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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 18년 1회차

저항 4 [Ω]와 용량성 리액턴스 3 [Ω]이 직렬로 접속된 회로에  $v(t) = 100\sin(\omega t)$ [V]인 전압을 인가할 때, 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는? (단,  $\theta = -\tan^{-1}\frac{3}{4}$  [rad]이다)

 $25\sin(\omega t+\theta)$

 $25\sin(\omega t-\theta)$

 $20\sin(\omega t+\theta)$

 $20\sin(\omega t-\theta)$

해설

전류는  $i(t)=20\sin(\omega t-\theta)$ 이다( $\theta$ 가 음수이므로 전류가 전압보다 앞선다).
임피던스 크기:  $Z=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{\Omega}$ 
전류 최댓값:  $I_m=\dfrac{100}{5}=20\ \mathrm{A}$ 
RC 직렬회로는 용량성이라 전류가 전압보다  $\tan^{-1}\frac{3}{4}$ 만큼 앞선다. 주어진  $\theta=-\tan^{-1}\frac{3}{4}$ 이므로 앞선 위상은  $\omega t-\theta$ 로 표현된다.
최댓값 25 A는 임피던스를 4 Ω으로 잘못 본 값이다.
 $\omega t+\theta$ 는 전류가 뒤지는 유도성 회로의 위상이다.

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