[국회직 9급 전기기기] 18년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

유도기전력을 전원 전압보다 크게 해 전력을 전원측으로 되돌리면서 제동하는 방법은 회생제동이다.
전동기를 발전기로 동작시키면 전기자 전류의 방향이 반대가 되어 제동 토크가 생기고, 발생 전력은 전원측으로 반환된다.
와전류제동: 회전체에 생기는 와전류 손실로 운동 에너지를 열로 소비하며 전력을 전원으로 돌려보내지 않는다.
발전제동: 전동기를 전원에서 분리해 발전기로 동작시키고 발생 전력을 저항에서 열로 소비한다.
역전제동: 전기자 또는 계자의 접속을 반대로 바꿔 역방향 토크로 급제동하는 방법으로 전력 회수가 목적이 아니다.
역상제동: 역전제동과 같은 뜻으로 쓰이며 전원에서 전력을 받으면서 제동하므로 전원으로 전력을 되돌리는 방식이 아니다.

옳지 않은 설명은 정류자편의 강도가 브러시보다 낮을수록 좋다는 내용이다.
브러시는 회전하는 정류자 표면에 미끄럼 접촉하므로 정류자보다 무른 재질을 써서 브러시 쪽이 마모되게 한다. 정류자편이 더 약하면 표면이 먼저 손상되어 정류가 나빠진다.
정류자와 브러시로 전류 방향을 바꾸어 회전자에 공급한다는 설명은 직류 전동기 정류작용의 기본 원리로 옳다.
접촉 저항이 큰 브러시를 쓴다는 설명은 저항 정류의 원리로, 단락 전류를 억제하므로 옳다.
정류시간을 길게 한다는 설명은 전류 변화율을 줄여 리액턴스 전압을 낮추므로 옳다.
정류가 원활하지 않으면 불꽃이 발생할 수 있다는 설명은 불량 정류의 대표 현상으로 옳다.

옳지 않은 설명은 전기자 반작용 때문에 전동기의 회전속도가 감소한다는 내용이다.
전기자 반작용으로 주자속이 줄면 아래 식의 분모가 작아져 전동기의 회전속도는 오히려 증가한다.
$N=\dfrac{V-I_aR_a}{k\phi}$
전기자 전류의 자속으로 자속 분포가 왜곡된다는 설명은 전기자 반작용의 정의에 해당하므로 옳다.
자기저항을 크게 설계한다는 설명은 전기자 자속의 통로를 억제하는 방법으로 옳다.
보상권선을 설치한다는 설명은 전기자 기자력을 상쇄하는 대표 대책으로 옳다.
전기적 중성축이 이동하고 주자속이 감소한다는 설명은 전기자 반작용의 결과로 옳다.

자속이 일정한 분권전동기에서 토크는 전기자전류에 비례하므로 전기자전류도 토크와 같은 비율로 변한다.
공식: $T=k\phi I_a$
대입: 자속 일정, $T'=\dfrac{1}{2}T$
결과: $I_a'=\dfrac{1}{2}I_a$로 절반이 된다.
$\dfrac{1}{4}$배: 전류가 토크의 제곱에 비례한다고 볼 때의 값으로 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배: 토크가 전류의 제곱에 비례하는 직권 특성을 적용한 값이다.
2배: 토크가 줄었는데 전류가 늘어나는 값이라 비례 관계와 반대다.
4배: 토크 감소에 전류가 증가하는 값이라 비례 관계와 맞지 않는다.

전기자 권선이 파권이면 병렬회로수는 극수와 관계없이 2이고, 유도기전력은 360 V가 된다.
공식: $E=\dfrac{PZ\phi N}{60a}$
대입: $E=\dfrac{6\times 200\times 0.02\times 1800}{60\times 2}$
결과: $E=360\,\mathrm{V}$
병렬회로수를 극수와 같게 잡는 것은 중권의 경우로, 이때는 120 V가 나온다. 그 밖의 수치도 위 계산에서 나오지 않는다.

