[9급 지방직 기계설계] 19년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳지 않은 설명은 드릴 부시가 공작물을 고정한다는 것이다.
드릴 부시는 지그에 끼워 드릴(공구)의 위치와 방향을 안내하는 요소이고, 공작물의 고정은 클램프 등 체결 장치가 맡는다.
클램프는 공작물을 눌러 고정하는 보조 도구라는 설명은 옳다.
지그는 특정 공작물과 작업에 맞춰 만든 전용 보조 도구라는 설명은 옳다.
바이스는 조(jaw)를 조여 공작물을 물어 고정한다는 설명은 옳다.

제시된 세 가지가 모두 치공구의 이점이므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ이 옳다.
치공구(지그·고정구)는 공작물의 위치 결정과 고정을 표준화해 누가 가공해도 같은 위치에 같은 치수로 가공되게 한다.
ㄱ: 가공 위치가 일정해 치수가 균일하므로 개별 측정·검사 시간이 줄어든다.
ㄴ: 금긋기·위치 맞춤 같은 숙련 작업이 필요 없어 미숙련자도 작업할 수 있다.
ㄷ: 설치 오차가 줄어 불량이 감소하고, 장착 시간이 짧아져 생산 능률이 오른다.

옳지 않은 대책은 판재가 리벳 구멍 사이에서 절단될 때 피치를 줄이는 것이다.
구멍 사이 판재의 인장 단면적은 $(p-d)\,t$에 비례하므로, 이 파손을 막으려면 피치를 늘려 단면적을 키워야 한다.
구멍 부분 판재의 압축(압괴) 파손은 압축 면적 $d\,t$를 키우도록 판재를 두껍게 하는 대책이 옳다.
판재 끝이 갈라지는 파손은 구멍 중심에서 판 끝까지의 여유를 크게 하는 대책이 옳다.
리벳 전단 파손은 전단 면적을 키우도록 리벳 지름을 크게 하는 대책이 옳다.

축의 최소 지름은 $d=\sqrt[3]{\dfrac{480H}{\pi^2\tau N}}$이다.
동력과 토크의 관계, 비틀림 전단응력식을 연립한다.
$H=T\omega=T\cdot\dfrac{2\pi N}{60}\;\Rightarrow\;T=\dfrac{60H}{2\pi N}$
$\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}\;\Rightarrow\;d^3=\dfrac{16T}{\pi\tau}$
토크를 대입하면
$d^3=\dfrac{16}{\pi\tau}\cdot\dfrac{60H}{2\pi N}=\dfrac{480H}{\pi^2\tau N}$
$\sqrt[3]{960H/(\pi^2\tau N)}$는 각속도 변환의 2π를 π로 잘못 넣은 값이다.
$\sqrt[3]{8H/(15\tau N)}$는 π 항이 없어 계수가 $480/\pi^2$와 크게 다르다.
$\sqrt[3]{16H/(15\tau N)}$도 π 항이 빠져 있어 비틀림 응력식과 일치하지 않는다.

두 축의 전달 토크 비는 8이다.
중공축의 최대 토크는 $T=\tau\,\dfrac{\pi\,(d_2^4-d_1^4)}{16\,d_2}$이고, 같은 재료이므로 $\tau$는 같다.
축 A: $\dfrac{4^4-2^4}{4}=\dfrac{256-16}{4}=60$
축 B: $\dfrac{8^4-4^4}{8}=\dfrac{4096-256}{8}=480$
따라서 $\dfrac{T_B}{T_A}=\dfrac{480}{60}=8$로, 치수가 2배이면 토크는 지름의 세제곱에 비례해 $2^3$배가 된다.
지름비의 제곱(4)이나 네제곱(16)으로 보면 극단면계수의 차원을 잘못 잡은 것이다.
지름비 그대로(2)를 쓰면 단면 크기 효과를 반영하지 못한 것이다.

