[승강기기사 필기] 15년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

카틀 상부체대(top beam)는 정지부하가 걸렸을 때 처짐량이 과도하면 로프 정렬과 카의 수평을 해치므로 허용 처짐 기준이 정해져 있다.
승강기 안전기준에서는 상부체대의 최대 처짐량을 전장(스팬)의 1/960 이하로 제한하고 있다.
1/60이나 1/90처럼 큰 비율은 허용 처짐 범위가 지나치게 넓어 실제 기준보다 느슨하므로 해당하지 않는다.

로프거는 방식이 1:1인 경우 주로프에 걸리는 하중은 카의 전자중, 적재하중, 로프 전자중을 모두 합한 값이며, 안전율은 로프의 전체 파단하중을 이 하중으로 나눠 구한다.
$P = 1600 + 1000 + 45 = 2645\ \mathrm{kgf}$
$S = \dfrac{5990 \times 5}{2645} = \dfrac{29950}{2645} \approx 11.3$
따라서 주로프의 안전율은 약 11.3으로 계산된다.

반도체 소자를 고주파로 스위칭하여 출력 펄스의 폭을 변화시켜 전압(및 주파수)을 제어하는 방식은 PWM(인버터 제어)이다.
교류 이단 전압제어와 교류 귀환 전압제어는 권선 전환이나 사이리스터 위상제어로 전압을 조절하는 방식으로, 펄스폭 변조와는 원리가 다르다.
PAM(컨버터 제어)은 펄스의 진폭을 변화시켜 전압을 제어하는 방식으로 펄스 폭을 바꾸는 PWM과 구별된다.

간접식 유압승강기는 실린더의 힘을 로프로 카에 전달할 뿐, 도르래와 로프 사이의 마찰력으로 카를 구동하는 트랙션 방식이 아니다.
따라서 시브의 로프홈은 마찰력을 키우는 V홈·언더컷홈이 아니라 로프와의 접촉 면압이 낮아 로프 손상이 가장 적은 U홈으로 한다.
시브의 직경은 주로프 직경의 40배 이상이어야 하므로 30배 이상이라는 서술은 기준에 못 미친다.
주로프 본수는 2본 이상이면 되고, 로프 단부는 1본마다 강재로 견고히 체결해야 한다.

카측 완충기의 최소 적용 중량은 카 자중에 1인 중량 65 kgf를 더한 값이다.
$1500+65=$1565 kgf

유압 엘리베이터의 작동유 유온은 점도 변화로 인한 속도 변동이나 밸브 작동 불량을 막기 위해 일정 범위로 관리하며, 일반적으로 5~60℃ 범위를 적정 온도로 본다.
유온이 너무 낮으면 점도가 높아져 응답이 둔해지고, 너무 높으면 점도가 낮아져 누유·속도 불안정이 발생하기 쉽다.

홀랜턴(hall lantern)은 승강장에 설치되어 카가 올라갈지 내려갈지의 운행 방향을 이용자에게 미리 알려주는 방향등이다.
층 위치를 나타내는 표시등은 카 위치표시기(포지션 인디케이터)의 역할이다.
정상 운행이나 고장 여부를 나타내는 표시등은 홀랜턴과는 다른 별도의 장치이다.

출제 당시의 승강기 검사기준은 정격속도 구간별로 꼭대기 틈새(오버헤드)와 피트 깊이의 최솟값을 정하고 있으며, 정격속도가 60m/min 초과 90m/min 이하인 구간에서는 꼭대기 틈새 1.6m 이상, 피트 깊이 1.8m 이상을 확보해야 한다.
정격속도가 빠를수록 카가 종단층을 지나쳤을 때 완충기가 흡수해야 할 운동에너지와 정지에 필요한 여유 행정이 커지므로, 구간이 올라갈수록 요구되는 틈새와 깊이도 함께 커진다.
꼭대기 틈새 1.4m 이상, 피트 깊이 1.5m 이상은 한 단계 아래인 45m/min 초과 60m/min 이하 구간의 값이다.
꼭대기 틈새 1.8m 이상, 피트 깊이 2.1m 이상은 한 단계 위인 90m/min 초과 120m/min 이하 구간의 값이다.
꼭대기 틈새 2.0m 이상, 피트 깊이 2.4m 이상은 120m/min 초과 150m/min 이하 구간의 값이다.
따라서 이 문항의 속도 구간에 해당하는 값은 꼭대기 틈새 1.6m 이상, 피트 깊이 1.8m 이상이다. 다만 이 수치표는 출제 당시 기준에 따른 것으로, 이후 안전기준 개정으로 표현과 적용 범위가 달라질 수 있다.

카 내부나 카 위에서 승강기의 동력을 차단하여 운행을 멈출 수 있도록 설치하는 장치는 정지 스위치이다.
리밋 스위치는 카가 정상 운행 범위를 벗어나는 것을 감지해 자동으로 감속·정지시키는 장치이다.
인터록 스위치는 도어가 닫혀 있지 않으면 운행이 되지 않도록 하는 도어 안전장치이다.

