[측량기능사 필기] 08년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

괄호에 들어갈 값은 30~120으로, 삼각망에서 삼각형의 한 내각은 30°~120° 이내가 되도록 선점한다.
지문의 요지: 삼각형이 정삼각형에 가까울수록 각관측 오차가 변길이 계산에 미치는 영향이 작다. 사인법칙으로 변길이를 구할 때 각이 0°나 180°에 가까우면 같은 각오차에도 sin 값의 상대 변화가 커져 변길이 오차가 크게 불어나기 때문이다.
그래서 선점 때는 정삼각형(내각 60°)에 가깝게 잡고, 지형상 부득이한 경우에만 한 내각을 30°~120° 범위로 허용한다.

평판측량에서 지상측선의 방향과 도상측선의 방향을 일치시키는 작업은 표정이다.
표정은 평판측량의 3요소(정준·구심·표정) 중 방향을 맞추는 과정으로, 오차가 발생하면 도면 전체의 방향이 틀어지므로 세 요소 중 정확도에 미치는 영향이 가장 크다.
정준은 평판을 수평으로 맞추는 작업이다.
구심은 평판 위 점과 지상 측점을 연직선상에 일치시키는 작업이다.
시준은 목표물을 망원경이나 시준선으로 겨냥하는 행위이다.

삼각측량은 답사 및 선점 → 조표 → 관측 → 계산 → 성과표 작성의 순서로 진행된다.
먼저 현장을 답사해 삼각점 위치를 선정(선점)하고, 그 자리에 표지를 설치(조표)한 뒤 각을 관측하며, 관측값을 계산해 최종 성과표로 정리하는 흐름이 자연스러운 작업 순서이다.

앨리데이드의 기포관은 평판을 수평으로 맞추는 정준 작업에 사용되는 것이지, 평판 위의 점과 지상점을 일치시키는 구심 작업에 쓰이는 것이 아니므로 이 설명이 틀렸다.
구심은 별도의 구심기나 다림추 등을 이용해 도상의 점과 지상의 측점을 연직선상에 맞추는 작업이며, 기포관은 수평을 맞추는 정준의 도구이다.
지름 0.2mm의 시준사와 3개의 시준공으로 되어 있다는 설명은 앨리데이드의 구조에 대한 옳은 내용이다.
축척자로 방향선을 긋고 시준점을 표시한다는 설명도 옳은 내용이다.
정준간으로 앨리데이드의 수평을 교정한다는 설명도 옳은 내용이다.

폐합 트래버스의 면적은 7.5 m²이다.
표에서 읽은 값(합위거 x, 합경거 y): A(0, 0), B(4, 5), C(1, 5). 좌표법(신발끈 공식)으로 계산한다.
$2S=\left|\sum(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right|$
A→B: $0\times5-4\times0=0$
B→C: $4\times5-1\times5=15$
C→A: $1\times0-0\times5=0$
$2S=15\;\Rightarrow\;S=\dfrac{15}{2}=7.5\,\mathrm{m^2}$
합계는 배면적이므로 반드시 2로 나눈다.

경중률을 측정 횟수에 비례하게 두고 가중평균하면 최확값은 50°00′01″이다.
관측값은 49°59′58″(1회), 50°00′00″(2회), 50°00′02″(5회)이다. 같은 각을 측정 횟수만 달리해 쟀으므로 경중률은 측정 횟수에 비례하여 1 : 2 : 5이다.
공통값 50°00′00″을 기준으로 초 단위 차이만 가중평균한다.
$\dfrac{(-2)\times1+0\times2+(+2)\times5}{1+2+5}=\dfrac{8}{8}=+1''$
최확값 = 50°00′00″ + 1″ = 50°00′01″
경중률을 무시하고 세 값을 단순평균하면 50°00′00″이 나오므로 주의한다.

한 측점에서 전시와 후시를 동시에 취하는 점은 이기점이다.
수준측량에서 레벨을 옮겨가며 관측할 때, 앞 구간의 전시와 다음 구간의 후시를 함께 읽는 연결점이 이기점이며 오차가 발생하면 이후 전 구간에 누적된다.
전시점은 표고를 구하려는 점에 세운 표척을 읽는 점이다.
후시점은 표고를 알고 있는 점에 세운 표척을 읽어 기계고를 구하는 점이다.
중간점은 전시만 읽는 점으로, 그 오차가 다른 점의 표고에 영향을 주지 않는다.

