[공조냉동기계산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

덕트 설계는 먼저 실별 부하계산으로 필요 송풍량을 확정한 뒤, 그 풍량을 실내에 어떻게 공급·회수할지 취출구와 흡입구의 위치를 정한다. 위치가 정해져야 덕트가 지나갈 경로를 계획할 수 있고, 경로별 분담 풍량이 확정된 다음에야 등마찰법·등속법 등으로 각 구간의 덕트 치수를 산정할 수 있다. 따라서 송풍량 결정 → 취출구·흡입구 위치 결정 → 덕트경로 결정 → 덕트치수 결정 순이다.

테스크 앰비언트(task ambient) 공조방식은 실 전체를 앰비언트(주변) 영역과 태스크(작업) 영역으로 나누어, 앰비언트는 최소한의 기본 공조만 하고 작업자 주변만 개인이 풍량·풍향을 조절하는 개별 공조로 처리하는 방식이다. 재실자 만족도를 높이면서 비작업 영역의 공조 에너지를 줄일 수 있다. 바닥취출 공조방식은 급기 경로가 바닥일 뿐 개인별 제어를 전제로 한 개념 구분은 아니다.

수분의 증가 없이 가열 또는 냉각되는 변화는 현열만 변하고 절대습도는 그대로이므로, 습공기선도에서 절대습도가 일정한 수평 방향의 직선으로 나타난다. 오른쪽으로 이동하면 건구온도가 올라가는 현열가열, 왼쪽으로 이동하면 노점에 닿기 전까지의 현열냉각이다. 가습·감습이 동반되면 선이 위아래로 기울어지므로 수평선이 아닌 변화선은 해당되지 않는다.

냉각코일은 실내에서 발생한 부하뿐 아니라 코일을 실제로 통과하는 공기가 갖고 들어오는 열량까지 전부 처리해야 한다. 따라서 실내취득열량에 송풍기·덕트 등 기기로부터의 취득열량, 재열부하, 그리고 외기 도입에 따른 외기부하를 더해 용량을 결정한다. 냉수펌프부하와 배관부하는 냉동기(열원) 용량 산정에 더해지는 항목이므로 코일 용량에는 포함하지 않는다.

벽체를 통한 손실열량은 $q = K \cdot A \cdot \Delta t \cdot f$로 구한다. 대입하면 $q = 10\,\mathrm{W/m^2K} \times 25\,\mathrm{m^2} \times \{20-(-10)\}\,\mathrm{K} \times 1.2 = 9000\,\mathrm{W}$이다. 단위를 kW로 환산하면 9 kW이다.

CF(Contact Factor, 접촉계수)는 코일을 지나는 공기가 코일 표면온도에 얼마나 가까워졌는지를 나타내는 값으로, BF(Bypass Factor, 바이패스계수)와 $\mathrm{CF}+\mathrm{BF}=1$ 의 관계다.
입구공기 건구온도를 $\mathrm{t}_1$, 출구공기 건구온도를 $\mathrm{t}_2$, 코일 표면온도를 $\mathrm{t}_{\mathrm{s}}$ 라 하면 $\mathrm{BF}=\dfrac{\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{t}_1-\mathrm{t}_{\mathrm{s}}}$ 이고, $\mathrm{CF}=1-\mathrm{BF}=\dfrac{\mathrm{t}_1-\mathrm{t}_2}{\mathrm{t}_1-\mathrm{t}_{\mathrm{s}}}$ 이다.
따라서 접촉계수는 입출구 온도차를 입구온도와 코일 표면온도의 차로 나눈 값이다. $\dfrac{\mathrm{t}_2-\mathrm{t}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{t}_1-\mathrm{t}_{\mathrm{s}}}$ 는 접촉계수가 아니라 바이패스계수이므로 혼동하지 않아야 한다.

공조 부하계산은 실내 온·습도 설정조건, 구조체(지붕·벽)의 재료와 치수에 따른 열관류율, 재실 인원과 조명·기기의 발열량 및 사용시간 등 열이 들어오고 나가는 요인을 대상으로 한다. 열원방식(흡수식·터보식·히트펌프 등)은 산출된 부하를 어떤 기기로 처리할지 정하는 장비 선정 단계의 문제이므로 부하 자체의 크기와는 무관하다.

