[국회직 9급 전자공학개론] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳은 설명은 ㄴ, ㄹ의 조합이다.
FET는 게이트 전압이 채널 폭을 조절해 드레인 전류를 제어하는 소자이므로, 소자별로 $V_{GS}=0$일 때 채널이 있는지를 따지면 각 지문을 판정할 수 있다.
ㄱ(틀림): N채널 JFET은 $V_{GS}$가 음으로 커질수록 공핍층이 넓어져 채널이 좁아지므로 $I_D$는 증가가 아니라 감소한다.
ㄴ(옳음): D-MOSFET은 채널이 미리 형성되어 있어 게이트 전압의 극성에 따라 공핍형 또는 증가형 모드로 동작할 수 있다.
ㄷ(틀림): E-MOSFET은 $V_{GS}=0$이면 채널이 없어 $I_D=0$이다. 제로 바이어스 회로는 D-MOSFET에서 구현한다.
ㄹ(옳음): CMOS는 N채널과 P채널 E-MOSFET을 직렬로 연결해 상보적으로 동작시키는 구조이다.
옳은 지문이 ㄴ과 ㄹ 둘뿐이므로 이 둘을 묶은 조합만 성립한다.

왜곡 없이 복원하기 위한 최소 비트율은 $128\,\mathrm{kbps}$이다.
표본화 주파수(나이퀴스트): $f_s=2f_m=2\times8\,\mathrm{kHz}=16\,\mathrm{kHz}$
표본당 비트 수: $2^7\lt240\le2^8$이므로 $n=8$
비트율: $R=f_s\times n=16\,\mathrm{kHz}\times8=128\,\mathrm{kbps}$
$64\,\mathrm{kbps}$: 표본화 주파수를 최고 주파수와 같은 $8\,\mathrm{kHz}$로 잡은 값으로, 나이퀴스트 조건에 미달해 왜곡이 생긴다.
$256\,\mathrm{kbps}$: 복원은 가능하지만 필요한 값의 2배이므로 최소 비트율이 아니다.
$512\,\mathrm{kbps}$: 필요한 값의 4배로 최소가 아니다.
$1024\,\mathrm{kbps}$: 필요한 값의 8배로 최소가 아니다.

옳은 설명은 ㄱ과 ㄹ이다.
권선비 2:1이므로 2차 전압의 피크값은 25V이고, 브리지에서는 다이오드 2개가 직렬로 도통한다.
$V_{out(p)}=25-2\times 0.7=23.6\,\mathrm{V}$
전파정류의 출력 주파수는 입력의 2배인 $120\,\mathrm{Hz}$이다. 다이오드 하나가 개방되면 한쪽 반주기의 전류 경로가 끊겨 반파정류가 되므로 출력은 $60\,\mathrm{Hz}$ 맥동파이다.
ㄱ(참): 위 계산대로 피크값 23.6V, 주파수 120Hz이다.
ㄴ(거짓): 양의 반주기 전류 경로는 $D_{1}-R_{L}-D_{2}$이며, $D_{3}$는 이때 역바이어스된다.
ㄷ(거짓): 음의 반주기에는 $D_{3}$와 $D_{4}$가 순방향으로 도통하고, 역전압은 $D_{1}$과 $D_{2}$에 걸린다.
ㄹ(참): 한쪽 반주기만 출력되어 맥동 주파수가 입력과 같은 60Hz가 된다.