빈칸에는 차례로 40배, 1/4, 36배 가 들어간다.
도르래 직경을 주로프 직경의 40배 이상으로 규정하는 것은, 로프가 작은 반경으로 굽을수록 소선에 걸리는 굽힘응력과 반복 피로가 커져 로프 수명이 급격히 짧아지기 때문이다.
다만 주로프가 도르래에 접하는 부분의 길이가 원둘레의 1/4 이하로 짧으면 굽힘을 받는 구간이 작아 부담이 덜하므로 36배 이상까지 완화할 수 있다. 이는 출제 당시 기준의 수치이며, 세부 값은 현행 안전기준을 확인해야 한다.

괄호에 들어갈 것은 정격하중이다.
승강기용 전동기 출력은 $P=\dfrac{\text{정격하중}\times\text{정격속도}\times\text{불균형계수}}{6120\times\text{권상기 효율}}\,[\mathrm{kW}]$ 로 구한다. 분자는 하중 × 속도, 곧 일률이고 6120은 kg·m/min을 kW로 바꾸는 환산상수($60\times102\approx6120$)다.
불균형계수는 균형추가 상쇄하고 남은 하중의 비율을 나타내며, 카 자중은 균형추로 상쇄되어 이 식에 직접 들어가지 않는다. 정격전압이나 회전속도는 전동기 자체의 사양일 뿐 실제로 끌어올려야 할 하중을 대신할 수 없다.

교류 엘리베이터에서 가장 널리 쓰이는 전동기는 구조가 간단하고 견고하며 유지보수가 쉬운 농형유도전동기이다.
교류 정류자전동기나 직류기 계열인 분권·직권전동기는 구조가 복잡하거나 정류자·브러시 유지보수 부담이 있어 상용 엘리베이터에서는 일반적으로 사용하지 않는다.

카가 오르내리면서 이동케이블과 로프의 걸리는 길이가 바뀌면 카측과 균형추측의 하중 균형이 흐트러지는데, 이를 보상하기 위해 균형체인(또는 균형로프)을 설치한다.
균형추는 카 하중 자체를 상쇄하기 위한 것이고, 제어케이블은 신호 전달용 케이블이므로 하중 보상 목적의 장치가 아니다.

비상정지장치는 카가 하강 방향으로 과속될 때 조속기(과속조절기)의 작동에 연동하여 작동하는 장치이므로, 상승 방향으로만 작동한다는 설명은 옳지 않다.
조속기가 먼저 작동한 뒤 비상정지장치가 작동하는 순서는 맞는 설명이다.
정격속도의 1.4배 이하에서 작동하도록 하는 기준과 조속기 로프를 기계적으로 잡아 작동시키는 방식도 옳은 설명이다.

교류 이단 속도제어에서는 고속 권선과 저속 권선을 전환하여 속도를 바꾸는데, 가장 많이 쓰이는 이단 속도 전동기의 속도비는 4:1이다.
즉 저속 운전 시 속도가 고속 운전 속도의 1/4 수준으로 떨어지도록 설계되어 착상 시 감속에 이용된다.

트랙션(견인) 권상기는 도르래와 로프 사이의 마찰력으로 카를 구동하므로 로프를 드럼에 감는 권동식과 달리 승강 행정에 제한이 없고 소요 동력도 상대적으로 작으며, 로프가 지나치게 감기는 권과 현상도 일으키지 않는다.
반면 기계실이나 소요 면적이 작다는 점은 트랙션 방식 고유의 우위로 보기 어려워, 권동식과 비교했을 때 트랙션 권상기의 장점으로 꼽기에는 적절하지 않다.

상승방향 과속방지장치가 제동 작동 중 자체 또는 다른 승강기 부품에 부과하는 응력은 각 부품의 최대 허용 응력을 초과하지 않아야 한다는 것이 기준이며, 60%와 같은 비율로 낮춰 제한하는 규정이 아니므로 이 설명은 옳지 않다.
카가 설정 속도에 도달하기 전 또는 그때에 제어불능 운행을 감지해야 한다는 설명은 옳다.
드럼·디스크에 제동작용을 하는 기계적 부품을 2세트로 설치해야 한다는 설명도 옳다.
브레이크 개방이 지속적인 전류 공급에 의존하고, 그 전류의 차단이 2개의 독립된 전기적 장치로 이루어져야 한다는 설명도 옳다.

제동기(브레이크)는 정전이나 제어 이상으로 전속 하강 중인 카를 기계적으로 붙잡아 세우는 최후 수단이므로, 정격하중보다 여유 있는 과부하 상태에서도 카를 감속·정지시킬 수 있어야 한다.
기준에서 요구하는 제동능력은 승용승강기 125% 부하, 화물용 승강기 120% 부하로 전속 하강 중인 카를 위험 없이 감속·정지시킬 수 있는 능력이다.
110%·105%는 요구 수준에 못 미치며, 마찰력만으로 정지하므로 부하용량과 무관하다거나 고속승강기는 기계적 제동력이 필요 없다는 설명은 제동기의 기본 요건에 어긋난다.