흡수식 감습은 액체 흡수제가 공기 중 수증기를 흡수하여 제습하는 방식으로, 트리에틸렌글리콜이나 염화리튬 수용액처럼 수증기압이 낮고 흡습성이 큰 액체를 사용한다. 실리카겔과 활성알루미나는 표면에 수분을 붙잡는 고체 흡착제이므로 흡착식에 쓰이며 액상 흡수제가 아니다.

노점온도는 습공기를 절대습도(수증기 분압)를 일정하게 유지한 채 냉각할 때 포화에 도달하는 온도로, 그 공기의 수증기 분압이 곧 포화압력이 되는 온도이다. 이 온도 이하로 냉각하면 응축이 시작되므로 결로 판정과 냉각감습의 기준이 된다. 습구온도는 단열 증발냉각이 평형에 이른 온도로 정의가 다르다.

냉각탑, 보일러, 냉동기는 모두 공조용 냉·온열을 만들고 응축열을 버리는 열원설비로 공기조화 설비에 속한다. 압력탱크는 급수설비에서 펌프 토출 압력을 유지·조절하는 기기로 급수·급탕 계통의 구성요소이므로 공기조화 설비와 가장 거리가 멀다.

복사난방은 바닥·천장 등 표면에서 나오는 복사열로 인체와 실내 표면을 직접 데우므로 실내 공기온도를 낮게 유지해도 쾌적하며, 환기로 공기가 빠져나가도 구조체에 축적된 열이 남아 손실이 상대적으로 적다. 반면 열용량이 커서 부하 변동에 즉각 대응하기 어렵고, 매설 배관이라 하자 위치 확인이 곤란하며, 상하 온도차가 작다는 특징은 모두 맞다.

압입식 환기(제2종 환기)는 급기만 송풍기로 강제하고 배기는 자연 배출시키므로 실내가 주위보다 높은 정압으로 유지된다. 연소실처럼 용적이 작아 자연 급기만으로는 연소용 공기를 확실히 확보하기 어려운 곳에 급기량을 보장할 수 있어 적합하다. 흡출식은 반대로 실내가 부압이 되어 급기 확보가 오히려 불리하다.

온풍난방은 예열부하가 작아 기동이 빠르고, 설치면적이 작으며 취급에 자격이 필요하지 않은 장점이 있다. 다만 더운 공기를 직접 불어넣기 때문에 상하 온도차가 크고 기류감과 건조감이 생겨 쾌감도는 복사난방이나 온수난방보다 떨어진다.

온수난방은 배관방식에 따라 단관식·복관식, 공급방향에 따라 상향식·하향식, 순환방식에 따라 중력식·강제순환식으로 분류한다. 건식과 습식은 증기난방에서 환수주관이 보일러 수면보다 위에 있는지 아래에 있는지에 따른 환수관 분류이므로 온수난방의 분류에 해당하지 않는다.

인체는 발한과 호흡으로 수분을 내놓고, 외기는 실내와 절대습도가 다르며, 증기 소독기는 수증기를 방출하므로 모두 현열과 잠열을 함께 발생시킨다. 조명기구의 발열은 전기에너지가 전량 열로 바뀐 것으로 수분 발생이 없어 현열만 존재한다.

표면결로는 벽체 등 표면온도가 실내공기의 노점온도보다 낮을 때 생기므로, 방지하려면 단열을 강화해 접촉면 온도를 노점온도보다 높게 유지해야 한다. 접촉면 온도를 노점온도 이하로 유지하면 오히려 결로가 발생한다. 실내측 방습막 설치, 다습한 외기 도입 억제, 실내 수증기 발생량 억제는 노점온도를 낮추는 유효한 방지책이다.

제습은 냉각식, 흡수식, 흡착식으로 구분하며, 냉각식은 공기를 노점온도 이하로 냉각해 수증기를 응축·제거한다. 일반 공조기는 냉각코일이 그 역할을 겸하므로 별도 제습장치를 두지 않는 경우가 많다. 에어와셔는 냉각식으로 분류되지만 살수·순환수 설비가 필요해 장치가 크고 수질관리(수처리) 부담이 커서 소형이고 수처리가 편리하다는 설명은 맞지 않는다.

복사난방은 방열면에서 방사되는 복사에너지로 실내 표면과 인체를 직접 가열하는 방식이므로 옳은 설명이다. 온수난방과 온풍난방은 상태변화 없이 온도차만 이용하므로 현열난방이고, 증기난방은 증기가 응축하면서 내놓는 응축잠열을 이용하므로 현열만 이용한다는 설명은 틀렸다.