변압기 4대로 만든 V결선 2뱅크의 최대 공급 용량은 1뱅크 출력의 2배이다.
공식: V결선 1뱅크 출력 $P_V=\sqrt{3}P$
대입: $P_V=300\sqrt{3}\,\mathrm{kVA}$
결과: 2뱅크 합계 $2\times 300\sqrt{3}=600\sqrt{3}\,\mathrm{kVA}$
$300\sqrt{3}$: 1뱅크만 계산한 값이다.
$\dfrac{300}{\sqrt{3}}$: 곱해야 할 $\sqrt{3}$으로 나눈 값으로, 1뱅크 출력도 아니다.
$\dfrac{600}{\sqrt{3}}$: 2뱅크 대수는 반영했으나 $\sqrt{3}$을 나눈 값이다.
$\dfrac{600}{\sqrt{2}}$: V결선 출력식에 없는 $\sqrt{2}$를 사용한 값이다.

최대 효율 조건은 부하율의 제곱 × 동손 = 철손이므로 전부하 동손과 철손의 비는 2 : 1이다.
공식: $m^2P_c=P_i$
대입: $\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2P_c=P_i$
결과: $P_c=2P_i$, 즉 $P_c:P_i=2:1$
1 : 1: 전부하에서 최대 효율이 되는 경우의 비이다.
1 : 2: 동손과 철손의 순서를 뒤바꾼 비이다.
$1:\sqrt{2}$: 부하율을 제곱하지 않고 순서까지 뒤바꾼 비이다.
$\sqrt{2}:1$: 동손이 부하율의 제곱에 비례한다는 점을 빠뜨린 비이다.

승압 단권변압기는 공급 전압에 직렬권선의 전압을 더하므로 2차 전압은 132 V이다.
공식: $V_2=V_1+e_2$
대입: $V_2=120+12$
결과: $V_2=132\,\mathrm{V}$
10: 권수비 값 자체로 전압이 아니다.
108: 12 V를 뺀 값으로 강압 접속의 결과이다.
120: 전압이 더해지지 않은 공급 전압 그대로이다.
240: 12 V 권선으로는 120 V를 올릴 수 없어 성립하지 않는다.

역률 1.0의 부하에서 입력은 2차 전압 × 2차 전류로 구할 수 있고, 그 값은 16.5 kW이다.
공식: $V_2=\dfrac{V_1}{a}$, $P=V_2I_2\cos\theta$
대입: $V_2=\dfrac{5500}{10}=550\,\mathrm{V}$, $P=550\times 30\times 1.0$
결과: $P=16500\,\mathrm{W}=16.5\,\mathrm{kW}$
손실이 주어지지 않았으므로 입력과 출력을 같게 본다. 1차 전류 $I_1=3\,\mathrm{A}$로 $5500\times 3$을 계산해도 같은 값이 나오며, 다른 수치는 성립하지 않는다.

2차측에서 본 임피던스는 1차 임피던스를 $a^2$으로 나누어 2차로 환산한 뒤 2차 임피던스에 더한 값이다.
임피던스는 권선비의 제곱으로 환산되며, 1차에서 2차로 옮길 때는 $\dfrac{1}{a^2}$을 곱한다.
$Z=\dfrac{Z_1}{a^2}+Z_2$
$Z=Z_1+Z_2$: 권선비 환산을 하지 않은 식이다.
$Z=a^2Z_1+Z_2$: 1차에서 2차로 옮기면서 $a^2$을 곱해 환산 방향이 반대이다.
$Z=Z_1+\dfrac{Z_2}{a^2}$: 2차 임피던스를 나누는 식으로 어느 쪽 환산에도 맞지 않는다.
$Z=Z_1+\dfrac{Z_2}{a}$: 환산 계수를 제곱하지 않았고 1차 임피던스도 환산하지 않았다.

병렬 운전 조건이 아닌 것은 회전수가 같을 것이다.
병렬 운전에서 맞출 것은 전압의 크기·주파수·위상·파형·상회전 같은 전기적 조건이다. $N_s=\dfrac{120f}{P}$에서 극수가 다르면 회전수가 달라도 주파수는 같을 수 있다.
주파수: 다르면 위상차가 주기적으로 변해 동기화 전류가 흐르고 난조의 원인이 되므로 필요한 조건이다.
상회전 방향: 다르면 투입 시 단락과 같은 상태가 되므로 필요한 조건이다.
발생 전압의 크기: 다르면 무효 순환전류가 흐르므로 필요한 조건이다.
발생 전압의 파형: 다르면 고조파 순환전류가 흐르므로 필요한 조건이다.

