다음 그림과 같은 파형을 라플라스(Laplace) 변환한 수식으로 옳은… | [국회직 9급 전자공학개론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

파형은 계단함수 세 개의 합으로 나타내며, 변환 결과는 $e^{-s}/s+e^{-2s}/s-2(e^{-3s}/s)$이다.
1초에 1만큼 오르고, 2초에 다시 1만큼 오르고, 3초에 2만큼 내려 0이 된다.
$f(t)=u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3)$
시간 이동 성질 $\mathcal{L}\{u(t-a)\}=e^{-as}/s$을 각 항에 적용한다.
$F(s)=\dfrac{e^{-s}}{s}+\dfrac{e^{-2s}}{s}-2\cdot\dfrac{e^{-3s}}{s}$
$e^{-s}/s+e^{-2s}/s$: 3초에 떨어지는 항이 없어 진폭 2가 계속 유지된다.
$e^{-s}/s+e^{-2s}/s-e^{-3s}/2s$: 3초의 감소량이 2가 아니라 1/2이 된다.
$e^{-s}/s-2\cdot(e^{-3s}/2s)$: 2초의 상승 항이 없고 3초의 감소량도 1뿐이다.
$e^{-s}/s+e^{-2s}/2s-e^{-3s}/s$: 2초의 상승량이 1/2이고 3초의 감소량이 1이어서 파형과 다르다.