축류형 취출구는 기류를 한 방향으로 멀리 내보내는 형식으로 노즐형, 펑커루버형, 베인격자형(유니버설형), 슬롯형 등이 있다. 팬형은 취출된 공기를 원판에 부딪혀 천장면을 따라 사방으로 퍼뜨리는 복류(확산)형 취출구이므로 축류형에 해당하지 않는다.

혼합공기 온도는 질량비로 가중평균한다. $t_m = \dfrac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m_1 + m_2}$에 외기와 실내를 1:3으로 대입하면 $t_m = \dfrac{1 \times 2 + 3 \times 19}{1+3} = \dfrac{59}{4} = 14.75\,^\circ\mathrm{C}$이다. 따라서 약 14.8 ℃이다.

압축기에서 냉매 증기를 단열압축하면 외부에서 압축일을 받으므로 압력과 함께 온도도 상승한다. 응축기 방열량은 증발기 흡열량에 압축일이 더해진 값이라 더 크고, 팽창밸브는 등엔탈피 교축이므로 열의 출입 없이 압력만 낮아지며, 증발기 내 냉매의 증발온도는 그 압력에 대응하는 포화온도와 같다.

컴파운드(단체 2단 압축) 방식은 한 대의 압축기 실린더를 저단측과 고단측으로 나누어 동일한 냉매를 2단으로 압축하는 구조이다. 압축기가 한 대여서 설치면적과 설비비가 적고 저온을 얻는 데 유리하다. 서로 다른 냉매로 별도의 사이클을 구성하고 한쪽 증발기가 다른 쪽 응축기를 냉각하는 것은 2원 냉동방식에 대한 설명이다.

총괄열전달계수는 $K = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\alpha_o} + \dfrac{L}{\lambda} + \dfrac{1}{\alpha_i}}$로 구한다. 각 열저항은 $\dfrac{1}{0.02093} = 47.8$, $\dfrac{0.2}{5.8 \times 10^{-5}} = 3448.3$, $\dfrac{1}{0.00814} = 122.9$이고 합은 $3619.0\,\mathrm{m^2K/kW}$이다. 따라서 $K = \dfrac{1}{3619.0} = 2.76 \times 10^{-4}\,\mathrm{kW/m^2K}$로 약 $2.77 \times 10^{-4}$이다.

냉동효과는 증발기에서 냉매 1 kg이 흡수하는 열량, 즉 증발기 출구 엔탈피와 입구 엔탈피의 차이다. 과냉각도를 크게 하면 팽창밸브 입구 엔탈피가 낮아져 플래시 가스가 줄고 증발기 입구 엔탈피가 작아지므로 냉동효과가 커진다. 응축기 방열량은 응축부하이고, 팽창밸브 직전 액온도가 높을수록 냉동효과는 오히려 작아진다.

흡수식 냉동기의 성적계수는 증발기에서 얻은 냉동열량을 재생기에 넣은 가열량으로 나눈 값이다. 조건에서 증발기 냉동열량이 6.7kW, 재생기 가열량이 5.8kW이므로 $COP=\dfrac{6.7\,\mathrm{kW}}{5.8\,\mathrm{kW}}\approx 1.16$이며, 응축기와 흡수기의 냉각열량은 방출되는 열이라 성적계수 계산에 쓰이지 않는다.

왕복동식, 스크류, 스크롤 압축기는 실린더나 로터 사이의 밀폐공간 체적을 줄여 압력을 높이는 용적식(체적식) 압축기이다. 원심식(터보) 압축기는 임펠러의 고속 회전으로 냉매에 속도에너지를 준 뒤 이를 압력으로 바꾸는 비용적식(속도식)이므로 압축 방식이 다르다.

터보 압축기는 고속 회전하는 임펠러가 냉매 가스에 원심력을 주어 속도에너지를 부여하고, 임펠러 유로가 넓어지면서 그 속도에너지가 압력에너지로 전환되어 압력이 상승한다. 증속기어는 임펠러의 회전수를 높이는 역할, 가이드 베인은 흡입 풍량을 조절해 용량을 제어하는 역할이며, 스크류는 용적식 압축기의 로터이다.