저항을 무시한 비돌극형 동기발전기의 1상 출력은 부하각의 사인에 비례한다.
공식: $P=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta$
출력은 $\delta=90^\circ$에서 최대가 되고, $\delta=0$이면 유효전력이 0이다.
$\dfrac{EV}{X_s}\cos\delta$: 코사인이면 부하각이 0일 때 출력이 최대가 되어 맞지 않는다.
$\dfrac{EV}{2X_s}\cos\delta$: 코사인 형태인 데다 계수 2가 붙을 근거도 없다.
$\dfrac{E^2V}{X_s}\sin\delta$: 분자가 전압의 세제곱 차원이라 전력이 될 수 없다.
$\dfrac{EV^2}{X_s}\sin\delta$: 분자가 전압의 세제곱 차원이라 전력이 될 수 없다.

동기조상기를 부족 여자로 운전하면 리액터로 작용한다.
부족 여자에서는 계통에서 뒤진 전류를 받아 무효전력을 소비하므로, 분로 리액터처럼 전압 상승을 억제하는 쪽으로 쓰인다.
일반 부하의 뒤진 전류를 보상하는 작용은 과여자 운전의 역할이다.
앞선 전류로 작용한다는 설명은 부족 여자에서 흐르는 뒤진 전류와 반대이다.
저항 손실 보상은 무효전력을 조정하는 동기조상기의 기능이 아니다.
콘덴서로 작용하는 것은 과여자 운전의 경우이다.

포화율은 같은 전압을 내는 데 철심 포화로 더 필요해진 계자전류를 공극선 기준 계자전류로 나눈 값이므로 $\dfrac{\overline{ac}}{\overline{ab}}$이다.
그래프에서 $1.2V_n$ 수평선의 $\overline{ab}$는 철심 포화가 없을 때(공극선 P) 필요한 계자전류이고, $\overline{bc}$는 실제(무부하 포화곡선 M) 필요한 계자전류이다.
두 값의 차인 $\overline{ac}$가 포화 때문에 추가된 계자전류이며, 포화가 심할수록 이 구간이 길어져 포화율이 커진다.
$\dfrac{\overline{0b}}{\overline{0a}}$: 세로축 길이와 공극선 길이의 비로, 공극선 기울기로만 정해져 포화곡선 M과 무관하다.
$\dfrac{\overline{0a}}{\overline{0b}}$: 위와 같은 구간의 역수로, 역시 포화 정도를 반영하지 못한다.
$\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ac}}$: 분자와 분모가 뒤집힌 꼴로, 포화가 심할수록 오히려 작아진다.
$\dfrac{\overline{ba}}{\overline{bc}}$: 공극선 기준 계자전류를 전체 계자전류로 나눈 비로, 포화로 늘어난 증가분을 기준 전류와 비교하는 포화율의 정의가 아니다.

단락비는 단위법으로 나타낸 동기 임피던스의 역수이다.
단락전류를 정격전류와 비교하면 아래 관계가 나온다. 단락비가 크면 동기 임피던스가 작다.
$K_s=\dfrac{I_s}{I_n}=\dfrac{1}{Z_s[\mathrm{p.u}]}$
옴값 동기 임피던스를 단락비 제곱의 역수로 둔 식은 제곱 관계가 없고 단위도 맞지 않는다.
단락비를 옴값 동기 임피던스와 동기 각속도의 비로 둔 식은 각속도가 단락비 정의에 들어가지 않아 틀리다.
단위법 동기 임피던스와 단락비를 같다고 둔 식은 역수 관계를 놓쳤다.
옴값 동기 임피던스를 단락비의 역수로 둔 식은 단위법 값이 아니어서 성립하지 않는다.

