9급 지방직 고졸경채 전기이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 지방직 고졸경채 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

전류에 의한 자기장 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1렌츠(Lenz)의 법칙으로 유도 기전력의 방향을 알 수 있다.

2직선도체에 흐르는 전류 주위에는 원형의 자기력선이 발생한다.

3직선도체에 전류가 흐를 때 자기력선의 방향은 앙페르(Ampere)의 오른나사 법칙을 따른다.

4플레밍(Fleming)의 오른손 법칙으로 직선도체에 흐르는 전류의 방향과 자기장의 방향이 수직인 경우, 직선도체가 자기장에서 받는 힘의 방향을 알 수 있다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 플레밍의 오른손 법칙으로 도체가 받는 힘의 방향을 안다는 것이다.

자기장 속 전류가 흐르는 도체가 받는 힘(전자력)의 방향은 플레밍의 왼손 법칙으로 정하고, 오른손 법칙은 도체가 움직일 때 생기는 유도 기전력의 방향을 정한다.

렌츠의 법칙: 유도 기전력은 자속 변화를 방해하는 방향으로 생기므로 그 방향을 알 수 있다(옳음).
직선도체 주위에는 도체를 중심으로 하는 동심원 모양의 자기력선이 생긴다(옳음).
직선 전류가 만드는 자기력선의 방향은 앙페르의 오른나사 법칙을 따른다(옳음).

문제 2

다음 전기력선의 성질에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

ㄱ. 전기력선은 양(+)전하에서 시작하여 음(−)전하에서 끝난다.
ㄴ. 전기장 내에 도체를 넣으면 도체 내부의 전기장이 외부의 전기장을 상쇄하나 도체 내부에 전기력선은 존재한다.
ㄷ. 전기장 내 임의의 점에서 전기력선의 접선 방향은 그 점에서의 전기장의 방향을 나타낸다.
ㄹ. 전기장 내 임의의 점에서 전기력선의 밀도는 그 점에서의 전기장의 세기와 비례하지 않는다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄹ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 것은 전기력선이 양전하에서 시작해 음전하에서 끝난다는 것과 접선 방향이 전기장의 방향이라는 것이다.

전기력선은 전기장을 시각화한 선으로, 각 점의 접선 방향이 전기장 방향이고 선의 밀도가 전기장의 세기를 나타낸다.

도체 내부: 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 내부에 전기력선이 존재하지 않는다(틀림).
전기력선 밀도: 전기력선의 밀도는 그 점의 전기장 세기에 비례한다(틀림).

문제 3

공기 중에서 자속밀도 3 [Wb/m²]의 평등 자기장 내에 10 [cm]의 직선도체를 자기장의 방향과 직각이 되게 놓고 이 도체에 4 [A]의 전류를 흐르게 할 때, 도체가 받는 힘[N]은?

11.2

22.4

34.8

49.6

정답 및 해설

도체가 받는 힘은 1.2 N이다.

자기장과 직각인 도체가 받는 전자력은 $F=BIl\sin\theta$ 이다.

$F=3\times4\times0.1\times\sin 90^{\circ}$
$=1.2\ \mathrm{N}$

길이 10 cm를 0.1 m로 환산하지 않으면 값이 크게 달라지므로 단위 환산에 주의한다.
나머지 값들은 길이 환산이나 곱셈을 잘못해 나오는 2배, 4배, 8배 값이다.

문제 4

자기인덕턴스가 L₁과 L₂인 두 개의 코일이 직렬로 가동접속되어 있을 때, 합성인덕턴스 L [H]은? (단, L₁ = 2 [H]와 L₂ = 3 [H], 상호인덕턴스 M =

\sqrt{6}

[H]이다)

6+\sqrt{6}

6-2\sqrt{6}

5+2\sqrt{6}

5-\sqrt{6}

정답 및 해설

합성인덕턴스는 $5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$ 이다.

가동접속은 두 코일의 자속이 서로 더해지므로 $L=L_1+L_2+2M$ 이다.

$L=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$

$5-2\sqrt{6}$ 꼴은 자속이 서로 상쇄되는 차동접속( $L_1+L_2-2M$ )일 때의 값이다.
상호인덕턴스를 한 번만 더하거나 자기인덕턴스를 곱한 값은 공식에 맞지 않는다.

문제 5

기전력 E = 18 [V], 내부저항 r = 4 [Ω]인 전지 4개를 직렬연결하고, 여기에 외부저항 R를 접속할 때 R에 흐르는 전류를 I_s [A], 동일한 전지 4개를 병렬연결하고 외부저항 R를 접속할 때 R에 흐르는 전류를 I_p [A]라 한다. 이때 두 전류의 차이(I_s − I_p)[A]는? (단, 외부저항 R = 8 [Ω]이다)

정답 및 해설

두 전류의 차이는 1 A이다.

