[승강기기사 필기] 17년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

비상용 엘리베이터는 소방관이 조작해 문이 닫힌 시점부터 60초 이내에 가장 먼 층에 도착하도록 하는 것이 기준이다(출제 당시 안전기준).
이는 화재 등 비상상황에서 신속한 구조·소화 활동을 뒷받침하기 위해 비상용(소방구조용) 엘리베이터의 운행 성능에 요구되는 도달시간 기준이다.

비상정지장치가 작동될 때, 부하가 없거나 균등하게 분포된 카 바닥은 정상 위치에서 5%를 초과해 기울어지지 않아야 한다(출제 당시 안전기준).
이는 비상정지 시 승객이 넘어지거나 카 밖으로 튕겨나가는 것을 막기 위해 정해진 카 바닥의 최대 기울기 허용치이다.

스프링 완충기의 행정(stroke)은 정격속도 60m/min 초과 75m/min 이하 구간에서 150mm이므로, 120mm라고 한 이 설명이 틀렸다(출제 당시 기준).
속도 구간별 행정은 30m/min 이하 38mm, 30m/min 초과 45m/min 이하 64mm, 45m/min 초과 60m/min 이하 100mm, 60m/min 초과 75m/min 이하 150mm로 정해져 있다.
속도가 빠를수록 카가 완충기에 닿을 때의 운동에너지가 커지므로, 이를 흡수하기 위한 압축 거리도 함께 커지도록 규정되어 있다.

작업구역 접근문의 잠금장치는 열쇠로 열 수 있어야 하되 열쇠 없이도 다시 닫히고 잠길 수 있어야 하므로, 잠길 수 없어야 한다고 한 이 설명이 틀렸다(출제 당시 안전기준).
문이 닫히면 저절로 잠기도록 해야, 작업자가 나온 뒤 잠금이 풀린 채 방치되어 제3자가 승강로에 들어가는 사고를 막을 수 있기 때문이다.
승강로 안쪽으로 열리지 않을 것, 폭 0.6m 이상·높이 1.8m 이상일 것, 구멍이 없고 승강장문과 동일한 기계적 강도를 가질 것이라는 나머지 조건은 옳은 설명이다.

균형추의 오버밸런스율을 적절히 두는 이유는 트랙션비를 개선해 와이어로프가 권상 도르래에서 미끄러지지 않도록 하기 위함이다.
오버밸런스율이 지나치게 작거나 크면 카측과 균형추측의 로프 장력비가 한쪽으로 치우쳐 도르래와 로프 사이의 마찰력이 부족해지고, 로프가 미끄러지는 트랙션 부족 현상이 발생하기 쉽다.
따라서 통상 적정 범위의 오버밸런스율을 설계값으로 두어 이 트랙션비를 안정적으로 유지한다.

무빙워크의 공칭속도는 0.75m/s 이하이어야 한다(출제 당시 안전기준).
공칭속도가 너무 빠르면 승강장에서 타고 내리는 이용자의 안전이 위협받을 수 있어 상한이 정해져 있다.

과부하감지장치는 과부하를 최소 65kg으로 계산해 정격하중의 10%를 초과하기 전에 검출해야 한다(출제 당시 안전기준).
이는 정원 초과 등으로 인한 과부하 운행을 조기에 감지해 카 출발을 막기 위한 기준이다.

간접식 유압엘리베이터는 로프나 체인을 통해 카를 간접적으로 매다는 방식이라 로프가 늘어지거나 끊어질 위험이 있어 비상정지장치가 필요하므로, 필요 없다는 이 설명은 틀렸다.
간접식은 실린더가 카에 직접 연결되지 않아 실린더 점검이 쉽고 플런저 길이도 직접식보다 짧아 설치가 간단하다는 점은 옳다.
또한 유압유의 압축성과 로프·체인의 신축이 겹쳐 부하에 따라 카 바닥이 처지는 정도가 직접식보다 크다는 설명도 옳다.

회로 압력이 설정값에 이르면 자동으로 열려 기름을 탱크로 돌려보내 압력이 과도하게 높아지는 것을 막는 것은 안전밸브(릴리프밸브)이다.
필터는 오일 속 이물질을 걸러내는 장치다.
역저지밸브는 오일이 한쪽 방향으로만 흐르도록 막는 밸브다.
유량제어밸브는 오일의 흐름량을 조절해 속도를 제어하는 밸브다.

교류 2단 속도제어에서 크리프시간이란 고속 주행 후 착상을 위해 저속으로 주행하는 시간을 말한다.
카가 목적층에 가까워지면 고속에서 저속(크리프 속도)으로 전환해 완만하게 접근한 뒤 정지하는데, 이 저속 구간을 주행하는 시간이 크리프시간이다.

기계실에는 승강기 운행에 필요한 설비 외에는 둘 수 없으며, 소방 관련 법령에 따른 화재감지기 본체와 소화용 기기 정도만 예외로 허용된다. 비상용 스피커와 그 제어장치까지 설치할 수 있다고 한 이 설명은 허용 범위를 벗어나므로 틀렸다(출제 당시 기준).
반면 환기를 위한 덕트, 증기난방·고압 온수난방을 제외한 공조기 또는 냉난방 설비, 승강기의 구동기는 기계실에 설치할 수 있는 것으로 규정되어 있다.
기계실을 다른 용도의 설비 공간과 겸용하면 점검·보수 공간이 침해되고 누수·화재 위험이 커지기 때문에 설치 가능한 항목을 제한한다.

