2023년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

(1) 100[kW]

(2) 98.33[kVar]

[해설]

부하를 병렬로 합성할 때 유효전력과 무효전력은 각각 대수합으로 더한다.

합성 유효전력은 두 부하의 유효분을 더해 구한다.
P=60+40=100[kW]

무효전력은 Q=P×sin θ/cos θ로 구하며, 역률 0.8이면 sin θ=0.6이고 역률 0.6이면 sin θ=0.8이다.
Q=60×0.6/0.8+40×0.8/0.6
=45+53.33=98.33[kVar]

혼동 주의: 피상전력은 벡터합이라 각 부하의 kVA를 그대로 더하면 안 된다.

16[mm²]

[해설]

① 부하 중심점까지의 거리

부하가 여러 개 매달린 간선은, 각 부하전류에 그 부하까지의 거리를 곱해 합한 뒤 전체 전류로 나눈 '부하 중심점'까지의 거리를 대표 거리로 쓴다. 부하는 모두 1,100[W]이므로 각 부하전류는

$I_1 = \dfrac{P}{V} = \dfrac{1{,}100}{220} = 5\,[\mathrm{A}]$

분전반에서 각 부하까지의 거리는 12, 18, 24, 30, 36, 42[m]이므로

$L = \dfrac{5(12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42)}{5 \times 6} = \dfrac{5 \times 162}{30} = 27\,[\mathrm{m}]$

② 전 부하전류

$I = 5 \times 6 = 30\,[\mathrm{A}]$

③ 전압강하로부터 단면적 산정

전기방식별 전선 단면적 산출식은 다음과 같다.

이 문제는 단상 2선식이므로

$A = \dfrac{35.6\,L\,I}{1{,}000\,e} = \dfrac{35.6 \times 27 \times 30}{1{,}000 \times 2} = 14.42\,[\mathrm{mm^2}]$

계산값 14.42[mm²]를 웃도는 표준 공칭 단면적 가운데 가장 작은 값을 고르므로 답은 16[mm²]이다. (10[mm²]은 계산값에 미치지 못한다.)

8가닥

[해설]

① 지선에 걸리는 장력

전주 높이 8[m], 지선 근가까지의 수평거리 6[m]이므로 지선의 길이는 $\sqrt{8^2 + 6^2} = 10\,[\mathrm{m}]$ 이고, 전주 축과 지선이 이루는 각 $\theta$ 에 대해

$\sin\theta = \dfrac{6}{\sqrt{8^2 + 6^2}} = \dfrac{6}{10} = 0.6$

지선 장력의 수평성분이 전주에 걸린 수평장력과 균형을 이루어야 하므로

$T_0 = \dfrac{P}{\sin\theta} = \dfrac{800}{0.6} = 1{,}333.33\,[\mathrm{kg}]$

② 소선 가닥수

지선의 허용장력은 소선 1가닥의 인장하중에 가닥수를 곱하고 안전율로 나눈 값이다.

$T_0 = \dfrac{T_1 \times n}{k} \;\Rightarrow\; n = \dfrac{T_0 \times k}{T_1} = \dfrac{1{,}333.33 \times 2.5}{440} = 7.58$

가닥수는 정수여야 하고 모자라면 안 되므로 올림하여 8가닥으로 한다. 7가닥이면 허용장력이 $\dfrac{440 \times 7}{2.5} = 1{,}232\,[\mathrm{kg}]$ 으로 필요장력 1,333.33[kg]에 미치지 못한다.

50[kVA]

[해설]

① 전동기가 전원에서 받는 입력(피상전력)

$P = \dfrac{P_o}{\cos\theta \cdot \eta} = \dfrac{37}{0.8 \times 0.82} = 56.4\,[\mathrm{kVA}]$

정격출력은 축에서 나오는 기계적 출력이므로 효율로 나누어 전기적 입력[kW]으로 바꾸고, 다시 역률로 나누어 피상전력[kVA]으로 환산한다.

② V결선 출력과 변압기 1대 용량

단상 변압기 2대를 V결선하면 출력은 $P_V = \sqrt{3}\,P_1$ 이므로

$P_1 = \dfrac{P_V}{\sqrt{3}} = \dfrac{56.4}{\sqrt{3}} = 32.56\,[\mathrm{kVA}]$

③ 표준용량 선정

계산값 32.56[kVA]을 웃도는 표준용량 중 가장 작은 것을 고른다. 표의 30[kVA]은 계산값에 미치지 못하므로 탈락하고, 그다음 값인 50[kVA]이 답이 된다. 표에 10[kVA]이 빠진 자료도 있으나 선정 결과는 달라지지 않는다.

