[공조냉동기계산업기사 필기] 21년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

공기조화는 실내 공기의 온도·습도·기류·청정도(공기질)를 조절하는 것으로 송풍기, 에어필터, 냉각코일은 그 목적을 이루는 핵심 장치이다. 배수트랩은 배수관에서 악취와 해충의 역류를 막는 위생설비 부품으로 공기조화 설비와는 직접적인 관련이 없다.

온수배관은 시공 시 배관 최저부에 배수밸브를 설치하고 물이 그쪽으로 모이도록 하향구배로 시공하여 보수 시 배수가 원활하도록 해야 한다. 공기배출기는 모든 방열기 상부에 설치해야 하고, 팽창관에는 밸브를 두지 않으며, 관지름이 바뀌는 곳에는 편심이음쇠를 사용하는 것이 올바른 시공이다.

포화수를 같은 온도의 건포화증기로 상변화시키는 데 필요한 열량은 증발잠열이며, 100℃에서 물의 증발잠열은 약 539kcal/kg이다. $Q = 5\,\mathrm{kg} \times 539\,\mathrm{kcal/kg} = 2695\,\mathrm{kcal}$이므로 필요한 열량은 2695kcal이다.

수-공기 방식은 열원에서 만든 냉온수를 각 실 유닛으로 보내 공기와 함께 부하를 처리하는 방식으로 복사냉난방, FCU-덕트, 유인유닛 방식이 이에 해당한다. 2중덕트 방식은 냉풍과 온풍을 각각의 덕트로 반송해 혼합 공급하는 전공기 방식이므로 수-공기 방식이 아니다.

물은 열용량이 커서 온수를 열매로 쓰면 예열에 오랜 시간이 걸리고 그만큼 예열부하와 예열손실이 크다. 특히 순환수 온도를 60℃ 전후로 낮게 유지하는 저온수 방식은 공급ㆍ환수 온도차가 작아 순환수량이 많아지고 예열시간이 더 길어지므로, 다른 열매에 비해 예열부하와 예열손실이 적다는 설명은 옳지 않다. 저온수 방식이 소규모 건물이나 주택 난방에 널리 쓰이는 이유는 예열부하가 작아서가 아니라 저압ㆍ저온이라 취급이 안전하고 실온 변동이 완만하기 때문이다.

냉각탑 용량은 냉동기 1RT당 냉각열량·수량·풍량의 표준 설계값을 기준으로 산정하는데, 흡수식 냉동기는 압축식과 달리 응축기와 흡수기 모두에서 배열을 냉각수로 버려야 하므로 같은 냉동능력 기준으로 냉각탑에 부담시켜야 할 열량이 압축식의 약 1.7~2.0배에 이른다. 따라서 흡수식을 사용할 때는 이를 고려해 냉각탑 용량을 압축식보다 크게 선정해야 한다.

다익형(시로코형) 송풍기의 크기(No.)는 임펠러 직경을 기준 치수인 150mm로 나눈 값으로 표시한다. 예를 들어 임펠러 직경이 450mm이면 No.3이 된다.

온수난방은 물의 현열을 이용하므로 증기난방에 비해 예열시간이 길고 설비비가 많이 드는 대신, 저온 방열로 쾌적하고 연속 운전 시 온도 변동이 적어 종합 열손실이 오히려 작다는 것이 장점이다. 따라서 연속운전 시 종합 열손실이 크다는 서술은 온수난방의 특징과 맞지 않는다.

증기-물 또는 물-물 열교환기로는 원통다관형, 관형, 스파이럴형 등 유체 간 직접 열교환을 하는 방식이 쓰인다. 전열교환기는 환기 시 배기와 도입 외기 사이에서 현열·잠열을 회수하는 공기 대 공기 열교환장치로 증기-물 또는 물-물 열교환기에 해당하지 않는다.