기계실 조명은 기기가 설치된 바닥면 기준 200lx 이상의 조도를 확보해야 한다는 설명이 옳다.
조명 스위치는 제어반 인근이 아니라 출입구 부근에 설치하는 것이 원칙이고, 조명기구에 별도의 승강기 형식승인이 요구되지는 않으며, 조명전원은 승강기 제어전원과는 독립된 별도 계통에서 공급하는 것이 원칙이다.

공칭속도 0.65m/s로 하강하는 에스컬레이터의 정지거리는, 전기적 정지장치가 작동한 시점부터 측정할 때 0.3m에서 1.3m 사이를 만족해야 한다(출제 당시 안전기준).
정지거리 기준은 속도가 빠를수록 허용 범위도 함께 넓어지도록 속도 구간별로 상한과 하한이 정해져 있으며, 너무 짧으면 급정지 충격이, 너무 길면 관성에 의한 사고 위험이 커지기 때문이다.

카 출입구 하단에 설치되어 카가 층과 층 사이에 정지했을 때 승객의 추락을 막는 것은 에이프런이다.
승강로와 카 바닥면 사이의 간격을 아래로 가려주어, 카가 중간에 멈췄을 때 승객이 발밑 틈으로 추락하는 것을 방지한다.
연락장치는 통신용 설비, 위치표시기는 카 위치를 알리는 표시장치, 브레이스로드는 카틀을 구성하는 보강재로 추락방지 기능과는 무관하다.

엘리베이터 3~8대를 병설할 때 각 카가 불필요한 동작 없이 합리적으로 운행되도록 종합적으로 관리하는 조작방식은 군관리방식이다.
여러 대의 카를 하나의 관리 시스템이 상황에 맞게 배차·제어함으로써 대기시간을 줄이고 운행 효율을 높인다.

가이드레일에서 패킹이란 레일 배면에 보강재를 덧대어 강도를 높이는 것을 말한다.
대용량·고속 엘리베이터처럼 레일에 걸리는 하중이 크거나 레일 브래킷 간격이 넓어 소요 강도가 부족할 때, 더 큰 규격의 레일로 바꾸는 대신 보강판을 부착해 필요한 휨 강성을 확보하는 방법이다.
강판을 말아 성형한 것은 성형(판형) 레일을 가리키는 설명이고, 대용량용 레일이나 승강로 반입 길이에 관한 설명은 패킹의 정의와 무관하다.

로프에 걸리는 장력이 없어져 휘어짐이 생겼을 때 즉시 운전회로를 차단하고 비상정지장치를 작동시키는 것은 슬랙로프 세이프티이다.
주로 소형·저속 엘리베이터에 적용되며, 로프가 느슨해졌음을 감지해 낙하 사고를 예방하는 안전장치이다.

카의 위치에 따라 달라지는 로프와 이동케이블 자중의 무게 불균형을 보상하기 위해 설치하는 것은 균형체인이다.
고층 건물처럼 승강 높이가 커질수록 카가 위·아래로 이동할 때 매다는 로프와 이동케이블의 늘어진 길이가 크게 변하면서 무게 불균형이 커지는데, 균형체인이 이를 상쇄해준다.

유도전동기의 회전속도는 동기속도에서 슬립만큼 뒤처지므로, 동기속도에 (1−s)를 곱한 값이 실제 회전속도가 된다.
극수 P, 주파수 f일 때 동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{P}\,[\mathrm{rpm}]$ 이고, 슬립 s를 반영하면 $N=\dfrac{120f}{P}\times(1-s)$ 이다.
분자와 분모의 f와 P가 뒤바뀐 $\dfrac{120P}{f}$ 형태는 극수가 많을수록 속도가 빨라진다는 뜻이 되어 물리적으로 어긋난다.
계수를 60으로 쓴 식은 rpm 환산이 맞지 않는다. 계수 120은 초를 분으로 바꾸는 60과 극쌍수 환산의 2가 곱해진 값이다.

문 닫힘 안전장치 중 물리적 접촉으로 작동하는 방식은 세이프티슈이다.
문 끝단에 설치된 슈가 장애물에 닿으면 접촉을 감지해 문을 다시 열리게 한다.
광전장치와 초음파장치는 비접촉식으로 빛이나 초음파를 이용해 장애물을 감지하고, 도어인터록은 문의 잠금·개폐 상태를 전기적으로 확인하는 장치로 접촉 감지 방식과는 다르다.

권상로프의 늘어난 길이는 약 36mm이다.
로프 1가닥의 단면적은 $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi\times12^2}{4}\approx113.1\,\mathrm{mm^2}$이고, 6가닥이므로 전체 단면적은 $A_{tot}\approx678.6\,\mathrm{mm^2}$이다.
하중은 카 자중과 적재하중의 합인 $W=1700+1150=2850\,\mathrm{kg}$, 승강행정은 $L=60\,\mathrm{m}=60000\,\mathrm{mm}$이다.
따라서 늘어난 길이는 $\delta=\dfrac{WL}{A_{tot}E}=\dfrac{2850\times60000}{678.6\times7000}\approx36\,\mathrm{mm}$가 된다.