직렬연결: 기전력과 내부저항이 모두 4배가 된다.
$I_s=\dfrac{4\times18}{4\times4+8}=\dfrac{72}{24}=3\ \mathrm{A}$

병렬연결: 기전력은 그대로, 내부저항은 1/4이 된다.
$I_p=\dfrac{18}{\frac{4}{4}+8}=\dfrac{18}{9}=2\ \mathrm{A}$

$I_s-I_p=3-2=1\ \mathrm{A}$

문제 6

그림과 같은 회로에서 전류 I [A]는?

12.0

22.5

33.0

43.5

정답 및 해설

전류 I 는 2.5 A이다.

5 V 전압원이 10 A 전류원, 10 Ω, 2 Ω과 모두 병렬로 연결되어 있으므로 두 저항 양단 전압은 전압원이 정한 5 V로 고정된다. 전류원은 이 전압을 바꾸지 못한다.

$I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{A}$

2.0 A는 2 Ω 양단에 4 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.0 A는 2 Ω 양단에 6 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.5 A는 2 Ω 양단에 7 V가 걸려야 나오는 값이다.

문제 7

그림과 같은 회로에서 임피던스

\dot{Z} = 30 + j40

[Ω]일 때 회로에 흐르는 전류의 실횻값 I = 4 [A]이다. 이때 인가한 전압의 실횻값 V [V]와 무효전력[Var]은?

실횻값V [V]　　무효전력[Var]

1200　　480

2200　　640

3100　　640

4100　　480

정답 및 해설

전압의 실횻값은 200 V, 무효전력은 640 Var이다.

임피던스 크기는 $|\dot{Z}| = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\,\mathrm{\Omega}$ 이므로
$V = I|\dot{Z}| = 4 \times 50 = 200\,\mathrm{V}$

무효전력은 리액턴스 성분에서 생기므로
$Q = I^2 X = 4^2 \times 40 = 640\,\mathrm{Var}$

전압 100 V는 임피던스 크기를 25 Ω으로 잘못 본 값이다.
무효전력 480 Var는 저항 30 Ω으로 계산한 유효전력과 같은 값으로, 리액턴스 40 Ω을 써야 한다.

문제 8

그림과 같은 정현파 교류 전압을 R = 5 [Ω]인 부하에 인가했을 때, 이 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는?

12\sin(\omega t - \frac{\pi}{3})

12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})

12\sin(\omega t - \frac{2\pi}{3})

12\sin(\omega t + \frac{2\pi}{3})

정답 및 해설

전류는 $12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ 이다.

파형은 최댓값 60 V이고, 원점보다 앞에서 상승해 $\omega t = \frac{2\pi}{3}$ 에서 하강하며 0을 지난다. 정현파의 하강 영점은 위상 $\pi$ 이므로 $\theta + \frac{2\pi}{3} = \pi$ , 즉 $\theta = \frac{\pi}{3}$ 로 진상이다.

$v(t) = 60\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ 이고 저항 부하는 위상차가 없으므로
$i(t) = \dfrac{60}{5}\sin(\omega t + \frac{\pi}{3}) = 12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})\,\mathrm{A}$

위상이 $\frac{\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 파형이 원점보다 늦게 상승할 때의 표현이라 그림과 반대이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 앞서는 형태는 하강 영점 위치를 위상값으로 착각한 것이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 영점 위치와 앞섬·뒤짐을 모두 잘못 읽은 것이다.

문제 9

그림과 같은 회로에서 10 [Ω] 양단에 걸리는 전압이 20 [V]일 때, 이 회로에 인가된 전압 V [V]와 회로의 소비전력 P [W]는?

V [V]　　P [W]

140　　120

240　　240

380　　120

480　　240

정답 및 해설

인가 전압은 80 V, 소비전력은 240 W이다.

10 Ω 양단이 20 V이면 10 Ω에 2 A, 같은 전압이 걸리는 20 Ω에 1 A가 흘러 전체 전류는 3 A이다.

합성저항 $R = 5 + \dfrac{20 \times 10}{20 + 10} + 15 = \dfrac{80}{3}\,\mathrm{\Omega}$
$V = IR = 3 \times \dfrac{80}{3} = 80\,\mathrm{V}$ , $P = VI = 80 \times 3 = 240\,\mathrm{W}$

전압 40 V는 전체 전류가 1.5 A일 때의 값으로, 병렬부 전류 합 3 A와 맞지 않는다.
전력 120 W는 전체 전류의 절반만 반영한 값으로 $P = VI$ 와 맞지 않는다.

문제 10

R−C 직렬회로에 50 [V]의 전압이 인가될 때, 저항 R [Ω]에 소비되는 전력이 200 [W]이다. 임피던스 Z가 10 [Ω]이라면 저항 R [Ω]와 용량성 리액턴스 X_c [Ω]는?
R [Ω]　　X_c [Ω]

13　　4

24　　3

36　　8

48　　6

정답 및 해설

저항은 8 Ω, 용량성 리액턴스는 6 Ω이다.