증기난방은 증기압에 따라 고압식·저압식으로, 배관 계통에 따라 단관식·복관식으로, 환수방식에 따라 건식환수식·습식환수식으로 분류한다. 개방식·밀폐식은 팽창탱크 구조에 따른 온수난방의 분류이므로 증기난방 방식의 분류로는 적당하지 않다.

공조용 기계실을 배치할 때는 공조 대상실까지의 덕트 경로, 외기도입 및 배기덕트의 연결 위치, 소음·진동의 전달 상태 등을 우선적으로 고려해야 한다. 기계실은 대개 인공조명으로 운영되는 공간이므로 채광상태는 배치계획에서 고려할 사항으로 보기 어렵다.

방열기는 실내에서 열손실이 큰 외기에 접한 창문 쪽, 특히 창문 아래쪽에 설치해 창을 통해 들어오는 콜드드래프트(냉기류)를 상승기류로 상쇄시키는 것이 효과적이다. 따라서 외기에 접하는 창문 아래쪽이 방열기의 적정 설치위치이다.

유리를 통한 일사취득열량은 투과율과 반사율, 차폐계수를 낮출수록 줄어들며, 입사각이 클수록(태양광이 비스듬히 입사할수록) 반사가 늘어 취득열량이 감소한다. 따라서 입사각을 오히려 작게 하는 것은 투과되는 일사량을 늘리는 방향이므로 취득열량을 줄이는 방법으로 옳지 않다.

주철제 보일러는 섹션을 조립하는 구조여서 반입과 조립이 쉽고 섹션 수를 늘려 용량을 증가시킬 수 있으며 내식성이 우수해 수명이 길다. 다만 주철 특유의 취성 때문에 강도가 높지 않아 고압에는 사용할 수 없고 저압용으로 제한되므로, 강도가 높아 고압용으로 쓰인다는 설명은 옳지 않다.

현열비(SHF)는 실내 취득열량 중 현열이 차지하는 비율로 정의되며, 전체 부하(현열+잠열)에 대한 현열의 비로 나타낸다. $SHF = \dfrac{q_s}{q_s + q_L}$

증기난방은 잠열을 이용해 방열면적을 작게 할 수 있고 설비비가 저렴하며 예열시간이 짧다는 장점이 있으나, 방열량 조절은 증기 공급을 단속하는 방식이라 온수난방의 온도 조절만큼 세밀하지 못하다. 따라서 방열량 조절이 용이하다는 것은 온수난방의 장점이지 증기난방의 장점이 아니다.

상당증발량은 실제 증발량을 100℃ 포화수를 100℃ 건포화증기로 만드는 기준(증발잠열 539kcal/kg)으로 환산한 값이며, 급수 엔탈피는 10℃ 물의 엔탈피인 약 10kcal/kg으로 본다. $G_e = \dfrac{G(h_2-h_1)}{539} = \dfrac{10000\times(693.8-10)}{539} \approx 12691\,\mathrm{kg/h}$이다.

발전 과정에서 생기는 배기열을 냉난방·급탕에 활용하면서 전력도 함께 공급하는 에너지 절약형 방식은 열병합발전(co-generation)이다. 전력과 열을 동시에 생산·이용해 종합효율이 높고 수요지 인근에 설치할 수 있다는 특징이 이 방식과 일치한다.

태양열 설비는 일사량이 풍부한 날을 기준으로 지나치게 큰 집열기를 설치하면 대부분의 날에는 과잉 열량이 버려져 비경제적이므로, 경제적인 태양열 의존율로 집열기를 설계하고 흐린 날은 보조열원으로 보충하는 것이 일반적이다. 따라서 일사량이 가장 적은 날을 기준으로 의존율 100%가 되도록 설계하는 것이 가장 경제적이라는 설명은 옳지 않다.