표차는 각이 1″ 변할 때 대수 사인값(log sin)이 변하는 양으로, 각의 코탄젠트에 비례하며 $\text{표차}=\dfrac{21.055}{\tan\theta}$로 구한다.
$\dfrac{21.055}{\tan 54^\circ56'15''}=\dfrac{21.055}{1.4248}=14.77\cdots$이므로 표차 값은 14.77이다.

진행 방향의 오른쪽 교각을 관측했을 때 다음 측선의 방위각은 전 측선의 방위각에 180°를 더하고 그 측점의 교각을 뺀 값이다.
이는 $\theta_{n}=\theta_{n-1}+180^\circ-\alpha$ (여기서 $\alpha$는 오른쪽 교각) 형태의 방위각 전개 공식에 해당한다.

250m를 50m 줄자로 나누어 측정하면 구간 수는 $n=\dfrac{250}{50}=5$이며, 우연오차는 관측 횟수의 제곱근에 비례해 누적되므로 전체 우연오차는 ±2.2cm가 된다.
$E=\pm1\,\mathrm{cm}\times\sqrt{5}=\pm2.236\,\mathrm{cm}\approx\pm2.2\,\mathrm{cm}$

교호수준측량의 고저차는 양쪽 기계 위치에서 구한 고저차의 평균이므로 0.328m이다.
그림에서 A 쪽 기계(C)로 A·B 표척을 읽은 값이 a1=1.745m·b1=1.423m, B 쪽 기계(D)로 읽은 값이 a2=2.452m·b2=2.118m이다. A점 읽음값이 더 크므로 B점이 A점보다 높다.
$H=\dfrac{(a_1-b_1)+(a_2-b_2)}{2}$
$=\dfrac{(1.745-1.423)+(2.452-2.118)}{2}$
$=\dfrac{0.322+0.334}{2}=0.328\,\mathrm{m}$
강이나 계곡을 사이에 둔 두 점을 양쪽에서 교대로 관측해 평균하면 시준축 오차와 구차·기차가 소거된다.

경중률은 관측 횟수에 비례하므로 A(3회) : B(2회) = 3 : 2 의 비율로 가중평균을 구하면 최확값은 29.6m이다.
$L_0=\dfrac{3\times30.4+2\times28.4}{3+2}=\dfrac{91.2+56.8}{5}=\dfrac{148}{5}=29.6\,\mathrm{m}$

경중률을 노선 거리에 반비례하게 두고 가중평균하면 C점의 보정된 높이는 75.367m이다.
그림은 수준점 A와 B에서 각각 C점까지 수준노선을 연결한 모양이며, A 노선 결과 75.363m(2km), B 노선 결과 75.377m(5km)이다.
경중률: $P_A:P_B=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{5}=5:2$
공통값 75.363m를 빼고 차이만 평균: $\dfrac{0\times5+0.014\times2}{5+2}=0.004\,\mathrm{m}$
$H_C=75.363+0.004=75.367\,\mathrm{m}$
75.370m는 거리를 무시하고 두 값을 단순평균한 값이다.
75.373m는 경중률을 거리에 비례(2:5)하게 거꾸로 잡은 값이다.

지형측량·노선측량·항만측량은 모두 측량의 목적에 따른 분류인 반면, GPS 측량은 위성을 이용하는 측량 방법(수단)에 따른 분류여서 나머지와 성격이 다르다.
목적별 분류는 그 측량의 결과를 무엇에 활용하는지를 기준으로 나눈 것이고, GPS 측량은 관측 수단이 무엇인지를 기준으로 나눈 것이므로 같은 분류 축에 놓을 수 없다.

앨리데이드의 외심거리에 의한 도상 허용오차는 외심거리를 축척분모로 나눈 값이며, 그 값은 0.2mm이다.
$\dfrac{e}{M}=\dfrac{20\,\mathrm{mm}}{100}=0.2\,\mathrm{mm}$

수준측량의 고저 오차는 우연오차의 성질을 가지므로 거리의 제곱근에 비례한다.
관측 구간이 길어질수록 오차가 누적되지만, 우연오차는 단순히 거리에 비례해 커지는 것이 아니라 구간 수(거리)의 제곱근에 비례해 증가하는 특성을 가진다.