비상등은 정전 시 자동으로 점등되어 카 안에 갇힌 이용자가 조작반과 주변을 확인할 수 있어야 하므로, 측정 위치와 최소 조도가 함께 정해져 있다.
기준은 비상등으로부터 2m 떨어진 수직면의 조도가 1lux 이상이 되도록 하는 것이다.
측정거리를 1m로 잡거나 조도값을 다르게 제시한 나머지 설명은 기준의 조합과 맞지 않는다.

카문은 주행 중에 쉽게 열려서는 안 되지만, 카가 정지하거나 동력이 차단된 상태에서는 갇힌 사람이 스스로 문을 밀어 열고 나올 수 있을 정도의 힘으로 열려야 한다.
그래서 이때 카 안에서 카문을 억지로 여는 데 필요한 힘은 약 5~30kgf 범위가 되도록 한다.
0.5kgf 수준이면 가벼운 접촉만으로도 문이 열려 위험하고, 30kgf를 크게 넘으면 비상시 자력 탈출이 어려워진다.

플런저가 이탈방지장치에 걸려 정지하는 경우 확보해야 할 꼭대기 틈새는 기본 여유 0.6m에 정격속도에 해당하는 중력 정지거리를 더한 값 이상이어야 한다.
$v = \dfrac{45}{60} = 0.75\ \mathrm{m/s}$
$\dfrac{v^{2}}{2g} = \dfrac{0.75^{2}}{2 \times 9.8} \approx 0.029\ \mathrm{m}$
$0.6 + 0.029 \approx 0.629\ \mathrm{m} = 62.9\ \mathrm{cm}$
따라서 확보해야 할 최소 꼭대기 틈새는 약 62.9cm이다.

장애인용 엘리베이터는 휠체어 이용자와 보조기구까지 감지해야 하므로, 비접촉식 문닫힘 안전장치의 감지 범위가 별도로 정해져 있다.
기준은 바닥면으로부터 0.3m에서 1.4m 사이의 물체를 감지하도록 설치하는 것이다.
하한을 0.5m로 두면 바닥 가까이 있는 발판이나 지팡이 끝을 놓칠 수 있고, 상한이 1.0~1.2m에 그치면 서 있는 이용자의 상체를 감지하지 못할 수 있다.

파이널 리미트 스위치는 카가 최상층이나 최하층을 정상적인 정지 위치보다 더 지나쳐 운행하는 것을 막기 위한 최종 안전장치이다.
승차인원·하중을 감지하는 장치나 각 층 정차를 위한 스위치와는 목적이 다른, 승강로 최상·최하단에 설치되는 비상 정지용 리미트 스위치이다.

3상 유도전동기의 역률은 $\cos\theta=\dfrac{\text{입력}[\mathrm{kW}]\times10^{3}}{\sqrt{3}\times\text{전류}[\mathrm{A}]\times\text{전압}[\mathrm{V}]}\times100\%$ 로 구한다.
3상 전력식 $P=\sqrt{3}\,VI\cos\theta$ 를 역률에 대해 풀면 $\cos\theta=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,VI}$ 가 되고, 입력이 kW 단위이므로 $10^{3}$ 을 곱해 W로 환산해야 분모의 V·A와 단위가 맞는다.
역률은 유효전력 ÷ 피상전력인 무차원 값이므로, 전압을 분자로 올리거나 $\sqrt{3}$ 을 분자에 두거나 전류를 빠뜨린 식은 단위조차 성립하지 않는다.

브레이스 로드는 카 바닥(하부체대)과 상부체대를 잇는 경사 버팀대로, 카 바닥에 실린 하중과 한쪽으로 치우친 편심하중을 카틀 전체로 전달하는 부재이다.
사람을 직접 태우는 승객용 엘리베이터에서는 이 브레이스 로드의 안전율을 7.5 이상으로 설계하도록 하고 있다.
편심 적재와 반복 하중을 함께 견뎌야 하므로 일반 구조부재보다 큰 안전율을 요구한다.

펌프의 토출 압력이 떨어졌을 때 실린더의 기름이 역류하는 것을 막는 것은 체크밸브(역지밸브)의 기능이며, 스톱밸브는 배관을 수동으로 개폐하는 밸브이므로 이 설명은 옳지 않다.
안전밸브를 상용압력의 125% 정도에 설정한다는 설명은 옳다.
사이렌서가 압력 맥동을 흡수해 진동·소음을 줄인다는 설명, 필터가 흡입측과 배관 도중에도 설치된다는 설명도 옳다.

권상도르래의 지름을 주로프 지름의 40배 이상으로 크게 하는 주된 이유는 로프가 도르래에 감기고 풀릴 때 반복적으로 굽혀지면서 발생하는 굽힘 응력을 줄여 로프의 수명을 연장하기 위해서이다.
도르래 지름이 지나치게 작으면 로프의 소선에 피로가 누적되어 수명이 급격히 짧아진다.