무부하시 트랙션비는 약 1.60, 전부하시는 약 1.46이다.
먼저 부속 중량을 정리한다. 균형추 무게는 카자중에 적재하중의 오버밸런스율만큼을 더하므로 $2000+3000\times0.45=3350\,\mathrm{kg}$ 이다.
로프 전체 무게는 $0.6\times6\times90=324\,\mathrm{kg}$, 균형체인은 이 로프 무게를 90% 보상하므로 $324\times0.9=291.6\,\mathrm{kg}$ 이다.
무부하로 카가 최상층에 있을 때는 로프 전량이 균형추측에, 균형체인은 카측에 걸린다.
$\dfrac{3350+324}{2000+291.6}=\dfrac{3674}{2291.6}\fallingdotseq 1.60$
전부하로 카가 최하층에 있을 때는 반대로 로프 전량이 카측에, 균형체인이 균형추측에 걸린다.
$\dfrac{2000+3000+324}{3350+291.6}=\dfrac{5324}{3641.6}\fallingdotseq 1.46$
트랙션비는 무거운 쪽 장력을 가벼운 쪽 장력으로 나눈 값이므로 두 경우 모두 1보다 크며, 값이 클수록 도르래에서 로프가 미끄러질 위험이 커진다.

전기식 엘리베이터의 제어회로·안전회로에서 전도체 사이 또는 전도체와 접지 사이의 직류전압 평균값 및 교류전압 실효값은 최대 250V 이하이어야 한다(출제 당시 안전기준).
이는 저압 제어·안전회로에서 감전 등의 위험을 낮추기 위해 정해진 전압 상한 기준이다.

비상통화장치는 정전 등 정상전원이 끊긴 상황에서도 작동해야 하므로, 정상전원으로만 작동해야 한다는 이 설명은 틀렸다.
실제로는 정전 시에도 통화가 가능하도록 예비전원 등을 통해 작동해야 하며, 구출활동 중 지속적인 양방향 음성통신이 가능해야 하고, 카 내외의 통화장치는 관리인력이 상주하는 장소에 이중으로 설치되어야 한다는 나머지 요구사항은 옳다.

소선 표면에 아연도금을 하여 녹이 잘 슬지 않아 습기가 많은 장소에 적합한 와이어로프는 G종이다.
아연도금 처리로 부식에 강해지므로 다습한 환경이나 옥외 설치 조건에 상대적으로 유리하다.

승강기 설비능력을 평가할 때 단위시간당 수송능력은 정량적(양적) 지표이고, 평균운전간격은 이용자가 체감하는 대기시간과 직결되는 질적 지표로 구분된다.
속도·대수·투자비용은 설계 조건이나 산정 요소일 뿐 서비스의 질을 직접 나타내는 지표는 아니다.

에스컬레이터 모터 용량은 운반해야 할 하중을 경사 방향으로 들어 올리는 일률이므로, 적재하중·속도·경사도의 곱을 총효율로 나누고 승객승입률을 곱한 식이 된다.
$P=\dfrac{G\times V\times\sin\theta}{6120\times n}\times B$
여기서 분자의 $G\,V\sin\theta$는 수직 방향으로 실제 들어 올리는 성분이고, 분모의 6120은 kg·m/min 단위의 일률을 kW로 바꾸는 환산계수다. 총효율 n은 손실을 반영해 나누고, 승객승입률 B는 실제 탑승 비율을 반영해 곱한다.
6120을 분자에 두고 G나 V를 분모로 보낸 식은 하중이 커질수록 용량이 작아진다는 결과가 되어 성립하지 않는다.
총효율 n을 분자에 곱한 식도 효율이 좋을수록 용량이 커진다는 뜻이 되어 어긋난다.

레일 치수는 지진 시 건물의 수평진동, 카 적재 시 발생하는 회전모멘트, 비상정지장치 작동 시 좌굴하중 등 레일 자체에 걸리는 하중 조건을 근거로 산정한다.
브라켓의 크기는 오히려 산정된 레일 강도·치수와 설치 간격에 맞춰 뒤이어 정해지는 요소이므로 레일 치수 결정의 고려 요소가 아니다.

재료 설계에서는 탄성한도 > 허용응력 ≥ 사용응력의 순서로 여유를 두어 안전을 확보한다.
탄성한도 내에서 일정한 안전율을 적용해 허용응력을 정하고, 실제 부재에 걸리는 사용응력은 이 허용응력을 넘지 않도록 설계한다.

그림은 작동이 시작된 지점부터 정지력이 급격히 세로로 솟은 뒤, 그 이후 거리가 늘어나도 일정한 높이를 그대로 유지하는 특성을 보인다. 이는 F.G.C형 비상정지장치의 특성이다.
F.G.C(Flexible Guide Clamp)형은 가이드레일을 죄는 힘이 동작 시작부터 정지할 때까지 거의 일정하게 유지되도록 만든 구조여서, 정지력-거리 선도가 그림처럼 상승 후 수평을 이룬다. 감속도가 고르게 걸려 승객에게 주는 충격이 완만한 것이 장점이다.
F.W.C(Flexible Wedge Clamp)형은 쐐기가 파고들면서 죄는 힘이 거리에 따라 커지는 특성이라 수평 구간을 유지하는 선도가 되지 않는다.
즉시 작동형은 작동과 동시에 순간적으로 최대 정지력이 걸려 거리가 거의 0에 가까운 급정지 특성을 보인다.
슬랙로프 세이프티는 로프의 이완을 감지해 전원을 차단하는 장치로, 레일을 죄는 정지력-거리 특성 자체를 논할 대상이 아니다.

