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1[9급 지방직 고졸경채 기계설계] 17년 1회차
다음 하중-변위선도는 어떤 재료로 만들어진 시험편을 사용하여 인장 시험한 결과이다. 이를 이용하여 계산한 재료의 세로 탄성 계수는? (단, 시험편의 초기 표점 길이는 50 mm, 초기 단면적은 100 mm2이다)

문제 이미지
1
5 MPa
2
5×1025\times10^{2} MPa
3
5 GPa
4
5×1025\times10^{2} GPa
해설

세로 탄성 계수는 선도의 비례 구간 기울기로 구하며, 계산하면 5 GPa이다.

그래프의 직선 구간에서 하중 10 kN일 때 변위가 1 mm이므로 응력과 변형률을 구한다.
σ=PA=10000 N100 mm2=100 MPa\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{10000\,\mathrm{N}}{100\,\mathrm{mm^2}}=100\,\mathrm{MPa}
ε=δL=1 mm50 mm=0.02\varepsilon=\dfrac{\delta}{L}=\dfrac{1\,\mathrm{mm}}{50\,\mathrm{mm}}=0.02

훅의 법칙으로 탄성 계수를 구한다.
E=σε=1000.02=5000 MPa=5 GPaE=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{100}{0.02}=5000\,\mathrm{MPa}=5\,\mathrm{GPa}

  • 5 MPa는 실제 값(5,000 MPa)보다 1,000배 작아 MPa와 GPa 단위를 혼동한 값이다.
  • 5×1025\times10^{2} MPa는 실제 값보다 10배 작다.
  • 5×1025\times10^{2} GPa는 실제 값보다 100배 크다.

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