커패시터 전압이 전원 전압보다 45° 뒤진다는 설명이 옳다.
저항과 용량 리액턴스의 크기가 같아 임피던스 각이 -45°이다.
$Z=10-j10=10\sqrt{2}\angle -45^{\circ}\,\mathrm{\Omega}$
전류는 전원 전압보다 45° 앞서고, 저항 전압은 전류와 동상이며, 커패시터 전압은 전류보다 90° 뒤진다. 따라서 커패시터 전압은 전원 전압 기준 $45^{\circ}-90^{\circ}=-45^{\circ}$이다.
커패시터 전압이 저항 전압보다 90° 앞선다: 커패시터 전압은 저항 전압보다 90° 뒤진다.
전원 전압이 저항 전압보다 45° 앞선다: 저항 전압이 전원 전압보다 45° 앞서므로 전원 전압은 45° 뒤진다.
저항 전류가 전원 전류보다 45° 뒤진다: 직렬회로의 전류는 모든 소자에서 같아 위상차가 없다.
커패시터 전류가 저항 전류보다 90° 뒤진다: 직렬회로에서는 두 전류가 동일한 전류이다.

이 회로는 양의 클램퍼이므로 출력은 $-0.7\,\mathrm{V}$에서 $39.3\,\mathrm{V}$까지 변하는 파형이다.
다이오드는 애노드가 접지 쪽이어서 출력이 $-0.7\,\mathrm{V}$까지 내려가면 도통한다. 입력이 -20V일 때 커패시터가 충전되고, 시상수가 매우 커서 이 전압이 유지된다.
$V_{C}=20-0.7=19.3\,\mathrm{V}$
출력은 입력에 이 직류분을 더한 값이다.
$V_{out}=V_{in}+19.3\,\mathrm{V}$
$V_{out(max)}=20+19.3=39.3\,\mathrm{V}$, $V_{out(min)}=-20+19.3=-0.7\,\mathrm{V}$
최대 0.7V, 최소 -20V 파형: 커패시터 없이 다이오드만 병렬인 클리퍼에서 다이오드 방향이 반대일 때의 모양이다.
최대 0.7V, 최소 -39.3V 파형: 다이오드 방향이 반대인 음의 클램퍼의 출력이다.
최대 20V, 최소 -0.7V 파형: 커패시터 충전을 무시한 클리퍼의 출력이다.
최대 20V, 최소 -20V 파형: 직류분 이동이 없는 입력 그대로의 파형으로, 커패시터의 충전 효과가 빠져 있다.

선형증폭기의 출력전력은 약 $200\,\mathrm{mW}$이다.
dBm은 절대 전력, dB는 비율이므로 그대로 더할 수 있다.
$P_{out}=10\,\mathrm{dBm}+13\,\mathrm{dB}=23\,\mathrm{dBm}$
mW로 환산한다.
$P_{out}=10^{23/10}\,\mathrm{mW}=10^{2.3}\,\mathrm{mW}\approx200\,\mathrm{mW}$
또는 $13\,\mathrm{dB}=10\,\mathrm{dB}+3\,\mathrm{dB}$로 나누어 약 $10\times2=20$배로 근사하면 $10\,\mathrm{mW}\times20=200\,\mathrm{mW}$이다.
$10\,\mathrm{mW}$: 입력전력($10\,\mathrm{dBm}$)을 환산한 값으로 이득이 반영되지 않았다.
$20\,\mathrm{mW}$: $13\,\mathrm{dB}$ 중 $3\,\mathrm{dB}$(2배)만 반영한 값이다.
$23\,\mathrm{mW}$: dBm 값을 mW로 환산하지 않고 그대로 읽은 값이다.
$100\,\mathrm{mW}$: $13\,\mathrm{dB}$ 중 $10\,\mathrm{dB}$(10배)만 반영한 값이다.

세 설명 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳다.
공통 이미터 증폭기는 입력과 출력의 위상이 반대이므로 출력의 양의 반주기는 입력의 음의 반주기에 해당한다. 이때 베이스 전류가 줄어 트랜지스터가 차단에 들어가면 출력 윗부분이 잘린다.
ㄱ(참): 동작점이 차단점에 가까우면 출력 양의 반주기에서 왜곡이 생기며, 그림의 파형이 이 경우이다.
ㄴ(참): 베이스 바이어스 전류를 늘리면 동작점이 부하선의 중앙 쪽으로 이동해 차단에서 멀어진다.
ㄷ(참): $V_{CE}=V_{CC}-I_{C}R_{C}$이므로 컬렉터 전류는 출력 전압과 반대 위상이고, 출력의 윗부분 왜곡은 $I_{C}$의 음의 반주기 왜곡으로 나타난다.

