[국회직 9급 기계일반] 20년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

설명에 맞는 주조법은 인베스트먼트법(investment casting)이다.
왁스·합성수지 모형을 내화성 주형재로 감싼 뒤 가열해 모형을 녹여 내는 소모성 모형 방식이다. 형상이 복잡해 기계가공이 어려운 소형 주물에 알맞다.
다이캐스팅법: 용융 금속을 금형에 고압으로 주입하며, 모형을 녹여 내지 않는다.
원심주조법: 회전하는 주형의 원심력으로 관 같은 중공 주물을 만든다.
저압주조법: 낮은 가스 압력으로 용탕을 밀어 올려 금형을 채운다.
슬러시주조법: 금형 벽에 응고 껍질이 생기면 남은 용탕을 쏟아 내 속이 빈 주물을 만든다.

옳은 설명은 ㄷ, ㄹ이다.
ㄱ은 다른 검사법의 내용이고 ㄴ은 초음파를 X선으로 바꾼 진술이다. 두 지문이 틀렸으므로 ㄷ과 ㄹ만 묶인 조합이 유일하게 맞다.
ㄱ(틀림): 압전 센서로 신호를 검출해 구조물을 지속 감시하는 것은 음향방출검사(acoustic emission)이다. 음향충격검사는 표면을 두드려 나는 소리를 분석한다.
ㄴ(틀림): 초음파검사법은 고주파 음파의 반사·투과를 이용한다. X선을 쓰는 것은 방사선투과검사다.
ㄷ(옳음): 코일로 도체에 유도한 와전류의 변화로 결함을 찾는다.
ㄹ(옳음): 결함이 열 흐름을 바꾸어 생기는 표면 온도 분포 차이를 측정한다.

유리 두께는 2 mm이다.
푸리에 열전도 법칙으로 구한다. 1초당 열손실 4,500 J은 열전달률 4,500 W와 같다.
$\dot{Q}=\dfrac{kA\Delta T}{L}$
창문 면적은 $A=1\times 2=2\,\mathrm{m^2}$이다.
$L=\dfrac{kA\Delta T}{\dot{Q}}=\dfrac{0.9\times 2\times 5}{4500}=0.002\,\mathrm{m}=2\,\mathrm{mm}$

수두손실은 약 0.9 m이다.
먼저 질량유량으로 평균유속을 구한다.
$A=\dfrac{\pi D^2}{4}=\dfrac{3\times 0.1^2}{4}=0.0075\,\mathrm{m^2}$
$V=\dfrac{\dot{m}}{\rho A}=\dfrac{10}{200\times 0.0075}=\dfrac{20}{3}\,\mathrm{m/s}$
이 유속을 Darcy-Weisbach 식에 대입한다.
$h_f=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$
$h_f=0.02\times\dfrac{2}{0.1}\times\dfrac{(20/3)^2}{2\times 10}\approx 0.89\,\mathrm{m}$

옳지 않은 것은 밀도가 커질수록 경계층 두께가 증가한다는 설명이다. 밀도가 커지면 두께는 오히려 감소한다.
층류 경계층 두께는 거리와 점성계수에 따라 커지고, 밀도와 속도에 따라 작아진다.
$\delta\propto\sqrt{\dfrac{\mu x}{\rho U}}$
선단에서 끝단으로 갈수록 두께 증가: 거리 x가 커지므로 맞다.
점성이 커질수록 두께 증가: 점성계수에 대해 증가하는 관계라 맞다.
속도가 증가할수록 두께 감소: 속도가 분모에 있으므로 맞다.
경계층 내부는 점성 유동: 벽면 근처에서 점성 효과가 지배적인 영역이므로 맞다.