엘리베이터용 전동기는 잦은 기동·정지에 대응해야 하므로 회전부분의 관성모멘트는 오히려 작아야 응답성이 좋아진다.
기동토크가 크고 기동전류는 적으며, 기동횟수가 많아도 열적으로 견디는 내구성이 요구되는 것은 맞지만, 관성모멘트가 크다는 특성은 범용 전동기와 비교할 때 요구되는 사항이 아니다.

전압강하율은 수전단전압을 기준으로, 송전단전압과 수전단전압의 차이가 차지하는 비율이다.
$\varepsilon=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times100\,[\%]$
즉 분자는 송전단전압에서 수전단전압을 뺀 값, 분모는 수전단전압이 되는 식이 옳다.
분자를 뒤집어 수전단전압에서 송전단전압을 뺀 식은 정상 운전에서 값이 음수가 되어 강하율의 정의와 맞지 않는다.
분모를 송전단전압으로 둔 식은 전압강하율이 아니라 송전단 기준의 다른 비율이 되므로 구분해야 한다.

직권전동기이므로 전기자저항과 계자저항이 직렬로 연결되어 있어, 역기전력은 단자전압에서 전체 저항에 의한 전압강하를 뺀 값이다.
$E = V - I(R_a + R_f)$
$E = 380 - 20 \times (0.4 + 0.1) = 380 - 10 = 370\,\mathrm{V}$

응력이 $\mathrm{kgf/cm^2}$ 단위이므로 지름도 cm로 맞춘다($d = 10\,\mathrm{mm} = 1\,\mathrm{cm}$). 비틀림응력 공식으로 전달토크를 먼저 구하고, 이를 전달마력(PS) 공식에 대입한다.
$\tau = \dfrac{16\,T}{\pi d^3} \;\rightarrow\; T = \dfrac{\tau \pi d^3}{16} = \dfrac{400 \times \pi \times 1^3}{16} \approx 78.5\,\mathrm{kgf\cdot cm} = 0.785\,\mathrm{kgf\cdot m}$
$PS = \dfrac{T \cdot N}{716.2} = \dfrac{0.785 \times 1800}{716.2} \approx 1.97$

웨이트클로저 방식은 도어가 열릴 때 들어 올려진 추의 자중으로 도어를 닫는 구조여서, 닫히는 힘이 행정 내내 거의 일정하게 유지된다. 닫힘이 끝나갈 때 힘이 약해진다는 설명은 이 방식의 특성이 아니다.
오히려 닫힘 종단부에서 힘이 줄어드는 것은 스프링클로저 방식이다. 스프링이 원래 길이로 되돌아갈수록 복원력이 작아지기 때문이다.
도어를 열어 둔 규제가 사라지면 자동으로 닫히는 것, 웨이트가 승강로 벽을 따라 매달리는 형식과 도어판넬 자체에 달리는 형식으로 나뉘는 것은 모두 옳은 설명이다.

사무실 건물의 교통수요·수송능력 산정은 주로 아침 출근 시 상승 피크와 중식 시간대의 교통 흐름, 그리고 거주인구(층별 유효면적·렌탈비·1인당 점유면적) 산출을 중심으로 이루어진다.
지하층 서비스 여부는 건물 용도와 지하층 이용 형태(주차장·상가 등)에 따라 달라지는 선택적 검토 사항이지, 모든 사무실 건물에서 반드시 고려해야 하는 항목은 아니다.

재해 발생 시 승강기 관제운전은 지진시 관제운전이 가장 먼저 개입해 진동 감지 즉시 최근층에 정지시키고, 이어서 화재시 관제운전으로 피난층으로 귀환시키며, 마지막으로 정전시 관제운전으로 비상전원을 이용해 최근층까지 운행한다.
승강로·가이드레일 자체가 손상되어 운행 그 자체가 즉각적인 위험이 되는 지진을 최우선으로 대응하도록 우선순위가 정해져 있다.

소음·진동 저감을 위해서는 균형추를 거실과 인접한 벽체에서 떨어뜨려 설치하는 것이 원칙이며, 오히려 이를 붙여 설치하면 균형추 승강 시 발생하는 소음·진동이 거실로 그대로 전달된다.
기계실을 콘크리트 구조로 하면 차음·방진에 유리하다.
기계실 출입문을 차음 구조로 하면 기계실 내부 소음의 외부 전달을 줄인다.
기계실 바닥 로프구멍을 최소화하고 방음 커버를 부착하면 로프구멍을 통한 소음 전달을 줄인다.