정상유동 에너지식에서 위치에너지 변화와 초기속도를 무시하면 단열 열낙차가 모두 운동에너지로 바뀌므로 $v = \sqrt{2 \Delta h}$이다. 열낙차를 J 단위로 바꿔 대입하면 $v = \sqrt{2 \times 442300\,\mathrm{J/kg}} = \sqrt{884600} = 940.5\,\mathrm{m/s}$이다. kJ 단위를 그대로 넣으면 값이 1000배 작아지므로 단위 환산에 주의한다.

피스톤 압출량은 $V = \dfrac{\pi}{4} D^2 L N n \times 60$으로 구한다. 대입하면 $V = \dfrac{\pi}{4} \times (0.1)^2 \times 0.85 \times 2000 \times 4 \times 60$이다. 계산하면 $0.007854 \times 0.85 = 0.006676\,\mathrm{m^3}$, 여기에 $2000 \times 4 = 8000\,\mathrm{rpm}$과 60을 곱해 약 $3204.4\,\mathrm{m^3/h}$가 된다.

1 냉동톤(한국 RT)은 0 ℃의 물 1 ton을 24시간 동안 0 ℃의 얼음으로 만드는 데 제거해야 할 열량이다. 물의 응고잠열 79.68 kcal/kg을 적용하면 $\dfrac{1000 \times 79.68}{24} = 3320\,\mathrm{kcal/h}$, 즉 약 3.86 kW에 해당한다.

터보(원심식) 냉동기는 회전수 가감, 흡입 가이드 베인 조절, 흡입 댐퍼 조절, 바이패스 등으로 흡입 유량을 조정해 용량을 제어한다. 클리어런스(간극체적) 증대법은 실린더의 톱 클리어런스를 키워 체적효율을 낮추는 방법으로 왕복동식 압축기의 용량제어 방식이므로 터보식과는 거리가 멀다.

선도에서 압축기 흡입가스의 비체적은 $0.79\,\mathrm{m^3/kg}$, 증발기 출구 엔탈피는 $1662\,\mathrm{kJ/kg}$, 팽창밸브 직전 액엔탈피는 $536\,\mathrm{kJ/kg}$이다. 냉매순환량은 $G=\dfrac{V\eta_v}{v}=\dfrac{500\times0.68}{0.79}=430.4\,\mathrm{kg/h}$, 냉동효과는 $1662-536=1126\,\mathrm{kJ/kg}$이다. 따라서 냉동능력은 $Q_e=\dfrac{430.4\times1126}{3600}=134.6\,\mathrm{kW}$이다.

응축온도가 일정한 상태에서 증발온도가 낮아지면 증발압력이 내려가므로 압축비 $\dfrac{P_c}{P_e}$는 커진다. 반면 흡입증기의 비체적이 커져 냉매순환량이 줄고 냉동효과도 작아지므로 냉동능력이 감소하며, 압축일은 늘어나 성적계수도 낮아진다.

팽창밸브에서의 변화는 외부와 열·일의 교환이 없는 교축(throttling) 과정이므로 엔탈피가 일정하게 유지된다. 압력이 떨어지면서 일부 냉매가 증발(플래시 가스)해 온도와 내부에너지는 낮아지고, 비가역 과정이므로 엔트로피는 증가한다.

이상기체 상태식은 분자 자체의 부피와 분자 간 인력을 무시할 수 있을 때 성립한다. 압력이 낮으면 분자 간 거리가 멀어 자체 부피와 인력의 영향이 작아지고, 온도가 높으면 분자의 운동에너지가 인력에 비해 충분히 커진다. 따라서 압력이 낮고 온도가 높을수록 실제기체가 이상기체 상태식을 근사적으로 만족한다.

암모니아는 물에 녹아 암모니아수가 되면서 강한 염기성을 띤다. 페놀프탈레인은 염기성에서 붉게 변하는 지시약이므로, 누설 부위에 물에 적신 페놀프탈레인 시험지를 대면 홍색(적색)으로 변한다. 프레온 냉매의 누설 검지에는 헬라이드 토치나 전자식 검지기를 쓴다.

증발기 표면에 서리가 끼면 서리층이 단열재처럼 작용해 열통과율이 떨어지고 전열량이 감소한다. 냉매가 충분히 증발하지 못해 증발압력과 증발온도가 낮아지고, 그 결과 압축비와 소요동력은 커지며 냉장고 내부온도는 오히려 올라간다.

