[9급 지방직 전기기기] 11년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

리액턴스 전압을 크게 하는 것은 양호한 정류 조건이 아니다.
정류 중인 코일의 자기 인덕턴스가 만드는 리액턴스 전압 $e_L=L\dfrac{2I_c}{T_c}$는 전류 반전을 방해해 불꽃의 원인이 되므로 작게 해야 한다.
정류 주기를 크게 하면 전류 변화율이 줄어 리액턴스 전압이 작아지므로 양호한 정류 조건이다.
브러시 접촉 저항을 크게 하면(탄소 브러시) 저항 정류 효과로 단락 전류가 억제되므로 양호한 정류 조건이다.
전기자 코일의 자기 인덕턴스를 작게 하면 리액턴스 전압이 줄어들므로 양호한 정류 조건이다.

단락비가 큰 기계는 전기자 반작용이 작다. 전기자 반작용이 크다는 설명이 옳지 않다.
단락비 $K_s=\dfrac{100}{\%Z_s}$이므로 단락비가 크면 동기임피던스가 작고, 이는 공극이 크고 철이 많은 철기계로서 전기자 반작용 리액턴스가 작다는 뜻이다.
백분율 동기임피던스가 작다는 설명은 단락비의 역수 관계로 옳다.
단락비가 큰 기계를 철기계라 하는 것은 옳다.
동기임피던스가 작아 전압변동이 적고 과부하 내량이 크며 안정도가 높다는 설명은 옳다.

전기자전류는 25 A, 계자전류는 2 A이다.
전동기이므로 $V=E+I_aR_a$에서
$I_a=\dfrac{V-E}{R_a}=\dfrac{220-200}{0.8}=25\,\mathrm{A}$
분권 계자에는 단자전압이 그대로 걸리므로
$I_f=\dfrac{V}{R_f}=\dfrac{220}{110}=2\,\mathrm{A}$
계자전류 1.8 A는 단자전압 대신 역기전력 200 V를 계자저항으로 나눈 값에 가까운 오답이다.
전기자전류 38.5 A 조합은 $V-E=20\,\mathrm{V}$를 전기자 저항 0.8 Ω으로 나눈 값과 맞지 않는다.

동기화 전류가 주기적으로 교대로 흘러 난조가 생기는 것은 기전력의 주파수가 다를 때이다.
주파수가 다르면 두 기전력의 위상차가 시간에 따라 계속 변하므로, 유효전력을 주고받는 동기화 전류가 방향을 바꿔 가며 주기적으로 흐르고 이것이 난조로 나타난다.
기전력 크기가 다르면 무효 순환전류가 흘러 역률이 달라지고 발열이 생길 뿐, 주기적 동기화 전류는 생기지 않는다.
두 발전기의 역률 차이는 여자 조정으로 나타나는 결과이며 난조의 원인이 아니다.
용량이 다른 것은 병렬운전 조건과 무관하며, 부하는 용량에 비례하도록 분담시키면 된다.

무부하라도 여자전류를 바꾸면 전기자전류가 변한다. 전기자전류가 변하지 않는다는 설명이 옳지 않다.
단자전압이 일정할 때 여자전류를 바꾸면 유기기전력이 변하고, 그 차이만큼 무효 전류가 전기자에 흐른다. 이것이 V곡선으로, 무부하에서도 정격 여자를 벗어나면 전기자전류가 증가한다.
여자 조정으로 진상·지상 무효전력을 공급해 송전계통의 전압제어와 역률개선을 하는 것이 동기조상기이므로 옳다.
부족여자에서는 지상 전류를 받아 인덕터(리액터)처럼 동작하므로 옳다.
과여자에서는 진상 전류를 받아 커패시터처럼 동작하므로 옳다.

