[측량기능사 필기] 11년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

경중률이 관측 온도에 반비례한다는 설명은 경중률의 성질과 맞지 않는 틀린 내용이다.
경중률(무게)은 관측값의 신뢰도를 나타내는 값으로, 관측 횟수에 비례하고 관측 노선의 거리에 반비례하며 표준편차의 제곱에 반비례한다.
온도는 경중률을 정하는 요인이 아니므로, 온도에 반비례한다는 서술이 옳지 않다.

이 거리 관측의 최확값은 48.20m 이다.
최확값은 경중률로 가중평균하여 구한다.
$\dfrac{1\times48.18+1\times48.12+2\times48.15+4\times48.25}{1+1+2+4}$
분자를 계산하면 48.18+48.12+96.30+193.00=385.60 이고, 이를 8로 나누면 48.20m 이 된다.

최확값은 50° 00′ 01″이다. 같은 각을 측정 횟수를 달리해 관측하면 경중률은 측정 횟수에 비례하므로 1 : 2 : 5로 가중평균한다.
관측값: 49° 59′ 58″(1회), 50° 00′ 00″(2회), 50° 00′ 02″(5회)
공통값 49° 59′ 58″을 빼면 나머지는 0″, 2″, 4″이다.
$\dfrac{1\times0+2\times2+5\times4}{1+2+5}=\dfrac{24}{8}=3''$
최확값 = 49° 59′ 58″ + 3″ = 50° 00′ 01″
경중률을 무시하고 단순 평균하면 (0 + 2 + 4) ÷ 3 = 2″가 되어 50° 00′ 00″로 잘못 구하게 된다.

표고는 기준면으로부터 어떤 점까지의 수직거리(연직거리)를 뜻하므로, 이를 수평거리라 한 설명이 틀렸다.
연직선은 지표의 한 점에서 지구 중심을 향하는 선이고, 지평선은 이 연직선에 직교하는 선이며, 기준면은 일반적으로 여러 해 동안의 평균 해수면을 사용한다는 설명은 모두 옳다.

트래버스 선점 시 측선의 거리를 가능한 짧게 한다는 것은 틀린 유의사항이다.
측선을 지나치게 짧게 잡으면 측점 수가 늘어나 오차가 누적되고 작업 능률이 떨어지므로, 시준이 가능한 범위에서 측선을 어느 정도 길게 잡아 측점 수를 줄이는 것이 바람직하다.
후속 측량이 편리하도록 하고, 지반이 견고한 곳에 설치하며, 측점 수를 적게 하는 것은 모두 올바른 선점 원칙이다.

두 점 간의 수평거리는 97.98m 이다.
경사거리 100m, 고저차 20m 이므로 피타고라스 정리로 수평거리를 구한다.
$D=\sqrt{100^2-20^2}=\sqrt{9600}\approx97.98\,\mathrm{m}$

시준 오차는 관측자의 시준 능력에 따라 생기는 개인오차이며, 계기 구조에서 비롯되는 기계오차가 아니다.
수평축 오차는 망원경 수평축이 연직축과 직교하지 않아 생기는 기계 구조상의 오차이다.
편심 오차는 기계의 회전축이 분도원(눈금판)의 중심이나 망원경 시준선과 일치하지 않아 생기는 기계 구조상의 오차이다.
연직축 오차는 연직축이 정확히 연직을 유지하지 못해 생기는 기계 구조상의 오차이다.

전진법에 의한 평판측량에서 폐합오차의 일반적인 허용 범위는 도상 $\pm0.3\sqrt{N}$ mm 이내(N은 변의 수)이다.
전진법은 평판을 측점마다 옮겨 가며 측선을 차례로 그려 나가므로 변의 수가 많을수록 오차가 쌓인다. 그래서 허용 범위를 변의 수의 제곱근에 비례하도록 정한다.
폐합오차가 이 범위 이내이면 출발점으로부터 각 측점까지의 거리에 비례하여 오차를 배분·조정하고, 범위를 넘으면 다시 측량한다.

