23-3아래 그림의 간선 A–D는 각 구간의 저항이 모두 R = 1\,… | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

전력손실이 최대인 급전점 : A점

전력손실이 최소인 급전점 : C점

[해설]

급전점을 정하면 각 구간에 흐르는 전류가 정해지고, 전력손실은 구간마다 $P_\ell = \sum I^2 R$ 을 더해 얻는다. 어느 구간의 전류는 그 구간 바깥쪽(급전점 반대편)에 매달린 부하전류의 합이다. 부하는 A 30[A], B 20[A], C 50[A], D 40[A]이고 구간저항은 모두 1[Ω]이다.

급전점 A — A–B 구간에는 B·C·D의 부하가 모두 흐른다.

$P_A = (20+50+40)^2 \times 1 + (50+40)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 12100 + 8100 + 1600 = 21{,}800\,[\mathrm{W}]$

급전점 B

$P_B = 30^2 \times 1 + (50+40)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 900 + 8100 + 1600 = 10{,}600\,[\mathrm{W}]$

급전점 C

$P_C = 30^2 \times 1 + (30+20)^2 \times 1 + 40^2 \times 1 = 900 + 2500 + 1600 = 5{,}000\,[\mathrm{W}]$

급전점 D

$P_D = 30^2 \times 1 + (30+20)^2 \times 1 + (30+20+50)^2 \times 1 = 900 + 2500 + 10000 = 13{,}400\,[\mathrm{W}]$

네 값을 비교하면 손실이 가장 큰 곳은 A점(21,800[W]), 가장 작은 곳은 C점(5,000[W])이다. 부하가 가장 큰 C 지점에서 급전하면 큰 전류가 긴 구간을 타고 흐르지 않으므로 손실이 최소가 되고, 반대로 부하 중심에서 가장 먼 끝단 A에서 급전하면 손실이 가장 커진다.