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1[국회직 9급 전자공학개론] 18년 1회차
다음 그림과 같은 회로에서 최대전력전달을 위한 부하저항 RL값과 전달되는 최대전력값이 각각 옳은 것은?

문제 이미지
1
20Ω, 5W
2
20Ω, 10W
3
10Ω, 10W
4
10Ω, 5W
5
40Ω, 20W
해설

최대전력전달 조건은 RL=20 ΩR_{L}=20\,\mathrm{\Omega}이고 이때 전력은 5 W5\,\mathrm{W}이다.

20V 전압원이 가운데 노드 전압을 고정하므로, 왼쪽의 8A 전류원과 20Ω은 부하 쪽 전압에 영향을 주지 못한다. 부하를 떼면 오른쪽 20Ω에 전류가 흐르지 않는다.
Vth=20 VV_{th}=20\,\mathrm{V}

독립전원을 제거하면 전압원은 단락, 전류원은 개방되어 오른쪽 20Ω만 남는다.
Rth=20 ΩR_{th}=20\,\mathrm{\Omega}

Pmax=Vth24Rth=2024×20=5 WP_{max}=\dfrac{V_{th}^{2}}{4R_{th}}=\dfrac{20^{2}}{4\times 20}=5\,\mathrm{W}

  • 20Ω, 10W: 저항은 맞지만 분모의 4를 2로 계산한 전력이다.
  • 10Ω, 10W: 왼쪽 20Ω을 병렬로 넣어 저항을 잘못 구했고 전력도 틀리다.
  • 10Ω, 5W: 전력은 맞지만 왼쪽 20Ω은 단락된 전압원에 의해 분리되므로 저항이 틀리다.
  • 40Ω, 20W: 두 저항을 직렬로 합한 값으로, 전압원을 단락하면 왼쪽 저항은 분리된다.

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