외기냉방(이코노마이저) 제어는 외기 엔탈피가 실내(환기) 엔탈피보다 낮을 때 외기 도입량을 늘려 냉동기 가동을 줄이고 외기 자체로 냉방부하를 처리하는 방식이다. 이는 중간기(봄·가을) 및 겨울철 등 외기 조건이 유리할 때 폭넓게 활용된다.

브라인이 흡수하는 냉동능력은 $Q = 10\,\mathrm{kg/min}\times 60\,\mathrm{min/h}\times 0.8\,\text{kcal/kg°C}\times 10\,{}^\circ\mathrm{C} = 4800\,\mathrm{kcal/h}$이고, 압축기의 실제 소요동력을 열량으로 바꾸면 $W = 3\,\mathrm{PS}\times 632.3\,\text{kcal/h}\cdot\text{PS} \approx 1897\,\mathrm{kcal/h}$이다. 따라서 실제 성적계수는 $COP=\dfrac{4800}{1897}\approx 2.53$이다.

대향류 열교환기에서는 고온측 입구와 저온측 출구, 고온측 출구와 저온측 입구를 각각 짝지어 온도차를 구한다. $\Delta t_1 = 27-10=17\,{}^\circ\mathrm{C},\ \Delta t_2 = 13-5=8\,{}^\circ\mathrm{C}$이므로 대수평균온도차는 $LMTD = \dfrac{17-8}{\ln(17/8)} \approx 11.9\,{}^\circ\mathrm{C}$이다.

왕복동 압축기의 이론적 피스톤 배출량은 실린더 1개의 행정체적에 실린더수와 회전수를 곱해 구한다. $V = \dfrac{\pi}{4}(0.3\,\mathrm{m})^2\times 0.2\,\mathrm{m}\times 2\times 300\,\mathrm{rpm}\times 60 \approx 509\,\mathrm{m^3/h}$이다.

어떤 변화가 가역인지 비가역인지는 엔트로피 증가 여부로 판별하며, 엔트로피 개념은 열역학 제2법칙에서 다룬다. 따라서 가역·비가역 여부의 판별에는 열역학 제2법칙을 적용한다.

총괄열관류율은 냉매측·냉각수측 열전달률과 오염계수를 합산해 구한다. $\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{1250}+\dfrac{1}{2000}+0.0002 = 0.0015,\ U \approx 666.7\,\text{kcal/m}^2\text{h°C}$이고, 필요한 평균온도차는 $\Delta t_m = \dfrac{120000}{666.7\times24} = 7.5\,{}^\circ\mathrm{C}$이다. 응축온도 42℃를 기준으로 산술평균이 7.5℃가 되도록 냉각수 출구온도를 구하면 37℃(상승폭 5℃)이므로, 냉각수량은 $\dfrac{120000}{1\times5} = 24000\,\mathrm{kg/h} = 400\,\mathrm{L/min}$이다.

스크류 압축기는 로터 사이 압축공간의 구조와 높은 내장압축비 특성상 정지 시 고압측 가스가 저압측으로 역류하기 쉬워, 흡입측과 토출측 모두에 역류방지밸브(체크밸브)를 두어 이를 막는다. 왕복동·회전식·원심식 압축기는 통상 이러한 역류방지밸브를 필수로 요구하지 않는다.

등압변화에서 계가 받은 열량 Q는 내부에너지 변화 ΔU와 외부에 한 일 W의 합이므로 $\Delta U = Q - W$이며, $W = P\Delta V = 2\times10^4\,\mathrm{kgf/m^2}\times(0.11-0.04)\,\mathrm{m^3} = 1400\,\mathrm{kgf\cdot m} \approx 3.3\,\mathrm{kcal}$(1kcal=427kgf·m)이다. 따라서 $\Delta U = 25 - 3.3 \approx 21.7\,\mathrm{kcal}$이다.

이론 성적계수는 절대온도를 이용해 $COP=\dfrac{T_e}{T_c-T_e}$로 나타낼 수 있다. 증발온도 -13℃(260K)에서 COP=6.84이므로 $T_c = T_e + \dfrac{T_e}{COP} = 260+\dfrac{260}{6.84}\approx 298\,\mathrm{K}$, 즉 응축온도는 약 25℃이다.