참고로 V결선의 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}}{2} = 0.866$, 출력비는 $\dfrac{1}{\sqrt{3}} = 0.577$ 이다.

4.87[μF]

[해설]

Δ결선에서는 각 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸리므로 콘덴서 3개의 전체 용량은 Q = 3ωCV² = 6πfCV² 이다.

정전용량에 대해 정리해 대입한다.
C = Q / (6πfV²)
= 60×10³ / (6π×60×3,300²)
= 4.87×10^-6[F] = 4.87[μF]

혼동 주의: 같은 용량을 Y결선으로 얻으려면 각 콘덴서에 상전압 V/√3 만 걸려 정전용량이 3배 필요하다.

① 5[m]

② 6.5[m]

[해설]

한국전기설비규정(KEC) 221.1.1 「저압 인입선의 시설」이 정한 저압 가공인입선의 높이는 다음과 같다.

철도·궤도 횡단의 6.5[m]가 가장 높은 이유는 그 아래로 전차선과 차량이 지나기 때문이다. 도로 횡단 5[m]와 짝지어 외워 두면 헷갈리지 않는다.

40[MVA]

[해설]

단락용량은 기준용량을 %임피던스로 나눈 뒤 100을 곱한 값이다.
P_s = (100 / %Z) × P_n
= (100 / 25) × 10 = 40[MVA]

%Z가 25[%]이면 단락전류가 정격전류의 4배가 되므로 단락용량도 기준용량의 4배가 된다. 차단기의 정격차단용량은 이 단락용량 이상으로 고른다.

① 공칭전압

② 계통최고전압

[해설]

① 공칭전압 — 전선로를 부를 때 쓰는 대표 선간전압이다. 22.9[kV], 154[kV], 345[kV], 765[kV] 처럼 계통을 지칭하는 이름값으로, 실제 운전전압은 이 값 부근에서 오르내린다.

② 계통최고전압 — 정상 운전 중 그 계통에 나타날 수 있는 최고 선간전압이다. 기기의 절연강도와 애자 개수, 피뢰기 정격전압을 정하는 기준이 되므로 공칭전압보다 조금 높게 잡는다.

공칭전압에 $\dfrac{1.15}{1.1}$ 을 곱한 값이 최고 운전 허용치의 기준이 된다는 관계도 함께 알아 두면 좋다.

200[lx]

[해설]

조명 설계 기본식 FNU = EAD(광속·등 개수·조명률 = 조도·면적·감광보상률)를 평균 조도에 대해 정리한다.

E = FNU / (AD)
= (2,000×30×0.5) / (100×1.5)
= 30,000 / 150 = 200[lx]

혼동 주의: 감광보상률 D는 보수율 M의 역수(M = 1/D)라서 항상 1보다 크고, 식에서 분모에 들어간다.

① 전자유도장해

② 정전유도장해

③ 고조파유도장해

[해설]

전력선이 통신선에 일으키는 유도장해는 결합 경로에 따라 전자유도·정전유도·고조파유도로 나뉜다.

• 전자유도장해 — 지락 때 흐르는 영상전류가 상호 인덕턴스 M을 거쳐 통신선에 전압을 유기한다(E_m = ωMℓ·3I₀).
• 정전유도장해 — 전력선과 통신선 사이의 상호 정전용량이 불평형이면 평상시에도 영상전압이 나타난다.
• 고조파유도장해 — 전력선에 실린 고조파 성분이 함께 유도되어 통신선에 잡음을 일으킨다.

혼동 주의: 전자유도는 전류와 선로 길이에 비례하고, 정전유도는 전압에 비례하며 길이와는 무관하다.

28.57[%]

[해설]

단상 3선식의 설비 불평형률은 중성선과 각 전압측 전선 사이에 걸린 부하설비 용량의 차를 총 부하설비 용량의 1/2로 나눈 값이다. 선간(A–B)에 걸린 부하는 중성선을 지나지 않으므로 분모에만 들어간다.