폐루프 대역폭은 1 MHz이다.
비반전 증폭기의 폐루프 이득을 구한다.
$A_{CL}=1+\dfrac{99\,\mathrm{k\Omega}}{1\,\mathrm{k\Omega}}=100$
롤-오프가 20dB/decade이면 이득-대역폭 곱이 단위이득 주파수로 일정하다.
$BW=\dfrac{f_{T}}{A_{CL}}=\dfrac{100\,\mathrm{MHz}}{100}=1\,\mathrm{MHz}$
1 kHz: 이득을 $10^{5}$으로 본 값이다.
10 kHz: 이득을 $10^{4}$으로 본 값이다.
100 kHz: 이득을 1000으로 본 값이다.
10 MHz: 이득을 10으로 본 값이다.

이 회로는 2입력 CMOS NOR 게이트이므로 출력은 0010이다.
PMOS Q3와 Q1이 $V_{DD}$와 출력 사이에 직렬, NMOS Q4와 Q2가 출력과 접지 사이에 병렬이다. 두 입력이 모두 0일 때만 출력이 1이고, 입력 중 하나라도 1이면 출력은 0이다.
입력을 순서대로 대입한다.
$(A,B)=(0,1)\rightarrow 0$
$(A,B)=(1,0)\rightarrow 0$
$(A,B)=(0,0)\rightarrow 1$
$(A,B)=(1,1)\rightarrow 0$
1101: OR 게이트의 출력으로, NOR 출력을 반전한 값이다.
0110: 둘째 입력 (1, 0)에서 Q4가 켜져 출력이 0이어야 하는데 1로 되어 있다.
1010: 첫째 입력 (0, 1)에서 Q2가 켜져 출력이 0이어야 하는데 1로 되어 있다.
1011: 첫째와 넷째 입력에서 출력이 0이어야 하는데 1로 되어 있다.

옳지 않은 것은 개방 고장이면 전압이득이 증가한다는 설명이다.
$C_{2}$는 $R_{E2}$를 교류적으로 단락한다. 개방되면 $R_{E2}$가 교류 부귀환에 더해져 전압이득은 오히려 감소한다.
$A_{v}\approx-\dfrac{R_{C}\parallel R_{L}}{r_{e}+R_{E1}+R_{E2}}$
반대로 단락되면 교류 등가회로는 정상일 때와 같고, 직류 이미터 저항만 $R_{E1}$으로 줄어든다.
개방 시 온도 안정도 증가: 이득이 온도에 민감한 $r_{e}$보다 외부 저항에 좌우되므로 옳다.
단락 시 전압이득 불변: 정상일 때도 $C_{2}$는 교류 단락이므로 교류 등가회로의 구성이 같아 옳다(바이어스 변화에 따른 $r_{e}$ 변화는 무시).
단락 시 직류 컬렉터 전류 증가: 직류 이미터 저항이 줄어 $I_{E}\approx I_{C}$가 커지므로 옳다.
단락 시 교류 입력저항 불변: 베이스에서 본 교류 이미터 쪽 회로 구성이 정상일 때와 같으므로 옳다($r_{e}$ 변화는 무시).