냉각에 필요한 열량은 $Q = 5000\,\mathrm{kg}\times1\,\text{kcal/kg°C}\times(30-2)\,{}^\circ\mathrm{C} = 140000\,\mathrm{kcal}$이며, 이를 3시간(1RT=3320kcal/h 기준)으로 나누면 $\dfrac{140000/3}{3320} \approx 14\,\mathrm{RT}$이다.

팽창밸브는 냉매를 단열교축(등엔탈피 과정)으로 감압시키므로 팽창밸브 통과 전후의 냉매 엔탈피는 변하지 않는다. 냉동능력을 크게 하려면 오히려 압축비를 낮게 운전해야 하고, 암모니아용 냉동유는 암모니아보다 무거워 하부에 고이며, 암모니아는 수분과 만나면 아연을 부식시키므로 나머지 보기는 옳지 않다.

카르노 사이클의 열효율은 $\eta = \dfrac{W}{Q_1}$로 구하며, 일 60kgf·m를 열량으로 환산하면 $W = 60/427 \approx 0.14\,\mathrm{kcal}$이다. 따라서 $\eta = 0.14/0.2 \approx 0.7$이다.

압축비는 고압 절대압력을 저압 절대압력으로 나눈 값이다. 저압은 진공(60mmHgV)이므로 절대압은 $760-60=700\,\mathrm{mmHg}\approx0.95\,\text{kgf/cm}^2$, 고압 절대압은 $6+1.033\approx7.03\,\text{kgf/cm}^2$이므로 압축비는 $7.03/0.95\approx7.4$이다.

압력, 비체적, 절대온도는 계의 현재 상태만으로 값이 정해지는 상태량이다. 열량은 상태가 변화하는 경로에 따라 값이 달라지는 경로함수(과정량)이므로 상태량에 속하지 않는다.

펌프다운은 냉매를 수액기(고압측)로 모아 저압측 배관·증발기 등을 수리하거나, 정지 중 저압측으로의 냉매 누설을 막고 재기동 시 액해머와 과부하 기동을 방지하기 위해 실시한다. 응축기나 수액기 자체는 이미 냉매를 받아들이는 고압측 저장 장치이므로 이를 수리하기 위한 목적은 펌프다운의 취지와 맞지 않는다.

가용전(퓨저블 플러그)은 이상고온으로 인한 냉매 압력 상승 시 녹아 냉매를 방출해 폭발을 막는 안전장치로, 프레온 냉동장치에서는 주로 수액기(고압측)에 설치한다.

이론 성적계수는 $COP=\dfrac{T_e}{T_c-T_e}$로 구하며, 증발온도 -10℃(263K), 응축온도 32℃(305K)를 대입하면 $COP=\dfrac{263}{305-263}=\dfrac{263}{42}\approx6.26$이다.

온도조절식(감온통) 팽창밸브는 증발기 출구에 부착한 감온통으로 압축기 흡입가스의 과열도(증발온도와의 온도차)를 감지해 냉매 유량을 조절함으로써 이 온도차를 적정 값으로 유지한다.

방열재는 열이 전달되는 것을 막는 것이 목적이므로 열전도도는 작아야 하고, 그 밖에 방습성이 크고 흡수성이 없으며 수축변형이 적고 내압강도가 커야 한다. 따라서 열전도도가 크다는 조건은 방열재의 선택요건과 반대되어 옳지 않다.

R-744(이산화탄소)는 오존파괴지수 0, 지구온난화지수 1의 자연냉매로, 임계온도가 약 31℃로 낮아 초임계 사이클로 운전되는 경우가 많고 작동압력이 매우 높아 내압이 큰 기기가 필요하다. 다만 CO2 자체는 불연성·무독성 냉매(안전등급 A1)이므로 독성·가연성이 강해 B3로 분류된다는 설명은 옳지 않다.

