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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 18년 1회차
그림과 같은 정현파 교류 전압을 R = 5 [Ω]인 부하에 인가했을 때, 이 회로에 흐르는 전류 i(t)[A]는?

문제 이미지
1
12sin⁡(ωt−π3)12\sin(\omega t - \frac{\pi}{3})
2
12sin⁡(ωt+π3)12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})
3
12sin⁡(ωt−2π3)12\sin(\omega t - \frac{2\pi}{3})
4
12sin⁡(ωt+2π3)12\sin(\omega t + \frac{2\pi}{3})
해설

전류는 12sin⁡(ωt+π3)12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})이다.

파형은 최댓값 60 V이고, 원점보다 앞에서 상승해 ωt=2π3\omega t = \frac{2\pi}{3}에서 하강하며 0을 지난다. 정현파의 하강 영점은 위상 π\pi이므로 θ+2π3=π\theta + \frac{2\pi}{3} = \pi, 즉 θ=π3\theta = \frac{\pi}{3}로 진상이다.

v(t)=60sin⁡(ωt+π3)v(t) = 60\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})이고 저항 부하는 위상차가 없으므로
i(t)=605sin⁡(ωt+π3)=12sin⁡(ωt+π3) Ai(t) = \dfrac{60}{5}\sin(\omega t + \frac{\pi}{3}) = 12\sin(\omega t + \frac{\pi}{3})\,\mathrm{A}

  • 위상이 π3\frac{\pi}{3} 뒤지는 형태는 파형이 원점보다 늦게 상승할 때의 표현이라 그림과 반대이다.
  • 위상이 2π3\frac{2\pi}{3} 앞서는 형태는 하강 영점 위치를 위상값으로 착각한 것이다.
  • 위상이 2π3\frac{2\pi}{3} 뒤지는 형태는 영점 위치와 앞섬·뒤짐을 모두 잘못 읽은 것이다.

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