냉매는 상온 부근에서 액화되어야 하므로 임계온도가 높아야 하고, 저온에서 얼어붙지 않도록 응고온도는 낮아야 한다. 임계온도가 낮고 응고온도가 높으면 응축이 어렵고 저온에서 고체화될 위험이 있어 냉매로 부적합하다. 증발잠열이 크고 액비열이 작을 것, 점도가 낮고 열전도도가 높을 것, 소요동력이 작을 것은 모두 옳은 조건이다.

열관류율은 구조체를 통해 열이 얼마나 잘 통과하는지를 나타내는 값이므로, 값이 작을수록 열이 잘 전달되지 않아 단열재로 적당하다. 열관류율이 크다는 것은 오히려 단열성이 나쁘다는 뜻이다. 정지한 매질 내 분자 사이의 에너지 전달인 열전도, 유체의 이동을 동반하는 열대류, 전자파 형태의 열복사 설명은 모두 옳다.

프레온계 냉매는 구리 및 구리합금과 반응하지 않아 동관을 배관재료로 널리 사용하며, 가공성과 열전도성도 좋다. 다만 마그네슘을 2 % 이상 함유한 알루미늄 합금은 사용을 피한다. 참고로 암모니아 냉매는 구리를 부식시키므로 강관을 사용한다.

주철관은 내식성과 내마모성이 뛰어나 급수관·배수관·통기관에 널리 쓰이지만, 취성 재료여서 충격치와 휨강도가 작다. 압축강도는 크나 인장강도는 강관에 비해 작으므로 압축강도와 인장강도가 모두 크다는 설명은 틀렸다.

볼조인트형 신축이음쇠는 볼 부분이 회전하면서 평면상의 변위뿐 아니라 입체적인 3차원 변위까지 흡수하므로, 두 개 이상 조합하면 어떤 형상의 신축에도 대응할 수 있다. 증기·물·기름 등에 대해 2.9 MPa, 220 ℃ 정도까지 사용할 수 있다. 스위블형은 평면상의 굴곡만 흡수하고 누설 우려가 있어 저압 온수난방 방열기 주위에 주로 쓴다.

두 개의 입상관(이중 입상관)을 쓸 때 하부의 오일 트랩은 체류하는 냉동기유의 양을 최소화하도록 가능한 한 작게 만들어야 한다. 트랩이 크면 유가 많이 고여 압축기로 한꺼번에 되돌아가 오일 해머의 원인이 된다. 팽창밸브 부근 배관을 짧게 하고 압력강하를 억제하며, 암모니아에는 천연고무 패킹을 쓰는 것은 모두 옳다.

냉온수 배관은 상부나 굴곡부에 공기가 모이면 순환이 방해되고 소음·부식이 생기므로 공기가 체류하는 위치에 공기빼기밸브를 설치한다. 온수의 체적팽창을 흡수하는 것은 팽창탱크와 팽창관이고 신축이음은 배관 자체의 신축을 흡수하는 장치이므로 두 설명은 서로 뒤바뀌었다. 또 물을 자주 교체하면 용존산소가 계속 공급되어 부식이 오히려 촉진된다.

팽창밸브에는 온도식 자동팽창밸브, 정압식(압력자동식) 팽창밸브, 플로트식(고압측·저압측), 수동식, 모세관 등이 있다. 인젝터는 증기의 분사력으로 급수를 보일러에 밀어 넣는 급수장치이므로 팽창밸브의 종류가 아니다.

수격작용은 유속이 급격히 변할 때 생기는 압력 상승이며 그 크기는 유속에 비례하므로, 관경을 키워 관내 유속을 느리게 해야 방지된다. 유속을 빠르게 하면 오히려 수격압이 커진다. 밸브를 천천히 개폐하고, 기구 부근에 에어챔버(공기실)를 두며, 펌프에 플라이휠을 달아 급정지 시 회전을 유지시키는 것은 유효한 대책이다.

냉매배관은 냉매의 상태에 따라 압축기에서 응축기까지의 토출관(고압가스관), 응축기에서 수액기를 거쳐 팽창밸브까지의 액관, 증발기에서 압축기까지의 흡입관으로 구분한다. 냉매가 액 상태로 흐르는 구간은 응축기와 수액기 사이의 배관이다.