초고층 건물에서 서비스층을 저층·중층·고층 등으로 분할하면 각 그룹의 정차 층수가 줄어들어 일주시간(RTT)이 짧아지고 수송 능력이 향상되므로, 일주시간이 길어진다는 설명은 옳지 않다.
건물 내 인구 분포가 크게 바뀌어도 분할점을 간단히 바꾸기 어렵다는 점은 맞는 설명이다.
2~4개 구간으로 나누는 것이 일반적이라는 점, 급행구간을 두어 고속 성능을 살릴 수 있다는 점도 맞는 설명이다.

기계대(권상기 빔)는 권상기와 함께 카·균형추의 하중을 모두 받는 부재이므로 재료별로 최소 안전율이 정해져 있다.
로프식 엘리베이터에서 기계대의 안전율 최소값은 강재 4, 콘크리트 7이다.
콘크리트는 강재에 비해 인장에 약하고 시공 품질에 따른 편차가 크므로 더 큰 안전율을 요구한다.

전동기 등 부하 기기의 단락으로 과전류가 흐를 때 이를 감지해 회로를 차단함으로써 사고 확대와 전원측 배선·변압기의 소손을 막는 기기는 배선용차단기(MCCB)이다.
전자접촉기는 회로를 개폐하는 스위칭 기기, 제어용 계전기는 신호 제어용 기기, 리밋스위치는 위치 검출용 기기로 과전류 차단이 목적이 아니다.

지진 대책 기준은 승강로 안에 지진 시 주로프·이동케이블 등의 기능에 악영향을 줄 수 있는 돌출물이 없도록 하라는 것이지, 승강로 내 모든 돌출물을 설치하지 못하게 하는 것이 아니다. 승강로에는 레일 브래킷이나 배선 등 운행에 필요한 부재가 설치될 수밖에 없으므로 이 설명은 옳지 않다.
주로프가 도르래에서 이탈하지 않아야 한다는 설명은 옳다.
균형추가 가이드레일에서 이탈하지 않아야 한다는 설명도 옳다.
전동기·제어반·권상기를 승강기마다 설치하고, 지진이나 진동에 전도·이동하지 않도록 견고히 지지해야 한다는 설명도 옳다.

구름베어링은 볼이나 롤러가 구르며 접촉 마찰이 작아 발열이 적고 과열될 위험이 낮다는 점이 오히려 장점이므로, 미끄럼베어링에 비해 불리한 점으로 볼 수 없다.
충격에 약하고, 설치와 정밀도 관리가 까다로운 점은 구름베어링의 실제 단점이다.
가격 면에서도 구름베어링이 미끄럼베어링보다 비싼 것이 일반적이어서 단점으로 분류된다.

도어 인터록은 도어록과 도어 스위치로 구성되어 전용 키로만 열 수 있게 하는 승강장 도어의 안전장치이며, 도어를 여닫는 구동장치인 도어머신과는 별개의 장치이므로 도어머신의 일종이라는 설명은 옳지 않다.

유압 엘리베이터의 작동유 압력은 실린더 규격과 구동력을 결정하는 값으로, 일반적으로 10~60 kgf/cm² 정도로 설계한다.
이보다 지나치게 낮으면 큰 실린더가 필요해 설비가 커지고, 지나치게 높으면 누유나 부품 부담이 커지므로 이 범위가 실무 설계값으로 쓰인다.

2대의 승강기가 동시에 가속될 때의 배전선 전압강하는 가속전류에 대수와 부등률을 곱한 등가전류를 기준으로 계산한다.
$I_{eq} = 50 \times 2 \times 0.8 = 80\ \mathrm{A}$
배전선의 전압강하 공식(계수 35.6)을 적용하면 $e = \dfrac{35.6 \times L \times I_{eq}}{1000 \times A} = \dfrac{35.6 \times 150 \times 80}{1000 \times 45} \approx 9.49\ \mathrm{V}$
여기에 전압강하계수 0.99를 곱하면 $e \approx 9.4\ \mathrm{V}$로, 약 9V의 전압강하가 발생한다.

에스컬레이터처럼 경사로 이동하는 것도 승강기에 포함되므로, 승강기를 단순히 수직으로 승강하는 시설 및 장치로만 설명하는 것은 옳지 않다.
승강로(또는 경사로)를 통해 사람이나 화물을 운반하는 시설로서 엘리베이터·에스컬레이터·휠체어리프트 등을 포괄하며, 용도에 따라 승객용·화물용 등으로 분류한다는 나머지 설명은 옳다.

완충기는 카가 최하층을 지나쳐 내려왔을 때 충격을 흡수하는 장치이므로, 평상시 카와 완충기 사이가 지나치게 벌어져 있으면 충돌 전 낙하 구간이 길어져 충격이 커진다.
스프링완충기의 경우 카가 최하층에 수평으로 정지해 있을 때 카와 완충기 사이의 최대 거리는 600mm로 제한한다.

