[국회직 9급 건축구조] 19년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

두께 200$\mathrm{mm}$ 이상의 벽체에 복배근을 요구한다는 설명이 옳지 않다.
건축구조기준(KBC2016)에서 복배근이 의무인 벽체는 지하실 벽체를 제외한 두께 250$\mathrm{mm}$ 이상으로, 제시된 두께보다 더 두껍다.
항복강도 400$\mathrm{MPa}$ 이상의 D16 이하 이형철근에서 최소 수직철근비 0.12%는 기준과 같다.
같은 철근의 최소 수평철근비 0.20%도 기준과 같다.
수직·수평철근 간격을 벽두께의 3배 이하, 450$\mathrm{mm}$ 이하로 제한하는 설명은 옳다.
실용설계법의 벽체 최소두께를 지점간 거리 중 작은 값의 1/25 이상, 100$\mathrm{mm}$ 이상으로 둔 설명은 옳다.

유효순단면적은 순단면적에 전단지연계수를 곱해 산정한다는 설명이 옳다.
식으로는 $A_e = A_n U$이며, $U$는 접합부에서 힘이 단면 일부로만 전달될 때 생기는 전단지연 효과를 반영한다.
설계인장강도는 두 한계상태 값 중 큰 값이 아니라 작은 값으로 정한다.
총단면 항복한계상태의 저항계수는 0.85가 아니라 0.90이다.
유효순단면 파단한계상태의 저항계수는 0.70이 아니라 0.75이다.
유효순단면 파단한계상태의 강도 산정에는 항복강도가 아니라 인장강도 $F_u$를 쓴다.

보에 작용할 수 있는 $P$의 최대값은 1.0kN이다. 단면이 견디는 최대 휨모멘트를 구한 뒤 두 하중이 만드는 최대 휨모멘트와 같게 놓으면 된다.
먼저 단면계수와 허용 휨모멘트를 구한다.
$S = \dfrac{bh^{2}}{6} = \dfrac{60 \times 200^{2}}{6} = 400000\,\mathrm{mm^3}$
$M_{\max} = \sigma S = 5 \times 400000 = 2000000\,\mathrm{N\cdot mm} = 2\,\mathrm{kN\cdot m}$
대칭 하중이므로 양 지점 반력은 각각 $P$이고, 두 하중 사이 구간의 휨모멘트가 최대이다.
$M_{\max} = P \times 2\,\mathrm{m}$
$P = \dfrac{2\,\mathrm{kN\cdot m}}{2\,\mathrm{m}} = 1.0\,\mathrm{kN}$
$0.5\,\mathrm{kN}$이면 휨응력이 $2.5\,\mathrm{MPa}$에 그쳐 최대값이 아니다.
$1.5\,\mathrm{kN}$이면 휨응력이 $7.5\,\mathrm{MPa}$로 한도를 넘는다.
$2.0\,\mathrm{kN}$이면 휨응력이 $10\,\mathrm{MPa}$로 한도를 넘는다.
$4.0\,\mathrm{kN}$이면 휨응력이 $20\,\mathrm{MPa}$로 한도를 넘는다.

위험단면의 둘레길이는 2.6m이다. 뚫림전단의 위험단면은 기둥면에서 유효깊이의 절반만큼 떨어진 둘레이기 때문이다(KBC2016).
C는 내부기둥이므로 네 변 모두에 $d/2$ 떨어진 위험단면이 생겨, 기둥의 두 변이 각각 $d$만큼 늘어난다.
$400 + 200 = 600\,\mathrm{mm}$
$500 + 200 = 700\,\mathrm{mm}$
둘레길이는 다음과 같다.
$b_{o} = 2(600 + 700) = 2600\,\mathrm{mm} = 2.6\,\mathrm{m}$
$1.3\,\mathrm{m}$는 두 변의 합만 구하고 둘레로 2배 하지 않은 값이다.
$1.8\,\mathrm{m}$는 기둥 자체의 둘레로, 떨어진 거리를 반영하지 않은 값이다.
$2.0\,\mathrm{m}$는 기둥면에서 $d/2$ 떨어진 둘레보다 짧아, 위험단면 위치에 이르지 못한 값이다.
$3.4\,\mathrm{m}$는 기둥면에서 $d$만큼 떨어졌다고 본 값이다.