A–B 사이 부하는 2[kW], 역률 0.5이므로 피상용량으로 바꾼다.
P_AB = 2/0.5 = 4[kVA]

P_AN = 2+3+1 = 6[kVA], P_NB = 3+1 = 4[kVA]
불평형률 = (6−4) / {(6+4+4)×1/2} × 100
= 28.57[%]

혼동 주의: 단상 3선식의 한도는 40[%] 이하이고, 3상 3선식·3상 4선식은 30[%] 이하다.

(1) 광속

(2) [lm](루멘)

[해설]

광속(luminous flux)은 광원에서 나오는 복사속(단위시간당 복사에너지) 가운데 사람 눈이 밝기로 느끼는 성분만을 시감도로 가중해 나타낸 양으로, 기호는 $F$, 단위는 [lm](루멘)이다. 같은 복사속이라도 눈이 가장 민감한 555[nm] 부근의 빛이 광속으로는 크게 평가된다.

혼동하기 쉬운 이웃 용어를 함께 정리하면 다음과 같다.

35.36[lx]

[해설]

① 광원에서 책상 끝까지의 거리

책상 지름이 4[m]이므로 중심에서 가장자리까지는 2[m], 광원의 높이도 2[m]이다.

$r = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2} = 2.828\,[\mathrm{m}]$

② 수평면 조도

거리의 역제곱 법칙에 입사각의 코사인을 곱한다(입사각은 연직선과 이루는 각).

$E_h = \dfrac{I}{r^2}\cos\theta, \quad \cos\theta = \dfrac{h}{r} = \dfrac{2}{2\sqrt{2}}$

$E_h = \dfrac{400}{(2\sqrt{2})^2} \times \dfrac{2}{2\sqrt{2}} = \dfrac{400}{8} \times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{50}{\sqrt{2}} = \mathbf{35.36}\,[\mathrm{lx}]$

광원 바로 아래 책상 중심의 조도가 $\dfrac{400}{2^2} = 100\,[\mathrm{lx}]$ 인 것과 비교하면, 가장자리는 거리가 멀어지고 비스듬히 비추는 탓에 3분의 1 수준으로 떨어진다. 즉 책상 끝이 최소 수평면 조도점이다.

거리를 $2\sqrt{2}$ 대신 2.828로 먼저 반올림해 대입하면 35.37[lx]이 나오지만, 무리수 그대로 계산한 정확값은 35.355…이므로 35.36[lx]이 옳다. 또한 이 문제의 해설 도해에 광도가 360[cd]로 인쇄된 자료가 있으나, 발문과 계산에 쓰이는 값은 400[cd]이다.

① 충격 방전개시전압이 낮을 것

② 상용주파 방전개시전압이 높을 것

③ 방전내량이 크고 제한전압이 낮을 것

[해설]

피뢰기는 이상전압이 들어오면 즉시 방전해 기기를 보호하고, 평상시 전압에서는 방전하지 않아야 한다.

• 충격 방전개시전압이 낮아야 뇌 서지가 들어올 때 늦지 않게 방전을 시작한다.
• 상용주파 방전개시전압이 높아야 정상 운전 전압에서 잘못 방전하지 않는다.
• 방전내량이 크면 큰 방전전류를 견디고, 제한전압(방전 중 단자에 남는 전압)이 낮으면 기기 절연을 지킨다.

외우는 요령: 충격(서지)에는 민감하게, 상용주파에는 둔감하게, 방전 중 남는 전압은 낮게.

전력손실이 최대인 급전점 : A점

전력손실이 최소인 급전점 : C점

[해설]

급전점을 정하면 각 구간에 흐르는 전류가 정해지고, 전력손실은 구간마다 $P_\ell = \sum I^2 R$ 을 더해 얻는다. 어느 구간의 전류는 그 구간 바깥쪽(급전점 반대편)에 매달린 부하전류의 합이다. 부하는 A 30[A], B 20[A], C 50[A], D 40[A]이고 구간저항은 모두 1[Ω]이다.

급전점 A — A–B 구간에는 B·C·D의 부하가 모두 흐른다.