용접부가 견딜 수 있는 최대 중량은 36 kN이다.
그림에서 필렛 용접(음영)은 길이 200 mm인 양쪽 끝 두 변에 있으므로, 목두께 기준 용접 단면적은
$A=a\times l\times 2=3\,\mathrm{mm}\times 200\,\mathrm{mm}\times 2=1200\,\mathrm{mm^2}$
허용 인장응력을 곱하면
$W=\sigma_a A=30\,\mathrm{N/mm^2}\times 1200\,\mathrm{mm^2}=36\,000\,\mathrm{N}=36\,\mathrm{kN}$
18 kN은 용접선을 한 변만 잡은 값이다.
25 kN은 목두께·용접 길이 어느 조합으로도 나오지 않는 값이다.
20 kN도 주어진 치수와 허용응력으로는 도출되지 않는다.

옳은 설명은 톱니나사는 하중 방향이 일정할 때 쓰고 하중을 받지 않는 쪽은 삼각나사 형태라는 것이다.
톱니나사는 하중을 받는 면은 사각나사처럼 세워 효율을 높이고, 반대쪽은 경사지게 만들어 한 방향 큰 하중(바이스·잭 등)에 적합하다.
미터 가는나사는 지름에 대한 피치가 보통나사보다 작아서 기밀성·풀림 방지에 유리하므로, 피치가 크다는 설명은 틀렸다.
수나사와 암나사 사이에 강구를 넣어 마찰을 줄이는 것은 볼나사이며, 둥근나사는 산 모양이 둥근 나사로 먼지·이물질이 많은 곳에 쓴다.
유니파이나사의 나사산각은 60°이며, 55°는 휘트워스나사의 산각이다.

얇은 원통에서 길이방향 응력은 원주방향 응력의 절반이므로 비는 0.5이다.
내압 p, 안지름 D, 두께 t인 얇은 원통의 응력은
$\sigma_1=\dfrac{pD}{2t}$ (원주방향), $\sigma_2=\dfrac{pD}{4t}$ (길이방향)
따라서 $\dfrac{\sigma_2}{\sigma_1}=\dfrac{pD/4t}{pD/2t}=0.5$로, 원통은 원주방향(축방향 균열 방향)이 더 위험하다.
1은 구형 용기처럼 두 방향 응력이 같을 때의 비다.
2는 원주방향 응력에 대한 비가 아니라 그 역수(σ1/σ2)를 취한 값이다.
4는 어떤 얇은 용기 응력식에서도 나오지 않는 비다.

반경방향 변형률의 절대값은 0.001이다.
축방향 변형률: $\varepsilon=\dfrac{\delta}{L}=\dfrac{1}{250}=0.004$
푸아송비: $G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}$ 에서 $\nu=\dfrac{E}{2G}-1=\dfrac{100}{80}-1=0.25$
반경방향 변형률: $\varepsilon_r=\nu\,\varepsilon=0.25\times0.004=0.001$로, 푸아송비를 곱해야 한다.
0.004는 축방향 변형률을 그대로 답한 값이다.
0.25는 푸아송비 자체이며 변형률이 아니다.
0.015는 위 관계식으로 얻어지지 않는 값이다.

옳지 않은 설명은 반복하중이 작을수록 파괴까지의 반복횟수가 줄어든다는 것이다.
S-N 곡선에서 응력 진폭이 작을수록 파괴까지의 반복횟수는 늘어나며, 피로한도 이하에서는 사실상 파괴되지 않는다.
항복응력보다 낮은 응력이라도 반복횟수가 많으면 파괴되는 현상을 피로파괴라 한다는 설명은 옳다.
피로강도가 재료의 성질, 표면조건(거칠기), 부식 등에 영향을 받는다는 설명은 옳다.
엔진·터빈·축·프로펠러처럼 반복하중을 받는 부품 설계에 피로를 고려한다는 설명은 옳다.

체인의 평균 속도는 약 2.3 m/s이다.
체인 평균 속도: $v=\dfrac{p\,z\,N}{60\,000}$ ($p$는 $\mathrm{mm}$, $v$는 $\mathrm{m/s}$)
대입: $v=\dfrac{10\times20\times700}{60\,000}=\dfrac{140\,000}{60\,000}\approx2.33\,\mathrm{m/s}$
1회전마다 피치 × 잇수만큼 체인이 이동한다는 점이 핵심이다.
0.5, 1.2는 이 식에서 나오지 않는 값으로, 잇수나 회전수를 빠뜨리면 속도를 과소평가하게 된다.
3.7은 피치·잇수·회전수의 곱 140 000 mm/min을 m/s로 바르게 환산하지 않은 과대값이다.