삼각망 조정 계산에 필요한 조건은 각조건·변조건·점(측점)조건 세 가지이며, 지형 조건은 이에 해당하지 않는다.
각조건은 삼각망 속 각 삼각형의 내각의 합이 180°가 되어야 하는 조건, 변조건은 어느 경로로 계산하든 같은 변의 길이가 같게 나와야 하는 조건, 점(측점)조건은 한 측점 둘레 각의 합이 360°가 되어야 하는 조건이다.
지형의 형태는 삼각망 조정 계산과 직접 관련이 없으므로 조정 조건에 포함되지 않는다.

특별기준면은 섬·하천·항만처럼 전국 공통의 평균해수면 기준을 그대로 쓰기 어렵거나 불편한 곳에 따로 정한 기준면이며, 경제특구의 개발을 위한 기준면이라는 개념은 존재하지 않는다.
내륙에서 멀리 떨어진 섬은 본토의 수준원점과 직접 수준측량으로 연결하기 어려워 그 섬 특유의 기준면을 쓴다.
하천 공사에서는 표고 표시의 불편을 줄이기 위해 수준측량에 편리한 기준면을 따로 정한다.
항만·해안공사에서는 해저 표고 표시의 불편을 해소하기 위해 별도의 기준면을 정한다.
경제특구는 행정·경제적 구역 개념일 뿐 측량의 기준면 설정과는 관계가 없다.

수시로 변하는 기상 변화에 의한 오차는 원인과 크기를 예측할 수 없는 우연오차(부정오차)에 해당한다.
구차(지구 곡률)에 의한 오차는 거리에 따라 크기가 일정하게 정해지는 정오차이다.
기포가 중앙에 있지 않은 채 시준해 생기는 오차는 관측 전에 기포를 확인하면 막을 수 있는 작업상 잘못에서 비롯되며, 원인을 알 수 없이 수시로 생기는 오차와는 성격이 다르다.
표척 이음매 마모에 의한 오차는 표척 자체의 결함에서 비롯되어 일정한 경향으로 생기는 정오차이다.
기상 변화는 매 순간 방향과 크기를 예측할 수 없이 발생하므로 최소제곱법으로 처리하는 우연오차로 분류된다.

방위각이 92°인 측선의 역방위각은 272°이며, 이 설명이 옳다.
역방위각은 원래 방위각에 180°를 더하거나 빼서 구하므로 $92^\circ+180^\circ=272^\circ$가 된다.
폐합 트래버스의 편각의 총합은 720°가 아니라 360°가 되어야 한다.
폐합 트래버스인 n각형의 내각의 합은 $180^\circ(n-3)$이 아니라 $180^\circ(n-2)$이다.
방위각 계산에서 값이 음수(-)가 되면 180°가 아니라 360°를 더해 주어야 한다.

평판을 세울 때 발생하는 오차는 중심맞추기(구심)·방향맞추기(표정)·수평맞추기(정준) 세 가지이며, 방사맞추기 오차라는 것은 존재하지 않는다.
방사법은 평판측량에서 세부점을 구하는 관측 방법의 하나일 뿐, 평판을 세울 때 생기는 오차의 종류가 아니다.
중심맞추기 오차는 평판 위의 도상점과 지상의 측점이 일치하지 않아 생기는 구심 오차이다.
방향맞추기 오차는 평판이 정확한 방향을 향하지 못해 생기는 표정 오차이다.
수평맞추기 오차는 평판이 수평을 이루지 못해 생기는 정준 오차이다.

이 수준기의 감도는 약 41″이다.
감도는 $\alpha''=\dfrac{l}{nD}\times206265''$ 로 구한다.
표척 읽음값 차 l=0.024m, 기포 이동 눈금 n=4, 거리 D=30m 을 대입하면
$\alpha''=\dfrac{0.024}{4\times30}\times206265''\approx41''$ 이다.