냉동능력이 회전수에 비례하므로 $Q_2 = Q_1\times\dfrac{45}{60} = 7.2\,\mathrm{kW}\times0.75 = 5.4\,\mathrm{kW}$이다.

급탕배관의 신축이음에는 신축곡관(루프형), 슬리브형, 벨로우즈형, 스위블형 등이 쓰인다. 플랜지형 이음은 배관을 접합하는 일반적인 이음 방식일 뿐 신축을 흡수하는 신축이음 종류가 아니다.

도시가스 배관은 매설 위치와 압력에 따라 표면 색상을 구분하는데, 지하에 매설하는 중압 이상 배관은 적색으로, 지상에 노출 설치하는 배관은 황색으로 도색한다.

관 보온재는 열이 배관을 통해 빠져나가는 것을 막는 것이 목적이므로 열전도율이 작아야 하고, 그 밖에 내식성이 크고 흡습률이 낮으며 비중이 작아 가벼워야 한다. 따라서 열전도율이 클 것이라는 조건은 보온재의 구비 요건과 반대되어 옳지 않다.

냉각탑 주위 배관에서는 배수·오버플로관을 일반 배수관에 직결하지 않고, 펌프와 냉각탑이 같은 레벨이면 냉각탑 수면보다 낮게 펌프를 설치하며, 응축기 입구에는 이물질 유입을 막는 여과기를 둔다. 다만 캐비테이션 방지를 위해 흡입측 손실수두는 작게 유지해야 하므로 흡입측 수두가 토출측보다 커야 한다는 설명은 옳지 않다.

급탕배관은 유속이 너무 빠르면 소음과 관 부식(에로전)이 발생하므로 관경 설계 시 유속을 1.5m/s 이내로 제한하는 것이 바람직하다.

신축이음에는 슬리브형, 벨로즈형, 스위블형, 신축곡관(루프)형이 있다. 플랜지형은 배관을 접합하는 일반적인 이음 방식으로 신축을 흡수하는 구조가 아니므로 신축이음의 종류에 해당하지 않는다.

한랭지 배관에서는 동결 위험 장소의 배관을 피하고, 동결이 우려되는 곳에는 수전 가까이 물빼기 장치를 두며 그 이후 배관은 상향구배로 하여 물빼기가 쉽도록 한다. 다만 외벽에 배관을 매입하면 외기에 노출되어 동결 위험이 커지므로 이는 옳지 않은 시공법이다.

도시가스 배관의 나사이음부는 전기계량기 및 전기개폐기와 누설가스로 인한 사고를 막기 위해 60cm 이상의 이격거리를 두어야 한다.

납관(연관)의 이음에는 봉동, 드레서, 터닝핀, 맬릿 등의 공구가 쓰인다. 사이징 툴은 동관(구리관) 끝을 정형하는 공구로 납관 이음용 공구가 아니다.

암거 내에 나관 상태로 시공하는 증기배관은 습기와 접촉해 부식되기 쉬우므로, 관 표면에 콜타르를 발라 방청·방식 처리를 한다.

압력계로 연결하는 배관을 원형(사이폰관 모양)으로 구부려 설치하면 배관 내 압력 맥동이나 진동이 압력계에 직접 전달되기 전에 완충되어 계기를 보호할 수 있다.

그림처럼 배관이 위로 솟았다가 다시 내려가는 구간이 생기면 그 정점에 공기가 모여 물의 흐름을 막는 에어 포켓이 만들어진다. 따라서 솟아오른 부분의 꼭대기에는 공기빼기 밸브를 달아 고인 공기를 뽑아내야 급탕수의 순환 불량을 막을 수 있다.