구멍 부분의 최대 응력은 50 $N/mm^{2}$이다.
응력집중계수는 구멍을 뺀 최소 단면(순단면)의 공칭응력에 곱한다.
$A=(50-10)\,\mathrm{mm}\times 5\,\mathrm{mm}=200\,\mathrm{mm^2}$
$\sigma_n=\dfrac{5000\,\mathrm{N}}{200\,\mathrm{mm^2}}=25\,\mathrm{N/mm^2}$
$\sigma_{max}=\alpha\,\sigma_n=2.0\times 25=50\,\mathrm{N/mm^2}$
25는 공칭응력에 응력집중계수를 곱하지 않은 값이다.
40은 구멍을 빼지 않은 전체 단면(250 $mm^{2})$으로 공칭응력을 구한 뒤 계수를 곱한 값이다.
20은 전체 단면 기준 공칭응력으로, 구멍과 응력집중을 모두 무시한 값이다.

설명에 해당하는 밸브는 안전밸브이다.
안전밸브는 용기 내 압력이 설정압을 넘으면 자동으로 열려 유체를 방출하고, 압력이 내려가면 다시 닫혀 과압을 막는다.
스톱밸브는 유체의 흐름을 열고 닫거나 유량을 조절하는 밸브이다.
체크밸브는 유체를 한 방향으로만 흐르게 해 역류를 막는 밸브이다.
게이트밸브는 문(디스크)을 수직으로 오르내려 유로를 개폐하며 전개 시 저항이 작다.

벨트가 전달하는 동력은 0.4π kW이다.
유효장력: $T_e=T_t-T_s=2.4-2.0=0.4\,\mathrm{kN}$
벨트 속도: $v=\dfrac{\pi D N}{60}=\dfrac{\pi\times0.2\times300}{60}=\pi\,\mathrm{m/s}$
동력: $H=T_e\,v=0.4\times\pi=0.4\pi\,\mathrm{kW}$로, 긴장측과 이완측 장력의 차만 동력 전달에 쓰인다.
긴장측 장력이나 두 장력의 합을 쓰면 동력이 과대하게 나온다.
지름 대신 반지름을 쓰거나 회전수 환산을 잘못하면 속도가 달라져 다른 배수가 된다.

레버에 작용시켜야 할 최소 힘은 $F=\dfrac{M(2e^{\mu\theta}-1)}{2l(e^{\mu\theta}-1)}$이다.
드럼이 시계방향으로 돌면 마찰력이 밴드를 오른쪽으로 끌므로 왼쪽 끝(거리 b)이 긴장측이다. 왼쪽 밴드가 드럼에 접선으로 내려오므로 드럼 반지름은 $r=b=2a$이다.
$T_1=T_2e^{\mu\theta},\quad M=(T_1-T_2)\,r=2aT_2(e^{\mu\theta}-1)$
레버 지점에 대한 모멘트 평형은
$Fl=T_1b-T_2a=aT_2(2e^{\mu\theta}-1)$
$T_2=\dfrac{M}{2a(e^{\mu\theta}-1)}$를 대입하면 위 결과가 나온다.
$\dfrac{M(2e^{\mu\theta}-1)}{l(e^{\mu\theta}-1)}$는 드럼 반지름을 b가 아닌 a로 잡은 값이라 두 배로 커진다.
$\dfrac{M(e^{\mu\theta}-1)}{2l(2e^{\mu\theta}-1)}$는 분자와 분모의 위치가 뒤바뀐 형태다.
$\dfrac{M(e^{\mu\theta}-1)}{l(2e^{\mu\theta}-1)}$는 분자·분모가 뒤바뀌고 반지름도 잘못 잡은 형태다.