폐합 트래버스는 위거·경거의 대수합이 각각 0이 되어야 한다.
위거 합계는 (+56.6+29.7+25.9) - 55.5 = 56.7이므로 EA의 위거는 -56.7이 되어야 하고,
경거 합계는 41.2 - (26.8+96.6+49.7) = -132.0+... 계산을 정리하면 (-)경거 합 173.1에서 (+)경거 41.2를 빼서 EA의 경거는 +131.9가 된다.
따라서 EA 거리는 $\sqrt{56.7^2+131.9^2}$로 계산하면 약 143.6m가 된다.

1등 삼각측량처럼 높은 정확도가 요구되는 수평각 관측에는 조합각 관측법(각관측법)이 쓰인다.
조합각 관측법은 여러 방향선 사이의 각을 조합하여 관측한 뒤 최소제곱법으로 조정해 최확값을 구하므로 수평각 관측법 중 정확도가 가장 높다.
단측법은 한 각을 한 번만 관측하는 간단한 방법으로 정확도가 낮다.
배각법은 같은 각을 여러 번 반복 관측해 평균을 구하는 방법으로 조합각 관측법보다 정확도가 낮다.
방향각법은 한 측점에서 여러 방향을 순서대로 관측하는 방법으로, 다수의 방향을 다룰 때 편리하지만 정확도는 조합각 관측법보다 낮다.

두 점 간의 거리와 방위각을 알 때 위거는 $\ell\cos\alpha$, 경거는 $\ell\sin\alpha$ 로 구한다.
위거는 측선의 남북(종) 방향 성분, 경거는 동서(횡) 방향 성분으로, 거리와 방위각의 삼각함수 관계로 정의되기 때문이다.

거리 오차 허용비를 1/1,000,000 으로 할 때 지구를 평면으로 볼 수 있는 한계 거리는 약 22km 이다.
평면측량으로 볼 수 있는 한계는 $\dfrac{D^2}{12R^2}=\dfrac{1}{m}$ 관계로 구한다.
$D=R\sqrt{\dfrac{12}{m}}=6370\times\sqrt{\dfrac{12}{1000000}}\approx22\,\mathrm{km}$

삼각측량은 답사 및 선점 → 조표 → 관측 → 계산 순서로 진행한다.
먼저 현장을 답사하여 측점 위치를 정하는 선점을 하고, 각 측점에 표지를 세우는 조표를 한 뒤, 각과 거리를 관측하고, 마지막으로 관측값을 계산·조정하여 성과를 얻는다.

같은 정밀도로 측정한 25m 측선의 우연오차는 ±4mm 이다.
우연오차는 거리의 제곱근에 비례하므로 $e_2=e_1\sqrt{\dfrac{L_2}{L_1}}$ 로 구한다.
$e_2=20\times\sqrt{\dfrac{25}{625}}=20\times\dfrac{1}{5}=4\,\mathrm{mm}$

3배각 관측으로 구한 두 지점의 내각은 약 42° 04′ 08″ 이다.
정위와 반위 값을 평균해 기계오차를 소거한 뒤, 배각 수(3)로 나누어 단각을 구한다.
정위·반위 평균 = $\dfrac{126^\circ12'36''+126^\circ12'12''}{2}=126^\circ12'24''$
이를 3으로 나누면 $\dfrac{126^\circ12'24''}{3}\approx42^\circ04'08''$ 이다.

교호수준측량으로도 수준척이 연직이 아닐 때 생기는 오차는 소거되지 않는다.
교호수준측량은 강이나 계곡처럼 두 점 사이 중간에 레벨을 세울 수 없을 때, 양쪽 기슭에서 두 표척을 각각 교대로 관측하고 그 결과를 평균하는 방법이다. 이렇게 하면 전시와 후시의 거리를 같게 한 것과 같은 효과가 나서 시준거리에 따라 생기는 오차가 상쇄된다.
레벨의 시준축 오차는 양쪽 관측값을 평균하면 상쇄되어 소거된다.
지구의 곡률에 의한 오차(구차)도 평균하면 소거된다.
광선의 굴절에 의한 오차(기차)도 같은 원리로 소거된다.
반면 표척을 연직으로 세우지 못해 생기는 오차는 관측 위치를 바꾸어 평균하는 것과 관계없이 매번 발생하므로 교호수준측량으로는 없앨 수 없다.