우리나라 1등 수준측량의 수준점은 대체로 2~4km 간격으로 설치되어 있다.
주요 국도를 따라 일정 간격으로 수준점을 배치해 전국 표고 기준망을 형성하며, 촘촘한 100~500m 간격이나 수십km 단위의 성긴 간격은 1등 수준점 배치와 맞지 않는다.

우리나라 평면직각좌표계의 동부원점은 동경 129°, 북위 38°에 위치한다.
서부·중부·동부·동해 원점은 모두 북위 38°선 상에 있고 경도만 달라지는데, 동부원점은 동경 129°에 자리한다(서부 125°, 중부 127°, 동해 131°).

트래버스 측량의 교각법은 서로 이웃한 두 측선이 이루는 각을 관측하는 방법이다.
각 측점에서 전 측선과 다음 측선이 이루는 내각(또는 외각)을 순서대로 관측해 나가는 방식으로, 관측이 비교적 쉬워 널리 쓰인다.
앞 측선의 연장선과 다음 측선이 이루는 각을 재는 것은 편각법에 대한 설명이다.
자북 기준 시계방향 수평각을 재는 것은 방위각법에 대한 설명이다.
남북을 기준으로 좌우로 각을 재는 것은 방위(상한각)로 방향을 나타내는 방식에 대한 설명이다.

컴퍼스 법칙은 각과 거리 관측의 정밀도가 같다고 볼 수 있을 때 오차를 배분하는 방법이므로 이 설명이 옳다.
컴퍼스 법칙은 오차를 각 측선의 길이에 비례하여 배분하는 반면, 트랜싯 법칙은 각 관측이 거리 관측보다 정밀할 때 위거·경거의 크기에 비례하여 배분한다.
위거는 거리에 $\cos\theta$를 곱해 구하므로 사인이 아니라 코사인을 사용한다는 점에서 틀렸다.
N36°W 측선은 서쪽 성분을 가지므로 경거가 음(−)이 되어야 하므로 틀렸다.
방위각은 0°~360° 범위를 가지므로 90° 이상인 경우도 얼마든지 있을 수 있어 틀렸다.

분모가 작을수록 축척이 크므로 네 보기 중 1/500이 가장 큰 축척이다.
같은 크기의 도면이라도 분모가 작은 축척일수록 실제 지형을 더 좁은 범위까지 확대해 표현하므로, 1/500이 1/1,000이나 1/3,000, 1/5,000보다 큰 축척에 해당한다.

세 내각의 합에서 180°를 초과한 오차를 균등 배분하면 보정된 ∠B는 51°58′55″이다.
$\angle A+\angle B+\angle C=68^\circ01'20''+51^\circ59'10''+60^\circ00'15''=180^\circ00'45''$
초과분 45″를 세 각에 15″씩 나누어 빼면 $\angle B=51^\circ59'10''-15''=51^\circ58'55''$이다.

위거와 경거는 평면상의 수평 위치를 다루는 값이므로, 높이 개념인 측점의 표고 계산에는 쓰이지 않는다.
위거·경거는 각 측선의 남북·동서 성분을 나타내는 값으로, 좌표 계산과 오차 배분 등 평면적인 처리에 활용된다.
오차 및 정도의 계산은 위거·경거 합의 폐합오차로부터 구하므로 옳은 용도이다.
실측도의 좌표 계산도 위거·경거를 누적해 구하므로 옳은 용도이다.
오차의 합리적 배분(컴퍼스·트랜싯 법칙)도 위거·경거를 기준으로 이루어지므로 옳은 용도이다.

