times18}{4\times4+8}=\dfrac{72}{24}=3\ \mathrm{A}$
병렬연결: 기전력은 그대로, 내부저항은 1/4이 된다.
$I_p=\dfrac{18}{\frac{4}{4}+8}=\dfrac{18}{9}=2\ \mathrm{A}$
$I_s-I_p=3-2=1\ \mathrm{A}$

전류 I 는 2.5 A이다.
5 V 전압원이 10 A 전류원, 10 Ω, 2 Ω과 모두 병렬로 연결되어 있으므로 두 저항 양단 전압은 전압원이 정한 5 V로 고정된다. 전류원은 이 전압을 바꾸지 못한다.
$I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{A}$
2.0 A는 2 Ω 양단에 4 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.0 A는 2 Ω 양단에 6 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.5 A는 2 Ω 양단에 7 V가 걸려야 나오는 값이다.

전압의 실횻값은 200 V, 무효전력은 640 Var이다.
임피던스 크기는 $|\dot{Z}| = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\,\mathrm{\Omega}$이므로
$V = I|\dot{Z}| = 4 \times 50 = 200\,\mathrm{V}$
무효전력은 리액턴스 성분에서 생기므로
$Q = I^2 X = 4^2 \times 40 = 640\,\mathrm{Var}$
전압 100 V는 임피던스 크기를 25 Ω으로 잘못 본 값이다.
무효전력 480 Var는 저항 30 Ω으로 계산한 유효전력과 같은 값으로, 리액턴스 40 Ω을 써야 한다.

전류는 $12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$이다.
파형은 최댓값 60 V이고, 원점보다 앞에서 상승해 $\omega t = \frac{2\pi}{3}$에서 하강하며 0을 지난다. 정현파의 하강 영점은 위상 $\pi$이므로 $\theta + \frac{2\pi}{3} = \pi$, 즉 $\theta = \frac{\pi}{3}$로 진상이다.
$v(t) = 60\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$이고 저항 부하는 위상차가 없으므로
$i(t) = \dfrac{60}{5}\sin(\omega t + \frac{\pi}{3}) = 12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})\,\mathrm{A}$
위상이 $\frac{\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 파형이 원점보다 늦게 상승할 때의 표현이라 그림과 반대이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 앞서는 형태는 하강 영점 위치를 위상값으로 착각한 것이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 영점 위치와 앞섬·뒤짐을 모두 잘못 읽은 것이다.

인가 전압은 80 V, 소비전력은 240 W이다.
10 Ω 양단이 20 V이면 10 Ω에 2 A, 같은 전압이 걸리는 20 Ω에 1 A가 흘러 전체 전류는 3 A이다.
합성저항 $R = 5 + \dfrac{20 \times 10}{20 + 10} + 15 = \dfrac{80}{3}\,\mathrm{\Omega}$
$V = IR = 3 \times \dfrac{80}{3} = 80\,\mathrm{V}$, $P = VI = 80 \times 3 = 240\,\mathrm{W}$
전압 40 V는 전체 전류가 1.5 A일 때의 값으로, 병렬부 전류 합 3 A와 맞지 않는다.
전력 120 W는 전체 전류의 절반만 반영한 값으로 $P = VI$와 맞지 않는다.

저항은 8 Ω, 용량성 리액턴스는 6 Ω이다.
전류: $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{50}{10}=5\ \mathrm{A}$
저항: $R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{200}{25}=8\ \mathrm{\Omega}$
리액턴스: $X_C=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{100-64}=6\ \mathrm{\Omega}$
저항 6 Ω, 리액턴스 8 Ω이면 소비전력이 $25\times6=150\ \mathrm{W}$가 되어 조건에 맞지 않는다.
저항 3·4 Ω 조합은 합성 임피던스가 5 Ω이 되어 10 Ω 조건에 맞지 않는다.

옳지 않은 설명은 정전기력이 거리 r에 반비례한다는 것이다.
쿨롱의 법칙은 $F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$로, 힘은 거리의 제곱에 반비례한다.
정전기력은 두 전하량의 곱에 비례한다(옳음).
서로 다른 극성의 전하 사이에는 흡인력이 작용한다(옳음).
진공의 유전율은 약 $8.854\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$이다(옳음).

선전류는 $76\sqrt{3}\,\mathrm{A}$, 등가임피던스는 $1 + j\frac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$이다.
Δ결선은 상전압 = 선간전압 380 V이고 $|\dot{Z}_{\Delta}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{\Omega}$이므로 상전류는 $\dfrac{380}{5} = 76\,\mathrm{A}$, 선전류는 그 $\sqrt{3}$배인 $76\sqrt{3}\,\mathrm{A}$이다.
Δ→Y 등가변환은 $\dot{Z}_{Y} = \dfrac{\dot{Z}_{\Delta}}{3} = 1 + j\dfrac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$
선전류 76 A는 상전류를 선전류로 착각한 값이다.
등가임피던스 9+j12는 Y→Δ 변환처럼 3배를 한 값이다.