가스배관의 관경은 허용 압력손실 범위에서 필요 유량을 흘릴 수 있도록 정하므로 배관 길이(마찰저항), 가스의 비중, 공급 압력, 가스 유량이 결정 요소가 된다. 가스 기구의 종류 자체보다는 그 기구가 소비하는 유량이 관계되므로, 기구의 종류는 관경 결정 요소로는 가장 거리가 멀다.

배관 도시기호에서 유체의 종류는 공기 A(Air), 가스 G(Gas), 유류 O(Oil), 물 W(Water), 수증기 S(Steam)로 나타낸다. 수증기는 Steam의 S로 표기하므로 수증기를 W로 연결한 것은 틀렸다.

일반도시가스사업 가스공급시설 기준에서 배관을 건축물에 고정 부착할 때 고정장치의 간격은 호칭지름 13 mm 미만은 1 m마다, 13 mm 이상 33 mm 미만은 2 m마다, 33 mm 이상은 3 m마다로 규정한다. 따라서 13 mm 이상 33 mm 미만인 경우는 2 m마다 설치한다.

㉠은 주관에서 한 방향으로 분기되는 세 방향 이음쇠로 티(tee)이고, ㉡은 관 끝을 막아 유체의 흐름을 차단하는 캡(cap)이다. 크로스는 네 방향으로 분기되는 이음쇠이고, 트랩은 봉수로 악취를 차단하는 배수기구이므로 해당하지 않는다.

급탕배관은 온도 변화가 커서 신축량이 크므로 직선배관에서 강관은 약 30 m마다, 동관은 약 20 m마다 신축이음쇠를 1개씩 설치한다. 따라서 강관을 60 m마다로 본 설명은 틀렸다. 벽 관통부의 슬리브 설치, 공기빼기밸브 설치, 중력순환식의 1/150 기울기는 모두 옳다.

각개통기관은 트랩 위어에서 통기관 접속부까지 배수가 원활히 흐르도록 완만한 하향 구배를 두며, 일반적으로 1/50 ~ 1/100 정도로 한다. 구배가 너무 급하면 자기사이펀으로 봉수가 파괴될 수 있고, 너무 완만하면 오물이 정체된다.

배수트랩의 봉수깊이는 일반적으로 50 ~ 100 mm로 한다. 이보다 얕으면 증발·사이펀 작용으로 봉수가 쉽게 파괴되어 악취가 역류하고, 지나치게 깊으면 유수의 저항이 커지고 자정작용이 떨어져 오물이 침전된다.

배관의 신축량은 $\Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta t$로 구한다. 대입하면 $\Delta L = 200\,\mathrm{m} \times 11.5 \times 10^{-6} \times (80-20) = 0.138\,\mathrm{m}$이다. mm로 환산하면 138 mm이며, 신축량은 관경과는 무관하다.

플로트(부자) 트랩은 응축수의 수위 변화에 따라 플로트가 뜨고 가라앉으며 밸브를 열고 닫는 기계식 트랩으로, 응축수를 연속적으로 다량 배출할 수 있어 공기가열기나 열교환기처럼 응축수 발생량이 많은 곳에 적합하다. 버킷 트랩은 간헐 배출이고, 온도조절식은 응축수를 일정 온도까지 식힌 뒤 배출하며, 열역학적 트랩은 소용량 증기주관 드레인용이다.

건식 환수관식은 환수주관을 보일러 수면보다 높은 위치에 설치하는 방식으로, 환수관 내에 응축수와 공기가 함께 흐른다. 이때 증기가 환수관으로 새지 않도록 각 방열기와 배관 말단에 트랩을 설치해야 한다. 습식 환수관식은 반대로 환수주관을 보일러 수면보다 낮게 두어 관 전체가 물로 채워진다.

슬리브는 배관보다 큰 구경으로 미리 묻어두어 관의 신축을 흡수하고 교체·수리를 쉽게 하는 부재이다. 방수층을 관통하는 부위야말로 누수 위험이 크므로 슬리브를 생략하는 것이 아니라 방수 슬리브(밀봉형 슬리브)를 설치해 방수층과 일체로 마감해야 한다.

신축이음쇠에는 슬리브형, 벨로즈(주름관)형, 루프(신축곡관)형, 스위블형, 볼조인트형이 있다. 턱걸이형(소켓 접합)은 주철관 등의 접합 방법을 가리키는 용어로 신축을 흡수하는 이음쇠가 아니다.