전류: $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{50}{10}=5\ \mathrm{A}$
저항: $R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{200}{25}=8\ \mathrm{\Omega}$

리액턴스: $X_C=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{100-64}=6\ \mathrm{\Omega}$

저항 6 Ω, 리액턴스 8 Ω이면 소비전력이 $25\times6=150\ \mathrm{W}$ 가 되어 조건에 맞지 않는다.
저항 3·4 Ω 조합은 합성 임피던스가 5 Ω이 되어 10 Ω 조건에 맞지 않는다.

문제 11

두 전하 Q₁ [C], Q₂ [C] 사이의 거리가 r [m]일 때, 쿨롱(Coulomb)의 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1정전기력은 두 전하 Q₁, Q₂의 크기에 비례한다.

2정전기력은 두 전하 사이의 거리 r에 반비례한다.

3두 전하 Q₁, Q₂가 서로 다른 극성일 때 두 전하 사이에는 끌어당기는 힘이 작용한다.

4진공에서의 유전율은 약

8.854 \times 10^{-12}

[F/m]이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 정전기력이 거리 r에 반비례한다는 것이다.

쿨롱의 법칙은 $F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 로, 힘은 거리의 제곱에 반비례한다.

정전기력은 두 전하량의 곱에 비례한다(옳음).
서로 다른 극성의 전하 사이에는 흡인력이 작용한다(옳음).
진공의 유전율은 약 $8.854\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$ 이다(옳음).

문제 12

그림과 같은 회로에서

\dot{Z}_{\Delta} = 3+j4

[Ω]인 부하에 선간전압 380 [V]인 대칭 3상 전압을 인가하고, Y결선으로 등가변환할 때 등가임피던스를

\dot{Z}_{Y}

[Ω]라 한다. 이때 선전류

I_l

[A]과 등가임피던스

\dot{Z}_{Y}

[Ω]는?

I_l

[A]　　

\dot{Z}_{Y}

[Ω]

176　　9+j12

276　　

1+j\frac{4}{3}

76\sqrt{3}

　　9+j12

76\sqrt{3}

1+j\frac{4}{3}

정답 및 해설

선전류는 $76\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ , 등가임피던스는 $1 + j\frac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

Δ결선은 상전압 = 선간전압 380 V이고 $|\dot{Z}_{\Delta}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{\Omega}$ 이므로 상전류는 $\dfrac{380}{5} = 76\,\mathrm{A}$ , 선전류는 그 $\sqrt{3}$ 배인 $76\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

Δ→Y 등가변환은 $\dot{Z}_{Y} = \dfrac{\dot{Z}_{\Delta}}{3} = 1 + j\dfrac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$

선전류 76 A는 상전류를 선전류로 착각한 값이다.
등가임피던스 9+j12는 Y→Δ 변환처럼 3배를 한 값이다.

문제 13

저항 4 [Ω]와 용량성 리액턴스 3 [Ω]이 직렬로 접속된 회로에

v(t) = 100\sin(\omega t)

[V]인 전압을 인가할 때, 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는? (단,

\theta = -\tan^{-1}\frac{3}{4}

[rad]이다)

25\sin(\omega t+\theta)

25\sin(\omega t-\theta)

20\sin(\omega t+\theta)

20\sin(\omega t-\theta)

정답 및 해설

전류는 $i(t)=20\sin(\omega t-\theta)$ 이다( $\theta$ 가 음수이므로 전류가 전압보다 앞선다).

임피던스 크기: $Z=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{\Omega}$
전류 최댓값: $I_m=\dfrac{100}{5}=20\ \mathrm{A}$

RC 직렬회로는 용량성이라 전류가 전압보다 $\tan^{-1}\frac{3}{4}$ 만큼 앞선다. 주어진 $\theta=-\tan^{-1}\frac{3}{4}$ 이므로 앞선 위상은 $\omega t-\theta$ 로 표현된다.

최댓값 25 A는 임피던스를 4 Ω으로 잘못 본 값이다.
$\omega t+\theta$ 는 전류가 뒤지는 유도성 회로의 위상이다.

문제 14

감은 횟수가 40회인 코일에서 0.4 [s] 동안 자속이 0.8 [Wb]에서 0.6 [Wb]으로 변화하였을 때, 유도되는 기전력[V]은?

210

315

420

정답 및 해설

유도 기전력은 20 V이다.

패러데이 법칙: $e=N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

$e=40\times\dfrac{0.8-0.6}{0.4}=40\times0.5=20\ \mathrm{V}$

권수를 빼고 자속 변화율만 계산하면 0.5 V로 맞지 않는다.
자속 변화량 0.2 Wb를 잘못 잡으면 5 V, 10 V 등 작은 값이 나온다.

문제 15

회로에

v(t) = 100\sin(377t+70^{\circ})

[V]인 전압을 인가했더니

i(t) = 10\sin(377t+10^{\circ})

인 전류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력[W]과 무효율은?
소비전력[W]　　무효율

1500　　

\frac{\sqrt{3}}{2}

2500　　

\frac{1}{2}

3250　　

\frac{\sqrt{3}}{2}

4250　　

\frac{1}{2}

정답 및 해설

소비전력은 250 W, 무효율은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.

