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1[9급 지방직 전기기기] 11년 1회차
정격 용량 10[kVA] 변압기가 있다. 부하율이 1/2이고 역률이 1인 전등 부하로 6시간, 부하율이 3/4이고 역률이 0.8인 전동기 부하로 12시간, 그리고 무부하로 6시간 운전하였을 때 전일 효율[%]은? (단, 전부하 동손은 500[W]이며, 철손은 200[W]이다)
1
80.9
2
85.9
3
88.9
4
91.9
해설

전일 효율은 약 91.9 %이다.

하루 출력량
Wo=10×12×1×6+10×34×0.8×12=30+72=102 kWhW_o=10\times\dfrac{1}{2}\times1\times6+10\times\dfrac{3}{4}\times0.8\times12=30+72=102\,\mathrm{kWh}

철손은 24시간 내내 발생: 0.2×24=4.8 kWh0.2\times24=4.8\,\mathrm{kWh}
동손은 부하율 제곱에 비례: 0.5×(12)2×6+0.5×(34)2×12=0.75+3.375=4.125 kWh0.5\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\times6+0.5\times\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\times12=0.75+3.375=4.125\,\mathrm{kWh}

η=102102+4.8+4.125×100=102110.925×100≈91.9 %\eta=\dfrac{102}{102+4.8+4.125}\times100=\dfrac{102}{110.925}\times100\approx91.9\,\%

  • 철손을 운전 시간(18시간)에만 반영하면 효율이 더 높게 나오므로, 무부하 시간에도 철손을 넣어야 한다.
  • 더 낮은 효율 값들은 동손을 부하율 제곱으로 줄이지 않는 등 손실을 과대하게 잡을 때 나오는 쪽이다.

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