내진설계 계수는 반응수정계수, 변위증폭계수, 시스템초과강도계수이므로 옳은 것은 ㄴ, ㄷ, ㄹ이다.
세 계수는 지진력저항시스템별로 함께 규정된다. 가스트영향계수는 풍하중 산정에 쓰는 계수이므로 ㄱ만 제외된다.
ㄱ(틀림): 가스트영향계수는 바람의 변동 효과를 반영하는 풍하중 계수이다.
ㄴ(옳음): 반응수정계수는 연성과 초과강도를 고려해 탄성 지진력을 설계 수준으로 낮추는 계수이다.
ㄷ(옳음): 변위증폭계수는 탄성해석 변위를 비탄성 변위로 환산하는 계수이다.
ㄹ(옳음): 시스템초과강도계수는 설계강도 대비 시스템의 실제 강도 여유를 나타내는 계수이다.

유효좌굴길이가 가장 작은 것은 길이 5$\mathrm{m}$의 양단 단순지지 압축재로, $KL = 1.0 \times 5 = 5\,\mathrm{m}$이다.
유효좌굴길이는 $KL$이고, 이론값 $K$는 양단 고정 0.5, 일단 고정·타단 힌지 0.7, 양단 힌지 1.0, 캔틸레버 2.0이다. 중앙이 측면지지되면 지지점 사이 구간을 길이로 본다.
길이 12$\mathrm{m}$ 양단 고정재: $0.5 \times 12 = 6\,\mathrm{m}$
길이 3$\mathrm{m}$ 캔틸레버재: $2.0 \times 3 = 6\,\mathrm{m}$
길이 14$\mathrm{m}$ 양단 단순지지·중앙 측면지지재: 구간 7$\mathrm{m}$, $1.0 \times 7 = 7\,\mathrm{m}$
길이 16$\mathrm{m}$ 양단 고정·중앙 측면지지재: 구간 8$\mathrm{m}$(일단 고정·타단 힌지), $0.7 \times 8 = 5.6\,\mathrm{m}$

옳은 설명은 ㄱ 가우징과 ㄴ 뒷댐판뿐이다.
ㄷ과 ㄹ은 용어와 설명이 어긋나 있다. ㄷ의 내용은 엔드탭, ㄹ의 내용은 언더컷의 설명이다.
ㄱ(옳음): 가우징은 뒷면깎기나 결함 제거를 위해 금속 표면에 골을 파는 작업이다.
ㄴ(옳음): 뒷댐판은 용접부 밑에 대는 금속판으로 모재와 함께 용접된다.
ㄷ(틀림): 스캘럽은 용접선이 교차하지 않도록 부재를 부채꼴로 따낸 부분이다.
ㄹ(틀림): 블로홀은 용착금속 속에 가스가 갇혀 생긴 기공이다.

최소 유효목두께는 3.5mm이다. 필릿용접의 최소 사이즈를 얇은 쪽 모재두께로 정한 뒤, 목두께로 환산한 값이다(KBC2016).
최소 사이즈는 접합되는 두 판 중 얇은 쪽 모재두께를 기준으로 정한다. 그림에서 얇은 쪽은 $12\,\mathrm{mm}$이고, $6 \lt t \le 13\,\mathrm{mm}$ 구간의 최소 사이즈는 $5\,\mathrm{mm}$이다.
등치수 필릿용접의 유효목두께는 사이즈의 0.7배이다.
$a = 0.7s = 0.7 \times 5 = 3.5\,\mathrm{mm}$
$2.1\,\mathrm{mm}$는 더 얇은 모재 구간의 사이즈 $3\,\mathrm{mm}$를 잘못 적용한 값이다.
$3.0\,\mathrm{mm}$는 얇은 모재 구간의 사이즈이며 목두께 환산도 빠진 값이다.
$5.0\,\mathrm{mm}$는 사이즈 자체로, 0.7배를 하지 않은 값이다.
$6.0\,\mathrm{mm}$는 두꺼운 쪽 $15\,\mathrm{mm}$를 기준으로 고른 사이즈이며 목두께 환산도 빠진 값이다.