옳지 않은 설명은 최대토크가 주파수에 반비례한다는 내용으로, 실제로는 주파수의 제곱에 반비례한다.
고정자 저항을 무시하면 아래 식이 되고, $\omega_s$와 리액턴스가 모두 주파수에 비례해 분모가 주파수 제곱으로 커진다.
$T_{max}\approx\dfrac{3V^2}{2\omega_s(X_1+X_2)}$
입력전압의 제곱에 비례한다는 설명은 식의 분자 그대로이므로 옳다.
고정자 인덕턴스에 반비례한다는 설명은 고정자 누설분이 분모의 리액턴스에 들어가므로 옳다.
회전자 저항과 관계없다는 설명은 식에 회전자 저항이 없으므로 옳다.
최대토크를 내는 슬립이 회전자 저항에 비례한다는 설명은 $s_m\approx\dfrac{R_2}{X_1+X_2}$이므로 옳다.

기계적 출력은 토크 × 회전자 각속도이고, 회전자 각속도는 동기 각속도에 $(1-s)$를 곱한 값이다.
공식: $P_o=\tau\omega$, $\omega=(1-s)\omega_s$
대입: $\omega_s=\dfrac{2\pi}{60}\cdot\dfrac{120f}{P}=\dfrac{4\pi f}{P}$
결과: $P_o=\tau\cdot\dfrac{4\pi f}{P}(1-s)$
$\tau\cdot\dfrac{4Pf}{\pi}(1-s)$: 극수와 $\pi$의 위치가 뒤바뀌었다.
$\tau\cdot\dfrac{4\pi f}{P}\cdot s$: $s$를 곱한 값은 2차 동손에 해당한다.
$\tau\cdot\dfrac{4Pf}{\pi}\cdot s$: 각속도 표현과 슬립 항이 모두 틀렸다.
$\tau\cdot f\cdot P(1-s)$: 회전속도가 극수에 반비례한다는 점과 $4\pi$가 빠졌다.

옳지 않은 설명은 기동 시 전류가 안쪽 도체로 집중된다는 내용이다.
기동 시에는 회전자 주파수가 높아 누설 리액턴스가 큰 안쪽 도체를 피해 전류가 저항이 높은 바깥쪽 도체로 몰린다. 정상 속도에서는 회전자 주파수가 낮아 저항이 낮은 안쪽 도체로 주로 흐른다.
바깥쪽 도체에 저항이 높은 도체를 쓴다는 설명은 2중 슬롯의 구조로 옳다.
정상 속도에서 유효저항을 작게 해 손실을 줄인다는 설명은 안쪽 도체로 전류가 흐르는 효과로 옳다.
기동 시 유효저항을 크게 해 기동토크를 키운다는 설명은 바깥쪽 도체로 전류가 집중되는 효과로 옳다.
기동토크를 크게 하고 정상속도 효율을 좋게 한다는 설명은 2중 슬롯의 사용 목적으로 옳다.

유도전동기의 최대 회전력은 회전자 저항과 무관하므로 저항을 2배로 해도 변하지 않는다.
비례추이에 따라 토크 곡선은 슬립 방향으로만 이동하므로, 달라지는 것은 최대 회전력을 내는 슬립이다. 이 슬립이 회전자 저항에 비례해 2배가 되고 최대 회전력의 크기는 그대로다.
$\dfrac{1}{2}$배: 최대 회전력이 저항에 반비례한다고 볼 때의 값이다.
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배: 저항의 제곱근에 반비례한다는 근거 없는 관계에서 나온 값이다.
$\sqrt{2}$배: 저항의 제곱근에 비례한다는 근거 없는 관계에서 나온 값이다.
2배: 최대 회전력의 크기가 아니라 그 회전력을 내는 슬립의 변화 배수이다.

회전속도와 슬립으로 동기속도를 먼저 구하면 1,200 rpm이고, 이에 해당하는 극수는 6극이다.
공식: $N=(1-s)N_s$, $N_s=\dfrac{120f}{P}$
대입: $N_s=\dfrac{960}{1-0.2}=1200\,\mathrm{rpm}$
결과: $P=\dfrac{120\times 60}{1200}=6$
2극: 동기속도가 3,600 rpm이라 슬립이 0.2가 되지 않는다.
4극: 동기속도가 1,800 rpm이라 슬립이 0.2가 되지 않는다.
8극: 동기속도가 900 rpm으로 회전자 속도보다 느려 전동기 운전이 될 수 없다.
12극: 동기속도가 600 rpm으로 회전자 속도보다 느려 전동기 운전이 될 수 없다.