냉매배관은 상태에 따라 토출관(압축기-응축기), 액관, 흡입관(증발기-압축기)으로 구분하며, 액체 상태의 냉매가 흐르는 응축기와 수액기 사이의 배관이 액관에 해당한다.

급탕은 사용처에서 요구되는 온도(40~45℃ 등)보다 높게, 통상 60℃ 정도로 가열해 공급하고 사용 지점에서 혼합하여 쓰는 것이 배관 내 세균 번식 억제 등의 측면에서 적당하다.

온수배관에서 관의 신축은 신축이음, 온수의 체적팽창은 팽창관, 혼입 공기로 인한 장애는 공기빼기밸브로 대응한다. 온도차에 의한 물의 자연순환은 순환펌프 없이 밀도차로 이루어지는 중력순환식의 특징이므로 순환펌프와 짝짓는 것은 옳지 않다.

압력탱크 급수방식은 탱크 내 저수량이 적어 정전이나 펌프 고장 시 급수가 곧 중단되며, 압력용 탱크 제작에 비용이 많이 들고 급수압 변동폭이 크다는 특징이 있다. 따라서 많은 저수량을 확보해 단수 시에도 계속 급수할 수 있다는 설명은 압력탱크 방식의 특징과 반대되어 옳지 않다.

관 결합방식 기호에서 턱걸이(소켓)식은 한쪽 관 끝이 넓어져 다른 관을 받아 끼우는 모양을 본떠 관 위에 종 모양의 곡선을 그려 나타낸다. 같은 자리에 굵은 점이 찍힌 것은 용접식, 십자 모양은 나사식, 나란한 두 줄은 플랜지식이다.

팽창밸브는 냉동부하와 증발온도 변화에 따라 증발기로 들어가는 냉매의 유량을 조절해 적정 냉매량을 공급하는 역할을 한다.

지역난방용 예비절연관(이중보온관)은 내관·단열재·외관이 공장에서 일체로 제작되고, 단열재 속에 감지선을 넣어 누수를 조기에 검지하며, 별도 공동구 없이 지중에 직접 매설할 수 있다. 다만 외관(케이싱)은 가볍고 시공성이 좋은 폴리에틸렌 등을 사용하며 주철관을 쓰지 않으므로 이 설명은 옳지 않다.

R-410A는 R-22보다 작동압력이 오히려 높아 배관도 살두께가 더 두꺼운 내압 강도가 큰 동관을 사용해야 하며, 기존 R-22용 배관을 그대로 재사용할 수 없다. 브레이징 시 질소를 흘려 산화피막을 방지하고 흡습성이 큰 POE유의 특성상 배관 개방시간을 최소화해야 하는 것은 옳은 설명이다.

목표값이 시간에 따라 임의로 변화하는 제어를 추종제어라 하며, 서보기구는 물체의 위치·자세 등을 목표값의 임의 변화에 따라가도록 하는 대표적인 추종제어계이다.

PI(비례적분) 제어동작은 정상상태 오차(정상특성)를 개선하는 데 사용되며, 이는 주파수응답 관점에서 저주파 대역의 이득을 높이는 지상보상 요소에 대응한다.

개루프 전달함수가 $G(s)=\dfrac{2}{s+1}$인 단위 궤환계이므로 위치오차상수는 $K_p=\lim_{s\to 0}G(s)=2$이다. 입력이 크기 5인 계단입력이므로 정상상태 오차는 $e_{ss}=\dfrac{5}{1+K_p}=\dfrac{5}{3}$이다.

교류의 실효치는 순시값의 제곱을 한 주기 동안 평균한 뒤 제곱근을 취한 값(RMS)으로, 단순한 산술 평균치와는 다른 개념이다. 진폭은 실효치의 √2배이고 실효치 100V 교류는 직류 100V와 같은 밝기를 내며, 상용전원 220V도 실효치를 의미하므로 나머지 설명은 옳다.

서보기구는 물체의 위치, 방위, 자세 등 기계적 변위를 제어량으로 하는 추종제어계이므로 서보기구의 제어량은 위치이다.

