23-3모든 방향으로 고르게 빛을 내는 광도 400[cd]의 점광원을,… | 2023년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

35.36[lx]

[해설]

① 광원에서 책상 끝까지의 거리

책상 지름이 4[m]이므로 중심에서 가장자리까지는 2[m], 광원의 높이도 2[m]이다.

$r = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2} = 2.828\,[\mathrm{m}]$

② 수평면 조도

거리의 역제곱 법칙에 입사각의 코사인을 곱한다(입사각은 연직선과 이루는 각).

$E_h = \dfrac{I}{r^2}\cos\theta, \quad \cos\theta = \dfrac{h}{r} = \dfrac{2}{2\sqrt{2}}$

$E_h = \dfrac{400}{(2\sqrt{2})^2} \times \dfrac{2}{2\sqrt{2}} = \dfrac{400}{8} \times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{50}{\sqrt{2}} = \mathbf{35.36}\,[\mathrm{lx}]$

광원 바로 아래 책상 중심의 조도가 $\dfrac{400}{2^2} = 100\,[\mathrm{lx}]$ 인 것과 비교하면, 가장자리는 거리가 멀어지고 비스듬히 비추는 탓에 3분의 1 수준으로 떨어진다. 즉 책상 끝이 최소 수평면 조도점이다.

거리를 $2\sqrt{2}$ 대신 2.828로 먼저 반올림해 대입하면 35.37[lx]이 나오지만, 무리수 그대로 계산한 정확값은 35.355…이므로 35.36[lx]이 옳다. 또한 이 문제의 해설 도해에 광도가 360[cd]로 인쇄된 자료가 있으나, 발문과 계산에 쓰이는 값은 400[cd]이다.