영향면적이 36$\mathrm{m^2}$ 이상이면 기본등분포활하중을 증가시켜야 한다는 설명이 옳지 않다.
영향면적이 넓으면 전체에 최대 활하중이 동시에 실릴 가능성이 낮다. 그래서 활하중저감계수를 곱해 감소시킬 수 있다.
주차장과 공공집회 장소를 제외한 5.0$\mathrm{kN/m^2}$ 이하 용도에서 활하중의 하중계수를 0.5로 감소할 수 있다는 설명은 옳다.
고정하중을 구조물 자체 무게와 생애주기 중 지속 작용하는 수직하중으로 본 설명은 옳다.
활하중을 점유·사용으로 예상되는 최대 하중으로 본 설명은 옳다.
일반사무실의 기본등분포활하중 2.5$\mathrm{kN/m^2}$는 기준과 같다.

옳은 다이어그램은 기둥에서 하중 작용선 높이에 휨모멘트 0점이 있고 그 위아래로 인장측이 바뀌는 형태이다. 기둥의 휨모멘트는 하중 작용선까지의 수직거리에 비례하기 때문이다.
내림재 길이를 $a$라 하면, 내림재는 자유단에서 0으로 시작해 상단에서 $Pa$가 되는 삼각형 분포이고 인장측은 오른쪽이다. 수평 보에서는 하중 작용선까지의 거리가 $a$로 일정하므로 $Pa$로 일정하며 인장측은 위쪽이다.
기둥 상단은 보와 같은 $Pa$로 바깥쪽(왼쪽)이 인장이다. 아래로 내려가며 직선으로 줄어 하중 작용선 높이에서 0이 되고, 그 아래에서는 오른쪽이 인장이 되어 고정단에서 최대가 된다.
기둥과 내림재가 모두 직사각형인 다이어그램은 거리 변화를 무시한 것으로, 자유단 모멘트가 0이어야 하는 조건에도 어긋난다.
기둥이 직사각형이고 내림재만 삼각형인 다이어그램은 기둥의 거리 변화를 무시한 것이다.
기둥이 고정단에서 0이 되는 삼각형이고 내림재가 삼각형인 다이어그램은 0점 위치가 틀렸다. 고정단에는 휨모멘트가 생긴다.
기둥이 고정단에서 0이 되는 삼각형이고 내림재가 직사각형인 다이어그램은 기둥의 0점과 자유단 조건이 모두 틀렸다.

휨인장철근의 배근 간격을 좁게 하는 방법은 정착길이 감소와 관계가 없고, 오히려 정착길이를 늘리는 쪽으로 작용한다.
정착길이는 $f_y$에 비례하고 $\sqrt{f_{ck}}$에 반비례하며, 구속 항 $(c + K_{tr})/d_b$가 클수록 짧아진다. 철근 간격이 좁아지면 $c$가 작아져 쪼갬파괴에 불리하다.
횡방향철근 간격을 좁히면 $K_{tr}$가 커져 정착길이가 줄어든다.
피복두께를 키우면 $c$가 커져 정착길이가 줄어든다.
콘크리트 압축강도를 높이면 부착강도가 커져 정착길이가 줄어든다.
항복강도가 낮은 철근을 쓰면 정착해야 할 힘이 작아져 정착길이가 줄어든다.