위상차: $\theta=70^{\circ}-10^{\circ}=60^{\circ}$

소비전력: $P=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\cos\theta=\dfrac{100\times10}{2}\times\dfrac{1}{2}=250\ \mathrm{W}$
무효율: $\sin60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

500 W는 최댓값을 그대로 곱하거나 역률을 빠뜨린 값이다.
무효율 1/2은 역률 $\cos60^{\circ}$ 이지 무효율이 아니다.

문제 16

그림과 같은 평형 3상 교류회로에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,

\dot{V}_a = 200\angle 0

[V],

\dot{Z} = 4+j3

[Ω]이다)

1선간전압은 상전압의

\sqrt{3}

배이다.

2선전류는 상전류보다 위상이 30 ° 앞선다.

33상 부하에서 소비되는 전력은 19.2 [kW]이다.

4선전류의 실횻값은

50\sqrt{3}

[A]이다.

정답 및 해설

옳은 설명은 3상 부하 소비전력이 19.2 kW라는 것이다.

전원과 부하가 모두 Δ결선이므로 부하 상전압은 200 V, $|\dot{Z}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\,\mathrm{\Omega}$ 에서 상전류는 $\dfrac{200}{5} = 40\,\mathrm{A}$ 이다.

$P = 3I_p^2 R = 3 \times 40^2 \times 4 = 19200\,\mathrm{W} = 19.2\,\mathrm{kW}$

Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명은 틀리다.
Δ결선의 선전류는 상전류보다 위상이 30° 뒤지므로 앞선다는 설명은 틀리다.
선전류 실횻값은 $40\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이므로 $50\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 라는 설명은 틀리다.

문제 17

그림과 같은 R−C 직렬회로에서 t = 0일 때 스위치 SW를 닫았다. 이때 콘덴서 양단의 전압

v_c(0^+)

[V]와 회로의 전류

i(0^+)

[A]는? (단, R = 5 [kΩ], C = 200 [μF], V = 10 [V]이고 콘덴서의 초기 전압은 0 [V]이다)

v_c(0^+)

[V]　　

i(0^+)

[A]

10　　0.002

20　　2.0

310　　0.002

410　　2.0

정답 및 해설

콘덴서 전압은 0 V, 전류는 0.002 A이다.

콘덴서 전압은 순간적으로 변할 수 없으므로 $v_c(0^+) = v_c(0^-) = 0\,\mathrm{V}$ 이다. 이 순간 콘덴서는 단락처럼 동작해 전원 전압이 모두 저항에 걸린다.

$i(0^+) = \dfrac{V}{R} = \dfrac{10}{5 \times 10^{3}} = 0.002\,\mathrm{A}$

콘덴서 전압 10 V는 충분한 시간이 지난 정상상태 값으로 닫는 순간의 값이 아니다.
전류 2.0 A는 저항을 5 kΩ이 아닌 5 Ω으로 계산한 값이다.

문제 18

그림과 같은 회로에서 t = 0일 때 스위치 SW를 닫았다. 이때 스위치 SW로 흐르는 전류

i_s(0^+)

[A]는? (단, t < 0에서 회로는 정상상태이다)

10.5

22.0

33.0

45.0

정답 및 해설

스위치 전류는 2.0 A이다.

t < 0 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 5 A가 6 Ω과 4 Ω 가지로 분배된다.
$i_L(0^-) = 5 \times \dfrac{6}{6 + 4} = 3\,\mathrm{A}$

인덕터 전류는 순간적으로 변하지 않아 $i_L(0^+) = 3\,\mathrm{A}$ 이고, 스위치가 닫히면 6 Ω은 단락되어 전류가 0이 된다. 위쪽 마디의 KCL로
$i_s(0^+) = 5 - 3 = 2\,\mathrm{A}$

3.0 A는 인덕터 전류를 스위치 전류로 착각한 값이다.
5.0 A는 인덕터 전류가 순간적으로 0이 된다고 본 값으로, 인덕터 전류 연속성에 어긋난다.

문제 19

전압의 최댓값이 220 [V]이고 주파수가 60 [Hz]인 경우

t = \frac{1}{720}

[s]일 때, 전압의 순싯값[V]은? (단, 전압의 위상은 0 °이다)

220\sqrt{2}

2220

110\sqrt{2}

4110

정답 및 해설

순싯값은 110 V이다.

순싯값: $v=V_m\sin\omega t$ , $\omega t=2\pi ft$

$\omega t=2\pi\times60\times\dfrac{1}{720}=\dfrac{\pi}{6}$
$v=220\sin\dfrac{\pi}{6}=220\times\dfrac{1}{2}=110\ \mathrm{V}$

220 V는 최댓값 자체로, $\omega t=\frac{\pi}{2}$ 일 때의 값이다.
$220\sqrt{2}$ , $110\sqrt{2}$ 는 최댓값을 실횻값으로 잘못 보고 환산한 값이다.

문제 20

비정현파 회로의 전압 v(t)와 전류 i(t)가 다음과 같은 경우, 이 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

v(t) = \sin\omega t + 2\sin3\omega t + 3\sin5\omega t

[V]

i(t) = 2\sin(\omega t - \frac{\pi}{6}) + 3\sqrt{2}\sin(2\omega t - \frac{\pi}{4}) + 2\sin(3\omega t - \frac{\pi}{3})

[A]

1전압 v(t)와 전류 i(t) 파형을 푸리에 급수(Fourier series)로 전개할 수 있다.