평판측량의 방법에는 방사법·전진법·교회법이 있으며, 종거법은 평판측량의 방법이 아니다.
전진법(도선법)은 평판을 옮겨가며 순차적으로 세부점을 결정하는 방법이다.
방사법은 한 측점에서 방향과 거리를 재어 여러 세부점을 결정하는 방법이다.
교회법은 두 측점 이상에서 방향선을 교차시켜 세부점을 결정하는 방법이다.
종거법은 곡선 경계선에서 일정 간격으로 수선(종거)을 내려 면적 등을 구하는 계산법으로, 평판으로 세부점을 구하는 측량 방법과는 다른 개념이다.

그림의 관측 방법은 방향각법이다. 기준 방향 OA를 정해 두고 OB·OC·OD까지의 각을 모두 OA에서부터 재고 있기 때문이다.
그림의 세 호는 모두 OA에서 시작해 각각 OB, OC, OD에서 끝난다(∠AOB, ∠AOC, ∠AOD). 한 측점에서 여러 방향을 기준 방향으로부터 차례로 관측하고, 필요한 사이각은 두 방향각의 차(예: ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB)로 구한다.
방위각법: 임의의 기준 방향이 아니라 진북(자오선)에서 시계 방향으로 잰 각을 관측한다.
배각법: 하나의 각을 여러 번 반복 관측해 누적한 뒤 반복 횟수로 나눈다.
단각법: 두 방향 사이의 한 각을 1회만 관측한다.

방위각 247°20′40″는 방위로 S 67°20′40″ W 이다.
방위각이 180°~270° 범위이면 남서(SW) 방향이며, 방위각에서 180°를 뺀 값이 방위의 각도가 된다.
$247^\circ20'40''-180^\circ=67^\circ20'40''$ 이므로 남서쪽으로 67°20′40″가 된다.

이 트래버스는 실제 폐합오차가 허용범위 이내이므로 그대로 조정하여 사용하면 된다.
실제 폐합오차는 위거오차와 경거오차로 구한다.
$e=\sqrt{0.1^2+0.2^2}=\sqrt{0.05}\approx0.224\,\mathrm{m}$
허용오차는 총거리에 허용폐합비를 곱해 구한다.
$1500\times\dfrac{1}{5000}=0.3\,\mathrm{m}$
실제 오차(약 0.224m)가 허용오차(0.3m)보다 작으므로 재측 없이 오차를 배분·조정해서 사용할 수 있다.

변 b의 길이는 432.558m이다. 한 변과 두 각을 알고 있으므로 사인법칙으로 구한다.
그림에서 읽은 값: 기선 a = 450m(∠A의 대변 BC), 구하는 변 b(∠B의 대변 CA)
주어진 각: ∠A = 60° 3′ 44″, ∠B = 56° 24′ 22″
$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\;\Rightarrow\;b=\dfrac{a\sin B}{\sin A}$
$\sin 56^\circ24'22''=0.832980,\quad\sin 60^\circ03'44''=0.866568$
$b=\dfrac{450\times0.832980}{0.866568}=432.558\,\mathrm{m}$
∠B가 ∠A보다 작으므로 b는 a(450m)보다 짧아야 하며, 보기 중 450m보다 짧은 값은 이것뿐이다.

테이프 오차를 보정한 실제 넓이는 10001.2m² 이다.
테이프가 50m당 3mm 길므로, 나타난(측정) 거리는 실제보다 짧게 기록되고 넓이는 그 제곱만큼 보정해야 한다.
보정계수 $\left(1+\dfrac{3}{50000}\right)^2\approx1+\dfrac{2\times3}{50000}=1.00012$
실제 넓이 $=10000\times1.00012=10001.2\,\mathrm{m}^2$ 이다.