실린더 내벽에 생기는 원주응력을 파괴강도와 비교하면 안전율은 약 4.9 다.
내압을 받는 얇은 실린더의 원주(후프)응력은 $\sigma=\dfrac{P_W\cdot d_c}{2\,t_c}$ 이므로
$\sigma=\dfrac{50\times20}{2\times0.65}=\dfrac{1000}{1.3}=769.2\,\mathrm{kg/cm^{2}}$
안전율은 파괴강도를 실제 작용응력으로 나눈 값이므로
$S=\dfrac{f}{\sigma}=\dfrac{3800}{769.2}=4.94\approx4.9$
두께를 2배 하지 않고 $P_W d_c/t_c$ 로 계산하면 절반인 2.5 수준이 되고, 내경 대신 반경을 쓰면 약 9.9가 되어 크게 어긋난다.

카틀은 카를 지지하는 뼈대 구조로 상부체대, 하부체대, 브레이스 로드(경사 버팀대) 등으로 구성된다.
스프링 버퍼(완충기)는 카틀의 구성 부재가 아니라 피트 바닥에 별도로 설치되어 카나 균형추의 최종 충격을 흡수하는 독립된 안전장치이다.

가변전압제어(VVVF)방식은 인버터로 전압과 주파수를 함께 조정해 전동기를 구동하므로, 저항으로 여분의 에너지를 소모시키는 교류궤환제어방식보다 가속·감속 구간의 손실이 훨씬 적다.
따라서 손실이 집중되는 기동·정지가 많아질수록 두 방식의 소비전력 차이는 오히려 커진다. 정지·기동이 많을수록 소비전력의 차가 작아진다는 설명이 옳지 않다.

금속이나 합금이 온도 변화에 따라 결정격자 구조 자체가 바뀌는 변태를 동소변태라 한다.
대표적으로 철(Fe)은 온도에 따라 체심입방격자와 면심입방격자 사이를 오가는 동소변태를 일으키며, 이는 격자 구조는 그대로인 채 자성만 바뀌는 자기변태와는 구분되는 현상이다.

한 쌍의 기어가 맞물려 회전할 때 두 기어의 이가 서로 미끄럼 없이 구름 접촉하는 점들의 궤적이 피치원을 이룬다.
피치원은 기어의 잇수와 모듈로부터 정해지는 기준원으로, 기어비와 중심거리 계산의 기준이 된다.

인장코일스프링의 처짐량 $\delta = \dfrac{8PD^3n}{Gd^4}$ 식을 유효권수 $n$에 대해 정리하면 $n = \dfrac{\delta G d^4}{8PD^3}$이다.
주어진 값을 대입하면 $n = \dfrac{80 \times (8\times10^4) \times 8^4}{8 \times 500 \times 64^3}$이며, 이를 계산하면 유효권수는 25가 된다.

포금(Gun metal)은 청동계 합금의 일종으로, 표준 성분은 구리 88%, 주석 10%, 아연 2%이다.
내식성과 내마모성이 좋아 밸브, 베어링 부시 등 수압·유압 부품에 널리 사용된다.

인장시험은 시험편을 파단시켜 강도와 연신율을 구하는 시험이므로 파괴시험에 속한다.
액체침투탐상시험, 누설시험, 자분탐상시험은 모두 재료를 파괴하지 않고 결함을 검출하는 비파괴시험이다.

질화법은 경화층이 얇지만 그 층 자체가 매우 치밀하여 내식성(내산화성)이 오히려 우수하므로, 경화층이 얇아 산화에 약하다는 설명은 옳지 않다.
질화층의 경도는 침탄경화층보다 높다.
질화 처리 온도(약 500℃대)는 침탄법(약 900℃대)보다 낮다.
질화 후 별도의 담금질이 필요 없어 변형이 적다.

전달동력과 회전수로부터 축의 비틀림모멘트를 구하면 $T = 9550 \times \dfrac{P(\mathrm{kW})}{N(\mathrm{rpm})} = 9550 \times \dfrac{100}{1000} = 955\ \mathrm{N \cdot m}$이다.
굽힘모멘트 $M_b = 200\ \mathrm{N \cdot m}$와 함께 상당비틀림모멘트 $T_e = \sqrt{M_b^2 + T^2}$를 구하면 $T_e = \sqrt{200^2+955^2} \approx 975.7\ \mathrm{N\cdot m}$이다.

유량제어밸브는 유체의 흐름량(속도)을 조절하는 밸브로, 스로틀 밸브가 이에 해당한다.
4방향 밸브는 유체의 흐름 방향을 전환하는 방향제어밸브이다.
셔틀 밸브도 흐름 경로를 선택하는 방향제어밸브이다.
시퀀스 밸브는 설정 압력에 도달하면 다음 작동을 순차적으로 개시시키는 압력제어밸브이다.