전류 중복(겹침)현상은 게이트 신호 불량이 아니라 교류 전원측 인덕턴스 때문에 생긴다. 게이트 신호 불량 시 나타난다는 설명이 옳지 않다.
전원측 리액턴스가 있으면 전류가 한 소자에서 다음 소자로 순간적으로 넘어가지 못해 두 소자가 동시에 도통하는 중복각이 생긴다.
중복 구간에서 출력전압이 두 상 전압의 평균으로 떨어지므로 출력전압이 저하된다는 설명은 옳다.
중복 구간에서 전원측이 순간 단락 상태가 되어 출력전압과 전원 전압 순시파형에 왜곡(노치)이 생긴다는 설명은 옳다.
부하전류가 클수록 전류 전환에 걸리는 시간이 길어지고 상수가 높을수록 전환이 잦아 중복현상이 심해진다는 설명은 옳다.

2차 전압 실횻값이 $440\,\mathrm{V}$가 되므로 전파정류 출력의 평균값은 $\dfrac{880\sqrt{2}}{\pi}\,\mathrm{V}$이다.
이상 변압기에서 권수비가 $1:4$이면 2차 전압은 1차의 4배이다.
$V_2=110\times4=440\,\mathrm{V}$
전파정류 평균값은 최댓값의 $\dfrac{2}{\pi}$배이다.
$V_{avg}=\dfrac{2V_m}{\pi}=\dfrac{2\sqrt{2}\times440}{\pi}=\dfrac{880\sqrt{2}}{\pi}\,\mathrm{V}$
$\dfrac{110\sqrt{2}}{\pi}$: 승압을 반영하지 않고 반파정류 식을 적용한 값이다.
$\dfrac{220\sqrt{2}}{\pi}$: 승압 없이 1차 전압 그대로 전파정류한 값이다.
$\dfrac{440\sqrt{2}}{\pi}$: 승압은 반영했으나 반파정류 식을 적용한 값이다.

SCR은 게이트 전류로 턴온만 가능하고 게이트로 턴오프할 수 없다. 게이트전류로 턴오프까지 한다는 설명이 옳지 않다.
SCR은 한번 도통하면 양극 전류가 유지전류 이하로 떨어지거나 역전압이 걸려야 꺼진다. 게이트로 턴오프가 가능한 사이리스터는 GTO이다.
Power BJT는 베이스 전류로 온·오프를 제어하는 전류구동형이므로 옳다.
Power MOSFET는 게이트-소스 전압으로 온·오프를 제어하는 전압구동형이므로 옳다.
IGBT는 게이트-이미터 전압으로 온·오프를 제어하는 전압구동형이므로 옳다.

회전속도를 반으로 줄이면 토크는 4배가 된다.
불포화 직권전동기는 $\phi\propto I$이고, 전압강하를 무시하면 $V\approx E=k\phi N\propto IN$이므로 $I\propto\dfrac{1}{N}$이다.
토크는 $T=k\phi I\propto I^2\propto\dfrac{1}{N^2}$이므로
$\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{N_1}{N_2}\right)^2=2^2=4$
2배는 토크가 전류의 제곱에 비례한다는 직권 특성을 놓치고 단순 비례로 본 오답이다.
1/2배와 1/4배는 토크가 속도의 제곱에 반비례한다는 관계를 거꾸로 보아 속도에 비례(또는 제곱 비례)한다고 본 오답이다.

전압변동률은 1.45 %이다.
부하전류 $I=\dfrac{5000}{200}=25\,\mathrm{A}$, 계자전류 $I_f=\dfrac{200}{50}=4\,\mathrm{A}$이므로 $I_a=I+I_f=29\,\mathrm{A}$
발전기이므로 무부하 전압은 $E=V+I_aR_a=200+29\times0.1=202.9\,\mathrm{V}$
$\varepsilon=\dfrac{E-V}{V}\times100=\dfrac{2.9}{200}\times100=1.45\,\%$
계자전류를 빼먹고 부하전류만으로 계산하면 1.25 %가 되어 어느 값과도 맞지 않으므로, 분권발전기에서는 계자전류를 더한 전기자전류를 써야 한다.
나머지 더 큰 값들은 전기자 전압강하 2.9 V로 얻어지는 값과 맞지 않는다.

