그림과 같이 정지해 있는 평판 위를 반지름이 R인 원판이 일정한 각속도… | [국회직 9급 기계일반] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

네 점의 순간속도 크기를 합하면 $(2+2\sqrt{2})\omega R$이다. 미끄럼 없이 구르는 원판은 평판과의 접촉점 C를 순간중심으로 하여 회전한다.
각 점의 속도는 순간중심에서의 거리에 각속도를 곱한 값이다.
$v=r\omega$
A는 순간중심에서 지름만큼 떨어져 있다: $v_A=2R\omega$
B와 D는 순간중심에서 $\sqrt{R^2+R^2}=\sqrt{2}R$만큼 떨어져 있다: $v_B=v_D=\sqrt{2}\omega R$
C는 순간중심이다: $v_C=0$
네 값을 더하면 결과가 나온다.
$2\omega R+\sqrt{2}\omega R+0+\sqrt{2}\omega R=(2+2\sqrt{2})\omega R$
합이 0이라는 값은 접촉점 C 한 점의 속도에만 해당한다.
$2\omega R$는 A 한 점의 속도이다.
$(2+\sqrt{2})\omega R$는 B와 D 가운데 한 점의 속도를 빠뜨린 값이다.
$4\omega R$는 중심의 병진을 빼고 네 점이 모두 $\omega R$로 회전한다고 본 값이다.