그림과 같은 지역을 삼분법에 의하여 구한 토공량은? (단, 각 분할된 … | [측량기능사 필기] 11년 3회차 기출문제 상세 페이지

토공량은 1787m³이다. 직사각형 칸을 대각선으로 나눈 삼각형 분할(삼분법)이므로 각 점을 공유하는 삼각형 수를 세어 $V=\dfrac{A}{3}\sum n\,h_n$으로 구한다.
그림에서 읽은 값: 한 칸 20m × 10m, 칸 5개를 대각선으로 나눠 삼각형 10개
윗줄 높이 1.5, 1.6, 2.0, 1.2 / 가운데 줄 1.4, 2.0, 2.0, 1.4 / 아랫줄 1.6, 1.8, 1.9 (m)
삼각형 1개 넓이 $A=\dfrac{20\times10}{2}=100\,\mathrm{m^2}$
$\sum h_1=1.2$ (윗줄 오른쪽 끝)
$\sum h_2=1.5+1.6+1.4+1.4+1.6+1.8+1.9=11.2$
$\sum h_3=2.0$ (가운데 줄 셋째 점)
$\sum h_4=2.0$ (윗줄 셋째 점)
$\sum h_8=2.0$ (대각선 네 개가 모이는 가운데 줄 둘째 점)
$V=\dfrac{100}{3}\times(1.2+2\times11.2+3\times2.0+4\times2.0+8\times2.0)$
$V=\dfrac{100}{3}\times53.6=1786.7\approx1787\,\mathrm{m^3}$