2전류의 실횻값은

\sqrt{13}

[A]이다.

3소비전력은

\frac{\sqrt{3}+9}{2}

[W]이다.

4전압의 실횻값은

\sqrt{7}

[V]이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 소비전력이 $\frac{\sqrt{3}+9}{2}\ \mathrm{W}$ 라는 것이다. 실제 소비전력은 $\frac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$ 이다.

비정현파 전력은 같은 주파수 성분끼리만 계산해 더한다(기본파·3고조파만 공통).

$P_1=\dfrac{1\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$P_3=\dfrac{2\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{3}=1$
$P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1=\dfrac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$

주기적인 비정현파는 푸리에 급수로 전개할 수 있다(옳음).
전류 실횻값: $\sqrt{\frac{2^2+(3\sqrt{2})^2+2^2}{2}}=\sqrt{13}\ \mathrm{A}$ (옳음).
전압 실횻값: $\sqrt{\frac{1^2+2^2+3^2}{2}}=\sqrt{7}\ \mathrm{V}$ (옳음).

9급 지방직 고졸경채 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

18년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

전류에 의한 자기장 현상에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1렌츠(Lenz)의 법칙으로 유도 기전력의 방향을 알 수 있다.

2직선도체에 흐르는 전류 주위에는 원형의 자기력선이 발생한다.

3직선도체에 전류가 흐를 때 자기력선의 방향은 앙페르(Ampere)의 오른나사 법칙을 따른다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 플레밍의 오른손 법칙으로 도체가 받는 힘의 방향을 안다는 것이다.

렌츠의 법칙: 유도 기전력은 자속 변화를 방해하는 방향으로 생기므로 그 방향을 알 수 있다(옳음).
직선도체 주위에는 도체를 중심으로 하는 동심원 모양의 자기력선이 생긴다(옳음).
직선 전류가 만드는 자기력선의 방향은 앙페르의 오른나사 법칙을 따른다(옳음).

문제 2

다음 전기력선의 성질에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄹ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

옳은 것은 전기력선이 양전하에서 시작해 음전하에서 끝난다는 것과 접선 방향이 전기장의 방향이라는 것이다.

전기력선은 전기장을 시각화한 선으로, 각 점의 접선 방향이 전기장 방향이고 선의 밀도가 전기장의 세기를 나타낸다.

도체 내부: 정전 평형 상태의 도체 내부 전기장은 0이므로 내부에 전기력선이 존재하지 않는다(틀림).
전기력선 밀도: 전기력선의 밀도는 그 점의 전기장 세기에 비례한다(틀림).

문제 3

11.2

22.4

34.8

49.6

정답 및 해설

도체가 받는 힘은 1.2 N이다.

자기장과 직각인 도체가 받는 전자력은 $F=BIl\sin\theta$ 이다.

$F=3\times4\times0.1\times\sin 90^{\circ}$
$=1.2\ \mathrm{N}$

길이 10 cm를 0.1 m로 환산하지 않으면 값이 크게 달라지므로 단위 환산에 주의한다.
나머지 값들은 길이 환산이나 곱셈을 잘못해 나오는 2배, 4배, 8배 값이다.

문제 4

자기인덕턴스가 L₁과 L₂인 두 개의 코일이 직렬로 가동접속되어 있을 때, 합성인덕턴스 L [H]은? (단, L₁ = 2 [H]와 L₂ = 3 [H], 상호인덕턴스 M =

\sqrt{6}

[H]이다)

6+\sqrt{6}

6-2\sqrt{6}

5+2\sqrt{6}

5-\sqrt{6}

정답 및 해설

합성인덕턴스는 $5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$ 이다.

가동접속은 두 코일의 자속이 서로 더해지므로 $L=L_1+L_2+2M$ 이다.

$L=2+3+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\ \mathrm{H}$

$5-2\sqrt{6}$ 꼴은 자속이 서로 상쇄되는 차동접속( $L_1+L_2-2M$ )일 때의 값이다.
상호인덕턴스를 한 번만 더하거나 자기인덕턴스를 곱한 값은 공식에 맞지 않는다.

문제 5

정답 및 해설

두 전류의 차이는 1 A이다.

직렬연결: 기전력과 내부저항이 모두 4배가 된다.
$I_s=\dfrac{4\times18}{4\times4+8}=\dfrac{72}{24}=3\ \mathrm{A}$

병렬연결: 기전력은 그대로, 내부저항은 1/4이 된다.
$I_p=\dfrac{18}{\frac{4}{4}+8}=\dfrac{18}{9}=2\ \mathrm{A}$

$I_s-I_p=3-2=1\ \mathrm{A}$

문제 6

그림과 같은 회로에서 전류 I [A]는?