캐스코드 증폭기의 전압이득 크기는 $g_{m}R_{D}$이다.
Q2는 $C_{4}$로 소스가 교류 접지된 공통 소스단이고, Q1은 $C_{2}$로 게이트가 교류 접지된 공통 게이트단이다.
Q2의 부하는 Q1의 소스에서 본 저항 $1/g_{m}$이고, Q1의 이득은 $g_{m}R_{D}$이다.
$A_{v1}=g_{m}\times\dfrac{1}{g_{m}}=1$
$A_{v}=1\times g_{m}R_{D}=g_{m}R_{D}$
$g_{m}^{2}R_{D}$: Q2단의 부하 $1/g_{m}$을 빼고 $g_{m}$을 한 번 더 곱한 식으로, 단위도 맞지 않는다.
$(g_{m}R_{D})^{2}$: 두 단 모두 $R_{D}$를 부하로 보는 2단 종속 증폭의 식이다.
$\dfrac{R_{D}}{g_{m}}$: 곱해야 할 값을 나눈 식으로 무차원이 아니다.
$\left(\dfrac{R_{D}}{g_{m}}\right)^{2}$: 이득이 무차원이어야 한다는 조건에도 맞지 않는다.

최대전력전달 조건은 $R_{L}=20\,\mathrm{\Omega}$이고 이때 전력은 $5\,\mathrm{W}$이다.
20V 전압원이 가운데 노드 전압을 고정하므로, 왼쪽의 8A 전류원과 20Ω은 부하 쪽 전압에 영향을 주지 못한다. 부하를 떼면 오른쪽 20Ω에 전류가 흐르지 않는다.
$V_{th}=20\,\mathrm{V}$
독립전원을 제거하면 전압원은 단락, 전류원은 개방되어 오른쪽 20Ω만 남는다.
$R_{th}=20\,\mathrm{\Omega}$
$P_{max}=\dfrac{V_{th}^{2}}{4R_{th}}=\dfrac{20^{2}}{4\times 20}=5\,\mathrm{W}$
20Ω, 10W: 저항은 맞지만 분모의 4를 2로 계산한 전력이다.
10Ω, 10W: 왼쪽 20Ω을 병렬로 넣어 저항을 잘못 구했고 전력도 틀리다.
10Ω, 5W: 전력은 맞지만 왼쪽 20Ω은 단락된 전압원에 의해 분리되므로 저항이 틀리다.
40Ω, 20W: 두 저항을 직렬로 합한 값으로, 전압원을 단락하면 왼쪽 저항은 분리된다.

출력은 하한만 -3V로 잘리고 상한은 입력 그대로 +8V인 파형이다.
두 제너다이오드는 애노드끼리 마주 보고 직렬이며 2V 전지와 연결되어 있다. 출력단에 부하가 없어 뒤쪽 1kΩ의 전압강하는 0이므로 출력은 분기점 전압과 같다.
양의 방향 도통 전압은 ZD1 항복, ZD2 순방향, 전지의 합이다.
$V_{+}=7+0+2=9\,\mathrm{V}$
음의 방향 도통 전압은 ZD2 항복, ZD1 순방향, 전지로 정해진다.
$V_{-}=2-5-0=-3\,\mathrm{V}$
입력의 최댓값 8V는 9V보다 작아 잘리지 않고, -8V 쪽은 -3V에서 잘린다.
+7V와 -5V 파형: 두 제너의 방향을 서로 바꾸었을 때의 한계값($5+2$, $2-7$)이다.
상한 -5V, 하한 -7V로 표시된 파형: 제너 경로가 도통하는 한계는 +9V와 -3V이므로 두 값 모두 맞지 않는다.
+3V와 -8V 파형: 음의 구간은 -3V에서 잘리므로 -8V까지 내려갈 수 없고, 상한도 9V이다.
+9V와 -5V 파형: 8V 입력은 9V에 이르지 못하고, 하한은 2V 전지를 빼고 계산한 값이다.

