[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 17년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

허용 인장 응력은 200 MPa이다.
SS400의 최저 인장 강도는 $400\ \mathrm{N/mm^{2}}=400\ \mathrm{MPa}$이고, 허용 응력 = 인장 강도 ÷ 안전율이다.
$\sigma_a=\dfrac{400\ \mathrm{MPa}}{2}=200\ \mathrm{MPa}$
400 MPa는 안전율을 적용하지 않은 인장 강도 그대로의 값이다.
200 GPa는 $1\ \mathrm{N/mm^{2}}=1\ \mathrm{MPa}$인 관계를 놓쳐 단위를 천 배로 잘못 붙인 값이다.
400 GPa는 안전율 미적용과 단위 오류가 겹친 값이다.

이 나사의 피치는 1.5 mm이다.
240° 회전에 1 mm 이동하므로 한 바퀴(360°) 이동량인 리드는
$L=1\ \mathrm{mm}\times\dfrac{360^{\circ}}{240^{\circ}}=1.5\ \mathrm{mm}$
1줄 나사는 리드 = 피치이므로 피치도 1.5 mm이다.
1 mm는 240° 회전 때의 이동량을 한 바퀴 이동량으로 착각한 값이다.
3 mm는 한 바퀴 이동량 1.5 mm의 두 배로, 2줄 나사의 리드처럼 잡은 값이다.
3.75 mm는 회전각 비율을 잘못 적용한 값으로 위 계산과 맞지 않는다.

판의 효율을 높이는 방법은 리벳 피치를 48 mm로 늘리는 것이다.
구멍 사이 절단만 볼 때 $\eta=\dfrac{(p-d)t\sigma_t}{pt\sigma_t}=\dfrac{p-d}{p}$로, 효율은 피치와 리벳 지름만으로 정해진다.
현재 $\eta=\dfrac{45-16}{45}\approx0.644$, 피치 48 mm이면 $\eta=\dfrac{48-16}{48}\approx0.667$로 증가한다.
판 두께를 12 mm로 바꾸면 두께가 분자·분모에서 약분되어 효율은 변하지 않는다.
리벳 지름을 19 mm로 키우면 $\dfrac{45-19}{45}\approx0.578$로 효율이 오히려 감소한다.
허용 인장 응력을 높여도 응력이 약분되어 효율은 그대로다.

설명에 해당하는 것은 볼 나사이다.
수나사와 암나사 홈 사이에 강구를 넣어 구름 접촉으로 움직이므로 마찰이 작고 효율이 높으며, 예압을 주어 백래시를 줄일 수 있어 NC 공작기계의 이송 나사로 쓴다.
둥근 나사는 나사산이 둥근 미끄럼 접촉 나사로, 먼지·이물이 많은 곳이나 전구 소켓 등에 쓴다.
사다리꼴 나사는 미끄럼 접촉의 운동용 나사로, 볼 나사보다 마찰이 크고 효율이 낮다.
톱니 나사는 한 방향으로 큰 힘을 받는 바이스·잭 등에 쓰는 미끄럼 접촉 나사다.

세로 탄성 계수는 선도의 비례 구간 기울기로 구하며, 계산하면 5 GPa이다.
그래프의 직선 구간에서 하중 10 kN일 때 변위가 1 mm이므로 응력과 변형률을 구한다.
$\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{10000\,\mathrm{N}}{100\,\mathrm{mm^2}}=100\,\mathrm{MPa}$
$\varepsilon=\dfrac{\delta}{L}=\dfrac{1\,\mathrm{mm}}{50\,\mathrm{mm}}=0.02$
훅의 법칙으로 탄성 계수를 구한다.
$E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{100}{0.02}=5000\,\mathrm{MPa}=5\,\mathrm{GPa}$
5 MPa는 실제 값(5,000 MPa)보다 1,000배 작아 MPa와 GPa 단위를 혼동한 값이다.
$5\times10^{2}$ MPa는 실제 값보다 10배 작다.
$5\times10^{2}$ GPa는 실제 값보다 100배 크다.