두 점 A(2.0, 4.0), B(−3.0, −1.0) 사이의 거리는 좌표 차의 제곱합의 제곱근으로 구하며 그 값은 7.07m이다.
$\overline{AB}=\sqrt{(2.0-(-3.0))^2+(4.0-(-1.0))^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=7.07\,\mathrm{m}$

고저차는 (후시의 합 − 전시의 합)이므로 1.08m이며, B점이 A점보다 높다.
그림의 읽음값(단위 m): 첫 번째 기계에서 A점 후시 1.39, 이기점 전시 0.94 / 두 번째 기계에서 이기점 후시 1.26, B점 전시 0.63이다. A점 지반고는 G.H=50.00m이다.
$\Delta H=\sum\text{후시}-\sum\text{전시}$
$=(1.39+1.26)-(0.94+0.63)$
$=2.65-1.57=1.08\,\mathrm{m}$
따라서 B점 지반고는 50.00 + 1.08 = 51.08m이다.

그림처럼 기지 방향 AC와 BD가 모두 트래버스 위쪽(북쪽)에 있는 결합 트래버스의 측각 오차는 $\Delta\alpha=W_a+\sum\alpha-180^\circ(n-1)-W_b$이다.
그림에서 Wa·Wb는 진북에서 시계 방향으로 잰 AC·BD의 방위각이고, α1(A점)부터 αn(B점)까지 n개의 교각은 뒤 측선에서 앞 측선 쪽으로 시계 방향으로 잰 각이다.
첫 측선 방위각은 $W_a+\alpha_1$이고, 이후 측점마다 직전 측선 방위각 + 교각 − 180°로 다음 방위각을 구한다.
α1을 제외한 n−1개 교각마다 180°를 빼므로 계산된 BD 방위각은 $W_a+\sum\alpha-180^\circ(n-1)$이고, 여기서 Wb를 뺀 값이 측각 오차다.
180°(n−2)는 폐합 트래버스 내각의 합에 쓰는 값이다.
180°(n+1)·180°(n−3)은 기지 방향 배치가 달라 360°를 한 번 더 또는 덜 넘는 경우의 식으로, 이 그림의 배치에는 맞지 않는다.

방위각은 $\theta = \tan^{-1}\frac{Y}{X}$로 구합니다.
$\theta = \tan^{-1}\frac{50.48}{150.25} = \tan^{-1}0.3360 \approx 18.57^\circ = 18^\circ 34'$입니다. X(N)와 Y(E)가 모두 양(+)이므로 1상한이고, 방위는 N 18°34′ E입니다.
※ 정답 정정(2026-09-23): 종전 등록 정답 2번을 4번으로 바로잡았습니다. X(N)=+150.25, Y(E)=+50.48 모두 양수이므로 제1상한(NE). 방위각 θ=arctan(50.48/150.25)=18°34′ → 방위 N 18°34′ E. W가 되려면 Y가 음수여야 하므로 등록 2는 부호 오류.

배각법이 수평각 관측법 중 가장 정밀한 방법이라는 설명은 옳지 않다.
배각법(반복법)은 동일한 각을 여러 번 반복 관측한 뒤 반복 횟수로 나누어 눈금으로 직접 읽을 수 없는 미세한 값까지 얻어내는 방법으로, 방향각법보다 읽기오차의 영향을 적게 받는다. 다만 여러 방향을 한 번에 조합해 관측하는 각관측법(조합각관측법)이 수평각 관측법 중 가장 정밀하므로, 배각법을 최고 정밀도의 방법으로 설명한 부분이 틀렸다.
눈금 부정에 의한 오차를 줄이기 위해 n회 반복 결과가 360°에 가깝도록 관측 횟수를 정하는 것은 배각법의 올바른 특징이다.

광파거리측량기가 안개나 비 등 기후 영향을 받지 않는다는 설명은 틀렸다.
광파거리측량기는 빛(광파)을 매개로 거리를 측정하므로 안개·비 등 기상 조건에 따라 정밀도가 떨어지는 반면, 전파거리측량기는 전파를 이용해 기후 영향을 거의 받지 않는다는 점에서 서로 대비된다.
광파거리측량기는 비교적 단거리 정밀 측정에 적합하고 작업 인원이 적으며 작업 속도가 빨라 일반 건설 현장에서 널리 쓰이는데, 이는 모두 광파거리측량기의 실제 특징에 해당한다.