12.0

22.5

33.0

43.5

정답 및 해설

전류 I 는 2.5 A이다.

$I = \dfrac{V}{R} = \dfrac{5}{2} = 2.5\,\mathrm{A}$

2.0 A는 2 Ω 양단에 4 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.0 A는 2 Ω 양단에 6 V가 걸려야 나오는 값이다.
3.5 A는 2 Ω 양단에 7 V가 걸려야 나오는 값이다.

문제 7

그림과 같은 회로에서 임피던스

\dot{Z} = 30 + j40

[Ω]일 때 회로에 흐르는 전류의 실횻값 I = 4 [A]이다. 이때 인가한 전압의 실횻값 V [V]와 무효전력[Var]은?

실횻값V [V]　　무효전력[Var]

1200　　480

2200　　640

3100　　640

4100　　480

정답 및 해설

전압의 실횻값은 200 V, 무효전력은 640 Var이다.

임피던스 크기는 $|\dot{Z}| = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\,\mathrm{\Omega}$ 이므로
$V = I|\dot{Z}| = 4 \times 50 = 200\,\mathrm{V}$

무효전력은 리액턴스 성분에서 생기므로
$Q = I^2 X = 4^2 \times 40 = 640\,\mathrm{Var}$

전압 100 V는 임피던스 크기를 25 Ω으로 잘못 본 값이다.
무효전력 480 Var는 저항 30 Ω으로 계산한 유효전력과 같은 값으로, 리액턴스 40 Ω을 써야 한다.

문제 8

그림과 같은 정현파 교류 전압을 R = 5 [Ω]인 부하에 인가했을 때, 이 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는?

12\sin(\omega t - \frac{\pi}{3})

12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})

12\sin(\omega t - \frac{2\pi}{3})

12\sin(\omega t + \frac{2\pi}{3})

정답 및 해설

전류는 $12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ 이다.

$v(t) = 60\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ 이고 저항 부하는 위상차가 없으므로
$i(t) = \dfrac{60}{5}\sin(\omega t + \frac{\pi}{3}) = 12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})\,\mathrm{A}$

위상이 $\frac{\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 파형이 원점보다 늦게 상승할 때의 표현이라 그림과 반대이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 앞서는 형태는 하강 영점 위치를 위상값으로 착각한 것이다.
위상이 $\frac{2\pi}{3}$ 뒤지는 형태는 영점 위치와 앞섬·뒤짐을 모두 잘못 읽은 것이다.

문제 9

그림과 같은 회로에서 10 [Ω] 양단에 걸리는 전압이 20 [V]일 때, 이 회로에 인가된 전압 V [V]와 회로의 소비전력 P [W]는?

V [V]　　P [W]

140　　120

240　　240

380　　120

480　　240

정답 및 해설

인가 전압은 80 V, 소비전력은 240 W이다.

10 Ω 양단이 20 V이면 10 Ω에 2 A, 같은 전압이 걸리는 20 Ω에 1 A가 흘러 전체 전류는 3 A이다.

합성저항 $R = 5 + \dfrac{20 \times 10}{20 + 10} + 15 = \dfrac{80}{3}\,\mathrm{\Omega}$
$V = IR = 3 \times \dfrac{80}{3} = 80\,\mathrm{V}$ , $P = VI = 80 \times 3 = 240\,\mathrm{W}$

전압 40 V는 전체 전류가 1.5 A일 때의 값으로, 병렬부 전류 합 3 A와 맞지 않는다.
전력 120 W는 전체 전류의 절반만 반영한 값으로 $P = VI$ 와 맞지 않는다.

문제 10

13　　4

24　　3

36　　8

48　　6

정답 및 해설

저항은 8 Ω, 용량성 리액턴스는 6 Ω이다.

전류: $I=\dfrac{V}{Z}=\dfrac{50}{10}=5\ \mathrm{A}$
저항: $R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{200}{25}=8\ \mathrm{\Omega}$

리액턴스: $X_C=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{100-64}=6\ \mathrm{\Omega}$

저항 6 Ω, 리액턴스 8 Ω이면 소비전력이 $25\times6=150\ \mathrm{W}$ 가 되어 조건에 맞지 않는다.
저항 3·4 Ω 조합은 합성 임피던스가 5 Ω이 되어 10 Ω 조건에 맞지 않는다.

문제 11

두 전하 Q₁ [C], Q₂ [C] 사이의 거리가 r [m]일 때, 쿨롱(Coulomb)의 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1정전기력은 두 전하 Q₁, Q₂의 크기에 비례한다.

2정전기력은 두 전하 사이의 거리 r에 반비례한다.

3두 전하 Q₁, Q₂가 서로 다른 극성일 때 두 전하 사이에는 끌어당기는 힘이 작용한다.