물체의 위치·방위·자세와 같은 기계적 변위를 제어량으로 하여 목표값의 임의 변화에 따라가도록 구성한 제어계는 추종제어이다.

미리 정해진 시간적 프로그램에 따라 제어량을 변화시키는 것을 목적으로 하는 제어는 프로그램제어이다.

워드 레오나드 방식은 직류발전기에서 만든 전압을 직접 조정해 직류전동기의 회전속도를 제어하는 방식으로, 직류전동기 속도제어법 중 전압제어에 해당한다.

기준권선과 제어권선 두 개의 고정자권선에 90도 위상차를 가진 2상 전압을 인가해 회전자계를 만들어 회전자를 돌리는 전동기는 AC 서보전동기의 대표적 구조이다.

시퀀스제어는 미리 정해진 순서와 논리에 따라 동작이 진행되는 개루프 방식으로, 조합논리회로 형태로 구현될 수 있다. 출력을 검출해 입력과 비교하며 수정하는 장치는 되먹임(피드백)이 필수적인 폐루프 제어의 특징이므로 시퀀스제어에는 해당하지 않는다.

제어량이 위치, 각도 등 기계적 변위인 추치제어계를 서보기구라 한다.

전동기 출력을 전력으로 환산(1HP=746W)하면 $P_{out}=5\times746=3730\,\mathrm{W}$이고, 효율을 반영한 입력전력은 $P_{in}=3730/0.8\approx4663\,\mathrm{W}$이다. 3상 전력식 $P=\sqrt3\,VI\cos\theta$에서 $I=\dfrac{4663}{\sqrt3\times220\times0.9}\approx13.6\,\mathrm{A}$이다.

위쪽 AND 게이트는 A와, 인버터를 거친 B의 부정을 입력받으므로 출력이 $A\overline{B}$이고, 아래쪽 AND 게이트는 A와 B를 그대로 받으므로 출력이 $AB$이다. 두 출력이 OR 게이트로 합쳐지므로 $Y=AB+A\overline{B}$이며, 이는 정리하면 $A$와 같다.

바리스터는 인가전압이 일정 수준을 넘으면 저항이 급격히 낮아지는 비선형 소자로, 순간적인 서지전압으로부터 회로의 다른 소자를 보호하는 용도로 사용된다.

2단속도형 유도전동기는 고정자 권선의 극수를 전환해 두 가지 회전속도를 얻는 방식으로, 건물설비(승강기 등)에 쓰이는 2단속도형은 통상적으로 4:1의 속도비를 갖도록 설계된다.

R-L-C 직렬회로의 합성 임피던스는 저항과 리액턴스(유도성-용량성)의 벡터합의 크기로 구해지므로 $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$로 나타낸다.

Y결선 3상 부하의 영상임피던스는 각 상 임피던스의 평균으로 구한다. $Z_0=\dfrac{Z_a+Z_b+Z_c}{3}=\dfrac{3+3+j3}{3}=2+j1\,[\Omega]$이다.

분류기를 사용해 측정범위를 넓힐 때 배율은 $m=\dfrac{40}{10}=4$이고, 분류기 저항은 $R_s=\dfrac{R_m}{m-1}=\dfrac{6}{4-1}=2\,\Omega$이다.

PLC의 출력모듈에는 전자접촉기 코일, 솔레노이드 밸브, 표시등처럼 PLC가 신호를 내보내 구동시키는 기기가 접속된다. 리밋스위치는 외부 상태를 감지해 PLC로 신호를 보내는 입력기기이므로 출력부에 접속하는 기기로 적합하지 않다.

송풍기의 축동력은 상사법칙에 따라 회전수의 세제곱에 비례한다. $\dfrac{L_2}{L_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^3=0.8^3=0.512$이므로 회전수를 80%로 낮추면 축동력은 정격의 약 51%가 된다.