1이 들어갈 자리는 ㄷ이다.
각 곱항이 1이 되는 칸을 찾으면 된다. 식에 $D$는 없으므로 맵의 $A,B,C$로 판단한다.
$\overline{B}C$: $B=0,\ C=1$이므로 $BC=01$열의 두 칸(이미 1로 표시됨)
$\overline{A}C$: $A=0,\ C=1$이므로 $A=0$행의 $BC=01$과 $BC=11$ 칸
따라서 새로 1이 되는 칸은 $A=0,\ BC=11$이고, 맵에서 이 위치가 ㄷ이다.
ㄱ: $A=0,\ BC=00$으로 $C=0$이므로 두 항 모두 0이다.
ㄴ: $A=1,\ BC=00$으로 $C=0$이므로 두 항 모두 0이다.
ㄹ: $A=0,\ BC=10$으로 $C=0$이므로 두 항 모두 0이다.
ㅁ: $A=1,\ BC=10$으로 $C=0$이므로 두 항 모두 0이다.

컬렉터 귀환 바이어스 회로로, $V_{CE}\approx 6.3\,\mathrm{V}$이다.
베이스 저항이 컬렉터에 연결되어 있고 이미터가 접지이므로 $V_{CE}$는 컬렉터 전압과 같다. 1kΩ에는 $I_{C}+I_{B}=(\beta+1)I_{B}$가 흐른다.
$12=1\,\mathrm{k\Omega}\times 101I_{B}+100\,\mathrm{k\Omega}\times I_{B}+0.7$
$I_{B}=\dfrac{11.3\,\mathrm{V}}{201\,\mathrm{k\Omega}}\approx 56.2\,\mathrm{\mu A}$
$V_{CE}=12-1\,\mathrm{k\Omega}\times 101I_{B}$
$V_{CE}\approx 12-5.68\approx 6.3\,\mathrm{V}$
3: $I_{B}=(3-0.7)/100\,\mathrm{k\Omega}$이면 1kΩ 강하가 약 2.3V이고, 둘의 합이 12V에 크게 못 미친다.
5.3: 같은 방식으로 1kΩ 강하가 약 4.6V여서 합이 약 10V로 12V보다 작다.
7.3: 1kΩ 강하가 약 6.7V여서 합이 약 14V로 12V를 넘는다.
12: 전류가 전혀 흐르지 않는 차단 상태의 값이다.

두 도선 사이에 작용하는 힘의 크기는 $6\times10^{-6}\,\mathrm{N}$이다.
평행 도선 사이의 힘 공식을 쓰고, 공기의 투자율은 진공의 $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{H/m}$로 근사한다.
$F=\dfrac{\mu_0I_1I_2}{2\pi r}l$
값을 대입한다.
$F=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times2\times3}{2\pi\times0.2}\times1$
$F=2\times10^{-7}\times\dfrac{6}{0.2}=6\times10^{-6}\,\mathrm{N}$
전류 방향이 같으므로 이 힘은 흡인력이다.
$12\times10^{-6}\,\mathrm{N}$: 계산값의 2배로, 계수 $2\times10^{-7}$ 자리에 $4\times10^{-7}$을 쓴 경우에 해당한다.
$12\times10^{-5}\,\mathrm{N}$: 계산값의 20배로 자릿수가 맞지 않는다.
$6\times10^{-5}\,\mathrm{N}$: 계산값의 10배로 자릿수가 맞지 않는다.
$12\times10^{-4}\,\mathrm{N}$: 계산값의 200배로 자릿수가 맞지 않는다.

합성전류의 크기는 $10\sqrt{2}\,\mathrm{A}$, 위상은 $\dfrac{\pi}{4}\,\mathrm{rad}$이다.
두 전류의 위상차가 $\dfrac{\pi}{2}$이므로 페이저를 복소수로 놓고 더한다.
$I=10+j10$
크기: $|I|=\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}\,\mathrm{A}$
위상: $\theta=\tan^{-1}\dfrac{10}{10}=\dfrac{\pi}{4}\,\mathrm{rad}$
크기 20, 위상 $\dfrac{\pi}{4}$: 위상은 맞지만 크기를 단순 합산했다. 크기 합산은 두 전류가 동상일 때만 성립한다.
크기 $10\sqrt{2}$, 위상 $\dfrac{\pi}{2}$: 크기는 맞지만 위상이 둘째 전류의 위상 그대로이다.
크기 20, 위상 $\dfrac{\pi}{2}$: 크기와 위상이 모두 틀리다.
크기 20, 위상 0: 두 전류를 동상으로 본 결과이다.