4진공에서의 유전율은 약

8.854 \times 10^{-12}

[F/m]이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 정전기력이 거리 r에 반비례한다는 것이다.

쿨롱의 법칙은 $F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 로, 힘은 거리의 제곱에 반비례한다.

정전기력은 두 전하량의 곱에 비례한다(옳음).
서로 다른 극성의 전하 사이에는 흡인력이 작용한다(옳음).
진공의 유전율은 약 $8.854\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$ 이다(옳음).

문제 12

그림과 같은 회로에서

\dot{Z}_{\Delta} = 3+j4

[Ω]인 부하에 선간전압 380 [V]인 대칭 3상 전압을 인가하고, Y결선으로 등가변환할 때 등가임피던스를

\dot{Z}_{Y}

[Ω]라 한다. 이때 선전류

I_l

[A]과 등가임피던스

\dot{Z}_{Y}

[Ω]는?

I_l

[A]　　

\dot{Z}_{Y}

[Ω]

176　　9+j12

276　　

1+j\frac{4}{3}

76\sqrt{3}

　　9+j12

76\sqrt{3}

1+j\frac{4}{3}

정답 및 해설

선전류는 $76\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ , 등가임피던스는 $1 + j\frac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

Δ→Y 등가변환은 $\dot{Z}_{Y} = \dfrac{\dot{Z}_{\Delta}}{3} = 1 + j\dfrac{4}{3}\,\mathrm{\Omega}$

선전류 76 A는 상전류를 선전류로 착각한 값이다.
등가임피던스 9+j12는 Y→Δ 변환처럼 3배를 한 값이다.

문제 13

저항 4 [Ω]와 용량성 리액턴스 3 [Ω]이 직렬로 접속된 회로에

v(t) = 100\sin(\omega t)

[V]인 전압을 인가할 때, 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는? (단,

\theta = -\tan^{-1}\frac{3}{4}

[rad]이다)

25\sin(\omega t+\theta)

25\sin(\omega t-\theta)

20\sin(\omega t+\theta)

20\sin(\omega t-\theta)

정답 및 해설

전류는 $i(t)=20\sin(\omega t-\theta)$ 이다( $\theta$ 가 음수이므로 전류가 전압보다 앞선다).

임피던스 크기: $Z=\sqrt{4^2+3^2}=5\ \mathrm{\Omega}$
전류 최댓값: $I_m=\dfrac{100}{5}=20\ \mathrm{A}$

최댓값 25 A는 임피던스를 4 Ω으로 잘못 본 값이다.
$\omega t+\theta$ 는 전류가 뒤지는 유도성 회로의 위상이다.

문제 14

감은 횟수가 40회인 코일에서 0.4 [s] 동안 자속이 0.8 [Wb]에서 0.6 [Wb]으로 변화하였을 때, 유도되는 기전력[V]은?

210

315

420

정답 및 해설

유도 기전력은 20 V이다.

패러데이 법칙: $e=N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

$e=40\times\dfrac{0.8-0.6}{0.4}=40\times0.5=20\ \mathrm{V}$

권수를 빼고 자속 변화율만 계산하면 0.5 V로 맞지 않는다.
자속 변화량 0.2 Wb를 잘못 잡으면 5 V, 10 V 등 작은 값이 나온다.

문제 15

회로에

v(t) = 100\sin(377t+70^{\circ})

[V]인 전압을 인가했더니

i(t) = 10\sin(377t+10^{\circ})

인 전류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력[W]과 무효율은?
소비전력[W]　　무효율

1500　　

\frac{\sqrt{3}}{2}

2500　　

\frac{1}{2}

3250　　

\frac{\sqrt{3}}{2}

4250　　

\frac{1}{2}

정답 및 해설

소비전력은 250 W, 무효율은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 이다.

위상차: $\theta=70^{\circ}-10^{\circ}=60^{\circ}$

소비전력: $P=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}\cos\theta=\dfrac{100\times10}{2}\times\dfrac{1}{2}=250\ \mathrm{W}$
무효율: $\sin60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

500 W는 최댓값을 그대로 곱하거나 역률을 빠뜨린 값이다.
무효율 1/2은 역률 $\cos60^{\circ}$ 이지 무효율이 아니다.

문제 16

그림과 같은 평형 3상 교류회로에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,

\dot{V}_a = 200\angle 0

[V],

\dot{Z} = 4+j3

[Ω]이다)

1선간전압은 상전압의

\sqrt{3}

배이다.

2선전류는 상전류보다 위상이 30 ° 앞선다.

33상 부하에서 소비되는 전력은 19.2 [kW]이다.

4선전류의 실횻값은

50\sqrt{3}

[A]이다.

정답 및 해설

옳은 설명은 3상 부하 소비전력이 19.2 kW라는 것이다.

전원과 부하가 모두 Δ결선이므로 부하 상전압은 200 V, $|\dot{Z}| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\,\mathrm{\Omega}$ 에서 상전류는 $\dfrac{200}{5} = 40\,\mathrm{A}$ 이다.