기계구조용 탄소강관의 KS 기호는 STKM이므로 SPTW로 표기한 것은 틀렸다. 고압 배관용 탄소강관은 SPPH, 압력 배관용 탄소강관은 SPPS, 보일러 및 열교환기용 탄소강관은 STBH(현행 STH)로 표기한다.

전력과 전류, 저항의 관계는 $P = I^2 R$이므로 $R = \dfrac{P}{I^2}$이다. 대입하면 $R = \dfrac{300}{10^2} = 3\,\Omega$이다.

피드백(폐루프) 제어는 출력을 검출해 목표값과 비교하고 그 편차로 조작량을 수정하므로 신호전달 경로가 반드시 폐루프를 이룬다. 시퀀스제어는 정해진 순서대로 각 단계를 진행하는 개루프 제어여서 출력과 목표값을 비교하는 경로가 없다.

선도에 되돌아오는 가지가 없어 루프가 없으므로 전향경로 이득을 모두 더하면 된다. 두 번째 마디로 가는 길은 이득 a인 직선 가지와 이득 2인 곡선 가지가 병렬이어서 $a+2$이고, 여기에 첫 마디에서 세 번째 마디로 건너뛰는 이득 3의 가지가 다시 더해진다. 나머지 가지 이득이 모두 1이므로 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=a+2+3=a+5$이다.

피드백제어는 출력을 되먹여 편차를 보정하므로 정확성이 좋아지고 대역폭이 넓어지며, 계의 파라미터가 변해도 입력 대 출력비의 변화가 작아진다. 즉 계의 특성변화에 대한 감도는 증가하는 것이 아니라 감소한다. 다만 비교부와 검출부가 추가되어 구조가 복잡하고 개루프보다 설치비가 많이 든다.

2위치 동작(온·오프 동작)은 조작부가 열림과 닫힘 두 상태만 가지며, 잦은 개폐를 막기 위해 동작 틈새(불감대, 히스테리시스)를 일부러 두어야 한다. 그래서 조절계 중 동작 틈새가 가장 크고 제어량이 목표값 주위에서 진동한다. 비례·비례미분·비례적분 동작은 편차에 비례해 조작량을 연속적으로 변화시키므로 동작 틈새가 거의 없다.

R-L-C 직렬회로의 소비전력은 $P = I^2 R$이므로 전류가 최대일 때 최대가 되고, 전류는 임피던스 $Z = \sqrt{R^2 + \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$가 최소일 때 최대이다. 따라서 리액턴스 성분이 0이 되는 직렬공진 조건 $\omega L - \dfrac{1}{\omega C} = 0$에서 소비전력이 최대가 된다. 이때 $Z = R$이고 역률은 1이다.

세 개의 a접점 A, B, C가 한 줄로 직렬 연결된 회로이므로 세 접점이 모두 닫혀야 출력 X가 나온다. 이는 논리곱에 해당하여 논리식은 $X = A \cdot B \cdot C$이고 AND 회로이다. 접점이 병렬로 연결되면 어느 하나만 닫혀도 동작하는 OR 회로가 된다.

접지저항 측정에서 두 접지극씩 짝지어 측정한 값은 각각 두 접지저항의 합이므로 $R_{12} = R_1 + R_2$, $R_{31} = R_3 + R_1$, $R_{23} = R_2 + R_3$이다. 앞의 두 식을 더하고 세 번째 식을 빼면 $R_{12} + R_{31} - R_{23} = 2R_1$이 된다. 따라서 $R_1 = \dfrac{1}{2}(R_{12} + R_{31} - R_{23})$이다.

고정손(무부하손)은 부하 크기와 관계없이 거의 일정한 손실로 철손과 베어링 마찰손·풍손 등의 기계손이 해당한다. 1차 권선의 저항손(동손)은 $P_c = I^2 R$로 부하전류의 제곱에 비례해 변하는 가변손(부하손)이므로 고정손이 아니다.

프로그램제어는 목표값이 시간에 따라 미리 정해진 스케줄대로 변화하고 제어량이 그 변화를 따라가도록 하는 제어로, 열처리로의 온도 프로그램이나 무인 열차 운전이 대표적이다. 정치제어는 목표값이 일정하고, 추종제어는 목표값이 임의로 변하는 경우이므로 구분된다.

