단순보의 전단력도가 다음 그림과 같을 때 단순보의 최대 휨모멘트 절대값… | [국회직 9급 건축구조] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 휨모멘트의 크기는 13.5kN·m이다. 휨모멘트는 전단력이 0인 단면에서 최대가 되고, 그 값은 그 단면까지의 전단력도 면적과 같다.
전단력이 $+3\,\mathrm{kN}$에서 $-9\,\mathrm{kN}$로 $4\,\mathrm{m}$ 동안 직선 변화하므로 기울기를 구해 전단력 0 위치를 찾는다.
$w = \dfrac{3 + 9}{4} = 3\,\mathrm{kN/m}$
$x_{0} = \dfrac{3}{3} = 1\,\mathrm{m}$
따라서 왼쪽 지점에서 $5\,\mathrm{m}$ 위치가 최대 모멘트 단면이다.
$M_{\max} = 3 \times 4 + \dfrac{1}{2} \times 1 \times 3 = 12 + 1.5 = 13.5\,\mathrm{kN\cdot m}$
오른쪽 면적으로 검산하면 같은 값이다.
$\dfrac{1}{2} \times 3 \times 9 = 13.5\,\mathrm{kN\cdot m}$
$11.1\,\mathrm{kN\cdot m}$는 등분포하중 시작점의 값보다도 작아 최대가 될 수 없다.
$12.0\,\mathrm{kN\cdot m}$는 등분포하중 시작점의 값으로, 전단력이 0인 단면까지의 면적을 다 더하지 않은 값이다.
$12.3\,\mathrm{kN\cdot m}$는 전단력 0 위치 이전의 어떤 단면 값일 수는 있어도 최대값은 아니다.
$14.7\,\mathrm{kN\cdot m}$는 양(+)의 전단력도 면적 전체를 넘는 값이라 나올 수 없다.