측선의 오차는 약 97.67cm이다.
정밀도 $\dfrac{1}{M}=\dfrac{e}{L}$ 관계에서 오차는 $e=\dfrac{L}{M}$로 구한다.
측선 길이 $L=586\,\mathrm{m}$, 정밀도 $\dfrac{1}{600}$을 대입하면 $e=\dfrac{586}{600}=0.9767\,\mathrm{m}=97.67\,\mathrm{cm}$이다.

임의의 기준선에서 시계방향으로 잰 각은 방향각이라 한다.
방향각은 특정 기준선(도북 방향의 좌표축 등)으로부터 시계 방향으로 측정한 각으로, 기준선마다 개별적으로 정의되는 반면 항상 진북을 기준으로 하는 방위각과 구분된다.
방위각은 진북(자오선)을 기준으로 시계방향으로 잰 각이다.
연직각은 수평면을 기준으로 위아래로 잰 각이다.
천정각은 연직선(천정)을 기준으로 잰 각이다.

중앙종거법에서 M3은 교각을 8등분한 각으로 구하므로 3.49m이다.
그림은 전체 현의 중앙종거 M1, 그 절반 현의 중앙종거 M2, 다시 절반 현의 중앙종거 M3을 차례로 잡는 방식이다. 현을 절반으로 나눌 때마다 대응하는 중심각도 절반이 된다.
$M_1=R\left(1-\cos\dfrac{I}{2}\right)=300(1-\cos35^\circ)=54.25\,\mathrm{m}$
$M_2=R\left(1-\cos\dfrac{I}{4}\right)=300(1-\cos17.5^\circ)=13.88\,\mathrm{m}$
$M_3=R\left(1-\cos\dfrac{I}{8}\right)=300(1-\cos8.75^\circ)=3.49\,\mathrm{m}$
근사식 $M_3\approx\dfrac{M_1}{16}=3.39\,\mathrm{m}$는 보기와 맞지 않으므로 정확식으로 계산한다.

촬영 방향에 따른 분류에는 경사 사진 측량이 해당한다.
항공사진은 촬영 방향(광축이 연직선과 이루는 각)에 따라 수직사진·경사사진(고각·저각)·수평사진으로 나뉘며, 제시된 보기 중에는 경사 사진 측량만 이 분류 기준에 속한다.
지상 사진 측량은 촬영 위치(지상·항공 등)에 따른 분류이다.
비지형 사진 측량은 촬영 목적(대상)에 따른 분류이다.
위성 사진 측량도 촬영 위치(탑재체)에 따른 분류이다.

높이가 다른 두 등고선이 동굴이나 절벽에서 한 점에 교차한다는 설명은 틀렸다.
높이가 다른 두 등고선은 원칙적으로 서로 만나지 않으며, 동굴이나 절벽처럼 지형이 수직으로 겹치는 곳에서만 예외적으로 교차한다. 이때 등고선은 폐합되는 성질이 있으므로 한 점이 아니라 반드시 두 점에서 교차한다.
같은 등고선 위의 모든 점은 높이가 같고, 등고선은 도면 안이나 밖에서 반드시 폐합되며, 경사가 급한 곳일수록 등고선 간격이 좁아지는 것은 모두 옳은 성질이다.

지거법은 면적 계산법 중 수치계산법으로 분류되지 않는다.
삼사법·좌표법·배횡거법은 경계선이 직선으로 이루어진 토지를 삼각형이나 측점 좌표로 나누어, 관측값을 계산식에 대입해 면적을 산출하는 수치계산법이다. 반면 지거법은 경계선이 곡선인 경우 기준선에서 일정 간격으로 잰 지거(수선 길이)를 사다리꼴 공식이나 심프슨 공식으로 근사해 면적을 구하는 방법으로, 수치계산법과 구분하여 분류한다.

지물·지모의 상호 위치를 평면적·수직적으로 결정하는 측량은 지형측량이다.
지형측량은 지표면의 자연적·인공적 형태(지물·지모)를 평면 위치뿐 아니라 높낮이까지 함께 결정해 지형도를 작성하기 위한 측량이다.
삼각측량은 삼각형의 내각과 변을 이용해 기준점 위치를 정하는 측량이다.
시거측량은 망원경의 시거선을 이용해 거리·고저차를 간이로 구하는 측량이다.
토지측량은 토지를 대상으로 하는 측량을 넓게 묶어 이르는 명칭으로, 지물·지모의 평면적·수직적 위치 관계를 결정하는 측량을 가리키는 용어는 아니다.