기어전동은 이(齒)가 서로 맞물려 회전을 정확하게 전달하는 방식으로, 미끄러짐 없이 회전비가 정확하고 큰 감속비를 얻을 수 있지만 치면 접촉·충돌로 인한 소음·진동이 발생하기 쉽다.
마찰차 전동과 달리 미끄럼을 막기 위해 두 축을 강하게 눌러 붙일 필요가 없으므로, 축압력이 크다는 특성은 기어전동에 해당하지 않는다.

유압펌프가 축을 구동하는 데 필요한 동력은 토출압력×토출량을 펌프의 전효율로 나누어 구한다.
$L = \dfrac{P \cdot Q}{\eta} = \dfrac{500\,\mathrm{kgf/cm^2} \times 200\,\mathrm{cm^3/s}}{0.9} \approx 111111\,\mathrm{kgf\cdot cm/s}$
$111111\,\mathrm{kgf\cdot cm/s} = 1111.1\,\mathrm{kgf\cdot m/s},\;\; 1111.1 \times 9.807\times10^{-3} \approx 10.9\,\mathrm{kW}$

블랭킹·펀칭·트리밍은 모두 펀치와 다이 사이에서 재료를 잘라내는 전단가공에 해당한다.
스웨이징은 재료를 국부적으로 압축하여 지름을 줄이거나 형상을 성형하는 소성가공으로, 재료를 자르지 않으므로 전단가공이 아니다.

작동유의 점도가 지나치게 높으면 유체 내부의 마찰이 커져 내부 마찰 증대와 온도 상승이 나타나고, 유동저항이 커지면서 동력 손실이 증대되며 배관에서 압력이 증대된다.
반면 펌프 효율 저하에 따른 온도 상승은 점도가 지나치게 낮을 때 나타나는 현상이다. 점도가 낮으면 펌프 내부 틈새로 누설이 늘어 용적효율이 떨어지고, 그 손실분이 열로 바뀌어 유온이 올라간다.

게이지 블록이나 마이크로미터 측정면처럼 매우 정밀한 평면의 평면도(평탄도)를 측정할 때는 빛의 간섭무늬를 이용하는 옵티컬 플랫을 사용한다.
측정면에 옵티컬 플랫을 밀착시켰을 때 나타나는 간섭무늬의 형태와 개수로 평면에서 벗어난 정도를 읽어낸다.

전기동(전해동)은 조동을 전기분해로 정제해 얻은 구리로 순도가 가장 높지만, 정련 과정에서 산소·수소 등 가스를 머금고 있어 취성이 나타나 그대로는 압연·인발 등 가공이 곤란하다.
나머지는 모두 이 가공성 문제를 해결한 구리다. 정련동은 전기동을 다시 용해·정련해 가스를 줄인 것, 탈산동은 인 등으로 산소를 제거해 용접·가공성을 개선한 것, 무산소동은 산소를 극한까지 낮춰 전기전도성과 가공성을 함께 확보한 것이므로 "취약하여 가공이 곤란한" 조건에 해당하지 않는다.

단순보 중앙에 집중하중이 작용할 때 최대 처짐량은 $\delta = \dfrac{PL^3}{48EI}$로 나타난다.
이 식에서 처짐량은 지지점 사이 거리($L$)의 3제곱에 비례하는 것이지 반비례하는 것이 아니며, 나머지 관계 — 단면 2차 모멘트·세로탄성계수에 반비례하고 하중 크기에 비례하는 것 — 는 식과 일치한다.

리벳 구멍이 압축(면압)으로 파괴될 때의 응력은 하중을 구멍의 투영면적으로 나눈 값이므로 $\sigma_c=\dfrac{P}{d\,t}$ 이다.
리벳은 구멍 벽면 전체에 닿지만, 압축응력을 계산할 때는 곡면을 하중 방향으로 투영한 사각형 면적(리벳지름 d × 판두께 t)을 사용하는 것이 규약이다.
분자와 분모를 뒤집어 $\dfrac{d\,t}{P}$로 둔 식은 응력의 차원(하중÷면적) 자체가 어긋난다.
$\dfrac{P}{2dt}$·$\dfrac{2P}{dt}$처럼 2가 붙은 식은 면압을 받는 면적을 절반 또는 두 배로 잡은 셈이어서, 구멍 하나의 투영면적 $d\,t$와 맞지 않는다.

주물 내부에 중공(빈) 부분을 만들어야 할 때는 그 공간을 미리 채워 넣었다가 주입 후 제거하는 코어형(코어)을 사용한다.
현형은 제품과 같은 외형을 그대로 뜨는 목형이고, 회전형·부분형은 대칭이거나 반복되는 단면 형상을 효율적으로 뜨기 위한 목형이므로 중공부 형성과는 목적이 다르다.

원형 단면봉의 비틀림각은 $\theta = \dfrac{TL}{GJ} = \dfrac{32\,TL}{G\pi d^4}$로 나타난다.
이 식에서 비틀림각은 축 지름의 4제곱에 반비례하며, 반대로 비틀림 모멘트와 축 길이에는 비례하고 전단탄성계수에는 반비례한다.

오스테나이트계 스테인리스강은 니켈을 다량 함유해 상온에서도 오스테나이트 조직을 유지하는 강으로, 비자성체인 것이 대표적인 특징이다.
내식성과 내충격성이 우수한 반면, 염산·황산 등 환원성 산에는 약한 특성을 함께 가진다.