트래버스 측량은 경계측량·노선측량·지적측량 등에 널리 쓰이지만, 종·횡단 수준측량은 트래버스 측량의 용도와 거리가 멀다.
종·횡단 수준측량은 노선을 따라 높낮이(표고)를 구하는 수준측량의 한 방법으로, 각과 거리를 관측해 위치를 구하는 트래버스 측량과는 목적과 관측 요소가 다르다.
경계측량은 토지 경계점의 위치를 정하는 데 트래버스를 이용한다.
노선측량은 도로·철도 등의 중심선 위치를 정하는 데 트래버스를 이용한다.
지적측량은 필지 경계와 면적을 정하는 데 트래버스를 이용한다.

레벨의 조정이 불완전할 때 생기는 오차는 전시와 후시의 거리를 같게 관측하면 소거할 수 있다.
시준축이 기포관축과 평행하지 않아 생기는 오차는 관측거리에 비례해 커지므로, 전시와 후시의 거리를 같게 하면 두 오차가 서로 상쇄된다.
표척을 수직으로 세우고 시차를 없애는 것은 표척 읽음 오차·시차에 대한 대책일 뿐 레벨 조정 오차를 없애지 못한다.
시준거리를 길게 하는 것은 오히려 조정 불완전에 의한 오차를 더 키운다.
여러 번 측정해 평균을 내는 것은 우연오차를 줄일 뿐 이런 계통적 오차는 줄이지 못한다.

트래버스 측량에서 방위각은 진북 자오선을 기준으로 시계방향으로 측정한 각이다.
방위각은 자오선(진북 방향)을 0°로 하여 시계 방향으로 360°까지 잰 각으로 정의되며, 도북선이나 앞·뒤 측선을 기준으로 하는 각과는 구분된다.

결합 트래버스에서 각 측정의 경중률이 모두 같다면, 수평각 오차는 각의 크기와 상관없이 균등하게 배분한다.
오차 배분은 관측의 신뢰도(경중률)에 따라 정해지는데, 경중률이 동일하다는 것은 모든 각의 신뢰도가 같다는 뜻이므로 각의 크기와 무관하게 오차를 관측한 각의 개수로 똑같이 나누어 배분한다.

기고식은 기계고를 구한 뒤, 그 기계고에서 표고를 구하려는 점의 전시를 빼서 표고를 얻는 방법이다.
기계고는 기지점의 표고에 후시값을 더해 구하며, 중간점이 많은 경우에도 후시 한 번으로 여러 점의 표고를 손쉽게 구할 수 있는 것이 기고식의 특징이다.
후시에서 전시를 빼 승·강란에 기입하는 방법은 승강식에 대한 설명이다.
두 점 사이의 표고차만 구하는 간단한 방법은 고차식에 대한 설명이다.
중간점이 많을 때 계산이 복잡해지는 것은 승강식의 단점이며, 기고식은 오히려 중간점이 많을 때 유리하다.

토공량은 1787m³이다. 직사각형 칸을 대각선으로 나눈 삼각형 분할(삼분법)이므로 각 점을 공유하는 삼각형 수를 세어 $V=\dfrac{A}{3}\sum n\,h_n$으로 구한다.
그림에서 읽은 값: 한 칸 20m × 10m, 칸 5개를 대각선으로 나눠 삼각형 10개
윗줄 높이 1.5, 1.6, 2.0, 1.2 / 가운데 줄 1.4, 2.0, 2.0, 1.4 / 아랫줄 1.6, 1.8, 1.9 (m)
삼각형 1개 넓이 $A=\dfrac{20\times10}{2}=100\,\mathrm{m^2}$
$\sum h_1=1.2$ (윗줄 오른쪽 끝)
$\sum h_2=1.5+1.6+1.4+1.4+1.6+1.8+1.9=11.2$
$\sum h_3=2.0$ (가운데 줄 셋째 점)
$\sum h_4=2.0$ (윗줄 셋째 점)
$\sum h_8=2.0$ (대각선 네 개가 모이는 가운데 줄 둘째 점)
$V=\dfrac{100}{3}\times(1.2+2\times11.2+3\times2.0+4\times2.0+8\times2.0)$
$V=\dfrac{100}{3}\times53.6=1786.7\approx1787\,\mathrm{m^3}$