파형은 계단함수 세 개의 합으로 나타내며, 변환 결과는 $e^{-s}/s+e^{-2s}/s-2(e^{-3s}/s)$이다.
1초에 1만큼 오르고, 2초에 다시 1만큼 오르고, 3초에 2만큼 내려 0이 된다.
$f(t)=u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3)$
시간 이동 성질 $\mathcal{L}\{u(t-a)\}=e^{-as}/s$을 각 항에 적용한다.
$F(s)=\dfrac{e^{-s}}{s}+\dfrac{e^{-2s}}{s}-2\cdot\dfrac{e^{-3s}}{s}$
$e^{-s}/s+e^{-2s}/s$: 3초에 떨어지는 항이 없어 진폭 2가 계속 유지된다.
$e^{-s}/s+e^{-2s}/s-e^{-3s}/2s$: 3초의 감소량이 2가 아니라 1/2이 된다.
$e^{-s}/s-2\cdot(e^{-3s}/2s)$: 2초의 상승 항이 없고 3초의 감소량도 1뿐이다.
$e^{-s}/s+e^{-2s}/2s-e^{-3s}/s$: 2초의 상승량이 1/2이고 3초의 감소량이 1이어서 파형과 다르다.

주어진 식과 같은 논리식은 $\overline{X}Z+X\overline{Z}+\overline{Y}Z$이다.
합의항(consensus)을 이용한다. $\overline{X}Z$와 $X\overline{Y}$의 합의항 $\overline{Y}Z$를 더해도 식은 변하지 않는다.
$\overline{X}Z+X\overline{Z}+X\overline{Y}=\overline{X}Z+X\overline{Z}+X\overline{Y}+\overline{Y}Z$
이번에는 $X\overline{Y}$가 $X\overline{Z}$와 $\overline{Y}Z$의 합의항이므로 제거할 수 있다.
$=\overline{X}Z+X\overline{Z}+\overline{Y}Z$
주어진 식이 1이 되는 $XYZ$는 001, 011, 100, 101, 110이다. 나머지 식은 이 집합과 어긋나는 입력이 하나씩 있다.
$\overline{X}Z+X\overline{Z}+\overline{Y}\,\overline{Z}$: $XYZ=000$에서 1이 되어 주어진 식의 값 0과 다르다.
$\overline{X}Z+\overline{X}\,\overline{Z}+\overline{Y}Z$: $XYZ=100$에서 0이 되어 주어진 식의 값 1과 다르다.
$XZ+X\overline{Z}+\overline{Y}Z$: $XYZ=111$에서 1이 되어 주어진 식의 값 0과 다르다.
$\overline{X}Z+XZ+\overline{Y}Z$: $Z$로 간소화되며 $XYZ=100$에서 0이 되어 주어진 식의 값 1과 다르다.

0x8A를 그레이 코드로 변환하면 11001111이다.
먼저 2진수로 바꾼다.
0x8A = 1000 1010
변환 규칙: 최상위 비트는 그대로 내리고, 나머지는 인접한 두 2진 비트를 XOR한다.
$g_7=b_7=1$
$g_6=1\oplus0=1$, $g_5=0\oplus0=0$, $g_4=0\oplus0=0$
$g_3=0\oplus1=1$, $g_2=1\oplus0=1$, $g_1=0\oplus1=1$, $g_0=1\oplus0=1$
10011110: 2진수로 되돌리면 11101011(0xEB)이므로 0x8A가 아니다.
10011111: 2진수로 되돌리면 11101010(0xEA)이므로 0x8A가 아니다.
11001101: 2진수로 되돌리면 10001001(0x89)이므로 0x8A가 아니다.
10001011: 2진수로 되돌리면 11110010(0xF2)이므로 0x8A가 아니다.