$P_A = (20+50+40)^2 \times 1 + (50+40)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 12100 + 8100 + 1600 = 21{,}800\,[\mathrm{W}]$

급전점 B

$P_B = 30^2 \times 1 + (50+40)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 900 + 8100 + 1600 = 10{,}600\,[\mathrm{W}]$

급전점 C

$P_C = 30^2 \times 1 + (30+20)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 900 + 2500 + 1600 = 5{,}000\,[\mathrm{W}]$

급전점 D

$P_D = 30^2 \times 1 + (30+20)^2 \times 1 + (30+20+50)^2 \times 1 = 900 + 2500 + 10000 = 13{,}400\,[\mathrm{W}]$

네 값을 비교하면 손실이 가장 큰 곳은 A점(21,800[W]), 가장 작은 곳은 C점(5,000[W])이다. 부하가 가장 큰 C 지점에서 급전하면 큰 전류가 긴 구간을 타고 흐르지 않으므로 손실이 최소가 되고, 반대로 부하 중심에서 가장 먼 끝단 A에서 급전하면 손실이 가장 커진다.

(1) ASS

(2) LA용 DS(피뢰기용 단로기)

(3) Disconnector(또는 Isolator)

(4) 2회선

(5) CNCV-W(수밀형) 또는 TR CNCV-W(트리억제형) 케이블

(6) FR CNCO-W(난연) 케이블

(7) 10[kA]

[해설]

이 문항은 22.9[kV-Y] 특고압 간이 수전설비 표준결선도의 주석 내용을 묻는다. 간이 수전설비는 1,000[kVA] 이하 수용가에서 CB 대신 ASS와 PF로 보호를 간소화한 방식이다.

• ASS는 Automatic Section Switch(자동고장구분개폐기)로, 구내에서 난 사고를 자동으로 끊어 배전선로로 번지지 않게 한다.
• LA용 DS는 피뢰기 앞에 다는 단로기인데, 간이 수전설비에서는 생략할 수 있다.
• LA는 Disconnector(Isolator) 붙임형을 써서 피뢰기가 고장 나면 계통에서 스스로 떨어져 나가게 한다.
• 지중으로 인입할 때 공동주택처럼 정전 피해가 큰 수용가는 예비선을 포함해 2회선으로 둔다.
• 지중 인입 케이블은 물이 스며들어 생기는 수트리를 막는 CNCV-W(수밀형)나 TR CNCV-W(트리억제형)를 쓴다.
• 화재 우려가 있는 곳에는 난연성인 FR CNCO-W 케이블을 쓴다.
• 300[kVA] 이하라서 PF 대신 COS(컷아웃 스위치)를 쓰면 비대칭 차단전류가 10[kA] 이상이어야 한다.

외우는 요령: 케이블 이름에서 W는 수밀, TR은 트리억제, FR은 난연을 뜻한다.

34,560[kWh]

[해설]

수용률은 최대수요전력 ÷ 설비용량이고, 부하율은 평균전력 ÷ 최대수요전력이다.

최대수요전력 = 100 × 0.8 = 80[kW]
평균전력 = 80 × 0.6 = 48[kW]
W = 48 × 24 × 30
W = 34,560[kWh]

혼동 주의: 전력량은 최대수요전력이 아니라 평균전력에 시간을 곱해서 구한다.

MC 코일 회로(좌측 열) : 상단 모선 → THR b접점 → OFF b접점 → [ON a접점 ∥ MC a접점(자기유지)] → MC 코일 ∥ RL 램프 → 하단 모선

정지 표시등 회로(우측 열) : 상단 모선 → MC b접점 → GL 램프 → 하단 모선

[해설]

전동기 직입기동의 자기유지 회로이므로, 동작 조건을 접점 하나씩 옮기면 빈자리가 정해진다.

• THR b접점: MC 코일 열 맨 위에 직렬로 둔다. 과부하로 THR이 동작하면 열려 MC가 소자된다.
• OFF b접점: THR b접점 아래에 직렬로 둔다. 누르는 순간 열려 코일 전류를 끊는다.
• ON a접점: 누르면 닫혀 MC 코일을 여자시킨다.
• MC a접점: ON과 병렬로 두는 자기유지 접점이다. 손을 떼도 전류 경로를 유지한다.
• MC b접점: GL 열에 넣는다. 정지 중에는 닫혀 GL이 켜지고, 운전 중에는 열려 GL이 꺼진다.

RL은 MC 코일과 병렬로 달려 있어 코일이 여자될 때만 켜지고, GL은 MC b접점을 거치므로 RL과 늘 반대로 켜진다. 혼동 주의: THR b접점은 MC 코일 열에만 있으므로 THR이 동작해도 GL 열에는 전원이 남아 GL이 다시 켜진다.