지형측량의 골조측량에는 트래버스측량·삼각측량·고저측량이 포함되며, 시거측량은 골조측량과는 거리가 멀다.
골조측량은 지형측량의 기준이 되는 골격(기준점)의 위치를 정하는 측량으로 정확도가 중요하다.
고저측량은 골조점의 높낮이(표고)를 정하는 골조측량이다.
트래버스측량은 골조점의 수평위치를 정하는 골조측량이다.
삼각측량은 넓은 지역의 골조점을 정하는 골조측량이다.
시거측량은 스타디아 등을 이용해 세부 지형을 빠르게 구하는 세부측량의 한 방법으로, 골조측량에는 포함되지 않는다.

단곡선의 외할(E)은 곡선반지름과 교각만으로 정해지며, 교점까지의 추가거리는 외할 계산과는 무관하다.
외할 공식 $E=R\left(\sec\dfrac{I}{2}-1\right)$에 $R=300\,\mathrm{m}$, $I=54^\circ12'$을 대입하면 $\sec27^\circ6'\approx1.1233$이다.
따라서 $E=300\times0.1233\approx$ 37.0m이다.

곡선장은 $L = \frac{\pi R \theta}{180°}$ 공식으로 구한다. 여기서 R은 반지름, θ는 교각(도 단위)이다. 교각 57° 36'을 먼저 십진법으로 변환하면 57° + 36/60° = 57.6°이다. 곡선장을 계산하면 $L = \frac{\pi \times 150 \times 57.6}{180} = \frac{27,143.36}{180} = 150.80\text{m}$이다.

등경사지에서는 두 점 사이의 표고차와 도상 수평거리가 비례한다는 성질을 이용해 원하는 표고 지점까지의 거리를 구한다.
A점(37.65m)에서 목표 표고 40m까지의 표고차는 $40-37.65=2.35\,\mathrm{m}$이고, A~B 전체 표고차는 $15.61\,\mathrm{m}$, 전체 수평거리는 68.5m이다.
비례식 $68.5\times\dfrac{2.35}{15.61}\approx$ 10.3m로 A점으로부터의 수평거리가 구해진다.

노선을 선정할 때는 토공량이 적고 절토와 성토가 균형을 이루도록 하는 것이 원칙이므로, 토공량과 절토가 많을수록 좋다는 설명은 틀렸다.
노선을 직선에 가깝게 하고 경사를 완만히 하는 것은 바람직한 선정 기준이다.
절토·성토의 운반 거리를 짧게 하는 것도 바람직한 선정 기준이다.
배수가 잘 되는 곳을 선정하는 것도 바람직한 선정 기준이다.

머리핀 곡선은 산지 도로 등에서 방향을 급하게 바꿀 때 쓰는 곡선으로, 단곡선·복심곡선·반향곡선과 함께 원곡선으로 분류되며 완화곡선의 종류가 아니다.
3차 포물선은 철도 등에서 쓰이는 대표적인 완화곡선이다.
클로소이드 곡선은 곡률이 곡선길이에 비례하는 완화곡선으로 고속도로 등에 널리 쓰인다.
렘니스케이트 곡선도 곡률이 완만하게 변화하는 완화곡선의 한 종류이다.

면적은 550m²이다. 좌표법(신발끈 공식)으로 배면적 2A를 구한 뒤 2로 나눈다.
그림에서 읽은 좌표: A(20, 0), B(30, 15), C(20, 30), D(0, 20), E(0, 10)
$2A=\left|\sum(x_i y_{i+1}-x_{i+1} y_i)\right|$
A→B: 20 × 15 − 30 × 0 = 300
B→C: 30 × 30 − 20 × 15 = 600
C→D: 20 × 20 − 0 × 30 = 400
D→E: 0 × 10 − 0 × 20 = 0
E→A: 0 × 0 − 20 × 10 = −200
$2A=300+600+400+0-200=1100$
$A=\dfrac{1100}{2}=550\,\mathrm{m^2}$
1100m²는 배면적을 2로 나누지 않은 값이다.