세라다이징은 강재 표면에 아연(Zn) 분말을 침투·확산시키는 표면처리법으로, 아연 피막이 부식 진행을 막아주어 내식성을 크게 개선한다.

센터리스 연삭에서 가공물의 이송은 조정숫돌을 경사각 α만큼 기울여 원주속도의 축 방향 성분으로 얻으므로, 이송속도는 $f=\pi d n\sin\alpha\,[\mathrm{mm/min}]$ 이다.
조정숫돌의 원주속도는 $\pi d n$(지름 d[mm], 회전수 n[rpm])이고, 이 속도 벡터를 축 방향으로 분해할 때 곱해지는 값이 사인 성분이다.
탄젠트를 곱한 식은 속도 벡터의 분해가 아니라 두 성분의 비를 취한 것이어서 경사각이 커질 때 이송속도가 발산해 버린다.
1000으로 나눈 식은 결과가 m/min 단위가 되므로, 문항이 요구한 mm/min 단위와 맞지 않는다.

캐비테이션은 흡입 측 압력이 낮아져 기포가 발생·붕괴하면서 생기는 현상이므로, 방지를 위해서는 흡입 조건을 개선해 흡입 측 압력 저하를 줄여야 한다.
양쪽 흡입 펌프를 쓰면 한쪽당 흡입 유속이 줄어 압력 저하가 완화된다.
펌프를 2대 이상 나눠 쓰면 대당 유량이 줄어 흡입 조건이 유리해진다.
설치 높이를 낮춰 흡입행정을 짧게 하면 흡입 측 압력손실이 줄어든다.
반대로 펌프 회전수를 높이면 흡입 유속과 압력 저하가 커져 캐비테이션이 오히려 촉진되므로 방지법이 될 수 없다.

그림의 단면은 가로 전폭이 a, 세로 전폭이 b인 타원이므로 인장응력은 $\sigma=\dfrac{4P}{\pi a b}$ 이다.
타원의 넓이는 두 반지름의 곱에 원주율을 곱한 값이고, 그림에서 치수 a와 b는 반지름이 아니라 전체 길이로 표시되어 있다. 따라서 반지름은 각각 a/2, b/2이고 면적은 $A=\pi\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{b}{2}=\dfrac{\pi a b}{4}$ 가 된다.
인장응력은 하중을 이 단면적으로 나눈 값이므로
$\sigma=\dfrac{P}{\pi a b/4}=\dfrac{4P}{\pi a b}$ 로 정리된다.
b가 제곱으로 들어간 식은 차원이 맞지 않아 응력이 되지 않는다.
분자와 분모가 뒤집힌 $\dfrac{\pi a b}{4P}$ 형태는 응력이 아니라 그 역수에 해당한다.

코일 스프링 상수는 $k = \dfrac{Gd^4}{8D^3n}$로 나타나며, 소재 지름($d$)의 4제곱에 비례하고 코일 평균지름($D$)의 3제곱에 반비례하며 전단탄성계수($G$)에 비례한다.
스프링상수는 스프링의 기하학적 형상과 재질로 정해지는 고유값으로, 실제로 걸리는 변형량과는 무관하다 — 변형량은 오히려 하중을 스프링상수로 나눈 결과일 뿐이다.

미끄럼베어링은 구름베어링과 달리 표준화된 규격품으로 대량 생산되기보다는, 적용되는 축·하우징 치수에 맞춰 개별적으로 제작하는 경우가 많다.
구름베어링이 표준화되어 있어 호환성이 높은 반면, 미끄럼베어링은 상대적으로 호환성이 낮다.
구름 마찰로 기동마찰이 작은 것은 구름베어링의 특징이며, 미끄럼베어링은 미끄럼 마찰이라 기동마찰이 상대적으로 크다.

용입불량은 대체로 열량이나 용접봉·설계 조건이 충분하지 않을 때 생기는 결함으로, 이음 설계 불량, 용접봉 선택 불량, 용접 속도가 너무 빠른 경우가 대표적인 원인이다.
반대로 전류가 너무 높으면 오히려 용입이 과도해지거나 언더컷·스패터 등 다른 결함이 생길 수 있을 뿐, 용입불량의 원인으로 보기 어렵다.

나사면에서 마찰계수 $u$는 마찰각 $\rho$에 대해 $u = \tan \rho$의 관계를 가진다.
이는 일반적인 접촉면의 마찰계수와 마찰각 사이의 정의(마찰력/수직력 = $\tan\rho$)를 나사면에 그대로 적용한 것이다.

헬리컬 기어의 바깥지름을 구하려면 먼저 정면(축직각) 모듈을 구하고, 이를 이용해 피치원지름과 바깥지름을 순서대로 계산한다.
$m_t = \dfrac{m_n}{\cos\beta} = \dfrac{3}{\cos30^\circ} \approx 3.464$
$d = m_t \cdot z = 3.464 \times 50 \approx 173.2\,\mathrm{mm}$
$D_o = d + 2m_n = 173.2 + 6 \approx 179.2\,\mathrm{mm}$

안전율(안전계수)은 재료가 파손·변형 없이 견딜 수 있는 기준강도를 실제 설계에 적용하는 허용응력과 비교해 정하며, 여기서 기준강도로는 재료의 항복응력을 사용한다.
$\text{안전율} = \dfrac{\text{항복응력}}{\text{허용응력}}$으로 나타내며, 이 값이 클수록 설계에 여유가 크다는 것을 의미한다.