맥동 주파수는 단상 반파가 f, 단상 전파(브리지)와 3상 반파가 각각 2f와 3f, 3상 전파가 6f로 가장 높다. 맥동 주파수가 높을수록 출력 파형이 평활해져 맥동률이 작아지며, 3상 전파정류의 맥동률은 약 4 %로 가장 작다. 단상 반파는 맥동률이 121 %로 가장 크다.

전향경로는 $G_1G_2G_3$ 하나뿐이다. 폐루프는 출력에서 $H_1$을 거쳐 $G_2$ 앞으로 돌아오는 $G_2G_3H_1$과, $G_2$ 출력에서 $H_2$를 거쳐 $G_1$ 앞으로 돌아오는 $G_1G_2H_2$이며 둘 다 부궤환이라 분모에 더해진다. 따라서 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1(s)G_2(s)G_3(s)}{1+G_2(s)G_3(s)H_1(s)+G_1(s)G_2(s)H_2(s)}$이다.

그림은 두 콘덴서가 한 줄로 이어진 직렬 접속이다. 직렬에서는 각 콘덴서에 같은 전하가 쌓이고 전압이 나뉘므로 $\dfrac{1}{C_0}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$가 성립한다. 정리하면 $C_0=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$이며, 합성 정전용량은 작은 쪽 값보다도 작아진다.

주기는 $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{60}\,\mathrm{s}$이고, 한 주기가 $2\pi$(rad)에 해당하므로 위상차 $\theta$에 대응하는 시간차는 $t = \dfrac{\theta}{2\pi} T$이다. 대입하면 $t = \dfrac{\pi/6}{2\pi} \times \dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{720} = 1.39 \times 10^{-3}\,\mathrm{s}$로 약 $1.4 \times 10^{-3}$초이다.

블록선도에서 사각형 블록은 입력 신호가 그 요소를 지날 때 어떻게 변환되어 출력되는지를 나타내며, 이 신호전달 특성을 가진 요소를 전달요소라 한다. 가합점(가합요소)은 두 신호를 더하거나 빼는 점이고, 인출점(인출요소)은 한 신호를 여러 경로로 분기시키는 점이다.

단위계단입력에 대한 잔류편차(정상상태 오차)는 $e_{ss} = \dfrac{1}{1 + K_p}$이고 위치오차상수는 $K_p = \lim_{s \to 0} G(s)$이다. 주어진 전달함수는 분모에 $s$가 있는 1형 제어계이므로 $K_p = \lim_{s \to 0} \dfrac{1}{s(s^2+5s+6)} = \infty$이다. 따라서 잔류편차는 0이다.

두 개의 입력을 배타적 논리합(EXCLUSIVE OR)으로 합 S를 만들고, 논리곱(AND)으로 자리올림 C를 만드는 구조는 반가산기(HALF-ADDER)이다. 전가산기는 아랫자리에서 올라온 자리올림까지 세 입력을 받아 반가산기 2개와 OR 게이트로 구성되므로 구조가 다르다.

권선형 유도전동기는 비례추이 성질에 따라 2차저항을 변화시키면 최대토크가 발생하는 슬립이 저항에 비례해 이동하지만, 최대토크의 크기 자체는 $T_{max} = \dfrac{V_1^2}{2(x_1 + x_2')}$ 형태로 2차저항과 무관하게 항상 일정하다. 이 성질을 이용해 기동토크를 크게 하거나 속도를 제어한다.

2차 제어시스템의 표준형 전달함수는 $T(s) = \dfrac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$이다. 주어진 식과 비교하면 $\omega_n^2 = 1250$이므로 고유주파수는 $\omega_n = \sqrt{1250} = 35.36\,\mathrm{rad/s}$이다. 참고로 $2\zeta\omega_n = 50$에서 감쇠비는 약 0.707이다.

바리스터는 인가전압이 일정 수준을 넘으면 저항이 급격히 낮아지는 비직선 저항 소자로, 계전기 접점이 열릴 때 코일의 인덕턴스로 생기는 순간 고전압(서지)을 흡수해 아크를 소거하고 접점 소손을 막는다. 바렉터다이오드는 가변용량 소자, 터널다이오드는 부성저항을 이용한 발진·증폭 소자, 서미스터는 온도 검출용 소자이다.