GPS는 우주부분·제어부분·사용자부분의 3부분으로 구성되며, 천문부분이라는 구성요소는 존재하지 않는다.
사용자 부분은 수신기로 신호를 받아 위치를 계산하는 부분이다.
우주부분은 궤도를 도는 GPS 위성들로 구성된다.
제어부분은 위성을 감시·관리하는 지상관제국을 말한다.

전체 구역을 직사각형이나 삼각형으로 분할하고 각 격자점의 표고를 이용해 토량을 계산하는 방법은 점고법이다.
단면법은 노선처럼 일정 간격의 횡단면적을 이용해 체적을 구하는 방법이다.
좌표법은 경계점의 좌표를 이용해 주로 면적을 구하는 방법이다.
배횡거법은 트래버스 측량에서 면적을 계산할 때 쓰는 방법이다.

표고를 쉽게 읽을 수 있도록 주곡선 5개마다 굵은 실선으로 그리는 등고선은 계곡선이다.
간곡선은 주곡선 간격의 1/2 간격으로 그리는 가는 파선이다.
주곡선은 지형을 나타내는 기본 등고선으로 가는 실선이다.
조곡선은 주곡선 간격의 1/4 간격으로 그리는 가는 점선이다.

답사와 선점은 계획단계가 아니라 실제 현장에 나가 수행하는 측량 작업 단계의 내용이므로, 계획단계에서 검토할 사항으로 보기 어렵다.
측량 범위·축척·정확도를 정하는 것은 계획단계에서 검토할 사항이다.
작업기간에 따른 인원·장비 계획도 계획단계에서 검토할 사항이다.
이용 가능한 자료를 수집하는 것도 계획단계에서 검토할 사항이다.

삼각형의 면적은 262.5m²이다. 두 변과 그 끼인각을 알 때는 $A=\dfrac{1}{2}ab\sin\theta$를 쓴다.
그림에서 읽은 값: AB = 30m, AC = 35m, 끼인각 ∠A = 30°
$A=\dfrac{1}{2}\times30\times35\times\sin30^\circ$
$A=\dfrac{1}{2}\times1050\times0.5=262.5\,\mathrm{m^2}$
525.0m²: ½을 빠뜨린 값(30 × 35 × 0.5)
454.7m²: sin 대신 cos30°를 곱한 값(½ × 30 × 35 × 0.866)

AX의 길이는 15m이다. BC에 평행하게 자른 △AXY는 △ABC와 닮은 삼각형이고, 닮은 도형의 넓이비는 대응변 길이비의 제곱이다.
그림에서 읽은 값: 위쪽 삼각형 AXY의 넓이 = m, 아래 사다리꼴 XBCY의 넓이 = n, XY ∥ BC
m : n = 1 : 3 이므로 $\triangle\mathrm{AXY}:\triangle\mathrm{ABC}=m:(m+n)=1:4$
$\overline{\mathrm{AX}}=\overline{\mathrm{AB}}\sqrt{\dfrac{m}{m+n}}=30\times\sqrt{\dfrac{1}{4}}=15\,\mathrm{m}$

지형이 높을수록 색을 진하게, 낮을수록 연하게 표현하는 방법은 음영법이 아니라 채색법에 대한 설명이므로 이 설명이 틀렸다.
음영법은 태양광이 지형에 비친다고 가정하고 명암으로 기복을 표현하는 자연적 도법이다.
우모법(영선법)은 기복이 쉽게 이해되지만 제도가 어렵다는 설명이 맞는 내용이다.
점고법이 해도·하천·호수·항만의 수심 표시에 쓰인다는 설명도 맞는 내용이다.
등고선법이 완경사·급경사를 알 수 있어 건설공사용으로 많이 쓰인다는 설명도 맞는 내용이다.