점고법(사각형 분할)으로 토량을 구해 전체 면적으로 나누면 평균 계획고는 281.5m이다.
그림은 같은 크기의 직사각형 2개가 붙은 모양이며, 꼭짓점 표고(m)는 위쪽 283.5·282.1·280.5, 아래쪽 282.3·280.5·280.8이다. 가운데 두 점(282.1, 280.5)은 사각형 2개에 공유된다.
$\sum h_1=283.5+280.5+282.3+280.8=1127.1$
$\sum h_2=282.1+280.5=562.6$
$H=\dfrac{\sum h_1+2\sum h_2}{4n}=\dfrac{1127.1+2\times562.6}{4\times2}$
$=\dfrac{2252.3}{8}\approx281.5\,\mathrm{m}$

정밀좌표측정기로 얻은 상좌표를 사진좌표로 변환하는 과정은 내부 표정이다.
내부표정은 콤퍼레이터로 측정한 기계(상)좌표를, 사진기의 초점거리·주점 위치와 화면 지표(fiducial mark) 좌표를 이용해 사진좌표계로 환산하는 과정이다.
상호표정은 좌우 사진 간의 상대적 위치·자세를 맞춰 입체모형을 형성하는 과정이다.
접합표정은 인접한 입체모형이나 스트립 사이의 좌표계를 통일해 서로 연결하는 과정이다.
절대표정은 형성된 입체모형에 축척과 수평·수직 위치를 부여해 지상좌표계에 맞추는 과정이다.

고속도로의 완화곡선으로는 주로 클로소이드곡선이 사용된다.
클로소이드곡선은 곡률이 곡선 길이에 비례해 일정하게 변화하여 차량의 고속 주행 궤적과 잘 맞기 때문에 고속도로의 완화곡선으로 널리 채택된다.
원곡선은 완화곡선이 아니라 일정한 곡률의 본곡선이다.
3차 포물선은 주로 철도에서 쓰이는 완화곡선이다.
렘니스케이트곡선은 주로 시가지 철도·지하철 등에 쓰인다.

“수신된 정보를 분석하여 재송신하는 해석부분”은 GPS의 구성 요소가 아니다.
GPS는 위성에 대한 우주 부분, 지상관제소의 제어 부분, 수신기를 사용하는 사용자 부분의 세 부분으로만 구성되며, 정보를 별도로 재분석·재송신하는 해석 부분은 존재하지 않는다.

축척 1:5,000 지형도의 주곡선 간격은 5m이다.
지형도의 주곡선 간격은 축척에 따라 정해지며, 1:5,000과 1:10,000은 5m, 1:25,000은 10m, 1:50,000은 20m로 설치하는 것이 일반적이다.

곡선이 수평면 내에 있는 것은 평면 곡선이라 한다.
평면곡선은 노선의 평면(수평) 위치를 정하기 위한 곡선으로 원곡선과 완화곡선이 여기에 속하며, 이에 비해 수직곡선은 노선의 높낮이 변화를 완화하기 위해 수직면에 설치하는 곡선이다.
수직 곡선은 종단곡선·횡단곡선을 아우르는 수직면 내의 곡선이다.
횡단 곡선은 종단곡선과 함께 수직곡선에 속하며, 노선의 횡단 방향 경사를 원활하게 하기 위해 수직면에 두는 곡선이다.
종단 곡선은 노선의 종단 경사 변화를 완화하기 위해 수직면에 설치하는 곡선이다.

초겨울 낙엽수·침엽수 구분이나 토양의 습윤도 판독에 가장 중요한 요소는 색조이다.
색조는 피사체의 빛 반사에 따라 사진에 나타나는 밝고 어두운 정도(농담)를 뜻하며, 나뭇잎의 유무나 수종, 토양의 건습 상태에 따라 반사되는 빛의 양이 달라지므로 색조 차이로 이를 판독한다.
모양은 피사체의 배열 상태나 윤곽처럼 형태적 특징으로 판독하는 요소이다.
질감은 여러 요소가 어우러져 나타나는 조밀함·거칠음·세밀함의 정도이다.
형상은 개체의 구성·배치와 일반적인 형태로 판독하는 요소이다.