옳은 설명은 ㄱ, ㄷ, ㄹ이다.
ㄴ만 틀렸다. 슈퍼 피니싱은 가공물을 정지시키지 않고 회전시키면서 숫돌을 눌러 진동시키는 공정이다. 따라서 ㄴ을 뺀 세 지문의 조합만 맞다.
ㄱ(옳음): 래핑은 랩과 가공물 사이의 미세 연마 입자로 평면이나 원통면을 다듬는다.
ㄴ(틀림): 가공물이 정지해 있다는 부분이 잘못되었다.
ㄷ(옳음): 호닝은 혼을 회전·왕복시켜 구멍 내면을 정밀하게 다듬는다.
ㄹ(옳음): 화학기계적 연마는 연마 입자의 기계적 마모와 슬러리의 화학 작용을 함께 이용한다.

괄호에 들어갈 가공법은 전조(form rolling)이다.
전조는 성형공구 사이에서 소재를 눌러 굴리며 공구 형상을 옮기는 소성가공이다. 칩 없이 볼, 링, 나사, 기어, 스플라인축을 만든다.
프레스: 프레스 기계로 판재 등에 압력을 가해 전단·굽힘·성형하는 작업의 총칭이다.
형단조: 상하 금형을 눌러 소재를 금형 공간에 채우는 공정으로, 소재를 굴리지 않는다.
인발: 소재를 다이 구멍으로 잡아당겨 단면을 줄인다.
압출: 소재를 다이 구멍으로 밀어내 일정한 단면의 제품을 만든다.

물체가 경사면 아래로 움직이기 직전의 힘 P는 110 N이다. 이때 P와 중력의 경사면 방향 성분을 합한 힘이 최대정지마찰력과 같아진다.
움직이기 직전이므로 마찰력은 정지 마찰계수 0.8로 구한다. 운동 마찰계수 0.6은 미끄러지기 시작한 뒤에 적용하는 값이다.
수직항력: $R=mg\cos 30^\circ=50\times 10\times 0.9=450\,\mathrm{N}$
최대정지마찰력: $F=0.8\times 450=360\,\mathrm{N}$
중력의 경사면 방향 성분: $mg\sin 30^\circ=50\times 10\times 0.5=250\,\mathrm{N}$
경사면 방향 힘의 평형을 세우면 P가 정해진다.
$P+250=360$
$P=110\,\mathrm{N}$
P가 50 N이면 아래 방향 힘의 합이 300 N으로 최대정지마찰력보다 작아 물체는 정지 상태에 머문다.
P가 80 N이면 아래 방향 힘의 합이 330 N으로 역시 최대정지마찰력에 미치지 못한다.
P가 140 N이면 아래 방향 힘의 합이 390 N으로 최대정지마찰력을 넘어, 움직이기 직전이 아니라 이미 미끄러지는 상태이다.
P가 180 N이면 아래 방향 힘의 합이 430 N으로 최대정지마찰력을 크게 넘는다.

네 점의 순간속도 크기를 합하면 $(2+2\sqrt{2})\omega R$이다. 미끄럼 없이 구르는 원판은 평판과의 접촉점 C를 순간중심으로 하여 회전한다.
각 점의 속도는 순간중심에서의 거리에 각속도를 곱한 값이다.
$v=r\omega$
A는 순간중심에서 지름만큼 떨어져 있다: $v_A=2R\omega$
B와 D는 순간중심에서 $\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2}R$만큼 떨어져 있다: $v_B=v_D=\sqrt{2}\omega R$
C는 순간중심이다: $v_C=0$
네 값을 더하면 결과가 나온다.
$2\omega R+\sqrt{2}\omega R+0+\sqrt{2}\omega R=(2+2\sqrt{2})\omega R$
합이 0이라는 값은 접촉점 C 한 점의 속도에만 해당한다.
$2\omega R$는 A 한 점의 속도이다.
$(2+\sqrt{2})\omega R$는 B와 D 가운데 한 점의 속도를 빠뜨린 값이다.
$4\omega R$는 중심의 병진을 빼고 네 점이 모두 $\omega R$로 회전한다고 본 값이다.

