23-3어느 계통에서 역률 80[%]로 60[kW]를 쓰는 부하가 운전… | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 100[kW]

(2) 98.33[kVar]

[해설]

부하를 병렬로 합성할 때 유효전력과 무효전력은 각각 대수합(그냥 더하기)으로 구한다. 피상전력만이 벡터합이므로 여기서는 더할 수 없다.

(1) 유효분의 합

$P = P_1 + P_2 = 60 + 40 = \mathbf{100}\,[\mathrm{kW}]$

(2) 각 부하의 무효분은 $Q = P\tan\theta = P\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ 로 구한다. 역률 0.8이면 $\sin\theta = 0.6$, 역률 0.6이면 $\sin\theta = 0.8$ 이므로

$Q = 60 \times \dfrac{0.6}{0.8} + 40 \times \dfrac{0.8}{0.6} = 45 + 53.33 = \mathbf{98.33}\,[\mathrm{kVar}]$

참고로 합성 피상전력은 $P_a = \sqrt{100^2 + 98.33^2} = 140.25\,[\mathrm{kVA}]$, 합성 역률은 $\cos\theta = \dfrac{100}{140.25} = 0.713$ 이 된다. 두 부하의 역률각이 다르므로 피상전력끼리 더한 값(75 + 66.67 = 141.67)과는 일치하지 않는다.