두 항에 공통으로 들어 있는 $\overline{x}$로 묶으면 결과는 $\overline{x}$ 하나만 남는다.
$\overline{x}\cdot y+\overline{x}\cdot\overline{y}=\overline{x}\,(y+\overline{y})$
괄호 안은 어떤 변수와 그 보수의 합이므로 보수 법칙에 의해 항상 1이고, 1을 곱해도 값이 변하지 않으므로 $\overline{x}\cdot 1=\overline{x}$ 가 된다.
결과가 $\overline{y}$가 되려면 두 항의 공통 인수가 y의 보수여야 하는데, 여기서는 y가 서로 다른 형태로 들어 있어 묶이지 않는다.
값이 0이 되려면 두 항이 동시에 0이어야 하지만, x가 0이면 두 항 중 하나는 반드시 1이 되므로 0일 수 없다.

자속밀도는 단위 면적을 지나는 자속의 양이므로 $B=\dfrac{\Phi}{S}$ 이다.
단위를 보면 바로 확인된다. 자속의 단위 Wb를 면적의 단위 m2으로 나누어야 문항이 요구한 Wb/m2이 나오므로, 자속이 분자·면적이 분모에 오는 형태여야 한다.
자속과 면적을 곱한 식은 단위가 Wb·m2이 되어 자속밀도가 될 수 없다.
면적을 자속으로 나눈 식은 단위가 정반대인 m2/Wb가 된다.
분모에 투자율이 함께 들어간 식은 자속밀도가 아니라 자계의 세기를 구할 때 쓰는 관계식이다.

서보기구는 물체의 위치·방위·자세 등 기계적 변위를 제어량으로 하여 목표값을 추종시키는 자동제어계이다.
제시된 보기 중에서는 방향(방위)이 이러한 기계적 변위 제어량에 해당하며, 전류·전압·속도는 서보기구가 아닌 다른 제어계에서 주로 다루는 제어량이다.

분류기는 전류계와 병렬로 연결해 측정 범위를 넓히는 저항으로, 배율만큼 전류를 분담시킨다.
$m = \dfrac{I}{I_g} = \dfrac{1\,\mathrm{mA}}{100\,\mu\mathrm{A}} = \dfrac{1000}{100} = 10$
$R_s = \dfrac{R_g}{m-1} = \dfrac{90}{10-1} = 10\,\Omega$

극형식으로 주어진 B를 직각좌표형식으로 바꾼 뒤 A와 더한다.
$B = 20\angle60^\circ = 20(\cos60^\circ + j\sin60^\circ) = 10 + j17.32$
$A+B = (6+10) + j(8+17.32) = 16 + j25.32$

같은 방향으로 전류가 흐르는 평행한 두 도체 사이에는 각 도체가 만드는 자기장이 서로를 끌어당기는 방향으로 작용해 흡인력이 발생한다.
전류 방향이 서로 반대이면 이와 반대로 반발력이 작용한다.

CdS(황화카드뮴) 소자는 빛의 세기(조도)에 따라 자체 저항값이 변화하는 광도전 효과를 이용한 센서로, 저항 변화형 센서로 분류된다.

전기적으로 발생하는 열량은 전력에 시간을 곱한 값을 열량 단위로 환산하여 구한다. 1 J은 약 0.24 cal이므로 $Q = 0.24\,VIt\,[\mathrm{cal}]$로 계산한다.
$Q = 0.24 \times 100 \times 50 \times (5\times60) = 360{,}000\,\mathrm{cal}$
$Q = 360{,}000\,\mathrm{cal} = 360\,\mathrm{kcal}$

그림은 0에서 T까지만 크기 1을 유지하고 그 이후 0으로 떨어지는 사각 펄스이므로, 라플라스 변환은 $F(s)=\dfrac{1}{s}\left(1-e^{-Ts}\right)$ 이다.
이 펄스는 t=0에서 시작하는 단위계단함수에서, t=T만큼 지연된 단위계단함수를 뺀 것으로 볼 수 있다.
$f(t)=u(t)-u(t-T)$
단위계단함수의 변환은 $\dfrac{1}{s}$ 이고, 시간이 T만큼 지연되면 지연 정리에 의해 $e^{-Ts}$가 곱해지므로
$F(s)=\dfrac{1}{s}-\dfrac{e^{-Ts}}{s}=\dfrac{1}{s}\left(1-e^{-Ts}\right)$ 로 정리된다.
지수의 부호가 양수인 $e^{Ts}$ 형태는 시간 지연이 아니라 앞선 시간을 뜻해 인과적인 펄스와 맞지 않는다.
부호가 덧셈인 $1+e^{-Ts}$ 형태는 펄스가 꺼지는 것이 아니라 T에서 한 단 더 올라가는 파형이 된다.
앞에 $\dfrac{1}{T}$가 붙은 식은 진폭이 1인 그림의 조건과 어긋난다.