지게차가 앞바퀴 D에 대해 넘어가기 직전의 짐 질량은 2,000 kg이다. 이 순간 뒷바퀴 C의 반력이 0이 되어, D에 대한 두 무게의 모멘트가 평형을 이룬다.
지게차 무게는 D에서 1.0 m 떨어져 복원 모멘트를 만들고, 짐 무게는 D에서 0.6 m 떨어져 전도 모멘트를 만든다. 바퀴 개수와 C-A 거리 0.8 m는 이 평형식에 들어가지 않는다.
$Mg\times 1.0=mg\times 0.6$
$m=\dfrac{1200\times 1.0}{0.6}=2000\,\mathrm{kg}$
짐이 1,200 kg이면 질량과 거리의 곱이 720 $\mathrm{kg\cdot m}$로 지게차 쪽 1,200 $\mathrm{kg\cdot m}$보다 작아 아직 여유가 있다.
짐이 2,500 kg이면 질량과 거리의 곱이 1,500 $\mathrm{kg\cdot m}$로 지게차 쪽을 넘어 앞으로 넘어간다.
짐이 3,000 kg이면 질량과 거리의 곱이 1,800 $\mathrm{kg\cdot m}$로 지게차 쪽을 넘는다.
짐이 3,200 kg이면 질량과 거리의 곱이 1,920 $\mathrm{kg\cdot m}$로 지게차 쪽을 크게 넘는다.

옳지 않은 것은 봉의 길이가 길어질수록 열응력이 커진다는 설명이다. 열응력은 길이와 무관하다.
자유 열팽창량을 양 끝이 막아 같은 양의 압축 변형이 생긴다. 이 계산에서 길이 L이 소거된다.
$\sigma=E\dfrac{\alpha\Delta T\,L}{L}=E\alpha\Delta T$
탄성계수: 식에 비례하므로 클수록 열응력이 커진다.
열팽창계수: 식에 비례하므로 클수록 열응력이 커진다.
온도변화: 식에 비례하므로 클수록 열응력이 커진다.
축방향 변형률 0: 양 끝이 고정되어 봉의 전체 길이가 변하지 않으므로 맞다.

경도의 정의에 맞는 것은 압입 시 소성 변형에 대한 저항의 크기이다.
브리넬, 비커스, 로크웰 경도시험은 압입자를 눌러 생긴 압흔의 크기나 깊이로 이 저항을 잰다.
재료가 견딜 수 있는 최고압축응력: 압축강도에 해당한다.
최대하중과 본래 단면적의 비: 인장강도에 해당한다.
일정 체적을 파단시키는 데 드는 에너지: 인성에 해당한다.
일정 응력에서 시간에 따라 생기는 영구변형: 크리프에 해당한다.

인장하중은 4,000 N이다.
축하중에 의한 신장량 공식을 하중에 대해 정리한다.
$\delta=\dfrac{PL}{AE}$
$P=\dfrac{\delta AE}{L}$
단위를 맞춘다. $\delta=0.002\,\mathrm{m}$, $A=2\times 10^{-4}\,\mathrm{m^2}$, $E=100\times 10^{9}\,\mathrm{Pa}$이다.
$P=\dfrac{0.002\times(2\times 10^{-4})\times(100\times 10^{9})}{10}=4000\,\mathrm{N}$

레이놀즈 수는 약 450이다.
먼저 유량에서 평균유속을 구한다. $Q=1500\,\mathrm{mm^3/s}=1.5\times 10^{-6}\,\mathrm{m^3/s}$이다.
$A=\dfrac{\pi D^2}{4}=\dfrac{3\times 0.01^2}{4}=7.5\times 10^{-5}\,\mathrm{m^2}$
$V=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{1.5\times 10^{-6}}{7.5\times 10^{-5}}=0.02\,\mathrm{m/s}$
이 유속을 레이놀즈 수 정의식에 대입한다.
$Re=\dfrac{\rho VD}{\mu}$
$Re=\dfrac{680\times 0.02\times 0.01}{0.0003}\approx 453$

최대 허용 압력은 4.5 MPa이다.
두께가 내경보다 훨씬 작으므로 얇은 원통으로 본다. 이때 가장 큰 응력은 원주방향 응력이다.
$\sigma=\dfrac{pd}{2t}$
이 응력이 허용응력과 같아지는 압력을 구한다.
$p=\dfrac{2t\sigma}{d}=\dfrac{2\times 2.5\times 108}{120}=4.5\,\mathrm{MPa}$