단곡선을 설치할 때 말뚝은 보통 20m 간격의 정수 지점에 박으므로, 시단현($l_1$)의 길이는 B.C 다음 20m 말뚝까지의 거리이다.
B.C의 추가거리가 450.25m이면 다음 20m 말뚝은 460.00m 지점이므로 $l_1=460.00-450.25=$ 9.75m이다.

지형측량에서 등고선 간격이란 인접한 등고선 사이의 수직 거리, 즉 표고차를 의미한다.
등고선 사이의 도상 수평거리는 지형의 경사에 따라 달라지지만, 등고선 간격 자체는 항상 일정한 표고차로 정의된다.

양단면적과 중앙단면적을 이용하는 각주공식으로 체적을 구하면 $V=\dfrac{L}{6}(A_1+4A_m+A_2)$이다.
$A_1=20\,\mathrm{m}^2$, $A_m=30\,\mathrm{m}^2$, $A_2=40\,\mathrm{m}^2$, $L=25\,\mathrm{m}$를 대입하면 $V=\dfrac{25}{6}\times180=$ 750m³이다.

캔트(cant)는 $C=\dfrac{SV^2}{gR}$로 구해지므로 중력가속도(g)에는 반비례하며, 비례한다는 설명은 틀렸다.
레일 간격(S)에 비례한다는 설명은 맞는 내용이다.
설계 속도(V)의 제곱에 비례한다는 설명도 맞는 내용이다.
곡선 반지름(R)에 반비례한다는 설명도 맞는 내용이다.

컴퍼스법(컴퍼스 법칙)은 트래버스 측량에서 폐합오차를 측선 길이에 비례해 배분하는 오차 조정법이며, 단곡선을 설치하는 방법이 아니다.
편각법은 접선과 현이 이루는 각을 이용해 곡선을 설치하는 대표적인 방법이다.
중앙종거법은 이미 설치된 곡선을 검사할 때 쓰는 단곡선 설치법이다.
지거법은 접선이나 현에서의 직각거리를 이용해 곡선을 설치하는 방법이다.

GPS 위성은 고도 약 20,200km의 중궤도(MEO)를 돌며 지구를 약 12시간 주기로 공전한다.
나머지 보기의 고도 값은 GPS 위성의 실제 궤도 고도와 맞지 않는다.

수신기 채널 잡음은 검증 과정을 통한 보정이나, 원인이 수신기 노후화에 있을 때는 수신기 교체로 해결하는 것이 가장 알맞다.
높은 건물에 근접해 관측하는 것은 오히려 다중경로(멀티패스) 오차를 키우는 원인이 된다.
배터리 교체는 전원 문제를 해결할 뿐 채널 잡음과는 관계가 없다.
수신 위성 수를 최소화하는 것은 위치 정확도를 떨어뜨리므로 해결책이 될 수 없다.

축척 1:25,000 지형도에서 주곡선 간격은 10m이며, 계곡선은 주곡선 5개마다 그리므로 간격은 $10\times5=50\,\mathrm{m}$이다.

노선측량은 일반적으로 도상계획 → 예측(예비측량) → 실측 → 공사측량의 순서로 진행한다.
도면상에서 개략적인 노선을 계획한 뒤 현지 예비측량으로 노선을 검토하고, 이를 바탕으로 정밀한 실측을 실시한 다음 공사측량으로 이어지는 흐름이다.

GPS는 지구 전역의 위성 신호를 이용하므로 극지방을 포함해 어디서나 이용 가능하며, 공간적 제약으로 극지방에서 이용할 수 없다는 설명은 틀렸다.
기상 조건에 관계없이 위치 결정이 가능하다는 설명은 맞는 내용이다.
하루 24시간 언제든 이용 가능하다는 설명도 맞는 내용이다.
3차원 위치를 동시에 구할 수 있다는 설명도 맞는 내용이다.