피드백 제어계에서 제어대상은 제어장치가 다스리는 대상 시스템 자체이며, 제어장치를 구성하는 요소가 아니다.
제어장치는 목표값을 정하는 설정부, 신호를 증폭·연산하는 조절부, 제어량을 측정하는 검출부 등으로 이루어져 이 신호를 제어대상에 인가한다.

기준 전압의 위상이 30°이고 전류는 이보다 90° 뒤지므로 전류의 위상은 $30^\circ-90^\circ=-60^\circ$이다.
전류의 최대값이 20A로 주어졌으므로 순시값은 $i=20\sin(\omega t-60^\circ)$ A 이다.

두 전구는 정격전압(100V)에서 소비전력이 다르므로 정격저항이 서로 다르며, $R=\dfrac{V^2}{P}$로 구하면 30W 전구는 $R_{30}=\dfrac{100^2}{30}\approx333\,\Omega$, 60W 전구는 $R_{60}=\dfrac{100^2}{60}\approx167\,\Omega$로 30W 전구의 저항이 더 크다.
두 전구를 직렬로 연결하면 같은 전류가 흐르므로 소비전력은 $P=I^2R$에 비례해 저항이 큰 전구가 더 큰 전력을 소비한다. 따라서 정격이 낮은 30W 전구가 더 밝게 켜진다.

VVVF(가변전압 가변주파수) 제어방식은 유도전동기에 인가하는 전압과 주파수를 동시에 가변시켜 직류전동기에 준하는 우수한 속도·토크 제어 성능을 얻는 방식이다.
전압만 조정하는 교류1단·2단 속도제어방식이나 피드백만 추가한 교류 궤환제어방식과 달리, VVVF는 인버터로 전압과 주파수를 동시에 제어해 넓은 속도영역에서 우수한 승차감과 정지정밀도를 얻을 수 있다.

PID 제어는 비례(P)·적분(I)·미분(D) 동작을 결합해 정정시간 단축, 잔류편차(오프셋) 제거, 오버슈트 억제 등 응답 특성을 종합적으로 개선하는 제어방식이다.
미분동작은 응답을 빠르게 하고 오버슈트를 줄이며, 적분동작은 잔류편차를 없애 정상상태 오차를 최소화한다. 이러한 보정 효과로 응답의 안정성은 오히려 향상되므로, 안정성이 작아진다는 설명은 PID 제어의 특징과 맞지 않는다.

조절요소의 표기에서 비례동작은 P, 적분동작이 더해지면 I, 미분동작이 더해지면 D로 나타낸다.
따라서 비례동작과 미분동작을 결합한 제어는 PD로 표기하며, 세 동작을 모두 결합하면 PID가 된다.

그림은 입력 X1이 G1을 지나 X2가 되고, 이어서 G2를 지나 X3가 되는 직렬(종속) 결합이므로 전달함수는 G1과 G2의 곱이다.
각 단계를 식으로 쓰면 $X_2=G_1X_1$, $X_3=G_2X_2$ 이고, 두 식을 합치면 $X_3=G_1G_2X_1$ 이므로 $\dfrac{X_3}{X_1}=G_1G_2$ 가 된다.
두 요소를 더한 형태는 입력이 두 갈래로 나뉘어 각각을 지난 뒤 합산점에서 만나는 병렬 결합일 때 나오는 결과다.
빼거나 나누는 형태는 되먹임 경로나 합산점의 부호가 있어야 나타나는데, 그림에는 분기점도 합산점도 없이 두 블록이 한 줄로 이어져 있을 뿐이다.

보일러의 자동연소제어는 연료량과 공기량의 비율을 일정하게 유지해 연소효율을 관리하는 제어이므로 비율제어에 해당한다.
비율제어는 목표값이 다른 양과 일정한 비율 관계를 갖도록 제어하는 방식으로, 연료-공기비 제어처럼 두 변수의 비를 맞추는 산업 제어에 널리 쓰인다.

탄성식 압력계는 압력에 의한 탄성체의 변형량으로 압력을 측정하는 방식으로, 벨로우즈식이 대표적인 탄성식 압력계에 해당한다. 이 밖에 부르동관식과 다이어프램식도 탄성식으로 분류된다.
경사관식은 액주(液柱)의 높이차를 이용하는 액주식 압력계이다.
압전기식은 결정체의 압전효과를 이용하는 전기식 압력계이다.
환상평형식(링밸런스식)은 봉입액과 추의 모멘트 균형을 이용하는 방식으로, 탄성체의 변형과는 무관하다.

3상 유도전동기의 입력전력은 출력을 효율로 나눈 값이므로 $P_{in}=\dfrac{5000}{0.9}\approx5556\,\mathrm{W}$이다.
3상 전력 공식 $P_{in}=\sqrt{3}\,VI\cos\theta$에서 선전류를 구하면 $I=\dfrac{5556}{\sqrt{3}\times200\times0.8}\approx20\,\mathrm{A}$이다.
따라서 유입되는 선전류는 약 20A이다.

전원전압을 일정하게 유지하는 정전압 회로에는 역방향 항복전압 특성을 이용하는 제너다이오드가 사용된다.
터널다이오드는 부성저항 특성을 이용한 고속 스위칭·발진용, 바렉터 다이오드는 가변용량 특성을 이용한 튜닝용으로 쓰이며 정전압 안정화 용도가 아니다.