고온 열원이 600 K일 때 효율은 50%이다.
먼저 카노 효율 식으로 저온 열원 온도를 구한다.
$\eta=1-\dfrac{T_L}{T_H}$
$\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{T_L}{900}$
$T_L=300\,\mathrm{K}$
고온 열원 온도를 바꾸어 다시 계산한다.
$\eta=1-\dfrac{300}{600}=0.5$

FCC 단위정 내의 원자수는 4개이다.
꼭짓점 원자는 8개의 단위정이, 면 중심 원자는 2개의 단위정이 나눠 갖는다.
$8\times\dfrac{1}{8}+6\times\dfrac{1}{2}=1+3=4$
1개: 단순입방(SC) 단위정의 원자수다.
2개: 체심입방(BCC) 단위정의 원자수다.
5개: 꼭짓점 몫과 면 중심 몫을 더한 값과 맞지 않는다.
6개: 면 중심 원자의 개수를 나누지 않고 센 값이며, 육방밀집(HCP)의 육각기둥 단위 원자수이기도 하다.

집중용량법은 Biot 수가 매우 작을 때 적용한다.
Biot 수는 물체 내부 전도저항과 표면 대류저항의 비다. 이 값이 작으면 내부 온도차가 표면 온도차보다 훨씬 작아 물체 전체를 하나의 온도로 볼 수 있다.
$Bi=\dfrac{hL_c}{k_s}$
Fourier 수가 매우 작을 때: Fourier 수는 무차원 시간으로, 내부 온도의 균일성을 판정하는 기준이 아니다.
Fourier 수가 매우 클 때: 시간이 충분히 흐른 상태를 뜻할 뿐, 적용 조건이 아니다.
Nusselt 수가 매우 작을 때: 유체 쪽 대류 대 전도의 비로, 고체 내부 저항을 나타내지 않는다.
Nusselt 수가 매우 클 때: 마찬가지로 유체의 열전도도를 기준으로 한 값이라 판정 기준이 아니다.

옳지 않은 것은 전단응력을 극한강도와 전단변형률의 곱으로 나타낸 설명이다. 곱해야 할 값은 전단탄성계수다.
탄성 범위의 전단 훅의 법칙은 다음과 같다.
$\tau=G\gamma$
프와송 비: 하중 방향 변형률에 대한 직각 방향 변형률의 비다. 가로방향 하중이면 가로변형률에 대한 세로변형률의 비가 되어 맞다.
안전율: 극한응력을 허용응력으로 나눈 값이므로 맞다.
충격응력: 충격하중으로 생기는 최대응력을 가리키므로 맞다.
원형축의 비틀림: 전단응력이 반지름에 비례하므로 가장자리에서 최대라 맞다.

보에 작용하는 최대굽힘모멘트는 1.0 kN·m이다. 균일분포하중을 받는 단순지지보에서는 전단력이 0이 되는 보의 중앙에서 굽힘모멘트가 최대가 된다.
양쪽 반력은 전체 하중을 절반씩 나눈 값이다.
$R=\dfrac{wL}{2}=\dfrac{8\times 1}{2}=4\,\mathrm{kN}$
최대굽힘모멘트 공식에 값을 대입한다.
$M_{\max}=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{8\times 1^2}{8}=1.0\,\mathrm{kN\cdot m}$
왼쪽 지지점에서 거리 $x$인 단면의 굽힘모멘트는 $M=4x-4x^2$이다. 나머지 값은 모두 중앙보다 지지점에 가까운 단면의 값이다.
0.1 kN·m는 지지점에서 약 0.03 m 떨어진 단면의 값이다.
0.2 kN·m는 지지점에서 약 0.05 m 떨어진 단면의 값이다.
0.4 kN·m는 지지점에서 약 0.11 m 떨어진 단면의 값이다.
0.8 kN·m는 지지점에서 약 0.28 m 떨어진 단면의 값이다.