$P = 3I_p^2 R = 3 \times 40^2 \times 4 = 19200\,\mathrm{W} = 19.2\,\mathrm{kW}$

Δ결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배라는 설명은 틀리다.
Δ결선의 선전류는 상전류보다 위상이 30° 뒤지므로 앞선다는 설명은 틀리다.
선전류 실횻값은 $40\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이므로 $50\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 라는 설명은 틀리다.

문제 17

그림과 같은 R−C 직렬회로에서 t = 0일 때 스위치 SW를 닫았다. 이때 콘덴서 양단의 전압

v_c(0^+)

[V]와 회로의 전류

i(0^+)

[A]는? (단, R = 5 [kΩ], C = 200 [μF], V = 10 [V]이고 콘덴서의 초기 전압은 0 [V]이다)

v_c(0^+)

[V]　　

i(0^+)

[A]

10　　0.002

20　　2.0

310　　0.002

410　　2.0

정답 및 해설

콘덴서 전압은 0 V, 전류는 0.002 A이다.

콘덴서 전압은 순간적으로 변할 수 없으므로 $v_c(0^+) = v_c(0^-) = 0\,\mathrm{V}$ 이다. 이 순간 콘덴서는 단락처럼 동작해 전원 전압이 모두 저항에 걸린다.

$i(0^+) = \dfrac{V}{R} = \dfrac{10}{5 \times 10^{3}} = 0.002\,\mathrm{A}$

콘덴서 전압 10 V는 충분한 시간이 지난 정상상태 값으로 닫는 순간의 값이 아니다.
전류 2.0 A는 저항을 5 kΩ이 아닌 5 Ω으로 계산한 값이다.

문제 18

그림과 같은 회로에서 t = 0일 때 스위치 SW를 닫았다. 이때 스위치 SW로 흐르는 전류

i_s(0^+)

[A]는? (단, t < 0에서 회로는 정상상태이다)

10.5

22.0

33.0

45.0

정답 및 해설

스위치 전류는 2.0 A이다.

t < 0 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 5 A가 6 Ω과 4 Ω 가지로 분배된다.
$i_L(0^-) = 5 \times \dfrac{6}{6 + 4} = 3\,\mathrm{A}$

3.0 A는 인덕터 전류를 스위치 전류로 착각한 값이다.
5.0 A는 인덕터 전류가 순간적으로 0이 된다고 본 값으로, 인덕터 전류 연속성에 어긋난다.

문제 19

전압의 최댓값이 220 [V]이고 주파수가 60 [Hz]인 경우

t = \frac{1}{720}

[s]일 때, 전압의 순싯값[V]은? (단, 전압의 위상은 0 °이다)

220\sqrt{2}

2220

110\sqrt{2}

4110

정답 및 해설

순싯값은 110 V이다.

순싯값: $v=V_m\sin\omega t$ , $\omega t=2\pi ft$

$\omega t=2\pi\times60\times\dfrac{1}{720}=\dfrac{\pi}{6}$
$v=220\sin\dfrac{\pi}{6}=220\times\dfrac{1}{2}=110\ \mathrm{V}$

220 V는 최댓값 자체로, $\omega t=\frac{\pi}{2}$ 일 때의 값이다.
$220\sqrt{2}$ , $110\sqrt{2}$ 는 최댓값을 실횻값으로 잘못 보고 환산한 값이다.

문제 20

비정현파 회로의 전압 v(t)와 전류 i(t)가 다음과 같은 경우, 이 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

v(t) = \sin\omega t + 2\sin3\omega t + 3\sin5\omega t

[V]

i(t) = 2\sin(\omega t - \frac{\pi}{6}) + 3\sqrt{2}\sin(2\omega t - \frac{\pi}{4}) + 2\sin(3\omega t - \frac{\pi}{3})

[A]

1전압 v(t)와 전류 i(t) 파형을 푸리에 급수(Fourier series)로 전개할 수 있다.

2전류의 실횻값은

\sqrt{13}

[A]이다.

3소비전력은

\frac{\sqrt{3}+9}{2}

[W]이다.

4전압의 실횻값은

\sqrt{7}

[V]이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 소비전력이 $\frac{\sqrt{3}+9}{2}\ \mathrm{W}$ 라는 것이다. 실제 소비전력은 $\frac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$ 이다.

비정현파 전력은 같은 주파수 성분끼리만 계산해 더한다(기본파·3고조파만 공통).

$P_1=\dfrac{1\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$P_3=\dfrac{2\times2}{2}\cos\dfrac{\pi}{3}=1$
$P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}+1=\dfrac{\sqrt{3}+2}{2}\ \mathrm{W}$

주기적인 비정현파는 푸리에 급수로 전개할 수 있다(옳음).
전류 실횻값: $\sqrt{\frac{2^2+(3\sqrt{2})^2+2^2}{2}}=\sqrt{13}\ \mathrm{A}$ (옳음).
전압 실횻값: $\sqrt{\frac{1^2+2^2+3^2}{2}}=\sqrt{7}\ \mathrm{V}$ (옳음).