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하나의 각을 측정 횟수가 다르게 측정하여 아래와 같은 값을 얻었다면 최… | [측량기능사 필기] 11년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[측량기능사 필기] 11년 3회차

하나의 각을 측정 횟수가 다르게 측정하여 아래와 같은 값을 얻었다면 최확값은?

  • 49° 59′ 58″ (1회 측정)
  • 50° 00′ 00″ (2회 측정)
  • 50° 00′ 02″ (5회 측정)
1
49° 59‘ 59“
2
50° 00‘ 00“
3
50° 00‘ 01“
4
50° 00‘ 02“
해설

최확값은 50° 00′ 01″이다. 같은 각을 측정 횟수를 달리해 관측하면 경중률은 측정 횟수에 비례하므로 1 : 2 : 5로 가중평균한다.

관측값: 49° 59′ 58″(1회), 50° 00′ 00″(2회), 50° 00′ 02″(5회)

공통값 49° 59′ 58″을 빼면 나머지는 0″, 2″, 4″이다.
1×0+2×2+5×41+2+5=248=3′′\dfrac{1\times0+2\times2+5\times4}{1+2+5}=\dfrac{24}{8}=3''
최확값 = 49° 59′ 58″ + 3″ = 50° 00′ 01″

경중률을 무시하고 단순 평균하면 (0 + 2 + 4) ÷ 3 = 2″가 되어 50° 00′ 00″로 잘못 구하게 된다.

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