타원 단면적으로 하중을 나눈 인장응력은 약 1.27 N/cm² 다.
그림의 단면은 가로(장축) 20cm, 세로(단축) 10cm인 타원이므로 면적은
$A=\dfrac{\pi}{4}\times20\times10=157.1\,\mathrm{cm^{2}}$
반축으로 계산해도 $\pi\times10\times5=157.1\,\mathrm{cm^{2}}$ 로 같다.
인장응력은 하중을 단면적으로 나눈 값이므로
$\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{200}{157.1}=1.27\,\mathrm{N/cm^{2}}$
타원을 지름 20cm의 원으로 착각하면 면적이 314cm²가 되어 0.64 수준으로 어긋나고, 단위를 mm나 m로 잘못 환산하면 자릿수가 10배·100배씩 벌어진다.

2줄 나사의 리드는 피치에 줄수를 곱한 값이므로 $L = 3\ \mathrm{mm} \times 2 = 6\ \mathrm{mm}$이다.
나사가 2바퀴 회전하면 축 방향 이동거리는 리드의 2배가 되어 $6\ \mathrm{mm} \times 2 = 12\ \mathrm{mm}$이다.

왕복운동기관에서 피스톤의 직선왕복운동을 회전운동으로 바꾸는 축은 크랭크축이다.
커넥팅로드가 피스톤의 직선운동을 크랭크축에 전달하면, 크랭크축이 이를 회전운동으로 변환한다.

금속을 가열해 녹인 후 원하는 형상의 주형에 부어 냉각·응고시켜 제품을 얻는 가공법을 주조라 한다.
압연·단조는 소성가공, 제관은 관을 만드는 가공으로 주형에 용탕을 붓는 방식과는 구분된다.

유량 $Q = A v$ 관계에서 단면적은 $A = \dfrac{Q}{v} = \dfrac{0.5}{2} = 0.25\ \mathrm{m^2}$이다.
원형관이므로 $A = \dfrac{\pi d^2}{4}$에서 지름을 구하면 $d = \sqrt{\dfrac{4A}{\pi}} \approx 0.564\ \mathrm{m} = 564\ \mathrm{mm}$이다.

응력집중은 단면 형상이 급격히 변화하는 부분에서 응력선이 급하게 꺾이면서 커진다.
홈의 각도가 클수록(완만할수록) 오히려 응력집중이 완화된다.
홈의 깊이가 낮을수록 단면 변화가 완만해져 응력집중이 줄어든다.
연삭가공은 선반가공보다 표면이 매끄러워 응력집중을 줄이는 방향이다.

0.01mm까지 측정하는 마이크로미터는 나사의 피치가 0.5mm이고, 딤블(외측 눈금통) 둘레를 50등분하여 한 눈금이 0.01mm(=0.5mm÷50)를 나타내도록 만든다.

공동현상은 흡입측 압력이 포화증기압 이하로 낮아질 때 발생하므로, 펌프 회전수를 높이면 흡입측 유속이 빨라지고 압력이 더 낮아져 오히려 공동현상이 촉진된다.
손실수두를 줄이면 흡입측 압력 저하가 완화되어 예방에 도움이 된다.
양흡입 펌프는 흡입 유량을 분산시켜 국부적 압력 저하를 줄인다.
설치높이를 낮춰 흡입양정을 짧게 하면 흡입측 압력 저하를 줄일 수 있다.

큰 회전력을 전달해야 하는 축에는 축의 접선 방향으로 키를 박아 넣는 접선키를 사용하며, 양방향 회전축에서는 120° 간격으로 2조를 설치해 어느 방향으로 돌아도 큰 토크를 전달할 수 있게 한다.
새들키·드라이빙키 등은 마찰이나 얕은 홈에 의존해 전달 토크가 작고, 원뿔키는 축과 보스의 조임력으로 고정하는 방식이다.

공작물을 회전시키면서 이미 뚫려 있는 구멍(내면)을 정밀하게 넓히거나 다듬는 데 가장 적합한 공작기계는 보링머신이다.
특히 대형·중공 공작물의 내면을 축대칭 형상으로 가공할 때 보링머신이 사용된다.

고온에서 장시간 일정한 하중이 걸리는 재료는 시간에 따라 변형이 서서히 진행되는 크리프 현상이 지배적이므로, 허용응력 산정의 기초강도로 크리프 한도를 사용한다.
극한강도나 피로한도는 상온·반복하중 조건에서의 강도 기준이라 고온 정하중 조건에는 적합하지 않다.

펀칭력은 전단되는 둘레 길이에 판 두께와 전단저항을 곱해 구하며, $F = \pi d t \tau$이다.
주어진 값을 대입하면 $F = \pi \times 25 \times 1.5 \times 20 \approx 2357\ \mathrm{kgf}$이다.

기동전류를 정격전류의 1.7배로 제한하려면 기동전류는 $I_s = 1.7 \times 50 = 85\ \mathrm{A}$가 된다.
기동 순간에는 역기전력이 없어 단자전압이 전기자저항과 기동저항에 걸리므로 $R_s = \dfrac{V}{I_s} - R_a = \dfrac{300}{85} - 0.3 \approx 3.2\ \Omega$이다.

