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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 17년 1회차

롤러 체인을 사용하여 동력을 전달하고자 한다. 체인의 유효장력  $F$ [N], 체인의 피치  $p$ [mm], 구동 스프로킷 회전속도  $n_1$ [rpm], 종동 스프로킷 회전속도  $n_2$ [rpm], 종동 스프로킷 잇수  $Z$ [개]일 때, 구동 스프로킷 잇수[개]와 체인의 전달동력[kW]을 구하는 식은? (단, 체인의 속도는 평균 속도를 이용한다)
구동 스프로킷 잇수　체인의 전달동력

 $\frac{n_1}{n_2}Z$ 　 $\frac{pn_1Z}{60\times1000}\times F$

 $\frac{n_2}{n_1}Z$ 　 $\frac{pn_2Z}{60\times1000}\times F$

 $\frac{n_1}{n_2}Z$ 　 $\frac{pn_1Z}{60\times1000}\times\frac{F}{1000}$

 $\frac{n_2}{n_1}Z$ 　 $\frac{pn_2Z}{60\times1000}\times\frac{F}{1000}$

해설

구동 스프로킷 잇수는  $\dfrac{n_2}{n_1}Z$ , 전달동력은  $\dfrac{pn_2Z}{60\times1000}\times\dfrac{F}{1000}$ 이다.
두 스프로킷은 단위 시간에 같은 수의 링크를 보내므로  $n_1Z_1=n_2Z$ , 따라서  $Z_1=\dfrac{n_2}{n_1}Z$ 이다.
평균 속도  $v=\dfrac{pn_2Z}{60\times1000}\ \mathrm{m/s}$ 이고, 동력은  $H=\dfrac{Fv}{1000}\ \mathrm{kW}$ 이다.
잇수를  $\dfrac{n_1}{n_2}Z$ 로 쓰고 동력에 1000을 나누지 않은 식은 속도비를 거꾸로 적용했고 단위도 W 그대로다.
잇수는 맞지만 동력에  $\dfrac{F}{1000}$  대신  $F$ 를 쓴 식은 W를 kW로 환산하지 않았다.
잇수를  $\dfrac{n_1}{n_2}Z$ 로 쓴 식은 동력 단위는 kW지만 속도비를 거꾸로 적용했고, 종동 잇수  $Z$ 에 구동 회전속도  $n_1$ 을 곱해 속도도 틀린다.

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