옳지 않은 설명은 원통·원뿔형 플러그를 90° 돌려 흐름을 조절하는 것을 정지 밸브라 한 것으로, 이는 콕이다.
콕은 구멍 뚫린 플러그를 90° 돌려 빠르게 개폐하고, 정지 밸브(글로브 밸브)는 밸브 디스크가 시트에 수직으로 오르내리며 유량을 조절한다.
원판형 밸브판을 회전시켜 개폐를 가감하는 것은 나비형 밸브가 맞다.
규정 한도에 도달하면 자동으로 열려 유체를 배출하는 것은 안전 밸브가 맞다.
밸브판이 흐름에 직각으로 미끄러져 개폐하고 유량이 많고 자주 개폐하지 않는 곳에 쓰는 것은 슬루스(게이트) 밸브가 맞다.

회전 운동을 직선 운동으로 바꾸지 않는 것은 원뿔 마찰차이다.
원뿔 마찰차는 교차하는 두 축 사이에서 회전을 회전으로 전달하는 장치다.
원판 캠은 캠의 회전으로 종동절을 직선 왕복 운동시킨다.
슬라이더 크랭크 기구는 크랭크의 회전을 슬라이더의 직선 왕복 운동으로 바꾼다.
랙과 피니언은 피니언의 회전을 랙의 직선 운동으로 바꾼다.

옳지 않은 설명은 맞물림 클러치가 동력 손실이 있고 큰 회전력을 순간적으로 전달할 수 없다고 한 것이다.
맞물림 클러치는 턱이 기계적으로 맞물려 미끄럼이 없으므로 전달 손실이 거의 없고 큰 회전력도 확실히 전달한다. 다만 회전 중에 연결하면 충격이 생긴다.
마찰 클러치에 단판·다판·원추 클러치가 있다는 설명은 맞다.
마찰 클러치가 접촉면을 강하게 눌러 생긴 마찰력으로 동력을 전달한다는 설명은 맞다.
맞물림 클러치가 턱 달린 플랜지를 축 방향으로 이동시켜 맞물려 동력을 전달한다는 설명은 맞다.

축의 전달 동력은 $\dfrac{\pi^{2}}{4}\ \mathrm{kW}$이다.
비틀림 모멘트: $T=\tau_a\dfrac{\pi d^{3}}{16}=50\times\dfrac{\pi\times20^{3}}{16}=25000\pi\ \mathrm{N\cdot mm}=25\pi\ \mathrm{N\cdot m}$
각속도: $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi\times300}{60}=10\pi\ \mathrm{rad/s}$
동력: $H=T\omega=25\pi\times10\pi=250\pi^{2}\ \mathrm{W}=\dfrac{\pi^{2}}{4}\ \mathrm{kW}$
$\dfrac{\pi}{4}$는 각속도 $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}$의 $\pi$를 빠뜨리면 나오는 값이다.
$\dfrac{\pi^{2}}{2}$는 두 배 값으로, 극단면계수를 $\dfrac{\pi d^{3}}{8}$로 잘못 쓰면 나온다.
$\dfrac{\pi}{2}$는 $\pi$ 누락과 두 배 오류가 겹친 값이다.

키의 길이는 $l=\dfrac{\pi d^{2}}{8b}$이다.
재료가 같으므로 허용 전단 응력이 같고, 키의 전단 저항 토크 = 축의 비틀림 토크로 둔다.
$\tau bl\dfrac{d}{2}=\tau\dfrac{\pi d^{3}}{16}$
정리하면 $l=\dfrac{\pi d^{3}}{16}\times\dfrac{2}{bd}=\dfrac{\pi d^{2}}{8b}$
$l=\dfrac{\pi d^{2}}{16b}$는 키 전단력의 작용 반지름을 $\dfrac{d}{2}$ 대신 $d$로 잡은 꼴로 길이가 부족하다.
$l=\dfrac{\pi d^{2}}{4b}$는 필요 길이의 두 배로, 토크 평형식과 맞지 않는다.
$l=\dfrac{\pi d^{2}}{b}$는 필요 길이의 여덟 배로, 토크 평형식과 맞지 않는다.