메이슨 공식으로 계산하면 전달함수는 $-\dfrac{48}{53}$ 이다.
선도는 R에서 이득 1·2·4·6을 차례로 지나 C에 이르는 순방향 경로 한 개뿐이므로
$P_1=1\times2\times4\times6=48$
귀환은 이득 2와 11이 만드는 $L_1=2\times11=22$, 이득 4와 8이 만드는 $L_2=4\times8=32$ 두 개이며, 두 루프가 가운데 마디를 공유(접촉)하므로 비접촉 루프 곱셈항이 없다.
$\Delta=1-(22+32)=-53$
따라서 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{48}{-53}=-\dfrac{48}{53}$ 이다. 두 루프를 비접촉으로 잘못 보아 $L_1L_2$ 항을 더하면 값이 달라지므로 공유 마디 확인이 관건이다.

목표값과 현재 상태를 비교하기 위한 검출기(검출부)로 제어량을 계측하고, 이를 목표값과 비교·판단하여 동작신호를 만들며 그 과정에 필요한 기준값을 유지하는 기억 요소를 갖추고 폐루프로 동작하는 방식이 피드백제어이다.
시한제어·순서프로그램제어·조건제어는 미리 정해진 순서·조건에 따라 동작하는 개루프(시퀀스) 제어로, 출력을 검출해 되먹임하는 구조를 갖지 않는다는 점에서 피드백제어와 구분된다.

철심에 감은 코일에 교류와 직류를 함께 흘리면, 중첩된 직류의 크기에 따라 철심의 자기포화 정도가 달라져 교류 임피던스(인덕턴스)가 변화한다.
이 원리로 작은 직류 신호로 큰 교류 전력을 제어·증폭하는 장치가 자기증폭기이다.

PLC의 기본 구성은 신호를 받아들이는 입력장치, 프로그램에 따라 연산·판단하는 제어장치(CPU), 그 결과를 내보내는 출력장치, 그리고 전원장치이다.
프로그래밍 콘솔·프린터 등 주변용장치는 PLC 운용을 돕는 보조 기기일 뿐 기본 구성요소는 아니다.

변압기의 부하손(동손)은 권선 저항에 부하전류가 흐를 때 생기는 $I^2R$ 손실이므로, 부하전류의 크기에 따라 변화한다.
또한 권선 저항은 온도가 오르면 커지므로 동손은 온도와도 무관하지 않으며, 자속밀도나 주파수에 의해 결정되는 무부하손(철손)과는 구분되는 특성이다.

전기력선은 서로 교차하지 않는다는 것이 기본 성질이므로, 전하가 없는 곳에서 교차한다는 설명은 옳지 않다.
전기력선의 방향은 그 점에서의 전계 방향과 일치한다.
전기력선은 전위가 높은 점에서 낮은 점으로 향한다.
전기력선의 밀도는 그 점의 전계 세기를 나타낸다.

자력제어는 검출부에서 얻은 신호 자체의 힘으로 조작부를 직접 구동하는 방식이다. 중간에 별도의 동력원과 증폭 기구가 없으므로 구조가 간단하고 값이 싸며, 신호와 동작이 직결되어 동작이 확실하다.
다만 조작에 쓸 수 있는 힘이 검출신호의 크기로 제한되어 조작 속도는 느리다. 따라서 빠른 조작 속도를 자력제어의 특징으로 드는 것은 옳지 않다.
별도의 동력원을 거쳐 조작부를 구동하는 타력제어가 오히려 크고 빠른 조작력을 낼 수 있다.

X와 Z가 직렬로 이어진 가지와 Y 가지가 병렬로 놓여 있으므로 논리식은 X·Z + Y 다.
접점회로에서 직렬 접속은 AND(곱), 병렬 접속은 OR(합)에 대응한다. 그림에서 위쪽 선로에서 갈라진 가운데 가지는 X 접점 아래에 Z 접점이 이어져 아래 선로로 내려가고, 오른쪽 가지는 Y 접점 하나만 거쳐 아래 선로로 내려간다.
즉 X와 Z가 모두 닫혀야 가운데 경로가 도통하고, 그와 별개로 Y만 닫혀도 오른쪽 경로로 도통한다. 세 접점을 모두 직렬로 본 X·Y·Z, X·Y를 병렬로 묶은 (X+Y)·Z, 전부 병렬로 본 X+Y+Z는 그림의 접속 형태와 맞지 않는다.

슬립속도는 동기속도와 회전속도의 차이이므로 동기속도는 $N_s = N + \Delta N = 900 + 20 = 920\ \mathrm{rpm}$이다.
동기속도와 극수의 관계식 $N_s = \dfrac{120f}{P}$에서 주파수를 구하면 $f = \dfrac{N_s P}{120} = \dfrac{920 \times 4}{120} \approx 30.7\ \mathrm{Hz}$로, 주어진 값 중 약 31Hz에 가장 가깝다.