자기기동은 단상 유도전동기의 기동방식이 아니다.
단상 유도전동기는 단상 교번자계만으로는 기동 토크가 없으므로 보조 수단으로 회전자계나 토크를 만들어 기동한다.
콘덴서 기동형은 보조권선에 콘덴서를 직렬로 넣어 위상차를 크게 만드는 기동방식이다.
분상 기동형은 저항이 큰 보조권선으로 위상차를 만드는 기동방식이다.
반발 기동형은 기동 시 정류자와 단락 브러시로 반발전동기처럼 큰 토크를 내는 기동방식이다.

와류손은 200 W가 된다.
문제 조건에서 와류손은 전압의 제곱에 비례하며, 와류손은 주파수와 무관하다($P_e\propto B_m^2f^2$에서 $B_m\propto\dfrac{V}{f}$이므로 $P_e\propto V^2$).
$P_e^{\prime}=450\times\left(\dfrac{2200}{3300}\right)^2=450\times\dfrac{4}{9}=200\,\mathrm{W}$
375 W는 주파수 비만 반영한 값이다.
312 W는 주파수비의 제곱을, 240 W는 전압비 제곱에 주파수비의 역수를 곱한 값으로, 모두 주파수를 잘못 반영한 것이다.

원선도에서 동작점 P의 수직선 중 토크선과 출력선 사이의 선분 $\overline{P_1P_2}$가 2차 동손이다.
P에서 횡축에 내린 수선 $\overline{PP_4}$는 입력을 나타내며, 출력선(N–S)·토크선(N–T)·NU선에 의해 위에서부터 출력, 2차 동손, 1차 동손, 무부하손으로 나뉜다.
$\overline{PP_1}$: 원주와 출력선 사이로 기계적 출력에 해당한다.
$\overline{P_2P_3}$: 토크선과 NU선 사이로 1차 동손에 해당한다.
$\overline{P_3P_4}$: NU선과 횡축 사이로 무부하손(철손)에 해당한다.

슬립은 5 %이다.
2차 입력 $P_2$는 기계적 출력에 기계손과 2차 동손을 더한 값이다.
$P_2=5500+200+300=6000\,\mathrm{W}$
$P_{c2}=sP_2$이므로
$s=\dfrac{P_{c2}}{P_2}=\dfrac{300}{6000}=0.05$
기계손을 빼먹고 $P_2=5800\,\mathrm{W}$로 계산하면 약 5.2 %로 어긋나므로, 기계손을 포함한 2차 입력을 기준으로 해야 한다.
더 작은 슬립 값들은 2차 동손 300 W와 2차 입력 6000 W의 비와 맞지 않는다.

권선 저항비가 권선비의 제곱이므로 권선비는 2.0, 2차 출력전압은 $110\,\mathrm{V}$이다.
권선의 길이·단면적 관계를 고려하면 저항비는 권수비의 제곱에 비례한다.
$a^2=\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{1.6}{0.4}=4\;\Rightarrow\;a=2$
$V_2=\dfrac{V_1}{a}=\dfrac{220}{2}=110\,\mathrm{V}$
권선비 0.5, 출력전압 440: 권선비를 역수로 잡아 승압으로 계산한 것이다.
권선비 1.0, 출력전압 220: 저항값이 다른데 권수가 같다고 본 것이다.
권선비 2.0, 출력전압 220: 권선비는 맞지만 2차 전압에 권선비를 반영하지 않았다.

사용 주파수가 증가하면 누설 리액턴스가 커져 전압변동률은 증가한다. 감소한다는 설명이 옳지 않다.
누설 리액턴스 $X=2\pi fL$는 주파수에 비례하므로, 리액턴스 강하가 커져 전압변동률이 커진다.
50 Hz 변압기를 60 Hz에 쓰면 자속밀도가 $\dfrac{V}{f}$에 비례해 줄어 철손(주로 히스테리시스손)은 감소하고, 누설 리액턴스는 주파수에 비례해 증가하므로 옳다.
동손과 철손이 같을 때 효율이 최대가 되는 최대효율 조건은 옳다.
정격 2차 전압은 명판에 적힌 2차 단자전압의 실횻값이므로 옳다.