압축철근의 응력은 $200\,\mathrm{MPa}$이다. 변형률 분포로 구한 압축철근 변형률이 항복변형률보다 작아 탄성 범위에 있기 때문이다(KBC2016, 극한변형률 0.003 적용).
먼저 변형률의 선형 분포에서 중립축 깊이를 구한다.
$\dfrac{c}{d} = \dfrac{0.003}{0.003 + 0.009} = \dfrac{1}{4}$
$c = \dfrac{600}{4} = 150\,\mathrm{mm}$
압축철근 위치의 변형률과 응력을 구한다.
$\varepsilon_{s}' = 0.003 \times \dfrac{c - d'}{c} = 0.003 \times \dfrac{150 - 100}{150} = 0.001$
$\varepsilon_{y} = \dfrac{500}{200000} = 0.0025 \gt 0.001$
$f_{s}' = E_{s}\varepsilon_{s}' = 200000 \times 0.001 = 200\,\mathrm{MPa}$
$100\,\mathrm{MPa}$가 되려면 중립축 깊이가 $120\,\mathrm{mm}$여야 하므로 주어진 변형률과 맞지 않는다.
$300\,\mathrm{MPa}$가 되려면 중립축 깊이가 $200\,\mathrm{mm}$여야 하므로 맞지 않는다.
$400\,\mathrm{MPa}$가 되려면 중립축 깊이가 $300\,\mathrm{mm}$여야 하므로 맞지 않는다.
$500\,\mathrm{MPa}$는 압축철근이 항복했다고 본 값인데, 변형률이 항복변형률에 미치지 못한다.

최대 처짐은 자유단에서 생기며 그 크기는 $\dfrac{135}{EI}$이다. 하중점의 처짐에 하중점 회전각으로 인한 자유단 처짐을 더한 값이다.
하중점에서 자유단까지는 휨모멘트가 없어 부재가 직선으로 기울어진 채 유지된다. 하중점을 C, 고정단에서 하중점까지의 길이를 $a = 3\,\mathrm{m}$, 나머지를 $b = 1\,\mathrm{m}$로 둔다.
$\delta_{C} = \dfrac{Pa^{3}}{3EI} = \dfrac{10 \times 27}{3EI} = \dfrac{90}{EI}$
$\theta_{C} = \dfrac{Pa^{2}}{2EI} = \dfrac{10 \times 9}{2EI} = \dfrac{45}{EI}$
$\delta_{\max} = \delta_{C} + \theta_{C} \cdot b = \dfrac{90}{EI} + \dfrac{45}{EI} = \dfrac{135}{EI}$
$\dfrac{45}{EI}$는 회전각으로 인한 처짐만 계산한 값이다.
$\dfrac{90}{EI}$는 하중점의 처짐으로, 자유단까지의 추가 처짐이 빠진 값이다.
$\dfrac{180}{EI}$는 회전각 항의 거리를 실제의 2배로 곱한 값이다.
$\dfrac{225}{EI}$는 회전각 항의 거리를 실제의 3배로 곱한 값이다.

지점 B의 수직반력은 $\dfrac{2}{3}P$이다. 힌지 D에서 얻어진 전단력이 캔틸레버 DB를 거쳐 그대로 B로 전달되기 때문이다.
힌지 D에서 휨모멘트가 0이므로 AD를 단순보로 분리해 D의 전단력을 구한다.
$\Sigma M_{A} = 0: V_{D} \cdot l = P \cdot \dfrac{2}{3}l$
$V_{D} = \dfrac{2}{3}P$
DB 구간은 자유단 D에 $V_{D}$를 받는 캔틸레버이고 다른 하중이 없다.
$\Sigma V = 0: R_{B} = V_{D} = \dfrac{2}{3}P$
$\dfrac{1}{3}P$는 지점 A의 반력으로, B의 반력과 혼동한 값이다.
$P$는 하중 전체가 B로 간다고 본 값인데, A도 하중을 나누어 받는다.
$\dfrac{4}{3}P$는 작용 하중 합보다 커서 수직 평형을 만족할 수 없다.
$2P$도 작용 하중 합보다 커서 수직 평형을 만족할 수 없다.