전류는 $i(t)=20\sin(\omega t-\theta)$이다($\theta$가 음수이므로 전류가 전압보다 앞선다).
임피던스 크기: $Z=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{\Omega}$
전류 최댓값: $I_m=\dfrac{100}{5}=20\ \mathrm{A}$
RC 직렬회로는 용량성이라 전류가 전압보다 $\tan^{-1}\frac{3}{4}$만큼 앞선다. 주어진 $\theta=-\tan^{-1}\frac{3}{4}$이므로 앞선 위상은 $\omega t-\theta$로 표현된다.
최댓값 25 A는 임피던스를 4 Ω으로 잘못 본 값이다.
$\omega t+\theta$는 전류가 뒤지는 유도성 회로의 위상이다.

유도 기전력은 20 V이다.
패러데이 법칙: $e=N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
$e=40\times\dfrac{0.8-0.6}{0.4}=40\times0.5=20\ \mathrm{V}$
권수를 빼고 자속 변화율만 계산하면 0.5 V로 맞지 않는다.
자속 변화량 0.2 Wb를 잘못 잡으면 5 V, 10 V 등 작은 값이 나온다.

소비전력은 250 W, 무효율은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$이다.
위상차: $\theta=70^{\circ}-10^{\circ}=60^{\circ}$
소비전력: $P=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\cos\theta=\dfrac{100\times10}{2}\times\dfrac{1}{2}=250\ \mathrm{W}$
무효율: $\sin60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
500 W는 최댓값을 그대로 곱하거나 역률을 빠뜨린 값이다.
무효율 1/2은 역률 $\cos60^{\circ}$이지 무효율이 아니다.

옳은 설명은 3상 부하 소비전력이 19.2 kW라는 것이다.
전원과 부하가 모두 Δ결선이므로 부하 상전압은 200 V, $|\dot{Z}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\,\mathrm{\Omega}$에서 상전류는 $\dfrac{200}{5} = 40\,\mathrm{A}$이다.
$P = 3I_p^2 R = 3 \times 40^2 \times 4 = 19200\,\mathrm{W} = 19.2\,\mathrm{kW}$
Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$배라는 설명은 틀리다.
Δ결선의 선전류는 상전류보다 위상이 30° 뒤지므로 앞선다는 설명은 틀리다.
선전류 실횻값은 $40\sqrt{3}\,\mathrm{A}$이므로 $50\sqrt{3}\,\mathrm{A}$라는 설명은 틀리다.

콘덴서 전압은 0 V, 전류는 0.002 A이다.
콘덴서 전압은 순간적으로 변할 수 없으므로 $v_c(0^+) = v_c(0^-) = 0\,\mathrm{V}$이다. 이 순간 콘덴서는 단락처럼 동작해 전원 전압이 모두 저항에 걸린다.
$i(0^+) = \dfrac{V}{R} = \dfrac{10}{5 \times 10^{3}} = 0.002\,\mathrm{A}$
콘덴서 전압 10 V는 충분한 시간이 지난 정상상태 값으로 닫는 순간의 값이 아니다.
전류 2.0 A는 저항을 5 kΩ이 아닌 5 Ω으로 계산한 값이다.

스위치 전류는 2.0 A이다.
t < 0 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 5 A가 6 Ω과 4 Ω 가지로 분배된다.
$i_L(0^-) = 5 \times \dfrac{6}{6 + 4} = 3\,\mathrm{A}$
인덕터 전류는 순간적으로 변하지 않아 $i_L(0^+) = 3\,\mathrm{A}$이고, 스위치가 닫히면 6 Ω은 단락되어 전류가 0이 된다. 위쪽 마디의 KCL로
$i_s(0^+) = 5 - 3 = 2\,\mathrm{A}$
3.0 A는 인덕터 전류를 스위치 전류로 착각한 값이다.
5.0 A는 인덕터 전류가 순간적으로 0이 된다고 본 값으로, 인덕터 전류 연속성에 어긋난다.

순싯값은 110 V이다.
순싯값: $v=V_m\sin\omega t$, $\omega t=2\pi ft$
$\omega t=2\pi\times60\times\dfrac{1}{720}=\dfrac{\pi}{6}$
$v=220\sin\dfrac{\pi}{6}=220\times\dfrac{1}{2}=110\ \mathrm{V}$
220 V는 최댓값 자체로, $\omega t=\frac{\pi}{2}$일 때의 값이다.
$220\sqrt{2}$, $110\sqrt{2}$는 최댓값을 실횻값으로 잘못 보고 환산한 값이다.

옳지 않은 설명은 소비전력이 $\frac{\sqrt{3}+9}{2}\ \mathrm{W}$라는 것이다. 실제 소비전력은 $\frac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$이다.
비정현파 전력은 같은 주파수 성분끼리만 계산해 더한다(기본파·3고조파만 공통).
$P_1=\dfrac{1\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$P_3=\dfrac{2\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{3}=1$
$P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1=\dfrac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$
주기적인 비정현파는 푸리에 급수로 전개할 수 있다(옳음).
전류 실횻값: $\sqrt{\frac{2^2+(3\sqrt{2})^2+2^2}{2}}=\sqrt{13}\ \mathrm{A}$(옳음).
전압 실횻값: $\sqrt{\frac{1^2+2^2+3^2}{2}}=\sqrt{7}\ \mathrm{V}$(옳음).