회전속도 N[rpm]으로 동력 H[W]를 전달할 수 있는 축의 최소 지… | [9급 지방직 기계설계] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

축의 최소 지름은 $d=\sqrt[3]{\dfrac{480H}{\pi^2\tau N}}$이다.
동력과 토크의 관계, 비틀림 전단응력식을 연립한다.
$H=T\omega=T\cdot\dfrac{2\pi N}{60}\;\Rightarrow\;T=\dfrac{60H}{2\pi N}$
$\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}\;\Rightarrow\;d^3=\dfrac{16T}{\pi\tau}$
토크를 대입하면
$d^3=\dfrac{16}{\pi\tau}\cdot\dfrac{60H}{2\pi N}=\dfrac{480H}{\pi^2\tau N}$
$\sqrt[3]{960H/(\pi^2\tau N)}$는 각속도 변환의 2π를 π로 잘못 넣은 값이다.
$\sqrt[3]{8H/(15\tau N)}$는 π 항이 없어 계수가 $480/\pi^2$와 크게 다르다.
$\sqrt[3]{16H/(15\tau N)}$도 π 항이 빠져 있어 비틀림 응력식과 일치하지 않는다.