최대 휨모멘트의 크기는 13.5kN·m이다. 휨모멘트는 전단력이 0인 단면에서 최대가 되고, 그 값은 그 단면까지의 전단력도 면적과 같다.
전단력이 $+3\,\mathrm{kN}$에서 $-9\,\mathrm{kN}$로 $4\,\mathrm{m}$ 동안 직선 변화하므로 기울기를 구해 전단력 0 위치를 찾는다.
$w = \dfrac{3 + 9}{4} = 3\,\mathrm{kN/m}$
$x_{0} = \dfrac{3}{3} = 1\,\mathrm{m}$
따라서 왼쪽 지점에서 $5\,\mathrm{m}$ 위치가 최대 모멘트 단면이다.
$M_{\max} = 3 \times 4 + \dfrac{1}{2} \times 1 \times 3 = 12 + 1.5 = 13.5\,\mathrm{kN\cdot m}$
오른쪽 면적으로 검산하면 같은 값이다.
$\dfrac{1}{2} \times 3 \times 9 = 13.5\,\mathrm{kN\cdot m}$
$11.1\,\mathrm{kN\cdot m}$는 등분포하중 시작점의 값보다도 작아 최대가 될 수 없다.
$12.0\,\mathrm{kN\cdot m}$는 등분포하중 시작점의 값으로, 전단력이 0인 단면까지의 면적을 다 더하지 않은 값이다.
$12.3\,\mathrm{kN\cdot m}$는 전단력 0 위치 이전의 어떤 단면 값일 수는 있어도 최대값은 아니다.
$14.7\,\mathrm{kN\cdot m}$는 양(+)의 전단력도 면적 전체를 넘는 값이라 나올 수 없다.

최소허용변형률은 0.006이다.
건축구조기준에서 항복강도가 400$\mathrm{MPa}$를 초과하는 철근의 최소허용변형률은 항복변형률의 2배이다. $f_{ck}$는 이 값에 영향을 주지 않는다.
$\epsilon_y = \dfrac{f_y}{E}$
$\epsilon_y = \dfrac{600}{2 \times 10^{5}} = 0.003$
$\epsilon_{a,\min} = 2\epsilon_y = 2 \times 0.003 = 0.006$

고장력볼트 1개의 설계전단강도는 142.5$\mathrm{kN}$이다.
볼트의 전단파단 설계강도는 공칭강도에 강도감소계수 $\phi = 0.75$를 곱해 구한다. 1면전단이므로 전단면 수는 1이다.
$R_n = F_{nv} A_b$
$R_n = 500 \times 380 = 190000\,\mathrm{N} = 190\,\mathrm{kN}$
$\phi R_n = 0.75 \times 190 = 142.5\,\mathrm{kN}$

C단의 도달모멘트는 10kN·m이다. 힌지단 부재의 강비를 보정해 분배율을 구한 뒤, 고정단으로 전달률을 곱한 값이다.
D는 힌지이므로 AD의 강비에 3/4을 곱한 유효강비를 쓴다.
$k_{AB} : k_{AC} : k_{AD} = 1 : 2 : 4 \times \dfrac{3}{4} = 1 : 2 : 3$
AC의 분배모멘트를 구하고, 고정단 C로 전달률 1/2을 적용한다.
$M_{AC} = 60 \times \dfrac{2}{1 + 2 + 3} = 20\,\mathrm{kN\cdot m}$
$M_{CA} = 20 \times \dfrac{1}{2} = 10\,\mathrm{kN\cdot m}$
$4.3\,\mathrm{kN\cdot m}$는 힌지 보정 없이 구한 B단 도달모멘트에 해당한다.
$8.6\,\mathrm{kN\cdot m}$는 힌지 보정 없이 강비 합을 7로 둔 C단 도달모멘트이다.
$17\,\mathrm{kN\cdot m}$는 힌지 보정 없이 구한 분배모멘트로, 전달률도 적용하지 않은 값이다.
$20\,\mathrm{kN\cdot m}$는 A단의 분배모멘트로, 전달률을 적용하지 않은 값이다.

커버플레이트에 대한 설명이 옳지 않다. 제시된 내용은 플레이트거더(판보)의 정의이다.
커버플레이트는 단면적이나 단면계수를 늘리기 위해 플랜지에 덧대어 볼트나 용접으로 접합하는 판이다.
구속판요소를 하중 방향과 평행한 양면이 직각 판요소로 연속된 압축 평판요소로 본 설명은 옳다.
세장판단면을 탄성범위 내 국부좌굴이 발생할 수 있는 세장판요소가 있는 단면으로 본 설명은 옳다.
스티프너를 하중 분배, 전단력 전달, 좌굴 방지를 위해 부착하는 ㄱ형강이나 판재로 본 설명은 옳다.
전단연결재를 합성부재의 두 재료 사이 전단력을 전달하는 매입 강재로 본 설명은 옳다.