교차각이 수시로 변하는 두 축에는 유니버설 커플링을 쓴다.
훅 조인트라고도 하며, 십자형 핀으로 두 요크를 연결해 교차각이 변해도 회전을 전달한다.
올덤 커플링은 두 축이 평행하면서 중심이 약간 어긋난 경우에 쓴다.
슬리브 커플링은 일직선 위의 두 축을 원통으로 감싸 잇는 고정 커플링이다.
플랜지 커플링은 일직선 위의 두 축을 플랜지와 볼트로 잇는 고정 커플링이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.
기어·마찰차는 두 바퀴가 직접 접촉하는 직접 전동, 벨트·체인·로프는 중간 매개체를 감아 거는 간접 전동이다.
ㄱ: 기어와 마찰차는 직접 전동장치이므로 옳다.
ㄴ: 벨트와 체인은 간접 전동장치이므로 옳다.
ㄷ: 로프 전동은 축간 거리가 길고 큰 동력을 전달할 때 적합하므로 옳지 않다.
ㄹ: 기어는 이가 맞물려 미끄럼 없이 정확한 속도비를 전달하므로 옳지 않다.

옳지 않은 설명은 타이밍 벨트가 미끄럼이 생겨 저속에서만 쓴다고 한 것이다.
타이밍 벨트는 안쪽 이가 풀리 홈에 맞물려 미끄럼이 없고 정확한 속도비를 유지하며, 고속에서도 사용할 수 있다.
V벨트가 쐐기 작용으로 홈 측면에 접촉해 평벨트보다 큰 동력을 전달한다는 설명은 맞다.
평벨트 거는 방법에 바로걸기와 엇걸기가 있다는 설명은 맞다.
타이밍 벨트가 기어나 체인보다 소음이 적다는 설명은 맞다.

종동 마찰차의 전달 동력은 $3.6\pi\ \mathrm{kW}$이다.
수직힘: $N=30\times100=3000\ \mathrm{N}$, 마찰력: $\mu N=0.4\times3000=1200\ \mathrm{N}$
원주 속도: $v=\dfrac{\pi DN}{60\times1000}=\dfrac{\pi\times300\times600}{60000}=3\pi\ \mathrm{m/s}$
동력: $H=\mu Nv=1200\times3\pi=3600\pi\ \mathrm{W}=3.6\pi\ \mathrm{kW}$
$3600\pi$는 W 값을 kW로 환산하지 않은 것이다.
$9\pi$는 마찰 계수를 곱하지 않고 수직힘으로 동력을 계산한 값이다.
$9000\pi$는 마찰 계수 누락과 kW 미환산이 겹친 값이다.

구동 스프로킷 잇수는 $\dfrac{n_2}{n_1}Z$, 전달동력은 $\dfrac{pn_2Z}{60\times1000}\times\dfrac{F}{1000}$이다.
두 스프로킷은 단위 시간에 같은 수의 링크를 보내므로 $n_1Z_1=n_2Z$, 따라서 $Z_1=\dfrac{n_2}{n_1}Z$이다.
평균 속도 $v=\dfrac{pn_2Z}{60\times1000}\ \mathrm{m/s}$이고, 동력은 $H=\dfrac{Fv}{1000}\ \mathrm{kW}$이다.
잇수를 $\dfrac{n_1}{n_2}Z$로 쓰고 동력에 1000을 나누지 않은 식은 속도비를 거꾸로 적용했고 단위도 W 그대로다.
잇수는 맞지만 동력에 $\dfrac{F}{1000}$ 대신 $F$를 쓴 식은 W를 kW로 환산하지 않았다.
잇수를 $\dfrac{n_1}{n_2}Z$로 쓴 식은 동력 단위는 kW지만 속도비를 거꾸로 적용했고, 종동 잇수 $Z$에 구동 회전속도 $n_1$을 곱해 속도도 틀린다.