피드백제어계에서 제어요소는 조절부와 조작부로 이루어지며, 오차(동작신호)를 받아 이를 조작량으로 변환시키는 역할을 한다.
검출부에서 출력을 되먹임해 목표값과 비교하는 부분, 그리고 제어를 받는 대상 자체(제어대상)는 제어요소와는 별개의 구성요소이다.

전류계는 측정할 수 있는 전류 범위가 제한되어 있으므로, 전류계와 병렬로 저항을 연결해 초과 전류를 우회시켜 측정 범위를 넓히는 것이 분류기이다.
반대로 전압계의 측정 범위를 넓히기 위해 전압계와 직렬로 연결하는 저항은 배율기라 한다.

RLC 직렬회로에서 전류의 위상은 유도리액턴스와 용량리액턴스의 차 $(X_L - X_C)$와 저항 $R$의 비로 정해지는 $\theta$에 의해 결정되며, $X_L$과 $(X_C - R)$을 직접 비교하는 것은 위상 관계를 나타내는 올바른 기준이 아니다.
$X_L > X_C$이면 회로가 유도성이 되어 전류는 전압보다 위상이 뒤진다.
$X_L < X_C$이면 회로가 용량성이 되어 전류는 전압보다 위상이 앞선다.
$X_L = X_C$이면 공진 상태로 전류와 전압은 동상이 된다.

매우 작은 전류나 전압의 유무·크기를 검출하는 데 사용하는 감도 높은 계기는 검류계이다.
전위차계는 미지의 전압을 표준전압과 평형시켜 측정하는 데 사용되며, 이때 평형 여부를 확인하는 데 검류계가 함께 쓰인다.

흡수법칙을 잘못 적용한 $A+\overline{A}\cdot B=A+\overline{B}$ 가 틀린 식이다. 올바른 결과는 $A+\overline{A}B=A+B$ 다.
대입해 보면 A=0, B=1일 때 좌변은 $0+1\cdot1=1$ 인데 $A+\overline{B}$ 는 $0+0=0$ 이 되어 값이 어긋난다.
나머지 셋은 모두 성립하는 기본 정리다.
$\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$ 와 $\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$ 는 드모르간의 정리다.
$A+A=A$ 는 동일(멱등)법칙으로, 같은 변수를 몇 번 OR해도 값이 변하지 않는다.

전열기와 같은 저항부하의 소비전력은 인가전압의 제곱에 비례하므로 $P = P_0 \left(\dfrac{V}{V_0}\right)^2$이다.
전압이 정격의 80%가 되면 $P = 600 \times 0.8^2 = 600 \times 0.64 = 384\ \mathrm{W}$가 된다.

물체의 위치·방위·자세 같은 기계적 변위를 제어량으로 하여, 목표값이 시간에 따라 임의로 변화하는 것을 계속 뒤쫓아가며 제어하는 방식을 추종제어라 한다.
정치제어는 목표값이 일정하게 고정된 경우, 프로그램제어는 목표값이 미리 정해진 시간적 계획에 따라 변하는 경우이며, 공정제어는 온도·압력·유량 등 공정량을 제어량으로 삼는 것이어서 기계적 변위의 임의 추종이라는 조건과는 차이가 있다.

와류 브레이크는 회전축이 정지해 있으면 상대속도가 0이 되어 와전류가 발생하지 않으므로 제동토크도 걸리지 않는다.
비접촉식 전기제동이라 마모되는 부분이 거의 없다.
제동토크는 코일의 여자전류(자속)에 비례해서 커진다.
제동 시 회전에너지가 열로 바뀌므로 오히려 별도의 냉각이 필요할 수 있다.

3상 동기발전기의 병렬운전 조건은 두 발전기의 기전력 크기·위상·주파수·파형·상회전방향이 각각 일치해야 한다는 것이며, 회전수 자체는 이 조건에 포함되지 않는다.
동기발전기는 극수가 다르면 회전수가 달라도 주파수($f=\dfrac{PN}{120}$)가 같으면 병렬운전이 가능하므로, 회전수의 일치 여부는 별도로 고려할 필요가 없다.
기전력 파형이 다르면 순환전류가 흘러 손실과 발열을 유발하므로 일치해야 한다.
상회전방향이 다르면 결선 시 단락사고로 이어지므로 반드시 일치해야 한다.
기전력 주파수가 다르면 두 발전기 사이에 동기화 오차가 생겨 병렬운전이 불가능하므로 일치해야 한다.

제어계에서 실제로 제어되어 목표값을 추종하는 물리량인 회전수는 제어량에 해당한다.
제어의 구성요소는 목표값(원하는 900 rpm이라는 설정값), 조작량(제어대상에 가해지는 입력전압), 제어량(그 결과로 나타나는 출력, 즉 회전수), 제어대상(전동기 자체)으로 구분된다.
여기서 입력전압을 조정해 원하는 회전수를 얻는 구조이므로, 조정된 결과값인 회전수는 제어대상이 아니라 그 출력인 제어량으로 분류된다.