노선의 위치를 선정할 때는 항공사진측량으로 제작한 지형도가 가장 많이 사용된다.
항공사진측량은 넓은 지역의 지형을 짧은 시간에 정확하게 도화할 수 있어, 여러 노선안을 비교·검토해야 하는 노선 선정 단계에 효율적이다.
평판측량에 의한 지형도는 좁은 범위만 다루어 넓은 지역의 노선 비교에는 비효율적이다.
등고선법에 의한 지형도는 지형 표시 방법의 하나일 뿐 노선 선정용 자료 제작 방식을 특정하지 않는다.
종합측량도는 노선 위치 선정에 주로 쓰이는 측량 결과로 꼽히지 않는다.

지형도에서 지형을 표시하는 방법에 투시법은 포함되지 않는다.
지형 표시 방법은 자연적 도법인 우모법·음영법과, 부호적 도법인 등고선법·점고법·채색법으로 나뉜다. 투시법은 입체적으로 조망해 그리는 표현 기법일 뿐 지형도의 표준적인 지형 표시 방법으로 분류되지 않는다.

R=200m, l=20m에 대한 편각은 2°51′53″이다.
편각은 $\delta=\dfrac{l}{2R}$(라디안)로 구하며, 대입하면 $\delta=\dfrac{20}{2\times200}=0.05\,\mathrm{rad}$이다.
이를 도(°) 단위로 환산하면 $0.05\times\dfrac{180^\circ}{\pi}=2.8648^\circ=2^\circ51'53''$이 된다.

GPS 측위에서 수신기의 위치는 $(x, y, z)$ 3개 미지수이고, 수신기 내부 시계의 시간 오차까지 보정해야 하므로 $dt$ 1개 미지수가 추가되어 총 4개 미지수를 결정해야 한다. 각 위성으로부터 수신한 거리 측정값(의사거리, pseudorange)은 1개의 방정식을 제공하므로, 4개의 미지수를 풀기 위해서는 최소 4대 이상의 위성으로부터 신호를 수신해야 한다. 따라서 시간 오차를 포함한 1점 측위는 4대 위성이 최소 조건이다.

투영중심에서 사진면에 내린 수선의 발, 즉 렌즈의 광축과 사진면이 만나는 점은 주점이다.
주점은 렌즈의 광축이 사진면과 만나는 광학적 중심으로, 내부표정과 도화 작업의 기준이 되는 점이다.
연직점은 투영중심을 지나는 연직선(중력 방향)이 사진면과 만나는 점이다.
등각점은 주점과 연직점 사이에서, 광축과 연직선이 이루는 각(경사각)을 이등분하는 선이 사진면과 만나는 점이다.
중심점은 마주 보는 사진지표를 연결한 직선들이 만나는 점으로, 사진의 기하학적 중심이다.

좌표법(신발끈 공식)으로 계산하면 사각형 ABCD의 면적은 5150m²이다.
그림의 좌표(X, Y)는 A(50, 50), B(30, 100), C(−50, 60), D(0, 0)이다.
$2A=\left|\sum(X_iY_{i+1}-X_{i+1}Y_i)\right|$
A→B: 50×100 − 30×50 = 3500
B→C: 30×60 − (−50)×100 = 6800
C→D: (−50)×0 − 0×60 = 0
D→A: 0×50 − 50×0 = 0
배면적 $2A=10300$이므로 $A=\dfrac{10300}{2}=5150\,\mathrm{m^2}$이다. 배면적을 2로 나누는 단계를 빠뜨리지 않도록 주의한다.

지형공간정보체계(GIS)의 자료 입력 부분에 해당하는 것은 키보드이다.
GIS 하드웨어는 자료를 입력하는 입력장치(키보드·스캐너·디지타이저 등), 자료를 처리·저장하는 중앙처리장치, 결과를 보여주는 출력장치로 구성된다.
CPU는 입력된 자료를 처리·연산하는 중앙처리장치이다.
워크스테이션은 자료 처리를 위한 컴퓨터 본체(처리 장치)에 해당한다.
프린터는 처리 결과를 출력하는 출력장치이다.