베어링의 평균 압력은 4.8 $N/mm^{2}$이다.
칼라 베어링 압력: $p=\dfrac{W}{z\,\dfrac{\pi}{4}\,(D^2-d^2)}$ ($z$는 칼라 수)
대입($\pi=3$): $z\,\dfrac{\pi}{4}(D^2-d^2)=2\times\dfrac{3}{4}\times(300^2-200^2)=1.5\times50\,000=75\,000\,\mathrm{mm^2}$
결과: $p=\dfrac{3.6\times10^5}{75\,000}=4.8\,\mathrm{N/mm^2}$로, 칼라 수만큼 접촉 면적이 늘어난다.
9.6은 칼라 수 2를 반영하지 않은 값이다.
3.2, 6.2는 링 면적 계산을 잘못했을 때 나오는 값이다.

옳지 않은 설명은 헬리컬기어를 두 축이 평행하지도 만나지도 않을 때 쓴다는 것이다.
헬리컬기어는 잇줄이 비틀린 원통기어로 스퍼기어와 같이 두 축이 평행할 때 쓰며, 엇갈린 축에는 나사기어·웜기어·하이포이드기어를 쓴다.
베벨기어는 두 축이 교차할 때 쓴다는 설명은 옳다.
스퍼기어는 두 축이 평행할 때 쓴다는 설명은 옳다.
하이포이드기어는 두 축이 엇갈려 만나지 않을 때 쓴다는 설명은 옳다.

축 A는 200 rpm, 축 B는 800 rpm으로 같은 방향으로 돌므로 회전속도 차이는 600 rpm이다.
베벨기어 a→b: $N_b=100\times\dfrac{60}{20}=300\,\mathrm{rpm}$이며, 그림에서 스퍼기어 c와 d는 b와 같은 축에 달려 있어 모두 300 rpm으로 돈다.
c→e(축 A): $N_A=300\times\dfrac{20}{30}=200\,\mathrm{rpm}$
d→f(축 B): $N_B=300\times\dfrac{40}{15}=800\,\mathrm{rpm}$
e와 f는 같은 축의 c·d와 각각 한 번씩 외접하므로 회전 방향이 같고, 차이는 $800-200=600\,\mathrm{rpm}$이다.
c와 d를 서로 맞물린 기어로 보면 축 B가 400 rpm이 되어 방향 판단까지 뒤틀리므로, d가 c와 같은 축이라는 점을 그림에서 먼저 확인해야 한다.
460, 500, 560 rpm은 각 단의 잇수비를 바르게 적용하면 나오지 않는 값이다.

이 스퍼기어의 모듈은 3이다.
표준 보통이의 이끝 높이는 모듈과 같으므로 이끝원지름은 $D_k=m(z+2)$이다.
대입: $132=m(42+2)=44m$
결과: $m=\dfrac{132}{44}=3$
피치원지름 $mz$에 이끝 높이 2개분(2m)을 더한다는 점이 핵심이다.
이끝원지름을 잇수로만 나누면 약 3.14가 되어 모듈로 맞지 않는다.
4, 5, 2를 넣으면 이끝원지름이 각각 176, 220, 88 mm가 되어 주어진 132 mm와 다르다.

옳은 설명은 ㄱ, ㄹ이다.
(가)는 바로걸기(open belt), (나)는 엇걸기(cross belt)이다. 원동축이 시계방향으로 돌면 (가)에서는 아래쪽 벨트가 원동풀리로 감겨 들어가 긴장측, 위쪽이 이완측이 된다. 엇걸기는 접촉각이 커서 더 큰 동력을 전달한다.
ㄱ: 바로걸기에서 위쪽 벨트는 원동풀리에서 풀려 나가는 쪽이라 이완측이 맞다.
ㄴ: 엇걸기는 벨트가 교차하므로 원동축과 종동축의 회전 방향이 반대다.
ㄷ: 바로걸기는 엇걸기보다 접촉각이 작아 미끄럼이 오히려 크다.
ㄹ: 엇걸기는 접촉각이 커 마찰력이 커지므로 더 큰 동력을 전달할 수 있다.