2단 복합 기어열의 속도비는 각 단 속도비의 곱이며, 계산하면 20/3이다.
그림에서 기어 1과 2가 맞물리고, 기어 2와 3은 같은 축에 고정되어 같이 돌며, 기어 3과 4가 맞물린다.
$\dfrac{n_1}{n_4}=\dfrac{n_1}{n_2}\times\dfrac{n_3}{n_4}=\dfrac{Z_2}{Z_1}\times\dfrac{Z_4}{Z_3}$
잇수를 대입한다.
$\dfrac{n_1}{n_4}=\dfrac{50}{10}\times\dfrac{40}{30}=5\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{3}$
$\dfrac{3}{20}$은 구한 값의 역수, 즉 출력/입력 회전수 비이다.
$\dfrac{5}{4}$는 잇수 비를 잘못 짝지어(Z2/Z4) 계산한 값이다.
$\dfrac{4}{5}$도 잇수 짝을 잘못 맞춘 값의 역수로, 감속 기어열의 속도비가 될 수 없다.

평행축에 쓰지 않는 기어는 베벨 기어로, 두 축이 교차할 때 쓴다.
원뿔면에 이를 낸 기어로, 보통 직각으로 만나는 두 축 사이에 동력을 전달한다.
스퍼 기어는 이가 축과 평행한 평행축 기어다.
헬리컬 기어는 이가 비스듬한 평행축 기어다.
내접 기어는 큰 기어 안쪽에 작은 기어가 맞물리는 평행축 기어다.

옳지 않은 설명은 구름 베어링이 소음·진동이 잘 생기지 않고 부분 수리가 가능하다고 한 것이다.
구름 베어링은 전동체가 궤도를 굴러 소음·진동이 생기기 쉽고, 일체로 조립된 규격품이라 손상되면 통째로 교체한다.
국제적으로 표준화·규격화되어 호환성이 좋다는 설명은 맞다.
구름 마찰이라 기동(초기 동작) 마찰이 적다는 설명은 맞다.
미끄럼 베어링보다 윤활유가 적게 든다는 설명은 맞다.

롤러 베어링으로 바꾸면 수명은 볼베어링보다 길어진다.
정격 수명 $L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^{r}\times10^{6}$에서 수명 지수는 볼 $r=3$, 롤러 $r=\dfrac{10}{3}$이다.
볼베어링 수명이 $7\times10^{6}$회전이므로 $\left(\dfrac{C}{P}\right)^{3}=7$, 즉 $\dfrac{C}{P}>1$이다.
롤러 베어링: $L=7^{\frac{10}{9}}\times10^{6}>7\times10^{6}$
볼베어링과 같다는 것은 수명 지수가 서로 다르다는 점을 무시한 것이다.
$10^{6}$회전은 $C=P$일 때만 나오는 값이다.
짧아진다는 것은 $\dfrac{C}{P}>1$이면 지수가 큰 쪽의 수명이 더 길다는 점과 맞지 않는다.

구형 용기에 생기는 응력은 $\dfrac{D_1^{2}p}{D_2^{2}-D_1^{2}}$이다.
구를 반으로 자른 단면에서, 내압이 미는 힘 $p\dfrac{\pi D_1^{2}}{4}$를 벽의 고리 단면적 $\dfrac{\pi(D_2^{2}-D_1^{2})}{4}$가 받는 힘의 평형을 세운다.
$\sigma\dfrac{\pi(D_2^{2}-D_1^{2})}{4}=p\dfrac{\pi D_1^{2}}{4}\ \Rightarrow\ \sigma=\dfrac{D_1^{2}p}{D_2^{2}-D_1^{2}}$
$\dfrac{2D_1^{2}p}{D_2^{2}-D_1^{2}}$는 평형식 값의 두 배로 맞지 않는다.
$\dfrac{(D_2^{2}-D_1^{2})p}{2D_1^{2}}$는 분자·분모가 뒤집힌 꼴로, 벽이 두꺼울수록 응력이 커지는 모순이 생긴다.
$\dfrac{(D_2^{2}-D_1^{2})p}{D_1^{2}}$도 분자·분모가 뒤집혀 같은 모순이 생긴다.