기본측량으로 손실을 입은 자는 국토지리정보원장과 협의해야 한다.
출제 당시 「측량법」에서 기본측량은 국토지리정보원장이 실시·관리하는 측량이었으므로, 그로 인한 손실보상에 관하여도 국토지리정보원장과 손실을 받은 자가 협의하도록 정하고 있었다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되어 세부 내용이 다를 수 있다.

“측량성과”란 당해 측량에서 얻은 최종결과를 말한다.
측량성과는 관측 과정에서 남긴 중간 기록이 아니라, 그 측량을 통해 최종적으로 산출된 수치·도면 등의 결과물을 가리키는 용어이다.
측량에 관한 작업의 기록은 측량성과가 아니라 ‘측량기록’의 정의에 해당한다.
기본측량의 결과로 한정한 설명은 범위를 기본측량에만 국한해 측량성과 전체를 포괄하지 못한다.
공공측량의 결과로 한정한 설명도 마찬가지로 범위가 좁다.
이는 출제 당시 「측량법」의 정의이며, 현재 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」에서도 측량성과를 측량을 통하여 얻은 최종 결과로 정의하고 있다.

측량업의 종류에 속하지 않는 것은 항공사진제작업이다.
측지측량업·항공촬영업·수치지도제작업은 측량 관련 법령에서 측량업의 종류로 정한 업종이지만, ‘항공사진제작업’이라는 업종은 측량업의 종류로 규정되어 있지 않다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

기본측량의 측량성과나 측량기록을 복제하려는 자는 국토지리정보원장에게 신청해야 한다.
기본측량은 국토지리정보원장이 시행·관리하는 측량이므로, 그 성과와 기록의 복제 신청도 관리 주체인 국토지리정보원장에게 하도록 정하고 있었다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

중앙지명위원회의 위원을 추천할 수 없는 자는 과학기술부장관이다.
지명은 역사·문화·행정구역과 밀접하게 관련되므로, 출제 당시 「측량법」에서는 국사편찬위원회 위원장, 행정자치부장관, 문화관광부장관 등 지명과 관련된 기관의 장이 중앙지명위원회 위원 추천에 참여하도록 하였다. 과학기술부장관은 여기에 포함되지 않았다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되고 부처 명칭도 바뀌었다.

기본측량을 위해 설치한 측량표의 관리자는 국토지리정보원장이다.
측량표는 기본측량 성과의 기준이 되는 시설물이므로, 기본측량을 시행하는 국토지리정보원장이 그 설치와 관리를 담당하도록 정하고 있었다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량업자가 자신의 등록증을 다른 사람에게 대여하면 측량업 등록취소 조치를 받을 수 있다.
등록증 대여는 등록 명의와 실제 영업 주체가 달라지는 것으로 측량업 등록 제도의 근간을 해치는 중대한 위반행위이므로, 단순한 영업정지보다 무거운 등록취소 사유로 다루었다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량협회의 설립목적과 가장 거리가 먼 것은 회원 상호간의 친목 도모이다.
측량협회와 같은 법정 협회의 설립목적은 측량업자·기술자의 품위 보전, 측량기술의 향상, 측량제도의 건전한 발전 기여 등 업계 전체의 공익적 목표로 규정되며, 회원 간 친목이라는 사적 목적은 법정 설립목적에 해당하지 않는다.

측량용역대가의 기준을 정할 때 협의해야 하는 상대는 재정경제부장관이다.
측량용역대가는 국가·공공기관이 발주하는 측량의 계약·예산 집행 기준이 되므로, 출제 당시 「측량법」에서는 건설교통부장관이 그 기준을 정하려면 국가 계약·재정 업무를 담당하던 재정경제부장관과 협의하도록 정하고 있었다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되고 부처 명칭도 바뀌었다.

측량법상 우리나라 측량의 원점은 대한민국 경위도원점 및 수준원점이다.
평면 위치의 기준은 경위도원점이, 높이(표고)의 기준은 수준원점이 각각 담당하므로, 두 원점을 함께 갖추어야 전국 측량의 통일된 기준이 성립한다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.