기계적 출력은 7.8 kW이다.
2차 주파수 $f_2=sf_1$에서
$s=\dfrac{1.5}{60}=0.025$
2차 입력 $P_2=\dfrac{P_{c2}}{s}=\dfrac{200}{0.025}=8000\,\mathrm{W}$
기계적 출력 $P_o=P_2-P_{c2}=8000-200=7800\,\mathrm{W}$
8.0 kW는 2차 입력으로, 2차 동손을 빼지 않은 값이다.
8.2 kW는 2차 입력에 2차 동손을 빼는 대신 더한 값이다.
0.2 kW는 2차 동손 자체이다.

카가 균형추보다 무거울 때 카를 상승시키면 전동기는 토크와 회전 방향이 같아 전동기로 작용한다는 설명이 옳다.
토크와 회전 방향이 같으면 전동기(역행), 반대이면 발전기(회생)로 작용한다. 무거운 쪽이 내려가는 방향으로 움직이면 부하가 전동기를 돌리므로 발전기가 된다.
무거운 카를 하강시키면 부하가 카를 끌어내리고 전동기는 제동해야 하므로 토크와 회전 방향이 반대인 발전기 운전이다. 방향이 같다는 설명은 틀렸다.
가벼운 카를 상승시키면 균형추가 카를 끌어올리고 전동기는 제동하므로 토크와 회전 방향이 반대인 발전기 운전이다. 전동기로 작용한다는 설명은 틀렸다.
가벼운 카를 하강시키면 전동기가 균형추를 끌어올려야 하므로 토크와 회전 방향이 같은 전동기 운전이다. 발전기로 작용한다는 설명은 틀렸다.

교점에서 안정 운전이 되려면 속도가 오를수록 전동기 토크는 줄고 부하 토크는 커지는 그래프, 즉 $T_M$이 감소하고 $T_L$이 증가하는 경우가 답이다.
안정 조건은 $\dfrac{dT_M}{d\omega}<\dfrac{dT_L}{d\omega}$이다. 교점보다 속도가 높아지면 $T_M$
두 곡선이 모두 속도에 따라 증가하고 그림에서 $T_L$ 곡선이 더 가파른 그래프: 교점 위에서 $T_M$이 $T_L$보다 커 계속 가속하므로 불안정하다.
$T_M$은 증가하고 $T_L$은 감소하는 그래프: 교점 위에서 $T_M>T_L$이어서 불안정하다.
두 곡선이 모두 속도에 따라 감소하되 그림에서 $T_M$ 곡선이 더 가파른 그래프: 속도 변화에 대한 $T_M$의 감소가 $T_L$보다 작아 교점 위에서 여전히 $T_M>T_L$이므로 불안정하다.

전일 효율은 약 91.9 %이다.
하루 출력량
$W_o=10\times\dfrac{1}{2}\times1\times6+10\times\dfrac{3}{4}\times0.8\times12=30+72=102\,\mathrm{kWh}$
철손은 24시간 내내 발생: $0.2\times24=4.8\,\mathrm{kWh}$
동손은 부하율 제곱에 비례: $0.5\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\times6+0.5\times\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\times12=0.75+3.375=4.125\,\mathrm{kWh}$
$\eta=\dfrac{102}{102+4.8+4.125}\times100=\dfrac{102}{110.925}\times100\approx91.9\,\%$
철손을 운전 시간(18시간)에만 반영하면 효율이 더 높게 나오므로, 무부하 시간에도 철손을 넣어야 한다.
더 낮은 효율 값들은 동손을 부하율 제곱으로 줄이지 않는 등 손실을 과대하게 잡을 때 나오는 쪽이다.